Finite Group Databasebeta

← #13409066

Subgroups — #13409066

Order 1792.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6503—21no—
22C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6501—21no—
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6500—21no—
26C2×#6499C2211yescharacteristic
27C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#1141C2211yescharacteristic
29C22×#1141C2211yescharacteristic
30C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
32C22×D56C2211yescharacteristic
33C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
34#90303—24no—
35#90303—24no—
36C2×#6460C2211yescharacteristic
37C2×#6458C2211yescharacteristic
38C2×#6456C2211yescharacteristic
39C2×#6446—21no—
40C2×D7×C22⋊C4—21no—
41C2×C7×#102C2211yescharacteristic
42C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#89995—21no—
45C2×#6406C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#89928—24no—
48#89926—24no—
49C2×#6395C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
54C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#89809—24no—
56C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6383C2211yescharacteristic
59C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
60#89732—21no—
61#89729—21no—
62#89558—24no—
63#89545—24no—
64#89506—24no—
65C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#89324C2211yescharacteristic, complemented
67#25770—71nomaximal, Sylow
68C24×D7—21no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
81C2×D4×D7—22no—
82C2×D4×D7—22no—
83C2×D4×D7—22no—
84C2×D4×D7—22no—
85C2×D4×D7—41no—
86C2×D4×D7—41no—
87C2×#1157—22no—
88C2×#1157—22no—
89C2×#1157—22no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—41no—
92C2×#1157—41no—
93C22×D28—21no—
94C22×D28C2311yescharacteristic
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C22×C4×D7—21no—
97C22×C4×D7—21no—
98C22×C4×D7C2311yescharacteristic
99C22×Dic14C2311yescharacteristic
100C2×C7×D8—22no—
101C2×C7×D8—22no—
102C2×C7×D8—41no—
103C22×C7×C8C2311yescharacteristic
104C22×C7×C8C2311yescharacteristic
105C7×#121—22no—
106C7×#121—22no—
107C7×#121—22no—
108C7×#121—41no—
109C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C7×C22⋊C4—21no—
112C2×C7×C22⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115C2×C22⋊Dic7—21no—
116C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
117#6503—22no—
118#6503—22no—
119#6503—44no—
120#6501—28no—
121#6501—22no—
122#6501—41no—
123#6500—28no—
124#6499—22no—
125#6499D414yescomplemented
126C2×#1142—22no—
127C2×#1142—22no—
128C2×#1142—41no—
129C2×#1141—22no—
130C2×#1141—22no—
131C2×#1141—22no—
132C2×#1141—22no—
133C2×#1141—22no—
134C2×#1141—41no—
135#6493—22no—
136#6493—41no—
137C4×C22⋊D7—22no—
138C4×C22⋊D7—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic7—21no—
145C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
146C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic7—21no—
148C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
149C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
150C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×D56—22no—
152C2×D56—22no—
153C2×D56—22no—
154C2×#1132—22no—
155C2×#1132—22no—
156C2×#1132—41no—
157#6460—22no—
158#6460—22no—
159#6458—22no—
160#6458—41no—
161#6456—22no—
162#6456D414yescomplemented
163#6446—28no—
164D7×C22⋊C4—28no—
165C7×#102—22no—
166C7×#102—22no—
167C7×C22⋊C8—22no—
168#6406—22no—
169C7⋊#95—21no—
170C22⋊(C7⋊C8)—22no—
171#6395D414yescomplemented
172(C2×D7)⋊C8—22no—
173(C2×D7)⋊C8—22no—
174#6390—22no—
175#6389—22no—
176Dic7⋊C8—22no—
177#6384—22no—
178#6383—22no—
179#6383D414yescomplemented
180C2×#546—71no—
181C2×#496—71no—
182C2×#459—71no—
183C2×#449—71no—
184C2×#449—71no—
185C2×#447—71no—
186C2×#447—71no—
187#2541—71no—
188#2000—71no—
189#2000—71no—
190#1999—71no—
191#1999D711yescharacteristic, complemented
192#1983—71no—
193#1955—71no—
194#1762—71no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7C2×D411yescharacteristic
198C23×D7—21no—
199C23×D7—24no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—42no—
202C23×D7—42no—
203C23×D7—42no—
204C23×D7—42no—
205C23×D7—81no—
206C23×D7—81no—
207C23×D7C2×D411yescharacteristic
208C2×C7×D4—24no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—42no—
221C2×C7×D4—42no—
222C2×C7×D4—81no—
223C2×C7×D4—81no—
224C2×C7×D4—81no—
225C2×C7×D4C2×D412yes—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D7—24no—
237C2×C22⋊D7—24no—
238C2×C22⋊D7—22no—
239C2×C22⋊D7—22no—
240C2×C22⋊D7—41no—
241C2×C22⋊D7—42no—
242C2×C22⋊D7—42no—
243C2×C22⋊D7—42no—
244C2×C22⋊D7—42no—
245C2×C22⋊D7—42no—
246C2×C22⋊D7—42no—
247C2×C22⋊D7—42no—
248C2×C22⋊D7—42no—
249C2×C22⋊D7—42no—
250C2×C22⋊D7—42no—
251C2×C22⋊D7—42no—
252C2×C22⋊D7—42no—
253C2×C22⋊D7—81no—
254C2×C22⋊D7—81no—
255C2×C22⋊D7—81no—
256C2×C22⋊D7—81no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
262D4×D7—44no—
263D4×D7—44no—
264D4×D7—44no—
265D4×D7—44no—
266#1157—44no—
267#1157—44no—
268#1157—44no—
269#1157—44no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—21no—
276C2×D28—21no—
277C2×D28—21no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—42no—
280C2×D28—42no—
281C2×D28—81no—
282C2×D28C2×D412yes—
283C2×D28C2×D412yes—
284C2×D28C2×D412yes—
285C2×C4×D7—24no—
286C2×C4×D7—21no—
287C2×C4×D7—21no—
288C2×C4×D7—21no—
289C2×C4×D7—21no—
290C2×C4×D7—21no—
291C2×C4×D7—21no—
292C2×C4×D7—24no—
293C2×C4×D7—42no—
294C2×C4×D7—42no—
295C2×C4×D7—81no—
296C2×C4×D7—81no—
297C2×Dic14—21no—
298C2×Dic14—21no—
299C2×Dic14—21no—
300C2×Dic14—21no—
301C2×Dic14—21no—
302C2×Dic14C2×D412yes—
303C7×D8—44no—
304C2×C7×C8—21no—
305C2×C7×C8—21no—
306C2×C7×C8—21no—
307C2×C7×C8—21no—
308C2×C7×C8—21no—
309C2×C7×C8C2×D412yes—
310C7×C4⋊C4—21no—
311C7×C4⋊C4—21no—
312C7×C4⋊C4C2×D412yes—
313C7×C4⋊C4C2×D412yes—
314C7×C22⋊C4—24no—
315C7×C22⋊C4—42no—
316C22⋊Dic7—24no—
317C22⋊Dic7—24no—
318C22⋊Dic7—22no—
319C22⋊Dic7—42no—
320#1142—44no—
321#1141—44no—
322#1141—44no—
323(C2×D7)⋊C4—24no—
324(C2×D7)⋊C4—22no—
325(C2×D7)⋊C4—24no—
326(C2×D7)⋊C4—42no—
327(C2×D7)⋊C4—42no—
328C4⋊Dic7—24no—
329C4⋊Dic7—21no—
330C4⋊Dic7C2×D412yes—
331Dic7⋊C4—22no—
332C4×Dic7—42no—
333C4×Dic7C2×D412yes—
334C4×Dic7C2×D412yes—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8C2×D412yes—
341D56—44no—
342#1132—44no—
343C22×#41—71no—
344C23×D4—71no—
345C22×SD16—71no—
346C22×SD16—71no—
347C22×D8—71no—
348C22×D8—71no—
349C22×D8—71no—
350C22×D8C2×D711yescharacteristic
351#546—144no—
352#546—144no—
353C2×#127—71no—
354C2×#127—141no—
355C2×#124—71no—
356C2×#123—141no—
357C2×C22⋊Q8—71no—
358C2×#121—71no—
359C2×#121—71no—
360C2×#121—71no—
361C2×#121—141no—
362C2×#121C2×D711yescharacteristic
363C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
364C2×#120—141no—
365C2×C4×D4—71no—
366C2×C4×D4—71no—
367C22×C22⋊C4—141no—
368#496—144no—
369#459—144no—
370#449—144no—
371#449—144no—
372#447—144no—
373#447—144no—
374C2×C4⋊C8—71no—
375C2×#103—71no—
376C2×#103—71no—
377C2×#102—71no—
378C2×#102—71no—
379C2×#102—71no—
380C2×#102—71no—
381C2×#102C2×D711yescharacteristic
382C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
383C2×C22⋊C8—71no—
384C2×C22⋊C8—71no—
385C2×C22⋊C8—71no—
386C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
387C2×#97—71no—
388#392—141no—
389#392—141no—
390#390—141no—
391C4×C4⋊C4—71no—
392#340—71no—
393#340C2×D711yescharacteristic, complemented
394C23×C7—22no—
395C23×C7—21no—
396C23×C7—21no—
397C23×C7—21no—
398C23×C7—21no—
399C23×C7—21no—
400C23×C7—21no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7C22×D411yescharacteristic
416C22×D7—21no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—21no—
419C22×D7—21no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—21no—
423C22×D7—21no—
424C22×D7—21no—
425C22×D7—48no—
426C22×D7—48no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—84no—
439C22×D7—84no—
440C22×D7—84no—
441C22×D7—84no—
442C22×D7—84no—
443C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
444C7×D4—22no—
445C7×D4—22no—
446C7×D4—41no—
447C7×D4—41no—
448C7×D4—41no—
449C7×D4—41no—
450C7×D4—41no—
451C7×D4—41no—
452C7×D4—84no—
453C7×D4—84no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—21no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—21no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22⋊D7—44no—
474C22⋊D7—48no—
475C22⋊D7—48no—
476C22⋊D7—84no—
477C22⋊D7—84no—
478C22⋊D7—84no—
479C22⋊D7—84no—
480C2×Dic7—21no—
481C2×Dic7—21no—
482C2×Dic7—21no—
483C2×Dic7—21no—
484C2×Dic7—21no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—21no—
488C2×Dic7—21no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7#12012yes—
494C2×Dic7#12012yes—
495D28—22no—
496D28—22no—
497D28—22no—
498D28—41no—
499D28—41no—
500D28—41no—
501D28—41no—
502D28—84no—
503D28#12714yescomplemented
504C4×D7—48no—
505C4×D7—41no—
506C4×D7—41no—
507C4×D7—41no—
508C4×D7—41no—
509C4×D7—84no—
510Dic14—22no—
511Dic14—22no—
512Dic14—41no—
513Dic14—41no—
514C7×C8—22no—
515C7×C8—41no—
516C7⋊C8—22no—
517C7⋊C8—41no—
518C25—141no—
519C2×#41—142no—
520C2×#41—142no—
521C2×#41—142no—
522C2×#41—142no—
523C2×#41—281no—
524C2×#41—281no—
525C22×Q8—71no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—71no—
529C22×D4—71no—
530C22×D4—71no—
531C22×D4—141no—
532C22×D4—141no—
533C22×D4—141no—
534C22×D4—141no—
535C22×D4—142no—
536C22×D4—142no—
537C22×D4—142no—
538C22×D4—141no—
539C22×D4—142no—
540C22×D4—141no—
541C22×D4—141no—
542C22×D4—281no—
543C22×D4—281no—
544C22×D4C22×D711yescharacteristic
545C22×D4C22×D711yescharacteristic
546C23×C4—71no—
547C23×C4—141no—
548C23×C4—141no—
549C23×C4C22×D711yescharacteristic
550C2×SD16—142no—
551C2×SD16—142no—
552C2×SD16—142no—
553C2×SD16—142no—
554C2×SD16—281no—
555C2×SD16—281no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—41no—
559C2×D8—142no—
560C2×D8—142no—
561C2×D8—142no—
562C2×D8—142no—
563C2×D8—142no—
564C2×D8—142no—
565C2×D8—142no—
566C2×D8—142no—
567C2×D8—281no—
568C22×C8—71no—
569C22×C8—71no—
570C22×C8C22×D711yescharacteristic
571C22×C8C22×D711yescharacteristic
572#127—142no—
573#127—142no—
574#127—284no—
575#124—74no—
576#124—142no—
577#123—148no—
578C22⋊Q8—142no—
579C22⋊Q8—142no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—41no—
584#121—148no—
585#121—142no—
586#121—142no—
587#121—142no—
588#121—281no—
589#121—281no—
590#121—281no—
591#120—148no—
592C4×D4—74no—
593C4×D4—142no—
594C4×D4—142no—
595C4×D4—142no—
596C2×C4⋊C4—71no—
597C2×C4⋊C4—71no—
598C2×C4⋊C4—141no—
599C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—71no—
604C2×C22⋊C4—71no—
605C2×C22⋊C4—148no—
606C2×C22⋊C4—141no—
607C2×C22⋊C4—141no—
608C2×C22⋊C4—141no—
609C2×C22⋊C4—141no—
610C2×C22⋊C4—141no—
611C2×C22⋊C4—141no—
612C2×C22⋊C4—141no—
613C2×C42—71no—
614C2×C42—141no—
615C4⋊C8—142no—
616#103—142no—
617#103—142no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—74no—
621#102—74no—
622#102—142no—
623#102—142no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—142no—
626C22⋊C8—142no—
627C22⋊C8—142no—
628#97—142no—
629#95—141no—
630C22×C7—41no—
631C22×C7—42no—
632C22×C7—41no—
633C22×C7—42no—
634C22×C7—41no—
635C22×C7—42no—
636C22×C7—41no—
637C22×C7—41no—
638C22×C7—41no—
639C22×C7—41no—
640C22×C7—81no—
641C22×C7—81no—
642C22×C7—81no—
643C22×C7—81no—
644C22×C7—81no—
645C22×C7—81no—
646C22×C7—81no—
647C22×C7—81no—
648C22×C7—81no—
649C22×C7—81no—
650C22×C7—81no—
651C22×C7C2×#12011yescharacteristic
652C22×C7D4211yescharacteristic
653C22×C7D4211yescharacteristic
654C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
655C22×C7#57511yescharacteristic
656C22×C7#57611yescharacteristic
657C22×C7#57611yescharacteristic
658C2×D7—24no—
659C2×D7—22no—
660C2×D7—22no—
661C2×D7—22no—
662C2×D7—41no—
663C2×D7—42no—
664C2×D7—42no—
665C2×D7—41no—
666C2×D7—42no—
667C2×D7—42no—
668C2×D7—41no—
669C2×D7—41no—
670C2×D7—42no—
671C2×D7—42no—
672C2×D7—816no—
673C2×D7—81no—
674C2×D7—81no—
675C2×D7—81no—
676C2×D7—81no—
677C2×D7—81no—
678C2×D7—81no—
679C2×D7—81no—
680C4×C7—41no—
681C4×C7—42no—
682C4×C7—42no—
683C4×C7C2×#12711yescharacteristic
684C4×C7#53511yescharacteristic
685C4×C7D4211yescharacteristic
686C4×C7D4211yescharacteristic
687Dic7—22no—
688Dic7—22no—
689Dic7—42no—
690Dic7—41no—
691Dic7—42no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—71no—
695C24—144no—
696C24—141no—
697C24—141no—
698C24—282no—
699C24—282no—
700C24—282no—
701C24—282no—
702C24—561no—
703C24—561no—
704C24D4×D711yescharacteristic
705#41—284no—
706#41—284no—
707#41—284no—
708#41—284no—
709C2×Q8—72no—
710C2×Q8—141no—
711C2×Q8—141no—
712C2×Q8—141no—
713C2×Q8—141no—
714C2×Q8—141no—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—72no—
730C2×D4—72no—
731C2×D4—72no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—142no—
736C2×D4—142no—
737C2×D4—144no—
738C2×D4—144no—
739C2×D4—141no—
740C2×D4—141no—
741C2×D4—141no—
742C2×D4—141no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—141no—
747C2×D4—141no—
748C2×D4—282no—
749C2×D4—282no—
750C2×D4—282no—
751C2×D4—282no—
752C2×D4—281no—
753C2×D4—282no—
754C2×D4—282no—
755C2×D4—282no—
756C2×D4—282no—
757C2×D4—282no—
758C2×D4—282no—
759C2×D4—284no—
760C2×D4—284no—
761C2×D4—284no—
762C2×D4—284no—
763C2×D4—282no—
764C2×D4—282no—
765C2×D4—282no—
766C2×D4—282no—
767C2×D4—561no—
768C2×D4—561no—
769C2×D4—561no—
770C2×D4—561no—
771C2×D4—561no—
772C2×D4D4×D712yes—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—71no—
782C22×C4—71no—
783C22×C4—71no—
784C22×C4—144no—
785C22×C4—144no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—282no—
795C22×C4—282no—
796C22×C4—561no—
797C22×C4—561no—
798C22×C4D4×D711yescharacteristic
799C22×C4C23×D711yescharacteristic
800SD16—284no—
801SD16—284no—
802D8—44no—
803D8—284no—
804D8—284no—
805D8—284no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—72no—
812C2×C8—141no—
813C2×C8—141no—
814C2×C8—141no—
815C2×C8—141no—
816C2×C8—141no—
817C2×C8D4×D712yes—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—72no—
821C4⋊C4—142no—
822C4⋊C4—144no—
823C4⋊C4—141no—
824C4⋊C4D4×D712yes—
825C4⋊C4D4×D712yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—142no—
829C22⋊C4—144no—
830C22⋊C4—144no—
831C22⋊C4—142no—
832C22⋊C4—144no—
833C22⋊C4—144no—
834C22⋊C4—282no—
835C22⋊C4—282no—
836C22⋊C4—282no—
837C42—72no—
838C42—72no—
839C42—282no—
840C2×C7—82no—
841C2×C7—81no—
842C2×C7—161no—
843C2×C7#243311yescharacteristic
844C2×C7#300611yescharacteristic
845C2×C7#300811yescharacteristic
846C2×C7#326411yescharacteristic
847C2×C7#326411yescharacteristic
848C2×C7#326811yescharacteristic
849C2×C7#326811yescharacteristic
850D7—42no—
851D7—44no—
852D7—161no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—72no—
875C23—141no—
876C23—141no—
877C23—141no—
878C23—141no—
879C23—142no—
880C23—141no—
881C23—142no—
882C23—141no—
883C23—142no—
884C23—288no—
885C23—288no—
886C23—281no—
887C23—281no—
888C23—281no—
889C23—281no—
890C23—281no—
891C23—281no—
892C23—281no—
893C23—281no—
894C23—281no—
895C23—281no—
896C23—281no—
897C23—564no—
898C23—564no—
899C23—564no—
900C23—564no—
901C23—564no—
902C23C2×D4×D711yescharacteristic
903Q8—142no—
904Q8—142no—
905Q8—281no—
906Q8—281no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—74no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—142no—
919D4—142no—
920D4—142no—
921D4—284no—
922D4—288no—
923D4—288no—
924D4—281no—
925D4—281no—
926D4—281no—
927D4—281no—
928D4—564no—
929D4—564no—
930D4—564no—
931D4—564no—
932D4—564no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—72no—
947C2×C4—72no—
948C2×C4—141no—
949C2×C4—141no—
950C2×C4—141no—
951C2×C4—141no—
952C2×C4—142no—
953C2×C4—141no—
954C2×C4—141no—
955C2×C4—142no—
956C2×C4—141no—
957C2×C4—288no—
958C2×C4—281no—
959C2×C4—281no—
960C2×C4—281no—
961C2×C4—281no—
962C2×C4—281no—
963C2×C4—281no—
964C2×C4—281no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4—564no—
967C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
971C2×C4#654811yescharacteristic
972C2×C4#655311yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—142no—
976C8—281no—
977C7#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—144no—
1000C22—142no—
1001C22—142no—
1002C22—142no—
1003C22—281no—
1004C22—282no—
1005C22—281no—
1006C22—282no—
1007C22—281no—
1008C22—282no—
1009C22—282no—
1010C22—282no—
1011C22—281no—
1012C22—282no—
1013C22—5616no—
1014C22—561no—
1015C22—561no—
1016C22—561no—
1017C22—561no—
1018C22—561no—
1019C22—561no—
1020C22—561no—
1021C22D7×#12011yescharacteristic
1022C22#9028111yescharacteristic
1023C22#9030011yescharacteristic
1024C22#9044811yescharacteristic
1025C22#9045911yescharacteristic
1026C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1027C22#9046511yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—142no—
1032C4—142no—
1033C4—281no—
1034C4—282no—
1035C4—282no—
1036C4#9028111yescharacteristic
1037C4#9029811yescharacteristic
1038C4#9030011yescharacteristic
1039C4D7×#12711yescharacteristic
1040C2—81no—
1041C2—82no—
1042C2—161no—
1043C2—282no—
1044C2—284no—
1045C2—1121no—
1046C2#1173411811yescharacteristic
1047C2#1173744911yescharacteristic
1048C2#1173745711yescharacteristic
1049C2#1173752911yescharacteristic
1050C2#1173756811yescharacteristic
1051C2#1173817311yescharacteristic
1052C2#1173832611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#25770
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90303C2semidirect
2. C2×#89928C2semidirect
3. C2×#89926C2semidirect
4. #11740114C2semidirect
5. C2×#89809C2semidirect
6. C2×#89558C2semidirect
7. C2×#89545C2semidirect
8. C2×#89506C2semidirect
9. C7×#1999C2semidirect
10. #11729438C2semidirect
11. #11727959C2semidirect
12. #11727916C2semidirect
13. #11727671C2semidirect
14. #11726641C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
20. C2×C7×#121C22semidirect
22. C2×#6503C22semidirect
27. C22×#1142C22semidirect
30. C2×#6493C22semidirect
33. C22×#1132C22semidirect
42. C2×C7×#102C22semidirect
43. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
46. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
52. C2×#6390C22semidirect
53. C2×#6389C22semidirect
54. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
57. C2×#6384C22semidirect
59. C2×#6383C22semidirect
65. C7×#340C22semidirect
66. #89324C22semidirect
125. #6499D4semidirect
162. #6456D4semidirect
171. #6395D4semidirect
179. #6383D4semidirect
191. #1999D7semidirect
363. C2×#121C2×D7semidirect
382. C2×#102C2×D7semidirect
386. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
393. #340C2×D7semidirect
503. D28#127semidirect
977. C7#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903032
C2×#899282
C2×#899262
#117401142
C2×#898092
C2×#895582
C2×#895452
C2×#895062
C7×#19992
#117294382
#117279592
#117279162
#117276712
#117266412
#117265362
#257707