Finite Group Databasebeta

← #13409075

Subgroups — #13409075

Order 1792.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89513C214yesmaximal, complemented
4#11731461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727791C214yesmaximal, complemented
8#11727282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#6380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#6548C2212yes—
11C23×D28C2211yescharacteristic, complemented
12C2×C7×#121C2211yescharacteristic
13#90495C2212yes—
14C2×#6503—21no—
15D4×C22⋊D7—21no—
16C2×#6500C2214yescomplemented
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19#90302—21no—
20#90301—22no—
21#90300—21no—
22#90296—21no—
23D7×#121—21no—
24#90288—21no—
25#90287—21no—
26#90198—21no—
27C2×#6458—21no—
28#90181—22no—
29C2×#6445C2212yes—
30C2×#6445C2214yescomplemented
31C2×#6437—21no—
32C2×C7×#99C2214yescomplemented
33C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
36#89760—21no—
37#89760—21no—
38#89732—22no—
39#89727C2212yescomplemented
40C2×#6380C2212yes—
41C2×#6380C2214yescomplemented
42#89711—21no—
43#89513—216no—
44#89444—21no—
45#89443—21no—
46#89443—22no—
47#89322C2212yescomplemented
48#25771—71nomaximal, Sylow
49C24×D7C2312yes—
50C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
51C22×C7×D4C2312yes—
52C23×C4×C7C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D7—22no—
54C22×C22⋊D7—24no—
55C22×C22⋊D7C2312yes—
56C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
57#6548—28no—
58#6548—44no—
59C2×#1159—22no—
60C2×#1159—22no—
61C2×D4×D7—22no—
62C2×D4×D7—22no—
63C2×D4×D7—21no—
64C2×#1157—22no—
65C22×D28—21no—
66C22×D28—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28—24no—
72C22×D28—22no—
73C22×D28—44no—
74C22×D28D411yescharacteristic, complemented
75C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
76C7×#121—21no—
77C7×#121—21no—
78C7×#121—21no—
79C7×#121—21no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
82C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
83C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
84C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C42×C7—21no—
86#6516—22no—
87C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7C2312yes—
89#6503—21no—
90#6503—44no—
91#6502—22no—
92#6502—22no—
93#6502—22no—
94#6501—21no—
95#6500—22no—
96#6500—22no—
97#6500—28no—
98#6500—44no—
99#6498—22no—
100D4×Dic7—21no—
101#6493—21no—
102#6493—21no—
103#6493—21no—
104#6493—21no—
105#6492—22no—
106C4×C22⋊D7—21no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
117C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
121#6459—22no—
122#6458—21no—
123#6458—44no—
124#6457—22no—
125#6456—21no—
126D7×C4⋊C4—21no—
127#6451—21no—
128#6448—22no—
129#6447—22no—
130#6447—22no—
131#6446—22no—
132#6445—22no—
133#6445—28no—
134#6445—28no—
135#6445—44no—
136(C22⋊D7)⋊C4—22no—
137D7×C22⋊C4—22no—
138#6441—22no—
139#6437—44no—
140C7×#99—28no—
141C7×#95—21no—
142C7×#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144#6380—28no—
145#6380D418yescomplemented
146#3496—71no—
147C2×B(4,𝔽2)—74no—
148#2433—71no—
149#2433—71no—
150#2408—71no—
151#2021—74no—
152#1964—71no—
153#1964D711yescharacteristic, complemented
154C4×#99—71no—
155C24×C7C2×D412yes—
156C24×C7C2411yescharacteristic
157C23×D7—22no—
158C23×D7—22no—
159C23×D7—22no—
160C23×D7—22no—
161C23×D7—24no—
162C23×D7—24no—
163C23×D7—44no—
164C23×D7—82no—
165C23×D7C2×D412yes—
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×D4—24no—
168C2×C7×D4—22no—
169C2×C7×D4—22no—
170C2×C7×D4—24no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—42no—
174C22×C4×C7—22no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—42no—
177C22×C4×C7C2×D412yes—
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D7—21no—
185C2×C22⋊D7—21no—
186C2×C22⋊D7—22no—
187C2×C22⋊D7—22no—
188C2×C22⋊D7—22no—
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—48no—
196C2×C22⋊D7—48no—
197C2×C22⋊D7—48no—
198C2×C22⋊D7—84no—
199C2×C22⋊D7C2×D414yes—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7C2×D412yes—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206#1159—48no—
207#1159—44no—
208#1159—44no—
209D4×D7—48no—
210D4×D7—44no—
211D4×D7—44no—
212D4×D7—82no—
213#1157—48no—
214C2×D28—24no—
215C2×D28—22no—
216C2×D28—24no—
217C2×D28—24no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—42no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—44no—
224C2×D28—44no—
225C2×D28—44no—
226C2×D28—41no—
227C2×D28—41no—
228C2×D28—41no—
229C2×D28—41no—
230C2×D28—42no—
231C2×D28—48no—
232C2×D28—48no—
233C2×D28—44no—
234C2×D28—44no—
235C2×D28—84no—
236C2×D28—82no—
237C2×C4×D7—22no—
238C2×C4×D7—22no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×Dic14—22no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—42no—
246C7×C22⋊C4—22no—
247C7×C22⋊C4—22no—
248C7×C22⋊C4—22no—
249C7×C22⋊C4—24no—
250C7×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
251C42×C7—42no—
252C22⋊Dic7—22no—
253C22⋊Dic7—22no—
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—21no—
256C22⋊Dic7—22no—
257C22⋊Dic7C2×D414yescomplemented
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—22no—
264(C2×D7)⋊C4—48no—
265(C2×D7)⋊C4—48no—
266(C2×D7)⋊C4—44no—
267(C2×D7)⋊C4—44no—
268(C2×D7)⋊C4—82no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271Dic7⋊C4—22no—
272Dic7⋊C4—22no—
273Dic7⋊C4—21no—
274Dic7⋊C4—21no—
275C4×Dic7—21no—
276C4×Dic7—21no—
277C4×Dic7—42no—
278C2×H(5,𝔽2)—72no—
279C23×D4—71no—
280#547—141no—
281#547—141no—
282#546—142no—
283#546—142no—
284D42—141no—
285D42—141no—
286#537—141no—
287#534—72no—
288#534—141no—
289#532—141no—
290C2×#127—141no—
291C2×#127—141no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121—141no—
294C2×#121—141no—
295C2×#121C2×D711yescharacteristic
296C2×#120—74no—
297C2×#120—72no—
298C2×#120—74no—
299C2×C4×D4—71no—
300B(4,𝔽2)—1416no—
301C2×#99—72no—
302C2×#99—74no—
303C2×#99C2×D714yescomplemented
304#394—141no—
305#392—141no—
306#392—142no—
307#392—142no—
308#390—141no—
309#390—141no—
310#390—141no—
311#380C2×D711yescharacteristic, complemented
312#379—72no—
313C4×C22⋊C4—71no—
314C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
315#342—72no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—24no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—42no—
321C23×C7—42no—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C23×C7C22×D411yescharacteristic
325C23×C7C22×D412yes—
326C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—24no—
330C22×D7—24no—
331C22×D7—24no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—24no—
334C22×D7—44no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—42no—
338C22×D7—42no—
339C22×D7—42no—
340C22×D7—42no—
341C22×D7—42no—
342C22×D7—44no—
343C22×D7—44no—
344C22×D7—42no—
345C22×D7—42no—
346C22×D7—42no—
347C22×D7—44no—
348C22×D7—44no—
349C22×D7—42no—
350C22×D7—42no—
351C22×D7—88no—
352C22×D7—88no—
353C22×D7—82no—
354C22×D7—82no—
355C22×D7#12712yescomplemented
356C7×D4—42no—
357C7×D4—42no—
358C7×D4—44no—
359C7×D4—42no—
360C7×D4—81no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—24no—
366C2×C4×C7—24no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—42no—
371C2×C4×C7—42no—
372C2×C4×C7—42no—
373C2×C4×C7—42no—
374C2×C4×C7—42no—
375C2×C4×C7#12011yescharacteristic
376C2×C4×C7#12011yescharacteristic
377C2×C4×C7#12011yescharacteristic
378C2×C4×C7#12011yescharacteristic
379C22⋊D7—24no—
380C22⋊D7—24no—
381C22⋊D7—44no—
382C22⋊D7—44no—
383C22⋊D7—42no—
384C22⋊D7—42no—
385C22⋊D7—44no—
386C22⋊D7—82no—
387C22⋊D7—82no—
388C22⋊D7—816no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—24no—
395C2×Dic7—24no—
396C2×Dic7—44no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—42no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7#12712yescomplemented
402D28—44no—
403D28—44no—
404D28—44no—
405D28—44no—
406D28—44no—
407D28—42no—
408D28—81no—
409D28—816no—
410D28—88no—
411C4×D7—44no—
412C4×D7—44no—
413C4×D7—42no—
414C4×D7—81no—
415Dic14—44no—
416C25—72no—
417H(5,𝔽2)—148no—
418H(5,𝔽2)—284no—
419C2×#41—142no—
420C2×#41—142no—
421C2×#41—142no—
422C22×D4—71no—
423C22×D4—72no—
424C22×D4—71no—
425C22×D4—142no—
426C22×D4—144no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—142no—
431C22×D4—144no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—284no—
439C22×D4D2811yescharacteristic, complemented
440C22×D4C22×D712yes—
441C23×C4—71no—
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443C4⋊Q8—141no—
444#127—141no—
445#127—284no—
446#127—284no—
447#124—142no—
448#123—142no—
449#123—142no—
450#123—142no—
451#123—142no—
452C22⋊Q8—142no—
453C22⋊Q8—142no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—142no—
459#121—142no—
460#121—141no—
461#121—142no—
462#121—142no—
463#121—141no—
464#121—142no—
465#121—141no—
466#121—141no—
467#121—141no—
468#121—141no—
469#121—284no—
470#120—142no—
471#120—148no—
472#120—148no—
473#120—142no—
474#120—142no—
475#120—142no—
476#120—148no—
477#120—284no—
478#120—284no—
479C4×D4—142no—
480C4×D4—141no—
481C4×D4—141no—
482C4×D4—141no—
483C4×D4—141no—
484C4×D4—141no—
485C4×D4—141no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic, complemented
491C2×C22⋊C4—72no—
492C2×C22⋊C4—71no—
493C2×C22⋊C4—71no—
494C2×C22⋊C4—72no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—144no—
497C2×C22⋊C4—142no—
498C2×C22⋊C4—142no—
499C2×C22⋊C4—144no—
500C2×C22⋊C4—142no—
501C2×C22⋊C4D2812yescomplemented
502C2×C22⋊C4C22×D712yes—
503C2×C22⋊C4C22×D712yes—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—71no—
506C2×C42—141no—
507#99—28no—
508#99—78no—
509#99—148no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—141no—
513C22×C7—21no—
514C22×C7—21no—
515C22×C7—21no—
516C22×C7—21no—
517C22×C7—21no—
518C22×C7—21no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—84no—
525C22×C7C2×#12011yescharacteristic
526C22×C7C2×#12711yescharacteristic
527C22×C7#53511yescharacteristic
528C22×C7D4212yes—
529C22×C7D4212yes—
530C2×D7—22no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—48no—
535C2×D7—44no—
536C2×D7—48no—
537C2×D7—44no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—44no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—84no—
544C2×D7—84no—
545C2×D7—82no—
546C2×D7—82no—
547C2×D7—82no—
548C2×D7—82no—
549C2×D7—84no—
550C2×D7—164no—
551C4×C7—21no—
552C4×C7—21no—
553C4×C7—21no—
554C4×C7—44no—
555C4×C7—42no—
556C4×C7—82no—
557C4×C7B(4,𝔽2)12yescomplemented
558Dic7—22no—
559Dic7—44no—
560Dic7—42no—
561Dic7—41no—
562Dic7—41no—
563C24—71no—
564C24—72no—
565C24—142no—
566C24—142no—
567C24—142no—
568C24—142no—
569C24—144no—
570C24—144no—
571C24—284no—
572C24—562no—
573C24C2×D2812yes—
574C24C23×D711yescharacteristic
575#41—288no—
576#41—284no—
577#41—288no—
578#41—284no—
579C2×Q8—142no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—74no—
588C2×D4—142no—
589C2×D4—144no—
590C2×D4—144no—
591C2×D4—144no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—142no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—142no—
598C2×D4—144no—
599C2×D4—142no—
600C2×D4—144no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—288no—
610C2×D4—284no—
611C2×D4—284no—
612C2×D4—284no—
613C2×D4—284no—
614C2×D4—284no—
615C2×D4—288no—
616C2×D4—288no—
617C2×D4—288no—
618C2×D4—284no—
619C2×D4—284no—
620C2×D4—288no—
621C2×D4—288no—
622C2×D4—281no—
623C2×D4—281no—
624C2×D4—281no—
625C2×D4—281no—
626C2×D4—564no—
627C2×D4—562no—
628C2×D4—562no—
629C2×D4—564no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—71no—
634C22×C4—72no—
635C22×C4—71no—
636C22×C4—71no—
637C22×C4—142no—
638C22×C4—142no—
639C22×C4—142no—
640C22×C4—142no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—282no—
644C22×C4C2×D2812yes—
645C22×C4C2×D2811yescharacteristic
646C22×C4C2×D2811yescharacteristic
647C22×C4D4×D711yescharacteristic
648C22×C4D4×D711yescharacteristic
649C22×C4D4×D711yescharacteristic
650C22×C4D4×D711yescharacteristic
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—74no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—142no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—142no—
676C22⋊C4—288no—
677C22⋊C4—288no—
678C22⋊C4—284no—
679C22⋊C4—284no—
680C22⋊C4—562no—
681C22⋊C4D4×D714yescomplemented
682C42—42no—
683C42—141no—
684C42—141no—
685C42—282no—
686C2×C7—22no—
687C2×C7—22no—
688C2×C7—21no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—82no—
691C2×C7#243311yescharacteristic
692C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
693C2×C7#302711yescharacteristic
694D7—42no—
695D7—84no—
696D7—82no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—72no—
704C23—144no—
705C23—144no—
706C23—144no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—142no—
710C23—144no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—282no—
714C23—282no—
715C23—282no—
716C23—282no—
717C23—282no—
718C23—284no—
719C23—284no—
720C23—282no—
721C23—282no—
722C23—284no—
723C23—282no—
724C23—282no—
725C23—284no—
726C23—284no—
727C23—282no—
728C23—568no—
729C23—568no—
730C23—562no—
731C23—562no—
732C23C22×D2811yescharacteristic
733C23C2×D4×D711yescharacteristic
734C23C2×D4×D711yescharacteristic
735C23C2×D4×D712yes—
736C23#655312yes—
737Q8—284no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—81no—
743D4—144no—
744D4—144no—
745D4—284no—
746D4—284no—
747D4—284no—
748D4—284no—
749D4—284no—
750D4—284no—
751D4—282no—
752D4—284no—
753D4—282no—
754D4—284no—
755D4—282no—
756D4—561no—
757D4—5616no—
758D4—568no—
759D4—562no—
760D4—562no—
761D4—5616no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—72no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—144no—
783C2×C4—144no—
784C2×C4—284no—
785C2×C4—284no—
786C2×C4—284no—
787C2×C4—282no—
788C2×C4—282no—
789C2×C4—282no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—561no—
793C2×C4#644511yescharacteristic
794C2×C4#644511yescharacteristic
795C2×C4#644511yescharacteristic
796C2×C4#644511yescharacteristic
797C7#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—84no—
810C22—142no—
811C22—282no—
812C22—288no—
813C22—284no—
814C22—288no—
815C22—284no—
816C22—281no—
817C22—281no—
818C22—284no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—282no—
822C22—561no—
823C22—564no—
824C22—564no—
825C22—562no—
826C22—564no—
827C22—562no—
828C22—562no—
829C22—562no—
830C22—1124no—
831C22C2×#644511yescharacteristic
832C22D4×D2812yes—
833C22#9030012yes—
834C22#9036511yescharacteristic
835C22D7×#12711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—82no—
842C4—142no—
843C4—284no—
844C4—281no—
845C4—281no—
846C4—282no—
847C4#8951312yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—282no—
854C2—564no—
855C2—562no—
856C2#1173375911yescharacteristic
857C2C2×#8951311yescharacteristic
858C2#1173613611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1964C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1964D7
hypocenterC7#25771
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743018C2semidirect
2. #11740098C2semidirect
3. C2×#89513C2semidirect
4. #11731461C2semidirect
5. #11731032C2semidirect
6. C7×#1964C2semidirect
7. #11727791C2semidirect
8. #11727282C2semidirect
9. C4×#6380C2semidirect
11. C23×D28C22semidirect
16. C2×#6500C22semidirect
30. C2×#6445C22semidirect
32. C2×C7×#99C22semidirect
33. C7×#380C22semidirect
34. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
35. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
39. #89727C22semidirect
41. C2×#6380C22semidirect
47. #89322C22semidirect
50. C22×C7×D4D4semidirect
74. C22×D28D4semidirect
75. C22×C4×D7D4semidirect
81. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
82. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
115. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
116. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
118. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
120. C2×C4×Dic7D4semidirect
145. #6380D4semidirect
153. #1964D7semidirect
250. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
257. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
303. C2×#99C2×D7semidirect
311. #380C2×D7semidirect
314. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
355. C22×D7#127semidirect
401. C2×Dic7#127semidirect
439. C22×D4D28semidirect
490. C2×C4⋊C4D28semidirect
501. C2×C22⋊C4D28semidirect
557. C4×C7B(4,𝔽2)semidirect
681. C22⋊C4D4×D7semidirect
797. C7#25771semidirect
847. C4#89513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430182
#117400982
C2×#895132
#117314612
#117310322
C7×#19642
#117277912
#117272822
C4×#63802
#257717