Finite Group Databasebeta

← #13409063

Subgroups — #13409063

Order 1792.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#90520—24no—
22#90520—24no—
23C2×#6510C2211yescharacteristic
24C2×#6509C2211yescharacteristic
25C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6503—21no—
27C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6502—21no—
29C2×#6501C2211yescharacteristic
30C2×#6500—21no—
31C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×#1141C2211yescharacteristic
33C22×#1141C2211yescharacteristic
34C2×#6493C2211yescharacteristic
35C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6492—21no—
37C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
39C22×D56C2211yescharacteristic
40C2×#6458C2211yescharacteristic
41C7×#449—24no—
42C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C7×#102C2211yescharacteristic
44C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#90010—24no—
46C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
47#89995—21no—
48C2×#6406C2211yescharacteristic
49C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51#89948—24no—
52#89928—24no—
53#89922—24no—
54C2×#6395C2211yescharacteristic
55C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
59C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6383C2211yescharacteristic
62#89732—21no—
63#89729—21no—
64#89545—24no—
65#89346C2211yescharacteristic, complemented
66#89324C2211yescharacteristic, complemented
67#25770—71nomaximal, Sylow
68C24×D7—21no—
69C2×C7×#41—22no—
70C2×C7×#41—22no—
71C2×C7×#41—22no—
72C2×C7×#41—22no—
73C2×C7×#41—41no—
74C2×C7×#41—41no—
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C22×C7×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7—21no—
81C23×C4×C7C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7—21no—
87C22×C22⋊D7—21no—
88C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
89C23×Dic7—21no—
90C2×D4×D7—22no—
91C2×D4×D7—22no—
92C2×D4×D7—22no—
93C2×D4×D7—22no—
94C2×D4×D7—41no—
95C2×D4×D7—41no—
96C22×D28—21no—
97C22×D28C2311yescharacteristic
98C22×D28C2311yescharacteristic
99C22×C4×D7C2311yescharacteristic
100C2×C7×SD16—22no—
101C2×C7×SD16—22no—
102C2×C7×SD16—41no—
103C2×C7×D8—22no—
104C2×C7×D8—22no—
105C2×C7×D8—22no—
106C22×C7×C8C2311yescharacteristic
107C22×C7×C8C2311yescharacteristic
108C7×#121—22no—
109C7×#121—41no—
110C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C7×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic7—21no—
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
115#6510—22no—
116#6510D414yescomplemented
117#6509—22no—
118#6509—22no—
119C2×#1143—22no—
120C2×#1143—22no—
121C2×#1143—41no—
122#6503—22no—
123#6503—22no—
124#6503—44no—
125#6502—28no—
126#6501—22no—
127#6501—41no—
128#6500—28no—
129D4×Dic7—22no—
130D4×Dic7D414yescomplemented
131C2×#1141—22no—
132C2×#1141—22no—
133C2×#1141—22no—
134C2×#1141—22no—
135C2×#1141—22no—
136C2×#1141—41no—
137#6493—22no—
138#6493—22no—
139#6493—22no—
140#6493—41no—
141#6492—28no—
142C4×C22⋊D7—22no—
143C4×C22⋊D7—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
154C2×Dic7⋊C4—21no—
155C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic7—21no—
157C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
159C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×D56—22no—
161C2×D56—22no—
162C2×D56—41no—
163#6458—22no—
164#6458—41no—
165C7×#103—22no—
166C7×#102D414yescomplemented
167C7×C22⋊C8—22no—
168#6409—22no—
169#6406—22no—
170#6406D414yescomplemented
171C7⋊#95—21no—
172C22⋊(C7⋊C8)—22no—
173#6395—22no—
174#6395—22no—
175(C2×D7)⋊C8—22no—
176(C2×D7)⋊C8—22no—
177#6389—22no—
178Dic7⋊C8—22no—
179#6383—22no—
180C2×#546—71no—
181C2×#496—71no—
182C2×#459—71no—
183C2×#449—71no—
184C2×#449D711yescharacteristic, complemented
185C2×#447—71no—
186C2×#447—71no—
187#2541—71no—
188#2000—71no—
189#2000—71no—
190#1999—71no—
191#1999—71no—
192#1983—71no—
193#1955—71no—
194#1762—71no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7C2×D411yescharacteristic
198C23×D7—21no—
199C23×D7—24no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—42no—
202C23×D7—42no—
203C23×D7—42no—
204C23×D7—42no—
205C23×D7—81no—
206C23×D7—81no—
207C23×D7C2×D411yescharacteristic
208C7×#41—44no—
209C7×#41—44no—
210C7×#41—44no—
211C7×#41—44no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8C2×D412yes—
218C2×C7×D4—24no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—42no—
229C2×C7×D4—42no—
230C2×C7×D4—42no—
231C2×C7×D4—42no—
232C2×C7×D4—81no—
233C2×C7×D4C2×D412yes—
234C2×C7×D4C2×D412yes—
235C2×C7×D4C2×D412yes—
236C22×C4×C7—24no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—42no—
246C22×C4×C7—42no—
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D7—24no—
250C2×C22⋊D7—22no—
251C2×C22⋊D7—24no—
252C2×C22⋊D7—22no—
253C2×C22⋊D7—41no—
254C2×C22⋊D7—42no—
255C2×C22⋊D7—42no—
256C2×C22⋊D7—42no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—42no—
259C2×C22⋊D7—42no—
260C2×C22⋊D7—42no—
261C2×C22⋊D7—42no—
262C2×C22⋊D7—42no—
263C2×C22⋊D7—42no—
264C2×C22⋊D7—81no—
265C2×C22⋊D7—81no—
266C2×C22⋊D7—81no—
267C2×C22⋊D7—81no—
268C2×C22⋊D7—81no—
269C2×C22⋊D7—81no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—24no—
273C22×Dic7—81no—
274C22×Dic7—81no—
275C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
278D4×D7—44no—
279D4×D7—44no—
280D4×D7—44no—
281D4×D7—44no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—42no—
294C2×D28—42no—
295C2×D28—81no—
296C2×D28C2×D412yes—
297C2×C4×D7—21no—
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—21no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—21no—
303C7×SD16—44no—
304C7×D8—44no—
305C2×C7×C8—21no—
306C2×C7×C8—21no—
307C2×C7×C8—21no—
308C2×C7×C8—21no—
309C2×C7×C8—21no—
310C2×C7×C8C2×D412yes—
311C7×C4⋊C4—21no—
312C7×C4⋊C4C2×D412yes—
313C7×C22⋊C4—42no—
314C22⋊Dic7—22no—
315C22⋊Dic7—24no—
316C22⋊Dic7—42no—
317#1143—44no—
318#1141—44no—
319#1141—44no—
320(C2×D7)⋊C4—24no—
321(C2×D7)⋊C4—24no—
322(C2×D7)⋊C4—22no—
323(C2×D7)⋊C4—24no—
324(C2×D7)⋊C4—24no—
325(C2×D7)⋊C4—42no—
326(C2×D7)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic7—21no—
328C4⋊Dic7—21no—
329C4⋊Dic7C2×D412yes—
330C4⋊Dic7C2×D412yes—
331Dic7⋊C4—24no—
332Dic7⋊C4—22no—
333C4×Dic7—42no—
334C4×Dic7C2×D412yes—
335C4×Dic7C2×D412yes—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8C2×D412yes—
342D56—44no—
343C22×#41C2×D711yescharacteristic
344C23×D4—71no—
345C22×SD16—71no—
346C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
347C22×D8—71no—
348C22×D8—71no—
349C22×D8—71no—
350C22×D8C2×D711yescharacteristic
351#546—144no—
352#546—144no—
353C2×#127—71no—
354C2×#127—141no—
355C2×#124—71no—
356C2×#123—141no—
357C2×C22⋊Q8—71no—
358C2×#121—71no—
359C2×#121—71no—
360C2×#121—71no—
361C2×#121—71no—
362C2×#121—141no—
363C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
364C2×#120—141no—
365C2×C4×D4—71no—
366C2×C4×D4—71no—
367C22×C22⋊C4—141no—
368#496—144no—
369#459—144no—
370#449—24no—
371#449—144no—
372#447—144no—
373#447—144no—
374C2×C4⋊C8—71no—
375C2×#103—71no—
376C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
377C2×#102—71no—
378C2×#102—71no—
379C2×#102—71no—
380C2×#102—71no—
381C2×#102—71no—
382C2×#102C2×D711yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—71no—
384C2×C22⋊C8—71no—
385C2×C22⋊C8—71no—
386C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
387C2×#97—71no—
388#392—141no—
389#392—141no—
390#390—141no—
391C4×C4⋊C4—71no—
392#340—71no—
393#340—71no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—21no—
398C23×C7—21no—
399C23×C7—21no—
400C23×C7—21no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7—21no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7C22×D411yescharacteristic
416C22×D7—21no—
417C22×D7—21no—
418C22×D7—21no—
419C22×D7—21no—
420C22×D7—21no—
421C22×D7—21no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—48no—
424C22×D7—48no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—84no—
439C22×D7—84no—
440C22×D7—84no—
441C22×D7—84no—
442C22×D7—84no—
443C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
444C7×Q8—22no—
445C7×Q8—22no—
446C7×Q8—41no—
447C7×Q8—41no—
448C7×D4—22no—
449C7×D4—22no—
450C7×D4—22no—
451C7×D4—48no—
452C7×D4—41no—
453C7×D4—41no—
454C7×D4—41no—
455C7×D4—41no—
456C7×D4—84no—
457C7×D4#12714yescomplemented
458C2×C4×C7—21no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—21no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—21no—
463C2×C4×C7—48no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22⋊D7—44no—
479C22⋊D7—48no—
480C22⋊D7—84no—
481C22⋊D7—84no—
482C22⋊D7—84no—
483C22⋊D7—84no—
484C22⋊D7—84no—
485C2×Dic7—21no—
486C2×Dic7—21no—
487C2×Dic7—21no—
488C2×Dic7—21no—
489C2×Dic7—21no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—21no—
493C2×Dic7—21no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—84no—
499C2×Dic7#12012yes—
500C2×Dic7#12012yes—
501D28—22no—
502D28—22no—
503D28—41no—
504D28—41no—
505D28—41no—
506D28—41no—
507D28—41no—
508D28—41no—
509D28—84no—
510C4×D7—41no—
511C4×D7—41no—
512C4×D7—41no—
513C4×D7—41no—
514C7×C8—22no—
515C7×C8—41no—
516C7⋊C8—22no—
517C7⋊C8—41no—
518C25—141no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C22×Q8C22×D711yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—71no—
529C22×D4—71no—
530C22×D4—71no—
531C22×D4—141no—
532C22×D4—141no—
533C22×D4—141no—
534C22×D4—141no—
535C22×D4—142no—
536C22×D4—141no—
537C22×D4—142no—
538C22×D4—142no—
539C22×D4—142no—
540C22×D4—141no—
541C22×D4—141no—
542C22×D4—281no—
543C22×D4—281no—
544C22×D4C22×D711yescharacteristic
545C22×D4C22×D711yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—71no—
548C23×C4—141no—
549C23×C4C22×D711yescharacteristic
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—142no—
554C2×SD16—142no—
555C2×SD16—281no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—142no—
560C2×D8—142no—
561C2×D8—142no—
562C2×D8—142no—
563C2×D8—142no—
564C2×D8—142no—
565C2×D8—142no—
566C2×D8—281no—
567C2×D8—281no—
568C22×C8—71no—
569C22×C8—71no—
570C22×C8C22×D711yescharacteristic
571C22×C8C22×D711yescharacteristic
572#127—142no—
573#127—142no—
574#127—284no—
575#124—74no—
576#124—142no—
577#123—148no—
578C22⋊Q8—142no—
579C22⋊Q8—142no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—142no—
583#121—142no—
584#121—148no—
585#121—142no—
586#121—142no—
587#121—142no—
588#121—281no—
589#121—281no—
590#121—281no—
591#120—148no—
592C4×D4—74no—
593C4×D4—142no—
594C4×D4—142no—
595C4×D4—142no—
596C2×C4⋊C4—71no—
597C2×C4⋊C4—71no—
598C2×C4⋊C4—71no—
599C2×C4⋊C4—141no—
600C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—71no—
603C2×C22⋊C4—71no—
604C2×C22⋊C4—141no—
605C2×C22⋊C4—141no—
606C2×C22⋊C4—141no—
607C2×C22⋊C4—148no—
608C2×C22⋊C4—141no—
609C2×C22⋊C4—141no—
610C2×C22⋊C4—141no—
611C2×C22⋊C4—141no—
612C2×C22⋊C4—141no—
613C2×C42—71no—
614C2×C42—141no—
615C4⋊C8—142no—
616#103—22no—
617#103—142no—
618#102—74no—
619#102—142no—
620#102—142no—
621#102—142no—
622#102—142no—
623#102C22⋊D714yescomplemented
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—142no—
626C22⋊C8—142no—
627C22⋊C8—142no—
628#97—142no—
629#95—141no—
630C22×C7—24no—
631C22×C7—42no—
632C22×C7—42no—
633C22×C7—42no—
634C22×C7—42no—
635C22×C7—42no—
636C22×C7—42no—
637C22×C7—41no—
638C22×C7—41no—
639C22×C7—41no—
640C22×C7—41no—
641C22×C7—41no—
642C22×C7—41no—
643C22×C7—41no—
644C22×C7—81no—
645C22×C7—81no—
646C22×C7—81no—
647C22×C7—81no—
648C22×C7—81no—
649C22×C7—81no—
650C22×C7—81no—
651C22×C7C2×#12011yescharacteristic
652C22×C7D4211yescharacteristic
653C22×C7D4211yescharacteristic
654C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
655C22×C7#57511yescharacteristic
656C22×C7#57611yescharacteristic
657C22×C7#57611yescharacteristic
658C2×D7—22no—
659C2×D7—22no—
660C2×D7—22no—
661C2×D7—41no—
662C2×D7—41no—
663C2×D7—41no—
664C2×D7—41no—
665C2×D7—42no—
666C2×D7—42no—
667C2×D7—42no—
668C2×D7—816no—
669C2×D7—81no—
670C2×D7—81no—
671C2×D7—81no—
672C2×D7—81no—
673C2×D7—81no—
674C2×D7—81no—
675C2×D7—81no—
676C2×D7—81no—
677C2×D7—81no—
678C2×D7—81no—
679C2×D7—81no—
680C4×C7—41no—
681C4×C7—42no—
682C4×C7—42no—
683C4×C7C2×#12711yescharacteristic
684C4×C7#53511yescharacteristic
685C4×C7D4211yescharacteristic
686C4×C7D4211yescharacteristic
687Dic7—22no—
688Dic7—22no—
689Dic7—41no—
690Dic7—42no—
691Dic7—42no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—71no—
695C24—144no—
696C24—141no—
697C24—141no—
698C24—282no—
699C24—282no—
700C24—282no—
701C24—282no—
702C24—561no—
703C24—561no—
704C24D4×D711yescharacteristic
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8D4×D712yes—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—72no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—142no—
732C2×D4—142no—
733C2×D4—144no—
734C2×D4—144no—
735C2×D4—141no—
736C2×D4—141no—
737C2×D4—141no—
738C2×D4—141no—
739C2×D4—141no—
740C2×D4—141no—
741C2×D4—141no—
742C2×D4—141no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—282no—
747C2×D4—282no—
748C2×D4—282no—
749C2×D4—282no—
750C2×D4—281no—
751C2×D4—282no—
752C2×D4—282no—
753C2×D4—282no—
754C2×D4—282no—
755C2×D4—282no—
756C2×D4—282no—
757C2×D4—284no—
758C2×D4—284no—
759C2×D4—284no—
760C2×D4—284no—
761C2×D4—282no—
762C2×D4—282no—
763C2×D4—561no—
764C2×D4—561no—
765C2×D4—561no—
766C2×D4—561no—
767C2×D4—561no—
768C2×D4—561no—
769C2×D4—561no—
770C2×D4D4×D712yes—
771C2×D4D4×D712yes—
772C2×D4C2×C22⋊D712yes—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—71no—
785C22×C4—71no—
786C22×C4—71no—
787C22×C4—144no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—561no—
797C22×C4—561no—
798C22×C4D4×D711yescharacteristic
799C22×C4C23×D711yescharacteristic
800SD16—44no—
801SD16—284no—
802D8—44no—
803D8—284no—
804D8—284no—
805D8—284no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—72no—
812C2×C8—141no—
813C2×C8—141no—
814C2×C8—141no—
815C2×C8—141no—
816C2×C8—141no—
817C2×C8C2×C22⋊D712yes—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—72no—
820C4⋊C4—72no—
821C4⋊C4—142no—
822C4⋊C4—144no—
823C4⋊C4—141no—
824C4⋊C4—141no—
825C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—142no—
828C22⋊C4—144no—
829C22⋊C4—144no—
830C22⋊C4—144no—
831C22⋊C4—144no—
832C22⋊C4—142no—
833C22⋊C4—144no—
834C22⋊C4—282no—
835C22⋊C4—282no—
836C22⋊C4—282no—
837C42—72no—
838C42—72no—
839C42—282no—
840C2×C7—44no—
841C2×C7—81no—
842C2×C7—161no—
843C2×C7#243311yescharacteristic
844C2×C7#300611yescharacteristic
845C2×C7#300811yescharacteristic
846C2×C7#326411yescharacteristic
847C2×C7#326411yescharacteristic
848C2×C7#326811yescharacteristic
849C2×C7#326811yescharacteristic
850D7—42no—
851D7—82no—
852D7—161no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—72no—
875C23—141no—
876C23—141no—
877C23—141no—
878C23—141no—
879C23—141no—
880C23—141no—
881C23—142no—
882C23—288no—
883C23—288no—
884C23—281no—
885C23—281no—
886C23—281no—
887C23—281no—
888C23—281no—
889C23—281no—
890C23—281no—
891C23—281no—
892C23—281no—
893C23—281no—
894C23—281no—
895C23—281no—
896C23—281no—
897C23—564no—
898C23—564no—
899C23—564no—
900C23—564no—
901C23—564no—
902C23C2×D4×D711yescharacteristic
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—48no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—84no—
916D4—142no—
917D4—142no—
918D4—284no—
919D4—288no—
920D4—281no—
921D4—281no—
922D4—281no—
923D4—281no—
924D4—281no—
925D4—281no—
926D4—564no—
927D4—564no—
928D4—564no—
929D4—564no—
930D4—564no—
931D4—564no—
932D4#650314yescomplemented
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—48no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—72no—
948C2×C4—72no—
949C2×C4—141no—
950C2×C4—141no—
951C2×C4—141no—
952C2×C4—141no—
953C2×C4—141no—
954C2×C4—142no—
955C2×C4—141no—
956C2×C4—142no—
957C2×C4—141no—
958C2×C4—281no—
959C2×C4—281no—
960C2×C4—281no—
961C2×C4—281no—
962C2×C4—281no—
963C2×C4—281no—
964C2×C4—281no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4—564no—
967C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
970C2×C4#654811yescharacteristic
971C2×C4#654811yescharacteristic
972C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—142no—
976C8—281no—
977C7#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
978C22—24no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—142no—
1000C22—142no—
1001C22—142no—
1002C22—281no—
1003C22—281no—
1004C22—281no—
1005C22—281no—
1006C22—282no—
1007C22—282no—
1008C22—282no—
1009C22—5616no—
1010C22—561no—
1011C22—561no—
1012C22—561no—
1013C22—561no—
1014C22—561no—
1015C22—561no—
1016C22—561no—
1017C22—561no—
1018C22—561no—
1019C22—561no—
1020C22—561no—
1021C22D7×#12011yescharacteristic
1022C22#9028111yescharacteristic
1023C22#9045911yescharacteristic
1024C22#9046011yescharacteristic
1025C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1026C22#9046511yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—142no—
1032C4—142no—
1033C4—281no—
1034C4—282no—
1035C4—282no—
1036C4#9028111yescharacteristic
1037C4#9028311yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1039C4C2×#650311yescharacteristic
1040C2—44no—
1041C2—81no—
1042C2—161no—
1043C2—282no—
1044C2—562no—
1045C2—1121no—
1046C2#1173752911yescharacteristic
1047C2#1173753011yescharacteristic
1048C2#1173756511yescharacteristic
1049C2#1173757311yescharacteristic
1050C2#1174003311yescharacteristic
1051C2#1174136711yescharacteristic
1052C2#1174139711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#25770
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90520C2semidirect
2. C2×C7×#449C2semidirect
3. C2×#90010C2semidirect
4. C2×#89948C2semidirect
5. C2×#89928C2semidirect
6. C2×#89922C2semidirect
7. #11740114C2semidirect
8. C2×#89545C2semidirect
9. #11729808C2semidirect
10. #11729438C2semidirect
11. #11728026C2semidirect
12. #11727984C2semidirect
13. #11727906C2semidirect
14. #11727715C2semidirect
15. #11727671C2semidirect
18. C22×C7×SD16C22semidirect
20. C2×C7×#121C22semidirect
25. C22×#1143C22semidirect
27. C2×#6503C22semidirect
35. C2×#6493C22semidirect
42. C2×C7×#103C22semidirect
44. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
46. C2×#6409C22semidirect
49. C2×#6406C22semidirect
50. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. C2×#6395C22semidirect
58. C2×#6389C22semidirect
59. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
65. #89346C22semidirect
66. #89324C22semidirect
116. #6510D4semidirect
130. D4×Dic7D4semidirect
166. C7×#102D4semidirect
170. #6406D4semidirect
184. C2×#449D7semidirect
346. C22×SD16C2×D7semidirect
363. C2×#121C2×D7semidirect
376. C2×#103C2×D7semidirect
386. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
457. C7×D4#127semidirect
623. #102C22⋊D7semidirect
932. D4#6503semidirect
977. C7#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905202
C2×C7×#4492
C2×#900102
C2×#899482
C2×#899282
C2×#899222
#117401142
C2×#895452
#117298082
#117294382
#117280262
#117279842
#117279062
#117277152
#117276712
#257707