Finite Group Databasebeta

← #13409078

Subgroups — #13409078

Order 1792.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89825C212yesmaximal, complemented
3#11740304C212yesmaximal, complemented
4C2×#89514C212yesmaximal, complemented
5#11731520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727784C212yesmaximal, complemented
9#11727293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#6548C2212yes—
13C7×#534C2211yescharacteristic
14C2×C7×#123C2212yescomplemented
15C2×#6502C2212yes—
16C2×#6498C2212yescomplemented
17C2×#6492C2211yescharacteristic
18C2×#6492C2212yescomplemented
19C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20#90346—22no—
21#90345—22no—
22#90296—21no—
23D7×#121—21no—
24#90288—21no—
25#90287—21no—
26#90282—22no—
27#90281—22no—
28#90184C2211yescharacteristic
29C2×#6449C2211yescharacteristic
30C2×#6449C2212yescomplemented
31C2×(C22⋊D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C7×#99C2212yescomplemented
33C7×#381C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6408C2212yescomplemented
35#89825—28no—
36#89764—22no—
37#89748—22no—
38#89729—22no—
39C2×#6380C2212yes—
40C2×#6380C2212yescomplemented
41C2×#6380C2212yescomplemented
42#89721—22no—
43#89715C2211yescharacteristic, complemented
44#89714C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic7C2212yescomplemented
46#89514—28no—
47#89447—21no—
48#89439—21no—
49#89429—21no—
50#89419—21no—
51C7×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#89321C2211yescharacteristic, complemented
53#25772—71nomaximal, Sylow
54C22×C7×D4C2312yes—
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7D412yes—
58C22×C22⋊D7C2312yes—
59C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
60C23×Dic7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62#6548—24no—
63#6548—24no—
64#6548—42no—
65#6548—42no—
66C2×#1159—22no—
67C2×#1159—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—21no—
71C2×#1157—22no—
72C22×C4×D7D411yescharacteristic
73C7×#123—22no—
74C7×#123—24no—
75C7×#123—42no—
76C7×#121—21no—
77C7×#121—21no—
78C7×#120—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7D412yes—
86C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7C2312yes—
88#6503—21no—
89#6502—22no—
90#6502—22no—
91#6502—22no—
92#6502—22no—
93#6502—22no—
94#6501—21no—
95#6500—22no—
96#6498—24no—
97#6498—42no—
98D4×Dic7—21no—
99#6493—21no—
100#6493—21no—
101#6492—24no—
102#6492—24no—
103#6492—42no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7—22no—
112C2×Dic7⋊C4—22no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4—22no—
119C2×Dic7⋊C4—22no—
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4D412yes—
122C2×C4×Dic7—22no—
123C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
124#6459—22no—
125#6458—21no—
126#6457—22no—
127#6456—21no—
128D7×C4⋊C4—21no—
129#6451—21no—
130#6449—22no—
131#6449—24no—
132#6449—24no—
133#6449—42no—
134#6448—22no—
135#6447—22no—
136#6447—22no—
137#6446—22no—
138#6445—22no—
139#6445—22no—
140(C22⋊D7)⋊C4—22no—
141(C22⋊D7)⋊C4—22no—
142(C22⋊D7)⋊C4—22no—
143D7×C22⋊C4—22no—
144#6441—22no—
145C7×#99—24no—
146C7×#95—21no—
147C7×#95—21no—
148#6408—24no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—21no—
152C7⋊#95—22no—
153#6380—24no—
154#6380—24no—
155#6380D418yescomplemented
156#3496—71no—
157C2×#458—72no—
158C2×#458—72no—
159#2501—72no—
160#2486—71no—
161#2022—71no—
162#2022—71no—
163#2022—71no—
164#2022D711yescharacteristic, complemented
165#1964—72no—
166C4×#99—71no—
167C24×C7C2×D412yes—
168C24×C7C2411yescharacteristic
169C23×D7—22no—
170C23×D7C2×D412yes—
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×D4—22no—
173C2×C7×D4—22no—
174C2×C7×D4—22no—
175C2×C7×D4—22no—
176C2×C7×D4—22no—
177C2×C7×D4—22no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C22×C4×C7—22no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—22no—
184C22×C4×C7—22no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D412yes—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—21no—
192C2×C22⋊D7—21no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—44no—
204C2×C22⋊D7—44no—
205C2×C22⋊D7—44no—
206C2×C22⋊D7C2×D414yes—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7C2×D412yes—
217C22×Dic7C2×D412yes—
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D412yes—
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222#1159—44no—
223#1159—44no—
224#1159—44no—
225#1159—44no—
226D4×D7—44no—
227D4×D7—44no—
228D4×D7—44no—
229D4×D7—44no—
230D4×D7—82no—
231#1157—44no—
232#1157—44no—
233C2×D28—22no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×C4×D7—22no—
237C2×C4×D7—22no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×Dic14—22no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—44no—
245C7×C22⋊C4—22no—
246C7×C22⋊C4—22no—
247C7×C22⋊C4—22no—
248C7×C22⋊C4—22no—
249C7×C22⋊C4—22no—
250C7×C22⋊C4—44no—
251C7×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
252C22⋊Dic7—22no—
253C22⋊Dic7—22no—
254C22⋊Dic7—22no—
255C22⋊Dic7—22no—
256C22⋊Dic7—44no—
257C22⋊Dic7C2×D414yescomplemented
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—22no—
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—44no—
264(C2×D7)⋊C4—44no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—44no—
270C4⋊Dic7—42no—
271Dic7⋊C4—22no—
272Dic7⋊C4—22no—
273Dic7⋊C4—22no—
274Dic7⋊C4—44no—
275Dic7⋊C4—44no—
276Dic7⋊C4—42no—
277Dic7⋊C4—41no—
278Dic7⋊C4—42no—
279Dic7⋊C4—41no—
280Dic7⋊C4—42no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—44no—
284C2×H(5,𝔽2)—72no—
285#547—142no—
286#546—142no—
287#546—142no—
288D42—142no—
289#537—141no—
290#534—71no—
291#534—141no—
292#534C2×D711yescharacteristic
293#532—141no—
294C2×#123—71no—
295C2×#123—72no—
296C2×#123—72no—
297C2×#123—71no—
298C2×#123—72no—
299C2×#123C2×D712yescomplemented
300C2×#121—72no—
301C2×#121—141no—
302C2×C4×D4—71no—
303C22×C4⋊C4—71no—
304#458—148no—
305#458—148no—
306C2×#99—72no—
307C2×#99—72no—
308C2×#99—72no—
309C2×#99—72no—
310C2×#99C2×D712yescomplemented
311#399—142no—
312#399—142no—
313#398—141no—
314#397—141no—
315#390—142no—
316#389—141no—
317#384—142no—
318#381—71no—
319#381C2×D711yescharacteristic, complemented
320#380—71no—
321#380—141no—
322C4×C22⋊C4—72no—
323#342—71no—
324#342C2×D711yescharacteristic, complemented
325C23×C7—22no—
326C23×C7—22no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C23×C7C22×D412yes—
334C23×C7C22×D412yes—
335C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—44no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—42no—
346C22×D7—42no—
347C22×D7—82no—
348C22×D7—82no—
349C22×D7#12712yes—
350C7×D4—42no—
351C7×D4—42no—
352C7×D4—42no—
353C7×D4—42no—
354C7×D4—81no—
355C7×D4—81no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—24no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—42no—
363C2×C4×C7—42no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—42no—
373C2×C4×C7—42no—
374C22⋊D7—24no—
375C22⋊D7—24no—
376C22⋊D7—44no—
377C22⋊D7—44no—
378C22⋊D7—42no—
379C22⋊D7—42no—
380C22⋊D7—42no—
381C22⋊D7—42no—
382C22⋊D7—44no—
383C22⋊D7—82no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—24no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—24no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—44no—
395C2×Dic7—42no—
396C2×Dic7—42no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7#12011yescharacteristic
406C2×Dic7#12012yes—
407C2×Dic7#12011yescharacteristic
408C2×Dic7#12712yes—
409D28—44no—
410D28—81no—
411D28—81no—
412C4×D7—44no—
413C4×D7—44no—
414C4×D7—42no—
415C4×D7—81no—
416Dic14—44no—
417H(5,𝔽2)—144no—
418H(5,𝔽2)—144no—
419H(5,𝔽2)—282no—
420H(5,𝔽2)—282no—
421C2×#41—142no—
422C2×#41—142no—
423C2×#41—142no—
424C22×D4—71no—
425C22×D4—72no—
426C22×D4—72no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—142no—
431C22×D4C22×D712yes—
432C23×C4—71no—
433C23×C4—71no—
434C23×C4—71no—
435C23×C4C22×D711yescharacteristic
436C4⋊Q8—141no—
437#127—141no—
438#124—142no—
439#123—22no—
440#123—24no—
441#123—42no—
442#123—142no—
443#123—142no—
444#123—144no—
445#123—144no—
446#123—144no—
447#123—142no—
448#123—144no—
449#123—144no—
450#123—282no—
451#123—282no—
452#123—282no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—142no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—142no—
458#121—142no—
459#121—141no—
460#121—142no—
461#121—142no—
462#121—142no—
463#121—142no—
464#121—141no—
465#121—142no—
466#121—141no—
467#121—141no—
468#120—22no—
469#120—142no—
470#120—142no—
471#120—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—141no—
476C4×D4—141no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—72no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4—142no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—142no—
485C2×C4⋊C4—142no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—142no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—142no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—72no—
493C2×C22⋊C4—72no—
494C2×C22⋊C4—71no—
495C2×C22⋊C4—72no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—142no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—142no—
501C2×C22⋊C4—142no—
502C2×C22⋊C4—142no—
503C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22×D712yes—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—142no—
508#99—24no—
509#99—78no—
510#99—144no—
511#99—144no—
512#99—144no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—142no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518#95—141no—
519C22×C7—21no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—21no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—82no—
530C22×C7—82no—
531C22×C7C2×#12011yescharacteristic
532C22×C7C2×#12711yescharacteristic
533C22×C7#53511yescharacteristic
534C22×C7D4212yes—
535C22×C7D4212yes—
536C2×D7—22no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—82no—
545C2×D7—82no—
546C2×D7—164no—
547C4×C7—44no—
548C4×C7—42no—
549C4×C7—41no—
550C4×C7—41no—
551C4×C7—81no—
552C4×C7—81no—
553Dic7—22no—
554Dic7—21no—
555Dic7—22no—
556Dic7—44no—
557Dic7—42no—
558Dic7—81no—
559Dic7—81no—
560Dic7#45812yescomplemented
561C24—71no—
562C24—72no—
563C24—142no—
564C24D4×D712yes—
565C24C23×D711yescharacteristic
566#41—284no—
567#41—284no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570#41—284no—
571#41—284no—
572C2×Q8—142no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—74no—
582C2×D4—142no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—142no—
586C2×D4—142no—
587C2×D4—142no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—142no—
592C2×D4—142no—
593C2×D4—142no—
594C2×D4—142no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—142no—
598C2×D4—284no—
599C2×D4—284no—
600C2×D4—284no—
601C2×D4—284no—
602C2×D4—284no—
603C2×D4—284no—
604C2×D4—284no—
605C2×D4—562no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—72no—
616C22×C4—72no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—72no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—142no—
624C22×C4—142no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—142no—
628C22×C4—142no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4D4×D712yes—
634C22×C4D4×D711yescharacteristic
635C22×C4D4×D711yescharacteristic
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—142no—
640C4⋊C4—142no—
641C4⋊C4—142no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—284no—
645C4⋊C4—284no—
646C4⋊C4—281no—
647C4⋊C4—281no—
648C4⋊C4—282no—
649C4⋊C4—282no—
650C4⋊C4—282no—
651C4⋊C4—284no—
652C4⋊C4—282no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—74no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—142no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—284no—
670C22⋊C4—284no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—284no—
674C22⋊C4D4×D714yescomplemented
675C42—141no—
676C42—141no—
677C42—284no—
678C2×C7—22no—
679C2×C7—21no—
680C2×C7—22no—
681C2×C7—21no—
682C2×C7—82no—
683C2×C7#243311yescharacteristic
684C2×C7C2×#45811yescharacteristic
685C2×C7#302811yescharacteristic
686D7—42no—
687D7—82no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—72no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—142no—
699C23—142no—
700C23—142no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—282no—
704C23—282no—
705C23—284no—
706C23—562no—
707C23—562no—
708C23C2×D4×D711yescharacteristic
709C23C2×D4×D712yes—
710C23C2×D4×D712yes—
711C23#654811yescharacteristic
712C23#655311yescharacteristic
713Q8—284no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720D4—144no—
721D4—144no—
722D4—284no—
723D4—284no—
724D4—284no—
725D4—284no—
726D4—282no—
727D4—282no—
728D4—282no—
729D4—282no—
730D4—561no—
731D4—561no—
732D4—562no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—71no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—71no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—144no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—144no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—282no—
764C2×C4—284no—
765C2×C4—284no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—284no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—282no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—282no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—282no—
779C2×C4—561no—
780C7#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—21no—
784C22—22no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—142no—
794C22—282no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22—282no—
798C22—282no—
799C22—282no—
800C22—561no—
801C22—562no—
802C22—562no—
803C22—1124no—
804C22D7×#12011yescharacteristic
805C22#9028112yes—
806C22#9029811yescharacteristic
807C22#9030012yes—
808C22D7×#12711yescharacteristic
809C4—44no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—72no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—142no—
817C4—141no—
818C4—142no—
819C4—284no—
820C4—282no—
821C4—561no—
822C4—561no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—22no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—282no—
829C2—562no—
830C2#1173411811yescharacteristic
831C2#1173775411yescharacteristic
832C2D7×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2022C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743366C2
hypercenter#2022D7
hypocenterC7#25772
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89825C2semidirect
3. #11740304C2semidirect
4. C2×#89514C2semidirect
5. #11731520C2semidirect
6. C7×#2022C2semidirect
7. #11729603C2semidirect
8. #11727784C2semidirect
9. #11727293C2semidirect
10. #11726720C2semidirect
11. #11726706C2semidirect
14. C2×C7×#123C22semidirect
16. C2×#6498C22semidirect
18. C2×#6492C22semidirect
19. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
30. C2×#6449C22semidirect
32. C2×C7×#99C22semidirect
33. C7×#381C22semidirect
34. C2×#6408C22semidirect
40. C2×#6380C22semidirect
41. C2×#6380C22semidirect
43. #89715C22semidirect
44. #89714C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic7C22semidirect
51. C7×#342C22semidirect
52. #89321C22semidirect
155. #6380D4semidirect
164. #2022D7semidirect
251. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
257. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
299. C2×#123C2×D7semidirect
310. C2×#99C2×D7semidirect
319. #381C2×D7semidirect
324. #342C2×D7semidirect
560. Dic7#458semidirect
674. C22⋊C4D4×D7semidirect
780. C7#25772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433662
C2×#898252
#117403042
C2×#895142
#117315202
C7×#20222
#117296032
#117277842
#117272932
#117267202
#117267062
#257727