Finite Group Databasebeta

← #13409069

Subgroups — #13409069

Order 1792.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6516—21no—
22C22×C22⋊Dic7—21no—
23#90497—24no—
24#90497—24no—
25C2×#6503—21no—
26C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6502—21no—
28C2×#6501C2211yescharacteristic
29C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6499C2211yescharacteristic
31C2×#6498—21no—
32C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
33C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#1141C2211yescharacteristic
35C22×#1141C2211yescharacteristic
36C2×#6493C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
38C2×#6487C2211yescharacteristic
39C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#447—24no—
42C2×C7×#102C2211yescharacteristic
43C2×C7×#102C2211yescharacteristic
44C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#89995—21no—
46#89989—24no—
47C2×#6406C2211yescharacteristic
48C2×#6406C2211yescharacteristic
49C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
51#89930—24no—
52#89926—24no—
53#89922—24no—
54C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
55C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
59C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
62#89732—21no—
63#89729—21no—
64#89553—24no—
65#89346C2211yescharacteristic, complemented
66#89324C2211yescharacteristic, complemented
67#25770—71nomaximal, Sylow
68C25×C7—21no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—22no—
71C22×C7×D4—22no—
72C22×C7×D4—22no—
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4—21no—
75C22×C7×D4—41no—
76C22×C7×D4—41no—
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C22×C7×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7—21no—
87C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
88C23×Dic7—21no—
89C23×Dic7—21no—
90C2×#1159—22no—
91C2×#1159—22no—
92C2×#1159—22no—
93C2×#1159—22no—
94C2×#1159—41no—
95C2×#1159—41no—
96C22×D28—21no—
97C22×D28C2311yescharacteristic
98C22×C4×D7C2311yescharacteristic
99C22×Dic14C2311yescharacteristic
100C2×C7×D8—22no—
101C2×C7×D8—22no—
102C2×C7×D8—22no—
103C2×C7×D8—22no—
104C2×C7×D8—22no—
105C2×C7×D8—41no—
106C22×C7×C8C2311yescharacteristic
107C22×C7×C8C2311yescharacteristic
108C7×#121—22no—
109C7×#121—41no—
110C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C7×C22⋊C4—21no—
112#6516—28no—
113C2×C22⋊Dic7—28no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115C2×C22⋊Dic7—21no—
116C2×C22⋊Dic7—21no—
117C2×C22⋊Dic7—21no—
118C2×C22⋊Dic7—21no—
119C2×C22⋊Dic7—21no—
120C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
121#6503—22no—
122#6503—22no—
123#6503—44no—
124#6502—28no—
125#6501—22no—
126#6501—22no—
127#6501—22no—
128#6501—41no—
129#6499—22no—
130#6499D414yescomplemented
131#6498—28no—
132D4×Dic7—22no—
133D4×Dic7D414yescomplemented
134C2×#1142—22no—
135C2×#1142—22no—
136C2×#1142—41no—
137C2×#1141—22no—
138C2×#1141—22no—
139C2×#1141—22no—
140C2×#1141—22no—
141C2×#1141—22no—
142C2×#1141—41no—
143#6493—22no—
144#6493—41no—
145C4×C22⋊D7—22no—
146C4×C22⋊D7—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
152#6487—22no—
153#6487—22no—
154C2×Dic7⋊C4—21no—
155C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic7—21no—
157C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
159C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#1132—22no—
161C2×#1132—22no—
162C2×#1132—41no—
163#6458—22no—
164#6458—41no—
165C7×#102—22no—
166C7×#102D414yescomplemented
167C7×C22⋊C8—22no—
168#6406—22no—
169#6406—22no—
170#6406D414yescomplemented
171C7⋊#95—21no—
172C22⋊(C7⋊C8)—22no—
173#6395—22no—
174(C2×D7)⋊C8—22no—
175(C2×D7)⋊C8—22no—
176#6390—22no—
177#6389—22no—
178Dic7⋊C8—22no—
179#6384—22no—
180C2×#546—71no—
181C2×#496—71no—
182C2×#459—71no—
183C2×#449—71no—
184C2×#449—71no—
185C2×#447—71no—
186C2×#447D711yescharacteristic, complemented
187#2541—71no—
188#2000—71no—
189#2000—71no—
190#1999—71no—
191#1999—71no—
192#1983—71no—
193#1955—71no—
194#1762—71no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—24no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—42no—
200C24×C7—42no—
201C24×C7—42no—
202C24×C7—42no—
203C24×C7—81no—
204C24×C7—81no—
205C24×C7C2×D411yescharacteristic
206C23×D7—21no—
207C23×D7C2×D411yescharacteristic
208C2×C7×D4—24no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—42no—
224C2×C7×D4—42no—
225C2×C7×D4—42no—
226C2×C7×D4—44no—
227C2×C7×D4—44no—
228C2×C7×D4—44no—
229C2×C7×D4—44no—
230C2×C7×D4—42no—
231C2×C7×D4—81no—
232C2×C7×D4C2×D412yes—
233C2×C7×D4C2×D412yes—
234C2×C7×D4C2×D412yes—
235C2×C7×D4C2×D412yes—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D7—24no—
246C2×C22⋊D7—22no—
247C2×C22⋊D7—24no—
248C2×C22⋊D7—22no—
249C2×C22⋊D7—41no—
250C2×C22⋊D7—42no—
251C2×C22⋊D7—42no—
252C2×C22⋊D7—42no—
253C2×C22⋊D7—42no—
254C2×C22⋊D7—42no—
255C2×C22⋊D7—42no—
256C2×C22⋊D7—42no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—42no—
259C2×C22⋊D7—42no—
260C2×C22⋊D7—81no—
261C2×C22⋊D7—81no—
262C2×C22⋊D7—81no—
263C2×C22⋊D7—81no—
264C2×C22⋊D7—81no—
265C2×C22⋊D7—81no—
266C22×Dic7—24no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—24no—
271C22×Dic7—42no—
272C22×Dic7—42no—
273C22×Dic7—81no—
274C22×Dic7—81no—
275C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
278#1159—44no—
279#1159—44no—
280#1159—44no—
281#1159—44no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—42no—
289C2×D28—42no—
290C2×D28—81no—
291C2×C4×D7—21no—
292C2×C4×D7—21no—
293C2×C4×D7—21no—
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×Dic14—21no—
298C2×Dic14—21no—
299C2×Dic14—21no—
300C2×Dic14—21no—
301C2×Dic14—21no—
302C2×Dic14C2×D412yes—
303C7×D8—44no—
304C7×D8—44no—
305C2×C7×C8—21no—
306C2×C7×C8—21no—
307C2×C7×C8—21no—
308C2×C7×C8—21no—
309C2×C7×C8—21no—
310C2×C7×C8C2×D412yes—
311C7×C4⋊C4—21no—
312C7×C4⋊C4C2×D412yes—
313C7×C22⋊C4—42no—
314C22⋊Dic7—24no—
315C22⋊Dic7—24no—
316C22⋊Dic7—22no—
317C22⋊Dic7—24no—
318C22⋊Dic7—24no—
319C22⋊Dic7—24no—
320C22⋊Dic7—42no—
321#1142—44no—
322#1141—44no—
323#1141—44no—
324(C2×D7)⋊C4—22no—
325(C2×D7)⋊C4—42no—
326(C2×D7)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic7—21no—
328C4⋊Dic7—21no—
329C4⋊Dic7C2×D412yes—
330C4⋊Dic7C2×D412yes—
331Dic7⋊C4—24no—
332Dic7⋊C4—22no—
333C4×Dic7—42no—
334C4×Dic7C2×D412yes—
335C4×Dic7C2×D412yes—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8C2×D412yes—
342#1132—44no—
343C22×#41—71no—
344C23×D4C2×D711yescharacteristic
345C22×SD16—71no—
346C22×SD16—71no—
347C22×D8—71no—
348C22×D8—71no—
349C22×D8C2×D711yescharacteristic
350C22×D8C2×D711yescharacteristic
351#546—144no—
352#546—144no—
353C2×#127—71no—
354C2×#127—141no—
355C2×#124—71no—
356C2×#123—141no—
357C2×C22⋊Q8—71no—
358C2×#121—71no—
359C2×#121—71no—
360C2×#121—71no—
361C2×#121—71no—
362C2×#121—141no—
363C2×#121C2×D711yescharacteristic
364C2×#120—141no—
365C2×C4×D4—71no—
366C2×C4×D4—71no—
367C22×C22⋊C4—141no—
368#496—144no—
369#459—144no—
370#449—144no—
371#449—144no—
372#447—24no—
373#447—144no—
374C2×C4⋊C8—71no—
375C2×#103—71no—
376C2×#103—71no—
377C2×#102—71no—
378C2×#102—71no—
379C2×#102—71no—
380C2×#102—71no—
381C2×#102C2×D711yescharacteristic
382C2×#102C2×D711yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—71no—
384C2×C22⋊C8—71no—
385C2×C22⋊C8—71no—
386C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
387C2×#97—71no—
388#392—141no—
389#392—141no—
390#390—141no—
391C4×C4⋊C4—71no—
392#340—71no—
393#340—71no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—21no—
399C23×C7—21no—
400C23×C7—21no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—48no—
405C23×C7—48no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—84no—
424C23×C7—84no—
425C23×C7—84no—
426C23×C7—84no—
427C23×C7—84no—
428C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
429C23×C7C22×D411yescharacteristic
430C22×D7—21no—
431C22×D7—21no—
432C22×D7—21no—
433C22×D7—21no—
434C22×D7—21no—
435C22×D7—21no—
436C22×D7—21no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C7×D4—22no—
445C7×D4—22no—
446C7×D4—22no—
447C7×D4—22no—
448C7×D4—22no—
449C7×D4—48no—
450C7×D4—41no—
451C7×D4—41no—
452C7×D4—41no—
453C7×D4—41no—
454C7×D4—41no—
455C7×D4—41no—
456C7×D4—84no—
457C7×D4#12714yescomplemented
458C2×C4×C7—21no—
459C2×C4×C7—21no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—21no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C22⋊D7—44no—
475C22⋊D7—48no—
476C22⋊D7—84no—
477C22⋊D7—84no—
478C22⋊D7—84no—
479C22⋊D7—84no—
480C22⋊D7—84no—
481C2×Dic7—21no—
482C2×Dic7—21no—
483C2×Dic7—21no—
484C2×Dic7—21no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—21no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—21no—
490C2×Dic7—21no—
491C2×Dic7—48no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—84no—
499C2×Dic7#12012yes—
500C2×Dic7#12012yes—
501D28—41no—
502D28—41no—
503D28—41no—
504D28—41no—
505D28—84no—
506C4×D7—41no—
507C4×D7—41no—
508C4×D7—41no—
509C4×D7—41no—
510Dic14—22no—
511Dic14—22no—
512Dic14—41no—
513Dic14—41no—
514C7×C8—22no—
515C7×C8—41no—
516C7⋊C8—22no—
517C7⋊C8—41no—
518C25—21no—
519C2×#41—142no—
520C2×#41—142no—
521C2×#41—142no—
522C2×#41—142no—
523C2×#41—281no—
524C2×#41—281no—
525C22×Q8—71no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—71no—
535C22×D4—71no—
536C22×D4—141no—
537C22×D4—141no—
538C22×D4—141no—
539C22×D4—141no—
540C22×D4—141no—
541C22×D4—141no—
542C22×D4—141no—
543C22×D4C22×D711yescharacteristic
544C22×D4C22×D711yescharacteristic
545C22×D4C22×D711yescharacteristic
546C23×C4—71no—
547C23×C4—141no—
548C23×C4—141no—
549C23×C4C22×D711yescharacteristic
550C2×SD16—142no—
551C2×SD16—142no—
552C2×SD16—142no—
553C2×SD16—142no—
554C2×SD16—281no—
555C2×SD16—281no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—41no—
562C2×D8—142no—
563C2×D8—142no—
564C2×D8—142no—
565C2×D8—142no—
566C2×D8—142no—
567C2×D8—281no—
568C22×C8—71no—
569C22×C8—71no—
570C22×C8C22×D711yescharacteristic
571C22×C8C22×D711yescharacteristic
572#127—142no—
573#127—142no—
574#127—284no—
575#124—74no—
576#124—142no—
577#123—148no—
578C22⋊Q8—142no—
579C22⋊Q8—142no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—142no—
583#121—148no—
584#121—142no—
585#121—142no—
586#121—142no—
587#121—142no—
588#121—281no—
589#121—281no—
590#121—281no—
591#120—148no—
592C4×D4—74no—
593C4×D4—142no—
594C4×D4—142no—
595C4×D4—142no—
596C2×C4⋊C4—71no—
597C2×C4⋊C4—71no—
598C2×C4⋊C4—71no—
599C2×C4⋊C4—141no—
600C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—71no—
603C2×C22⋊C4—71no—
604C2×C22⋊C4—141no—
605C2×C22⋊C4—141no—
606C2×C22⋊C4—141no—
607C2×C22⋊C4—141no—
608C2×C22⋊C4—148no—
609C2×C22⋊C4—141no—
610C2×C22⋊C4—141no—
611C2×C22⋊C4—141no—
612C2×C22⋊C4—141no—
613C2×C42—71no—
614C2×C42—141no—
615C4⋊C8—142no—
616#103—142no—
617#103—142no—
618#102—22no—
619#102—74no—
620#102—142no—
621#102—142no—
622#102—142no—
623#102C22⋊D714yescomplemented
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—142no—
626C22⋊C8—142no—
627C22⋊C8—142no—
628#97—142no—
629#95—141no—
630C22×C7—24no—
631C22×C7—22no—
632C22×C7—22no—
633C22×C7—22no—
634C22×C7—41no—
635C22×C7—42no—
636C22×C7—42no—
637C22×C7—41no—
638C22×C7—42no—
639C22×C7—42no—
640C22×C7—41no—
641C22×C7—41no—
642C22×C7—42no—
643C22×C7—42no—
644C22×C7—42no—
645C22×C7—42no—
646C22×C7—42no—
647C22×C7—816no—
648C22×C7—81no—
649C22×C7—81no—
650C22×C7—81no—
651C22×C7—81no—
652C22×C7—81no—
653C22×C7—81no—
654C22×C7—81no—
655C22×C7—81no—
656C22×C7—81no—
657C22×C7—81no—
658C22×C7—81no—
659C22×C7C2×#12011yescharacteristic
660C22×C7D4211yescharacteristic
661C22×C7D4211yescharacteristic
662C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
663C22×C7#57511yescharacteristic
664C22×C7#57611yescharacteristic
665C22×C7#57611yescharacteristic
666C2×D7—41no—
667C2×D7—41no—
668C2×D7—41no—
669C2×D7—41no—
670C2×D7—41no—
671C2×D7—41no—
672C2×D7—41no—
673C2×D7—81no—
674C2×D7—81no—
675C2×D7—81no—
676C2×D7—81no—
677C2×D7—81no—
678C2×D7—81no—
679C2×D7—81no—
680C4×C7—41no—
681C4×C7—42no—
682C4×C7C2×#12711yescharacteristic
683C4×C7#53511yescharacteristic
684C4×C7D4211yescharacteristic
685C4×C7D4211yescharacteristic
686Dic7—22no—
687Dic7—22no—
688Dic7—42no—
689Dic7—41no—
690Dic7—42no—
691Dic7—42no—
692C24—21no—
693C24—24no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—71no—
701C24—81no—
702C24—81no—
703C24—141no—
704C24D4×D711yescharacteristic
705#41—284no—
706#41—284no—
707#41—284no—
708#41—284no—
709C2×Q8—72no—
710C2×Q8—141no—
711C2×Q8—141no—
712C2×Q8—141no—
713C2×Q8—141no—
714C2×Q8—141no—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—142no—
740C2×D4—144no—
741C2×D4—142no—
742C2×D4—144no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—141no—
747C2×D4—141no—
748C2×D4—141no—
749C2×D4—282no—
750C2×D4—282no—
751C2×D4—282no—
752C2×D4—282no—
753C2×D4—281no—
754C2×D4—282no—
755C2×D4—282no—
756C2×D4—282no—
757C2×D4—282no—
758C2×D4—282no—
759C2×D4—282no—
760C2×D4—282no—
761C2×D4—282no—
762C2×D4—561no—
763C2×D4—561no—
764C2×D4—561no—
765C2×D4—561no—
766C2×D4—561no—
767C2×D4—561no—
768C2×D4—561no—
769C2×D4D4×D712yes—
770C2×D4D4×D712yes—
771C2×D4D4×D712yes—
772C2×D4C2×C22⋊D712yes—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—71no—
781C22×C4—71no—
782C22×C4—71no—
783C22×C4—144no—
784C22×C4—144no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—282no—
795C22×C4—282no—
796C22×C4—561no—
797C22×C4—561no—
798C22×C4D4×D711yescharacteristic
799C22×C4C23×D711yescharacteristic
800SD16—284no—
801SD16—284no—
802D8—44no—
803D8—44no—
804D8—284no—
805D8—284no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—72no—
812C2×C8—141no—
813C2×C8—141no—
814C2×C8—141no—
815C2×C8—141no—
816C2×C8—141no—
817C2×C8C2×C22⋊D712yes—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—72no—
820C4⋊C4—72no—
821C4⋊C4—142no—
822C4⋊C4—144no—
823C4⋊C4—141no—
824C4⋊C4—141no—
825C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—142no—
828C22⋊C4—142no—
829C22⋊C4—144no—
830C22⋊C4—144no—
831C22⋊C4—144no—
832C22⋊C4—144no—
833C22⋊C4—144no—
834C22⋊C4—282no—
835C22⋊C4—282no—
836C22⋊C4—282no—
837C42—72no—
838C42—72no—
839C42—282no—
840C2×C7—42no—
841C2×C7—44no—
842C2×C7—82no—
843C2×C7—161no—
844C2×C7#243311yescharacteristic
845C2×C7#300611yescharacteristic
846C2×C7#300811yescharacteristic
847C2×C7#326411yescharacteristic
848C2×C7#326411yescharacteristic
849C2×C7#326811yescharacteristic
850C2×C7#326811yescharacteristic
851D7—81no—
852D7—161no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—48no—
864C23—48no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—141no—
888C23—141no—
889C23—141no—
890C23—141no—
891C23—141no—
892C23—141no—
893C23—141no—
894C23—281no—
895C23—281no—
896C23—281no—
897C23—281no—
898C23—281no—
899C23—281no—
900C23—281no—
901C23#647412yes—
902C23C2×D4×D711yescharacteristic
903Q8—142no—
904Q8—142no—
905Q8—281no—
906Q8—281no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—48no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—84no—
920D4—284no—
921D4—288no—
922D4—281no—
923D4—281no—
924D4—281no—
925D4—281no—
926D4—564no—
927D4—564no—
928D4—564no—
929D4—564no—
930D4—564no—
931D4—564no—
932D4#650314yescomplemented
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—72no—
944C2×C4—72no—
945C2×C4—141no—
946C2×C4—141no—
947C2×C4—141no—
948C2×C4—141no—
949C2×C4—141no—
950C2×C4—142no—
951C2×C4—141no—
952C2×C4—142no—
953C2×C4—142no—
954C2×C4—141no—
955C2×C4—288no—
956C2×C4—281no—
957C2×C4—281no—
958C2×C4—281no—
959C2×C4—281no—
960C2×C4—281no—
961C2×C4—281no—
962C2×C4—281no—
963C2×C4—281no—
964C2×C4—281no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4—564no—
967C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
970C2×C4#654811yescharacteristic
971C2×C4#654811yescharacteristic
972C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—142no—
976C8—281no—
977C7#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—24no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—816no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—281no—
1008C22—281no—
1009C22—281no—
1010C22—281no—
1011C22—281no—
1012C22—281no—
1013C22—281no—
1014C22—561no—
1015C22—561no—
1016C22—561no—
1017C22—561no—
1018C22—561no—
1019C22—561no—
1020C22—561no—
1021C22D7×#12011yescharacteristic
1022C22#9028111yescharacteristic
1023C22C2×#647411yescharacteristic
1024C22#9044811yescharacteristic
1025C22#9046411yescharacteristic
1026C22#9046511yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—142no—
1031C4—142no—
1032C4—282no—
1033C4—282no—
1034C4—281no—
1035C4—282no—
1036C4#9028111yescharacteristic
1037C4#9028311yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1039C4C2×#650311yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—44no—
1042C2—82no—
1043C2—161no—
1044C2—561no—
1045C2—1121no—
1046C2#1173744811yescharacteristic
1047C2#1173744911yescharacteristic
1048C2#1173745811yescharacteristic
1049C2#1173746711yescharacteristic
1050C2#1174003311yescharacteristic
1051C2#1174128211yescharacteristic
1052C2#1174140011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#447C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#447D7
hypocenterC7#25770
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90497C2semidirect
2. C2×C7×#447C2semidirect
3. C2×#89989C2semidirect
4. C2×#89930C2semidirect
5. C2×#89926C2semidirect
6. C2×#89922C2semidirect
7. #11740114C2semidirect
8. C2×#89553C2semidirect
9. #11729797C2semidirect
10. #11729439C2semidirect
11. #11727958C2semidirect
12. #11727916C2semidirect
13. #11727906C2semidirect
14. #11727716C2semidirect
15. #11727671C2semidirect
26. C2×#6503C22semidirect
29. C2×#6501C22semidirect
33. C22×#1142C22semidirect
39. C22×#1132C22semidirect
40. C2×#6458C22semidirect
49. C2×#6406C22semidirect
54. C2×#6395C22semidirect
55. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
57. C2×#6390C22semidirect
58. C2×#6389C22semidirect
59. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
61. C2×#6384C22semidirect
65. #89346C22semidirect
66. #89324C22semidirect
130. #6499D4semidirect
133. D4×Dic7D4semidirect
166. C7×#102D4semidirect
170. #6406D4semidirect
186. C2×#447D7semidirect
457. C7×D4#127semidirect
623. #102C22⋊D7semidirect
932. D4#6503semidirect
977. C7#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904972
C2×C7×#4472
C2×#899892
C2×#899302
C2×#899262
C2×#899222
#117401142
C2×#895532
#117297972
#117294392
#117279582
#117279162
#117279062
#117277162
#117276712
#257707