Finite Group Databasebeta

← #13409085

Subgroups — #13409085

Order 1792.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89804C212yesmaximal, complemented
3#11740036C212yesmaximal, complemented
4C2×#89514C212yesmaximal, complemented
5#11731279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727784C212yesmaximal, complemented
9#11727254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#6548C2212yes—
13C7×#534C2211yescharacteristic
14C2×C7×#120C2212yescomplemented
15C2×#6516C2211yescharacteristic
16C2×#6516C2212yescomplemented
17C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6502C2212yes—
19C2×#6498C2212yescomplemented
20#90346—22no—
21#90345—22no—
22#90296—21no—
23D7×#121—21no—
24#90288—21no—
25#90287—21no—
26#90282—22no—
27#90281—22no—
28#90184C2211yescharacteristic
29C2×#6449C2211yescharacteristic
30C2×#6449C2212yescomplemented
31C2×(C22⋊D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C7×#99C2212yescomplemented
33C7×#379C2211yescharacteristic, complemented
34#89995—22no—
35#89993—22no—
36C2×#6408C2212yescomplemented
37#89804—28no—
38#89731—21no—
39#89729—22no—
40#89728—21no—
41C2×#6380C2212yes—
42C2×#6380C2212yescomplemented
43C2×#6380C2212yescomplemented
44#89723—21no—
45#89721—22no—
46#89720—21no—
47#89715C2211yescharacteristic, complemented
48#89714C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic7C2212yescomplemented
50#89514—28no—
51C7×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#89321C2211yescharacteristic, complemented
53#25773—71nomaximal, Sylow
54C25×C7C2311yescharacteristic
55C22×C7×D4—22no—
56C22×C7×D4C2312yes—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7—21no—
59C22×C22⋊D7—22no—
60C22×C22⋊D7D412yescomplemented
61C22×C22⋊D7C2312yes—
62C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65#6548—24no—
66#6548—24no—
67#6548—42no—
68#6548—42no—
69C2×#1159—22no—
70C2×#1159—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—21no—
74C2×#1157—22no—
75C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
76C7×#123—22no—
77C7×#121—21no—
78C7×#121—21no—
79C7×#120—22no—
80C7×#120—24no—
81C7×#120—42no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
88#6516—24no—
89#6516—24no—
90#6516—42no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7C2312yes—
101#6503—21no—
102#6502—22no—
103#6502—22no—
104#6502—22no—
105#6502—22no—
106#6502—22no—
107#6501—21no—
108#6500—22no—
109#6498—24no—
110#6498—42no—
111D4×Dic7—21no—
112#6493—21no—
113#6493—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119C2×C4⋊Dic7—22no—
120C2×Dic7⋊C4—22no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
124C2×C4×Dic7—22no—
125C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
126#6459—22no—
127#6458—21no—
128#6457—22no—
129#6456—21no—
130D7×C4⋊C4—21no—
131#6451—21no—
132#6449—22no—
133#6449—24no—
134#6449—24no—
135#6449—42no—
136#6448—22no—
137#6447—22no—
138#6447—22no—
139#6446—22no—
140#6445—22no—
141#6445—22no—
142(C22⋊D7)⋊C4—22no—
143(C22⋊D7)⋊C4—22no—
144(C22⋊D7)⋊C4—22no—
145D7×C22⋊C4—22no—
146#6441—22no—
147C7×#99—24no—
148#6408—24no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—21no—
153#6380—24no—
154#6380—24no—
155#6380D418yescomplemented
156#3496—71no—
157C2×#458—72no—
158C2×B(4,𝔽2)—72no—
159#2539—72no—
160#2534—71no—
161#2022—71no—
162#2022—71no—
163#2021—71no—
164#2021D711yescharacteristic, complemented
165#1964—72no—
166C4×#99—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—22no—
169C24×C7—22no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—42no—
173C24×C7—81no—
174C24×C7C2×D412yes—
175C24×C7C2411yescharacteristic
176C23×D7—22no—
177C23×D7C2×D412yes—
178C23×D7C2×D411yescharacteristic
179C2×C7×D4—22no—
180C2×C7×D4—22no—
181C2×C7×D4—22no—
182C2×C7×D4—22no—
183C2×C7×D4—22no—
184C2×C7×D4—22no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—44no—
188C2×C7×D4—44no—
189C2×C7×D4—82no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7C2×D412yes—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—21no—
197C2×C22⋊D7—21no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—22no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—44no—
209C2×C22⋊D7—44no—
210C2×C22⋊D7—44no—
211C2×C22⋊D7—44no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—82no—
215C2×C22⋊D7—82no—
216C2×C22⋊D7—81no—
217C2×C22⋊D7C2×D414yes—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—81no—
227C22×Dic7C2×D412yes—
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic7C2×D412yes—
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D412yes—
232C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
233#1159—44no—
234#1159—44no—
235#1159—44no—
236#1159—44no—
237D4×D7—44no—
238D4×D7—44no—
239D4×D7—44no—
240D4×D7—44no—
241D4×D7—82no—
242#1157—44no—
243#1157—44no—
244C2×D28—22no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×C4×D7—22no—
248C2×C4×D7—22no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—81no—
252C2×Dic14—22no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C22⋊C4—22no—
256C7×C22⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—22no—
259C7×C22⋊C4—22no—
260C7×C22⋊C4—44no—
261C7×C22⋊C4—42no—
262C7×C22⋊C4—81no—
263C7×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
264C22⋊Dic7—22no—
265C22⋊Dic7—22no—
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—44no—
269C22⋊Dic7—44no—
270C22⋊Dic7—41no—
271C22⋊Dic7—41no—
272C22⋊Dic7—42no—
273C22⋊Dic7—42no—
274C22⋊Dic7C2×D414yescomplemented
275(C2×D7)⋊C4—22no—
276(C2×D7)⋊C4—22no—
277(C2×D7)⋊C4—22no—
278(C2×D7)⋊C4—22no—
279(C2×D7)⋊C4—22no—
280(C2×D7)⋊C4—44no—
281(C2×D7)⋊C4—42no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—44no—
285C4⋊Dic7—42no—
286Dic7⋊C4—22no—
287Dic7⋊C4—22no—
288Dic7⋊C4—22no—
289Dic7⋊C4—44no—
290Dic7⋊C4—81no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—82no—
294C2×H(5,𝔽2)—72no—
295#547—142no—
296#546—142no—
297#546—142no—
298D42—142no—
299#537—141no—
300#534—71no—
301#534—141no—
302#534C2×D711yescharacteristic
303#532—141no—
304C2×#123—72no—
305C2×#123—71no—
306C2×#123—72no—
307C2×#121—72no—
308C2×#121—141no—
309C2×#120—71no—
310C2×#120—72no—
311C2×#120C2×D712yescomplemented
312C2×C4×D4—71no—
313C22×C22⋊C4—71no—
314#458—148no—
315B(4,𝔽2)—148no—
316C2×#99—72no—
317C2×#99—72no—
318C2×#99—72no—
319C2×#99—72no—
320C2×#99C2×D712yescomplemented
321#399—142no—
322#396—141no—
323#394—141no—
324#392—142no—
325#390—142no—
326#390—142no—
327#388—141no—
328#386—141no—
329#381—71no—
330#380—71no—
331#379C2×D711yescharacteristic, complemented
332C4×C22⋊C4—72no—
333#342—71no—
334#342C2×D711yescharacteristic, complemented
335C23×C7—22no—
336C23×C7—24no—
337C23×C7—22no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—42no—
345C23×C7—42no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—42no—
355C23×C7—84no—
356C23×C7—82no—
357C23×C7—82no—
358C23×C7C22×D411yescharacteristic
359C23×C7C22×D412yes—
360C23×C7C22×D412yes—
361C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—44no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—82no—
374C22×D7—82no—
375C22×D7#12712yes—
376C7×D4—42no—
377C7×D4—42no—
378C7×D4—42no—
379C7×D4—42no—
380C7×D4—81no—
381C7×D4—81no—
382C7×D4—88no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—24no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—42no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C22⋊D7—24no—
397C22⋊D7—24no—
398C22⋊D7—44no—
399C22⋊D7—44no—
400C22⋊D7—44no—
401C22⋊D7—42no—
402C22⋊D7—42no—
403C22⋊D7—42no—
404C22⋊D7—42no—
405C22⋊D7—82no—
406C22⋊D7—88no—
407C22⋊D7—84no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—24no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—44no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7#12011yescharacteristic
430C2×Dic7#12011yescharacteristic
431C2×Dic7#12012yes—
432C2×Dic7#12712yes—
433D28—44no—
434D28—81no—
435D28—81no—
436C4×D7—42no—
437C4×D7—44no—
438C4×D7—44no—
439C4×D7—81no—
440Dic14—44no—
441C25C22×D711yescharacteristic
442H(5,𝔽2)—144no—
443H(5,𝔽2)—144no—
444H(5,𝔽2)—282no—
445H(5,𝔽2)—282no—
446C2×#41—142no—
447C2×#41—142no—
448C2×#41—142no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—71no—
451C22×D4—72no—
452C22×D4—72no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4C22×D712yes—
460C23×C4—71no—
461C23×C4—71no—
462C23×C4—71no—
463C4⋊Q8—141no—
464#127—141no—
465#124—142no—
466#123—22no—
467#123—142no—
468#123—142no—
469#123—144no—
470#123—144no—
471#123—142no—
472#123—144no—
473#123—282no—
474#123—282no—
475C22⋊Q8—142no—
476C22⋊Q8—142no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—142no—
480#121—142no—
481#121—141no—
482#121—142no—
483#121—142no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486#121—141no—
487#121—142no—
488#121—141no—
489#121—141no—
490#120—22no—
491#120—24no—
492#120—42no—
493#120—142no—
494#120—142no—
495#120—144no—
496#120—142no—
497#120—144no—
498#120—282no—
499C4×D4—142no—
500C4×D4—142no—
501C4×D4—142no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C2×C4⋊C4—71no—
505C2×C4⋊C4—72no—
506C2×C4⋊C4—141no—
507C2×C4⋊C4—141no—
508C2×C4⋊C4—142no—
509C2×C4⋊C4—142no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—72no—
515C2×C22⋊C4—72no—
516C2×C22⋊C4—71no—
517C2×C22⋊C4—72no—
518C2×C22⋊C4—71no—
519C2×C22⋊C4—142no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C22⋊C4—142no—
529C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22×D712yes—
532C2×C42—71no—
533C2×C42—142no—
534#99—24no—
535#99—78no—
536#99—144no—
537#99—144no—
538#99—144no—
539#95—142no—
540#95—141no—
541#95—141no—
542#95—141no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—22no—
545C22×C7—21no—
546C22×C7—22no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—44no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7—44no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—42no—
556C22×C7—42no—
557C22×C7—42no—
558C22×C7—82no—
559C22×C7—82no—
560C22×C7—82no—
561C22×C7—81no—
562C22×C7—82no—
563C22×C7—81no—
564C22×C7—81no—
565C22×C7—81no—
566C22×C7C2×#12011yescharacteristic
567C22×C7C2×#12711yescharacteristic
568C22×C7#53511yescharacteristic
569C22×C7D4212yes—
570C22×C7D4212yes—
571C2×D7—22no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—41no—
574C2×D7—42no—
575C2×D7—42no—
576C2×D7—42no—
577C2×D7—42no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—82no—
580C2×D7—82no—
581C2×D7—164no—
582C4×C7—44no—
583C4×C7—42no—
584C4×C7—41no—
585C4×C7—41no—
586C4×C7—81no—
587Dic7—22no—
588Dic7—21no—
589Dic7—21no—
590Dic7—22no—
591Dic7—44no—
592Dic7—42no—
593Dic7—81no—
594Dic7—81no—
595C24—21no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—42no—
601C24—71no—
602C24—72no—
603C24—81no—
604C24—142no—
605C24D4×D712yes—
606C24C23×D711yescharacteristic
607#41—284no—
608#41—284no—
609#41—284no—
610#41—284no—
611#41—284no—
612#41—284no—
613C2×Q8—142no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—74no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—142no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—142no—
630C2×D4—142no—
631C2×D4—142no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—142no—
635C2×D4—142no—
636C2×D4—142no—
637C2×D4—142no—
638C2×D4—142no—
639C2×D4—142no—
640C2×D4—142no—
641C2×D4—142no—
642C2×D4—284no—
643C2×D4—284no—
644C2×D4—284no—
645C2×D4—284no—
646C2×D4—284no—
647C2×D4—284no—
648C2×D4—284no—
649C2×D4—284no—
650C2×D4—282no—
651C2×D4—282no—
652C2×D4—562no—
653C2×D4—562no—
654C2×D4—562no—
655C2×D4—561no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—71no—
659C22×C4—71no—
660C22×C4—72no—
661C22×C4—72no—
662C22×C4—71no—
663C22×C4—72no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—142no—
668C22×C4—142no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—142no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—561no—
677C22×C4—561no—
678C22×C4D4×D712yes—
679C22×C4D4×D711yescharacteristic
680C22×C4D4×D711yescharacteristic
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—142no—
684C4⋊C4—142no—
685C4⋊C4—142no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—284no—
689C4⋊C4—284no—
690C4⋊C4—282no—
691C4⋊C4—561no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—74no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—142no—
702C22⋊C4—142no—
703C22⋊C4—142no—
704C22⋊C4—142no—
705C22⋊C4—142no—
706C22⋊C4—142no—
707C22⋊C4—142no—
708C22⋊C4—142no—
709C22⋊C4—142no—
710C22⋊C4—284no—
711C22⋊C4—282no—
712C22⋊C4—281no—
713C22⋊C4—281no—
714C22⋊C4—282no—
715C22⋊C4—282no—
716C22⋊C4—284no—
717C22⋊C4—284no—
718C22⋊C4D4×D714yescomplemented
719C42—141no—
720C42—141no—
721C42—562no—
722C2×C7—22no—
723C2×C7—21no—
724C2×C7—22no—
725C2×C7—21no—
726C2×C7—82no—
727C2×C7—82no—
728C2×C7#243311yescharacteristic
729C2×C7#302511yescharacteristic
730C2×C7#302611yescharacteristic
731D7—42no—
732D7—82no—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—72no—
754C23—84no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—141no—
758C23—141no—
759C23—142no—
760C23—142no—
761C23—142no—
762C23—281no—
763C23—281no—
764C23—282no—
765C23—282no—
766C23—284no—
767C23—562no—
768C23—562no—
769C23C2×D4×D711yescharacteristic
770C23C2×D4×D712yes—
771C23C2×D4×D712yes—
772C23#654811yescharacteristic
773C23#655311yescharacteristic
774Q8—284no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—88no—
782D4—144no—
783D4—144no—
784D4—284no—
785D4—284no—
786D4—284no—
787D4—284no—
788D4—282no—
789D4—282no—
790D4—282no—
791D4—282no—
792D4—561no—
793D4—561no—
794D4—562no—
795D4—568no—
796D4—564no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—72no—
811C2×C4—71no—
812C2×C4—71no—
813C2×C4—72no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—142no—
817C2×C4—142no—
818C2×C4—144no—
819C2×C4—142no—
820C2×C4—282no—
821C2×C4—284no—
822C2×C4—284no—
823C2×C4—282no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—282no—
827C2×C4—284no—
828C2×C4—282no—
829C2×C4—282no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—282no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—282no—
838C2×C4—561no—
839C7#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—142no—
864C22—282no—
865C22—281no—
866C22—281no—
867C22—282no—
868C22—282no—
869C22—282no—
870C22—561no—
871C22—562no—
872C22—562no—
873C22—1124no—
874C22D7×#12011yescharacteristic
875C22#9028112yes—
876C22#9029811yescharacteristic
877C22#9030012yes—
878C22D7×#12711yescharacteristic
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—142no—
885C4—141no—
886C4—141no—
887C4—142no—
888C4—284no—
889C4—282no—
890C4—561no—
891C4—561no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—82no—
898C2—282no—
899C2—562no—
900C2#1173411811yescharacteristic
901C2#1173774911yescharacteristic
902C2#1173775211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2021C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2021D7
hypocenterC7#25773
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743366C2semidirect
2. C2×#89804C2semidirect
3. #11740036C2semidirect
4. C2×#89514C2semidirect
5. #11731279C2semidirect
6. C7×#2021C2semidirect
7. #11729603C2semidirect
8. #11727784C2semidirect
9. #11727254C2semidirect
10. #11726720C2semidirect
11. #11726706C2semidirect
14. C2×C7×#120C22semidirect
16. C2×#6516C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
19. C2×#6498C22semidirect
30. C2×#6449C22semidirect
32. C2×C7×#99C22semidirect
33. C7×#379C22semidirect
36. C2×#6408C22semidirect
42. C2×#6380C22semidirect
43. C2×#6380C22semidirect
47. #89715C22semidirect
48. #89714C22semidirect
49. C22⋊C4×Dic7C22semidirect
51. C7×#342C22semidirect
52. #89321C22semidirect
60. C22×C22⋊D7D4semidirect
75. C22×C4×D7D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
116. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
122. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
123. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic7D4semidirect
155. #6380D4semidirect
164. #2021D7semidirect
263. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
274. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
311. C2×#120C2×D7semidirect
320. C2×#99C2×D7semidirect
331. #379C2×D7semidirect
334. #342C2×D7semidirect
718. C22⋊C4D4×D7semidirect
839. C7#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433662
C2×#898042
#117400362
C2×#895142
#117312792
C7×#20212
#117296032
#117277842
#117272542
#117267202
#117267062
#257737