Finite Group Databasebeta

← #13409081

Subgroups — #13409081

Order 1792.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744349C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740304C212yesmaximal, complemented
6#11740301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729460C212yesmaximal, complemented
9#11727785C212yesmaximal, complemented
10#11727784C212yesmaximal, complemented
11Dic7×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#6548C2211yescharacteristic
14C2×C7×#123C2211yescharacteristic
15C2×C7×#123C2212yescomplemented
16#90524—21no—
17#90523—21no—
18#90520—22no—
19#90515—22no—
20#90497—22no—
21#90495—21no—
22#90495C2212yes—
23C2×#6502—21no—
24C2×#6502C2212yes—
25D4×C22⋊D7—22no—
26C2×#6498C2211yescharacteristic
27C2×#6498C2212yescomplemented
28C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×#6492C2212yescomplemented
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6449C2212yescomplemented
32C7×#458—24no—
33C2×C7×#99C2211yescharacteristic
34C2×C7×#99C2212yescomplemented
35#90015—24no—
36C2×#6408C2211yescharacteristic
37C2×#6408C2212yescomplemented
38#89983C2211yescharacteristic, complemented
39#89825—24no—
40#89764—22no—
41#89756—21no—
42#89748—22no—
43#89744—21no—
44#89729—22no—
45C2×#6380C2212yescomplemented
46C2×#6380C2212yescomplemented
47#89724—21no—
48#89721—22no—
49#89715C2211yescharacteristic, complemented
50#89714—21no—
51#89714C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic7C2212yescomplemented
53#89514—24no—
54#89322C2212yescomplemented
55#25772—71nomaximal, Sylow
56C7×H(5,𝔽2)—22no—
57C7×H(5,𝔽2)—22no—
58C7×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×C7×#41—22no—
60C2×C7×#41—21no—
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—21no—
63C22×C7×D4C2312yes—
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7D412yes—
69C22×C22⋊D7C2312yes—
70C23×Dic7D411yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73#6548—22no—
74#6548—22no—
75#6548—42no—
76C2×#1159—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×#1157—21no—
79C7×#123—22no—
80C7×#123—22no—
81C7×#123—24no—
82C7×#123—42no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
89#6516—22no—
90#6516—22no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7D412yes—
96C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7C2312yes—
99#6510—21no—
100#6509—22no—
101#6507—21no—
102#6503—21no—
103#6502—22no—
104#6502—22no—
105#6502—22no—
106#6502—22no—
107#6502—22no—
108#6502—22no—
109#6502—22no—
110#6502—22no—
111#6501—22no—
112#6500—22no—
113#6500—22no—
114#6499—21no—
115#6498—22no—
116#6498—22no—
117#6498—22no—
118#6498—22no—
119#6498—24no—
120#6498—42no—
121D4×Dic7—22no—
122D4×Dic7—22no—
123#6493—22no—
124#6492—22no—
125#6492—22no—
126#6492—24no—
127#6492—42no—
128C4×C22⋊D7—22no—
129C4×C22⋊D7—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
134C2×C4⋊Dic7—22no—
135C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
136#6487—22no—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—21no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—21no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—21no—
146C2×Dic7⋊C4D412yes—
147C2×C4×Dic7—22no—
148C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
149#6449—24no—
150#6449—42no—
151C7×#99—24no—
152C7×#99D414yescomplemented
153#6408—24no—
154#6408D414yescomplemented
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—21no—
157C7⋊#95—21no—
158C7⋊#95—21no—
159C7⋊#95—21no—
160C7⋊#95—21no—
161#6380—24no—
162#6380—24no—
163#3496—71no—
164C2×#458—71no—
165C2×#458—71no—
166C2×#458—71no—
167C2×#458D711yescharacteristic, complemented
168#2501—72no—
169#2486—71no—
170#2022—72no—
171#2022—72no—
172#1964—72no—
173C4×#99—71no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7C2×D412yes—
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C24×C7C2411yescharacteristic
178C23×D7—21no—
179C23×D7C2×D412yes—
180C7×#41—44no—
181C7×#41—44no—
182C7×#41—42no—
183C7×#41—42no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×D4—22no—
186C2×C7×D4—22no—
187C2×C7×D4—22no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—22no—
190C2×C7×D4—22no—
191C2×C7×D4—22no—
192C2×C7×D4—22no—
193C2×C7×D4—22no—
194C2×C7×D4—22no—
195C2×C7×D4—44no—
196C2×C7×D4—44no—
197C2×C7×D4—42no—
198C2×C7×D4—42no—
199C2×C7×D4C2×D412yes—
200C2×C7×D4C2×D412yes—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—22no—
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7—22no—
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—44no—
224C2×C22⋊D7—42no—
225C2×C22⋊D7—42no—
226C2×C22⋊D7—82no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—42no—
238C22×Dic7—42no—
239C22×Dic7C2×D412yes—
240C22×Dic7C2×D412yes—
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic7C2×D412yes—
246#1159—44no—
247#1159—44no—
248D4×D7—44no—
249D4×D7—44no—
250#1157—42no—
251#1157—42no—
252C2×D28—21no—
253C2×C4×D7—22no—
254C2×Dic14—21no—
255C7×C4⋊C4—44no—
256C7×C4⋊C4—42no—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—44no—
261C7×C22⋊C4—42no—
262C7×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
263C22⋊Dic7—22no—
264C22⋊Dic7—22no—
265C22⋊Dic7—22no—
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—22no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—44no—
273C22⋊Dic7—42no—
274C22⋊Dic7C2×D414yescomplemented
275(C2×D7)⋊C4—22no—
276(C2×D7)⋊C4—22no—
277(C2×D7)⋊C4—22no—
278(C2×D7)⋊C4—22no—
279(C2×D7)⋊C4—44no—
280(C2×D7)⋊C4—44no—
281C4⋊Dic7—22no—
282C4⋊Dic7—44no—
283Dic7⋊C4—22no—
284Dic7⋊C4—22no—
285Dic7⋊C4—22no—
286Dic7⋊C4—22no—
287Dic7⋊C4—44no—
288Dic7⋊C4—44no—
289Dic7⋊C4—42no—
290Dic7⋊C4—42no—
291Dic7⋊C4—41no—
292Dic7⋊C4—42no—
293Dic7⋊C4—41no—
294C4×Dic7—21no—
295C4×Dic7—21no—
296C4×Dic7—44no—
297C2×H(5,𝔽2)—71no—
298C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
299#547—142no—
300#546—142no—
301#546—142no—
302D42—142no—
303#537—141no—
304#534—72no—
305#534—141no—
306#532—141no—
307C2×#123—71no—
308C2×#123—72no—
309C2×#123—72no—
310C2×#123—72no—
311C2×#123C2×D711yescharacteristic
312C2×#123C2×D712yescomplemented
313C2×#121—72no—
314C2×#121—141no—
315C2×C4×D4—71no—
316C22×C4⋊C4—71no—
317#458—24no—
318#458—144no—
319#458—144no—
320#458—144no—
321C2×#99—71no—
322C2×#99—72no—
323C2×#99—72no—
324C2×#99—72no—
325C2×#99C2×D711yescharacteristic
326C2×#99C2×D712yescomplemented
327#399—142no—
328#399—142no—
329#398—141no—
330#397—141no—
331#390—142no—
332#389—141no—
333#384—142no—
334#381—71no—
335#381—71no—
336#380—71no—
337#380—141no—
338C4×C22⋊C4—72no—
339#342—72no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—22no—
343C23×C7—22no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7—81no—
353C23×C7—81no—
354C23×C7#12712yes—
355C23×C7C22×D411yescharacteristic
356C23×C7C22×D412yes—
357C23×C7C22×D411yescharacteristic
358C23×C7C22×D411yescharacteristic
359C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—81no—
367C22×D7—81no—
368C7×Q8—42no—
369C7×D4—24no—
370C7×D4—24no—
371C7×D4—42no—
372C7×D4—44no—
373C7×D4—42no—
374C7×D4—42no—
375C7×D4—42no—
376C7×D4—42no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—24no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—44no—
384C2×C4×C7—42no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—42no—
394C2×C4×C7—42no—
395C2×C4×C7#12712yes—
396C22⋊D7—44no—
397C22⋊D7—42no—
398C22⋊D7—42no—
399C22⋊D7—42no—
400C22⋊D7—42no—
401C22⋊D7—44no—
402C22⋊D7—82no—
403C22⋊D7—82no—
404C22⋊D7—82no—
405C2×Dic7—24no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—24no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—81no—
430C2×Dic7#12011yescharacteristic
431C2×Dic7#12012yes—
432C2×Dic7#12011yescharacteristic
433D28—42no—
434C4×D7—44no—
435Dic14—42no—
436H(5,𝔽2)—22no—
437H(5,𝔽2)—22no—
438H(5,𝔽2)—42no—
439H(5,𝔽2)—142no—
440H(5,𝔽2)—142no—
441H(5,𝔽2)—282no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—141no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—72no—
449C22×D4—72no—
450C22×D4—142no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4C22×D712yes—
454C22×D4C22×D711yescharacteristic
455C23×C4—71no—
456C23×C4—71no—
457C23×C4—71no—
458C23×C4C22×D711yescharacteristic
459C4⋊Q8—141no—
460#127—141no—
461#124—141no—
462#124—141no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—24no—
466#123—42no—
467#123—144no—
468#123—144no—
469#123—142no—
470#123—142no—
471#123—142no—
472#123—142no—
473#123—142no—
474#123—142no—
475#123—144no—
476#123—282no—
477#123—282no—
478#123—282no—
479C22⋊Q8—142no—
480C22⋊Q8—142no—
481#121—142no—
482#121—142no—
483#121—142no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486#121—142no—
487#121—142no—
488#121—142no—
489#121—142no—
490#121—142no—
491#120—142no—
492#120—142no—
493#120—142no—
494#120—142no—
495C4×D4—142no—
496C4×D4—142no—
497C4×D4—142no—
498C4×D4—142no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—71no—
502C2×C4⋊C4—72no—
503C2×C4⋊C4—141no—
504C2×C4⋊C4—141no—
505C2×C4⋊C4—142no—
506C2×C4⋊C4—141no—
507C2×C4⋊C4—142no—
508C2×C4⋊C4—142no—
509C2×C4⋊C4—142no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C4⋊C4—142no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—72no—
516C2×C22⋊C4—71no—
517C2×C22⋊C4—72no—
518C2×C22⋊C4—71no—
519C2×C22⋊C4—72no—
520C2×C22⋊C4—71no—
521C2×C22⋊C4—141no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22×D712yes—
529C2×C42—71no—
530C2×C42—142no—
531#99—24no—
532#99—74no—
533#99—144no—
534#99—144no—
535#99—144no—
536#99C22⋊D714yescomplemented
537#95—142no—
538#95—141no—
539#95—141no—
540#95—141no—
541#95—141no—
542#95—141no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—22no—
545C22×C7—21no—
546C22×C7—22no—
547C22×C7—22no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—42no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7—41no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—42no—
556C22×C7—42no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7—82no—
559C22×C7—82no—
560C22×C7—162no—
561C22×C7C2×#12011yescharacteristic
562C22×C7C2×#12711yescharacteristic
563C22×C7#53511yescharacteristic
564C22×C7D4212yes—
565C22×C7D4212yes—
566C2×D7—42no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—82no—
570C2×D7—82no—
571C2×D7—162no—
572C4×C7—22no—
573C4×C7—44no—
574C4×C7—42no—
575C4×C7—81no—
576C4×C7—81no—
577Dic7—21no—
578Dic7—22no—
579Dic7—44no—
580Dic7—42no—
581Dic7—41no—
582Dic7—41no—
583Dic7—81no—
584Dic7—81no—
585Dic7#45812yescomplemented
586C24—21no—
587C24—72no—
588C24—141no—
589C24D4×D712yes—
590C24D4×D711yescharacteristic
591C24C23×D711yescharacteristic
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—282no—
597#41—284no—
598#41—284no—
599#41—282no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—141no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—142no—
619C2×D4—142no—
620C2×D4—142no—
621C2×D4—142no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—142no—
626C2×D4—142no—
627C2×D4—142no—
628C2×D4—284no—
629C2×D4—284no—
630C2×D4—284no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—562no—
634C2×D4D4×D712yes—
635C2×D4C2×C22⋊D712yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—72no—
647C22×C4—72no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—72no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—142no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—142no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—142no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4—282no—
665C22×C4D4×D712yes—
666C22×C4D4×D711yescharacteristic
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—142no—
670C4⋊C4—142no—
671C4⋊C4—142no—
672C4⋊C4—142no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—284no—
675C4⋊C4—284no—
676C4⋊C4—281no—
677C4⋊C4—281no—
678C4⋊C4—282no—
679C4⋊C4—284no—
680C4⋊C4—282no—
681C4⋊C4—282no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—74no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—142no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—142no—
693C22⋊C4—142no—
694C22⋊C4—142no—
695C22⋊C4—142no—
696C22⋊C4—142no—
697C22⋊C4—142no—
698C22⋊C4—142no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—284no—
702C22⋊C4—284no—
703C22⋊C4—284no—
704C22⋊C4—282no—
705C22⋊C4C2×C22⋊D714yescomplemented
706C42—141no—
707C42—141no—
708C42—284no—
709C2×C7—22no—
710C2×C7—21no—
711C2×C7—22no—
712C2×C7—21no—
713C2×C7—42no—
714C2×C7—82no—
715C2×C7#243311yescharacteristic
716C2×C7C2×#45811yescharacteristic
717C2×C7#302811yescharacteristic
718D7—82no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—142no—
734C23—142no—
735C23—142no—
736C23—282no—
737C23—282no—
738C23—282no—
739C23—561no—
740C23—561no—
741C23#650312yes—
742C23C2×D4×D712yes—
743C23C2×D4×D711yescharacteristic
744C23C2×D4×D711yescharacteristic
745C23#654812yes—
746C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
747Q8—42no—
748Q8—282no—
749D4—24no—
750D4—24no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—282no—
758D4—284no—
759D4—284no—
760D4—282no—
761D4—282no—
762D4—282no—
763D4—282no—
764D4—562no—
765D4—562no—
766D4—562no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—71no—
786C2×C4—71no—
787C2×C4—72no—
788C2×C4—144no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—144no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—284no—
797C2×C4—282no—
798C2×C4—282no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—282no—
801C2×C4—282no—
802C2×C4—282no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—282no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—282no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—561no—
814C2×C4#650312yes—
815C7#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—162no—
834C22—282no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—562no—
838C22—562no—
839C22—1122no—
840C22D7×#12011yescharacteristic
841C22#9028112yes—
842C22#9028311yescharacteristic
843C22D4×C22⋊D712yes—
844C22C2×#650311yescharacteristic
845C4—22no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—72no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—141no—
852C4—142no—
853C4—284no—
854C4—282no—
855C4—281no—
856C4—281no—
857C4—561no—
858C4—561no—
859C2—22no—
860C2—21no—
861C2—22no—
862C2—21no—
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—562no—
866C2#1173775411yescharacteristic
867C2D7×#45811yescharacteristic
868C2#1174003311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC2×C7×#458C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744349C2
hypercenterC2×#458D7
hypocenterC7#25772
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#458C2semidirect
3. C2×#90015C2semidirect
4. C2×#89825C2semidirect
5. #11740304C2semidirect
6. #11740301C2semidirect
7. C2×#89514C2semidirect
8. #11729460C2semidirect
9. #11727785C2semidirect
10. #11727784C2semidirect
11. Dic7×#99C2semidirect
15. C2×C7×#123C22semidirect
27. C2×#6498C22semidirect
29. C2×#6492C22semidirect
30. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
31. C2×#6449C22semidirect
34. C2×C7×#99C22semidirect
37. C2×#6408C22semidirect
38. #89983C22semidirect
45. C2×#6380C22semidirect
46. C2×#6380C22semidirect
49. #89715C22semidirect
51. #89714C22semidirect
52. C22⋊C4×Dic7C22semidirect
54. #89322C22semidirect
152. C7×#99D4semidirect
154. #6408D4semidirect
167. C2×#458D7semidirect
262. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
274. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
312. C2×#123C2×D7semidirect
326. C2×#99C2×D7semidirect
536. #99C22⋊D7semidirect
585. Dic7#458semidirect
705. C22⋊C4C2×C22⋊D7semidirect
815. C7#25772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443492
C2×C7×#4582
C2×#900152
C2×#898252
#117403042
#117403012
C2×#895142
#117294602
#117277852
#117277842
Dic7×#992
#257727