Subgroups — #13409065

Order 1792.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11731244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6493	—	2	1	no	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#90245	—	2	4	no	—
21	#90245	—	2	4	no	—
22	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6449	—	2	1	no	—
27	C₂×#6445	—	2	1	no	—
28	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6437	—	2	1	no	—
30	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89787	—	2	4	no	—
38	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#89711	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#89553	—	2	8	no	—
44	#89545	—	2	8	no	—
45	#89484	—	2	4	no	—
46	#89443	—	2	1	no	—
47	#89443	—	2	1	no	—
48	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#25770	—	7	1	no	maximal, Sylow
50	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
56	C₂×#1159	—	2	2	no	—
57	C₂×#1159	—	2	4	no	—
58	C₂×#1159	—	2	2	no	—
59	C₂×#1159	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₇	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
77	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#1141	—	2	4	no	—
84	C₂×#1141	—	2	4	no	—
85	C₂×#1141	—	2	4	no	—
86	#6493	—	2	8	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
100	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
101	C₂×D₅₆	—	4	2	no	—
102	C₂×#1132	—	2	4	no	—
103	C₂×#1132	—	2	4	no	—
104	C₂×#1132	—	4	2	no	—
105	#6460	—	2	2	no	—
106	#6460	—	2	2	no	—
107	#6458	—	2	2	no	—
108	#6458	—	2	2	no	—
109	#6458	—	2	4	no	—
110	#6458	—	2	4	no	—
111	#6458	—	4	2	no	—
112	#6458	—	4	2	no	—
113	#6449	—	2	8	no	—
114	#6445	—	2	8	no	—
115	#6438	—	2	2	no	—
116	#6438	D₄	1	4	yes	complemented
117	#6437	—	2	2	no	—
118	#6437	—	2	2	no	—
119	#6437	—	4	4	no	—
120	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
121	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
122	C₇×#102	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₇×#97	—	2	2	no	—
124	C₇×#95	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
126	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
127	#6384	—	2	4	no	—
128	#6383	—	2	4	no	—
129	#6383	—	2	4	no	—
130	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
131	C₂×#546	—	7	1	no	—
132	C₂×#496	—	7	1	no	—
133	C₂×#459	—	7	1	no	—
134	C₂×#449	—	7	2	no	—
135	C₂×#447	—	7	2	no	—
136	#2541	—	7	1	no	—
137	#2000	—	7	2	no	—
138	#1999	—	7	2	no	—
139	#1983	—	7	1	no	—
140	#1955	—	7	1	no	—
141	#1762	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
150	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	#1159	—	4	8	no	—
173	#1159	—	4	4	no	—
174	#1159	—	4	4	no	—
175	D₄×D₇	—	4	8	no	—
176	D₄×D₇	—	4	4	no	—
177	D₄×D₇	—	4	4	no	—
178	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
181	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
183	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
184	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
188	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
190	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
191	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
192	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
193	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
194	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
195	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
196	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
197	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
198	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
199	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
200	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
201	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
202	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
203	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
225	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	#1141	—	4	8	no	—
228	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
235	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
241	D₅₆	—	4	8	no	—
242	#1132	—	4	8	no	—
243	C₂²×#41	—	7	1	no	—
244	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
245	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
246	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
247	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
248	#546	—	14	4	no	—
249	#546	—	14	4	no	—
250	C₂×#127	—	7	1	no	—
251	C₂×#127	—	14	1	no	—
252	C₂×#124	—	7	1	no	—
253	C₂×#123	—	14	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
255	C₂×#121	—	7	1	no	—
256	C₂×#121	—	7	2	no	—
257	C₂×#121	—	7	2	no	—
258	C₂×#121	—	14	1	no	—
259	C₂×#120	—	14	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
263	#496	—	14	4	no	—
264	#459	—	14	4	no	—
265	#449	—	14	8	no	—
266	#447	—	14	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
268	C₂×#103	—	7	2	no	—
269	C₂×#102	—	7	2	no	—
270	C₂×#102	—	7	2	no	—
271	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
274	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#392	—	14	1	no	—
276	#392	—	14	1	no	—
277	#390	—	14	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#340	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
280	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
310	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
312	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
313	C₇×D₄	—	2	2	no	—
314	C₇×D₄	—	2	4	no	—
315	C₇×D₄	#127	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
325	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
340	D₂₈	—	2	4	no	—
341	D₂₈	—	4	4	no	—
342	D₂₈	—	4	1	no	—
343	D₂₈	—	4	2	no	—
344	D₂₈	—	4	1	no	—
345	D₂₈	—	4	2	no	—
346	D₂₈	—	4	2	no	—
347	D₂₈	—	4	2	no	—
348	D₂₈	—	8	4	no	—
349	D₂₈	—	8	4	no	—
350	D₂₈	—	8	8	no	—
351	D₂₈	—	8	4	no	—
352	D₂₈	—	8	8	no	—
353	C₄×D₇	—	4	1	no	—
354	C₄×D₇	—	4	1	no	—
355	C₄×D₇	—	4	1	no	—
356	C₄×D₇	—	4	1	no	—
357	C₄×D₇	—	4	2	no	—
358	C₄×D₇	—	4	2	no	—
359	Dic₁₄	—	2	4	no	—
360	Dic₁₄	—	4	1	no	—
361	Dic₁₄	—	4	1	no	—
362	C₇×C₈	—	2	4	no	—
363	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
364	C₂⁵	—	14	1	no	—
365	C₂×#41	—	14	2	no	—
366	C₂×#41	—	14	2	no	—
367	C₂×#41	—	14	4	no	—
368	C₂×#41	—	28	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
384	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
392	C₂×D₈	—	14	4	no	—
393	C₂×D₈	—	14	4	no	—
394	C₂×D₈	—	14	4	no	—
395	C₂×D₈	—	14	4	no	—
396	C₂×D₈	—	14	4	no	—
397	C₂×D₈	—	28	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
399	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
400	#127	—	14	2	no	—
401	#127	—	14	2	no	—
402	#127	—	28	4	no	—
403	#124	—	7	4	no	—
404	#124	—	14	2	no	—
405	#123	—	14	8	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
408	#121	—	14	2	no	—
409	#121	—	14	8	no	—
410	#121	—	14	2	no	—
411	#121	—	14	4	no	—
412	#121	—	14	4	no	—
413	#121	—	28	2	no	—
414	#121	—	28	2	no	—
415	#120	—	14	8	no	—
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	14	2	no	—
418	C₄×D₄	—	14	2	no	—
419	C₄×D₄	D₂₈	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
437	#103	—	14	4	no	—
438	#102	—	14	4	no	—
439	#102	—	14	4	no	—
440	#102	D₂₈	1	8	yes	complemented
441	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
443	#97	—	2	2	no	—
444	#95	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
452	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
455	C₂×D₇	—	2	2	no	—
456	C₂×D₇	—	2	4	no	—
457	C₂×D₇	—	4	1	no	—
458	C₂×D₇	—	4	1	no	—
459	C₂×D₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₇	—	4	1	no	—
461	C₂×D₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₇	—	4	1	no	—
463	C₂×D₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₇	—	4	1	no	—
465	C₂×D₇	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇	—	8	16	no	—
469	C₂×D₇	—	8	2	no	—
470	C₂×D₇	—	8	2	no	—
471	C₂×D₇	—	8	2	no	—
472	C₂×D₇	—	8	2	no	—
473	C₂×D₇	—	8	2	no	—
474	C₂×D₇	—	8	2	no	—
475	C₂×D₇	—	8	2	no	—
476	C₂×D₇	—	8	2	no	—
477	C₂×D₇	—	8	2	no	—
478	C₄×C₇	—	2	2	no	—
479	C₄×C₇	—	2	2	no	—
480	C₄×C₇	—	4	2	no	—
481	C₄×C₇	—	4	4	no	—
482	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
485	Dic₇	—	4	2	no	—
486	Dic₇	—	4	1	no	—
487	Dic₇	—	4	1	no	—
488	C₂⁴	—	2	1	no	—
489	C₂⁴	—	7	1	no	—
490	C₂⁴	—	7	1	no	—
491	C₂⁴	—	14	4	no	—
492	C₂⁴	—	14	1	no	—
493	C₂⁴	—	14	2	no	—
494	C₂⁴	—	28	4	no	—
495	C₂⁴	—	28	2	no	—
496	C₂⁴	—	28	2	no	—
497	C₂⁴	—	56	2	no	—
498	#41	—	28	8	no	—
499	#41	—	28	4	no	—
500	#41	—	28	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	7	2	no	—
508	C₂×D₄	—	14	2	no	—
509	C₂×D₄	—	14	4	no	—
510	C₂×D₄	—	14	4	no	—
511	C₂×D₄	—	14	4	no	—
512	C₂×D₄	—	14	2	no	—
513	C₂×D₄	—	14	2	no	—
514	C₂×D₄	—	14	1	no	—
515	C₂×D₄	—	14	2	no	—
516	C₂×D₄	—	14	2	no	—
517	C₂×D₄	—	14	2	no	—
518	C₂×D₄	—	14	2	no	—
519	C₂×D₄	—	14	2	no	—
520	C₂×D₄	—	14	2	no	—
521	C₂×D₄	—	14	2	no	—
522	C₂×D₄	—	28	1	no	—
523	C₂×D₄	—	28	4	no	—
524	C₂×D₄	—	28	4	no	—
525	C₂×D₄	—	28	2	no	—
526	C₂×D₄	—	28	2	no	—
527	C₂×D₄	—	28	4	no	—
528	C₂×D₄	—	28	4	no	—
529	C₂×D₄	—	28	4	no	—
530	C₂×D₄	—	28	8	no	—
531	C₂×D₄	—	28	4	no	—
532	C₂×D₄	—	28	4	no	—
533	C₂×D₄	—	28	4	no	—
534	C₂×D₄	—	28	2	no	—
535	C₂×D₄	—	28	2	no	—
536	C₂×D₄	—	56	2	no	—
537	C₂×D₄	—	56	2	no	—
538	C₂×D₄	—	56	2	no	—
539	C₂×D₄	—	56	2	no	—
540	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
541	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
559	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
562	SD₁₆	—	28	8	no	—
563	D₈	—	28	8	no	—
564	D₈	—	28	8	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	14	2	no	—
568	C₂×C₈	—	14	2	no	—
569	C₂×C₈	—	14	2	no	—
570	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
571	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
576	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
586	C₄²	—	4	2	no	—
587	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
588	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₇	—	4	4	no	—
590	C₂×C₇	#2433	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₇	#3006	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₇	#3008	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₇	#3264	1	2	yes	—
594	C₂×C₇	#3268	1	2	yes	—
595	D₇	—	4	2	no	—
596	D₇	—	8	1	no	—
597	D₇	—	8	2	no	—
598	D₇	—	16	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	1	no	—
604	C₂³	—	7	2	no	—
605	C₂³	—	14	1	no	—
606	C₂³	—	14	2	no	—
607	C₂³	—	14	1	no	—
608	C₂³	—	14	2	no	—
609	C₂³	—	14	2	no	—
610	C₂³	—	14	1	no	—
611	C₂³	—	14	1	no	—
612	C₂³	—	14	2	no	—
613	C₂³	—	14	1	no	—
614	C₂³	—	14	2	no	—
615	C₂³	—	28	8	no	—
616	C₂³	—	28	8	no	—
617	C₂³	—	28	1	no	—
618	C₂³	—	28	2	no	—
619	C₂³	—	28	1	no	—
620	C₂³	—	28	2	no	—
621	C₂³	—	28	2	no	—
622	C₂³	—	28	2	no	—
623	C₂³	—	28	2	no	—
624	C₂³	—	28	2	no	—
625	C₂³	—	28	2	no	—
626	C₂³	—	28	2	no	—
627	C₂³	—	28	2	no	—
628	C₂³	—	56	8	no	—
629	C₂³	—	56	4	no	—
630	C₂³	—	56	8	no	—
631	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
632	Q₈	—	14	4	no	—
633	Q₈	—	28	1	no	—
634	Q₈	—	28	1	no	—
635	D₄	—	2	2	no	—
636	D₄	—	2	4	no	—
637	D₄	—	14	4	no	—
638	D₄	—	28	4	no	—
639	D₄	—	28	8	no	—
640	D₄	—	28	8	no	—
641	D₄	—	28	1	no	—
642	D₄	—	28	2	no	—
643	D₄	—	28	1	no	—
644	D₄	—	28	2	no	—
645	D₄	—	28	2	no	—
646	D₄	—	28	2	no	—
647	D₄	—	56	4	no	—
648	D₄	—	56	4	no	—
649	D₄	—	56	8	no	—
650	D₄	—	56	4	no	—
651	D₄	—	56	8	no	—
652	D₄	#6437	1	4	yes	complemented
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	8	4	no	—
662	C₂×C₄	—	14	1	no	—
663	C₂×C₄	—	14	2	no	—
664	C₂×C₄	—	14	1	no	—
665	C₂×C₄	—	14	2	no	—
666	C₂×C₄	—	14	2	no	—
667	C₂×C₄	—	28	8	no	—
668	C₂×C₄	—	28	2	no	—
669	C₂×C₄	—	28	1	no	—
670	C₂×C₄	—	28	1	no	—
671	C₂×C₄	—	28	1	no	—
672	C₂×C₄	—	28	1	no	—
673	C₂×C₄	—	28	2	no	—
674	C₂×C₄	—	28	2	no	—
675	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
681	C₈	—	2	4	no	—
682	C₈	—	28	2	no	—
683	C₇	#25770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	14	2	no	—
690	C₂²	—	14	4	no	—
691	C₂²	—	28	1	no	—
692	C₂²	—	28	1	no	—
693	C₂²	—	28	2	no	—
694	C₂²	—	28	1	no	—
695	C₂²	—	28	2	no	—
696	C₂²	—	28	1	no	—
697	C₂²	—	28	2	no	—
698	C₂²	—	28	1	no	—
699	C₂²	—	28	2	no	—
700	C₂²	—	28	2	no	—
701	C₂²	—	28	2	no	—
702	C₂²	—	56	16	no	—
703	C₂²	—	56	2	no	—
704	C₂²	—	56	2	no	—
705	C₂²	—	56	2	no	—
706	C₂²	—	56	2	no	—
707	C₂²	—	56	2	no	—
708	C₂²	—	56	2	no	—
709	C₂²	—	56	2	no	—
710	C₂²	—	56	2	no	—
711	C₂²	—	56	2	no	—
712	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
714	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#90465	1	2	yes	—
716	C₂²	#90468	1	1	yes	characteristic
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	4	no	—
721	C₄	—	28	1	no	—
722	C₄	—	28	1	no	—
723	C₄	—	28	2	no	—
724	C₄	C₂×#6437	1	1	yes	characteristic
725	C₄	#90216	1	1	yes	characteristic
726	C₄	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
727	C₂	—	4	4	no	—
728	C₂	—	28	2	no	—
729	C₂	—	56	1	no	—
730	C₂	—	56	2	no	—
731	C₂	—	112	2	no	—
732	C₂	#11731032	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#11736329	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#11736373	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#11737241	1	2	yes	—
736	C₂	#11737323	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1762	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1762	D₇
hypocenter	C₇	#25770
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90245	C₂	semidirect
2. C₂×#89787	C₂	semidirect
3. C₂×#89553	C₂	semidirect
4. C₂×#89545	C₂	semidirect
5. C₂×#89484	C₂	semidirect
6. #11731244	C₂	semidirect
7. C₇×#1762	C₂	semidirect
8. #11727591	C₂	semidirect
9. #11727242	C₂	semidirect
10. #11726641	C₂	semidirect
11. #11726640	C₂	semidirect
19. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
25. C₂×#6458	C₂²	semidirect
30. C₂×#6437	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
34. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#6384	C₂²	semidirect
40. C₂×#6383	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
48. C₇×#340	C₂²	semidirect
77. C₄×C₇×D₄	D₄	semidirect
116. #6438	D₄	semidirect
122. C₇×#102	D₄	semidirect
141. #1762	D₇	semidirect
274. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
278. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
279. #340	C₂×D₇	semidirect
315. C₇×D₄	#127	semidirect
419. C₄×D₄	D₂₈	semidirect
440. #102	D₂₈	semidirect
652. D₄	#6437	semidirect
683. C₇	#25770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90245	2
C₂×#89787	2
C₂×#89553	2
C₂×#89545	2
C₂×#89484	2
#11731244	2
C₇×#1762	2
#11727591	2
#11727242	2
#11726641	2
#11726640	2
#25770	7