Finite Group Databasebeta

← #13409088

Subgroups — #13409088

Order 1792.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89825C212yesmaximal, complemented
4C2×#89804C212yesmaximal, complemented
5#11739574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729460C212yesmaximal, complemented
8#11729440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729425C212yesmaximal, complemented
10#11727210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#6380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#6548C2212yes—
13C2×C7×#123C2212yescomplemented
14C2×C7×#121C2211yescharacteristic
15C2×C7×#120C2212yescomplemented
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#6516C2211yescharacteristic
18C2×#6516C2212yescomplemented
19#90495C2212yes—
20D4×C22⋊D7—21no—
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6492C2211yescharacteristic
23C2×#6492C2212yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
25#90302—21no—
26#90301—22no—
27#90300—21no—
28#90296—21no—
29D7×#121—21no—
30#90288—21no—
31#90287—21no—
32#90198—21no—
33#90181—22no—
34C7×#399—21no—
35C7×#392—21no—
36C7×#390—22no—
37C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#90019C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6408C2212yescomplemented
40C2×#6408C2212yescomplemented
41#89984C2211yescharacteristic, complemented
42#89983C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
44#89825—28no—
45#89804—28no—
46#89733—21no—
47#89732—21no—
48#89729—22no—
49#89728—21no—
50C2×#6380C2212yes—
51C2×#6380C2212yescomplemented
52C2×#6380C2212yescomplemented
53#89721—21no—
54#89720—21no—
55#89716—21no—
56#89322C2212yescomplemented
57#25773—71nomaximal, Sylow
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C22×C7×D4—22no—
60C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
61C22×C7×D4C2312yes—
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—22no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7C2312yes—
68C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
69#6548—24no—
70#6548—24no—
71#6548—42no—
72#6548—42no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—21no—
78C2×#1157—22no—
79C22×D28D411yescharacteristic, complemented
80C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
81C7×#123—24no—
82C7×#123—42no—
83C7×#121—21no—
84C7×#121—21no—
85C7×#121—21no—
86C7×#121—21no—
87C7×#120—24no—
88C7×#120—42no—
89C2×C7×C4⋊C4—22no—
90C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
100C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
101C2×C42×C7—21no—
102#6516—22no—
103#6516—24no—
104#6516—24no—
105#6516—42no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic7C2312yes—
114#6503—21no—
115#6502—22no—
116#6502—22no—
117#6502—22no—
118#6501—21no—
119#6500—22no—
120#6500—22no—
121#6498—22no—
122D4×Dic7—21no—
123#6493—21no—
124#6493—21no—
125#6493—21no—
126#6493—21no—
127#6492—22no—
128#6492—24no—
129#6492—24no—
130#6492—42no—
131C4×C22⋊D7—21no—
132C4×C22⋊D7—21no—
133C4×C22⋊D7—21no—
134C4×C22⋊D7—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
138C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
139C2×C4⋊Dic7—21no—
140C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
144C2×C4×Dic7—21no—
145C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
146#6459—22no—
147#6458—21no—
148#6457—22no—
149#6456—21no—
150D7×C4⋊C4—21no—
151#6451—21no—
152#6448—22no—
153#6447—22no—
154#6447—22no—
155#6446—22no—
156#6445—22no—
157(C22⋊D7)⋊C4—22no—
158D7×C22⋊C4—22no—
159#6441—22no—
160C7×#95—21no—
161#6408—24no—
162#6408—24no—
163C7⋊#95—21no—
164C7⋊#95—21no—
165C7⋊#95—21no—
166C7⋊#95—21no—
167#6380—24no—
168#6380—24no—
169#6380D418yescomplemented
170#3496—71no—
171C2×#458—72no—
172C2×B(4,𝔽2)—72no—
173#2539—71no—
174#2539D711yescharacteristic, complemented
175#2534—71no—
176#2022—72no—
177#2021—72no—
178#1964—71no—
179#1964—71no—
180C4×#99—71no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—22no—
185C24×C7—22no—
186C24×C7—42no—
187C24×C7—81no—
188C24×C7C2×D412yes—
189C24×C7C2411yescharacteristic
190C23×D7—22no—
191C23×D7C2×D412yes—
192C23×D7C2×D411yescharacteristic
193C2×C7×D4—22no—
194C2×C7×D4—22no—
195C2×C7×D4—22no—
196C2×C7×D4—22no—
197C2×C7×D4—22no—
198C2×C7×D4—22no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—44no—
202C2×C7×D4—44no—
203C2×C7×D4—81no—
204C2×C7×D4—82no—
205C22×C4×C7—22no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—22no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7—81no—
212C22×C4×C7C2×D412yes—
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D7—21no—
220C2×C22⋊D7—21no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—22no—
225C2×C22⋊D7—22no—
226C2×C22⋊D7—22no—
227C2×C22⋊D7—22no—
228C2×C22⋊D7—22no—
229C2×C22⋊D7—22no—
230C2×C22⋊D7—22no—
231C2×C22⋊D7—22no—
232C2×C22⋊D7—44no—
233C2×C22⋊D7—44no—
234C2×C22⋊D7—44no—
235C2×C22⋊D7—44no—
236C2×C22⋊D7—42no—
237C2×C22⋊D7—42no—
238C2×C22⋊D7—82no—
239C2×C22⋊D7—81no—
240C2×C22⋊D7C2×D414yes—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7C2×D412yes—
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249#1159—44no—
250#1159—44no—
251#1159—44no—
252#1159—44no—
253D4×D7—44no—
254D4×D7—44no—
255D4×D7—44no—
256D4×D7—44no—
257D4×D7—82no—
258#1157—44no—
259#1157—44no—
260C2×D28—22no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—81no—
264C2×C4×D7—22no—
265C2×C4×D7—22no—
266C2×C4×D7—21no—
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—81no—
269C2×Dic14—22no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—44no—
273C7×C22⋊C4—22no—
274C7×C22⋊C4—22no—
275C7×C22⋊C4—22no—
276C7×C22⋊C4—44no—
277C7×C22⋊C4—44no—
278C7×C22⋊C4—41no—
279C7×C22⋊C4—41no—
280C7×C22⋊C4—41no—
281C7×C22⋊C4—41no—
282C7×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
283C42×C7—81no—
284C22⋊Dic7—22no—
285C22⋊Dic7—22no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—22no—
289C22⋊Dic7—22no—
290C22⋊Dic7—22no—
291C22⋊Dic7—44no—
292C22⋊Dic7—42no—
293C22⋊Dic7—42no—
294C22⋊Dic7—81no—
295C22⋊Dic7C2×D414yescomplemented
296(C2×D7)⋊C4—22no—
297(C2×D7)⋊C4—22no—
298(C2×D7)⋊C4—22no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—22no—
302(C2×D7)⋊C4—44no—
303(C2×D7)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—81no—
307Dic7⋊C4—22no—
308Dic7⋊C4—22no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—44no—
312Dic7⋊C4—42no—
313C4×Dic7—21no—
314C4×Dic7—21no—
315C4×Dic7—81no—
316C2×H(5,𝔽2)—72no—
317#547—141no—
318#547—141no—
319#546—142no—
320#546—142no—
321D42—141no—
322D42—141no—
323#537—141no—
324#534—72no—
325#534—141no—
326#532—141no—
327C2×#123—71no—
328C2×#123—72no—
329C2×#123C2×D712yescomplemented
330C2×#121—71no—
331C2×#121—141no—
332C2×#121C2×D711yescharacteristic
333C2×#120—71no—
334C2×#120—72no—
335C2×#120C2×D712yescomplemented
336C2×C4×D4—71no—
337C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
338#458—148no—
339B(4,𝔽2)—148no—
340C2×#99—72no—
341C2×#99—72no—
342C2×#99—72no—
343C2×#99—72no—
344C2×#99—72no—
345#399—21no—
346#399—141no—
347#396—141no—
348#394—141no—
349#392—21no—
350#392—141no—
351#390—22no—
352#390—142no—
353#388—141no—
354#386—141no—
355#381—71no—
356#380—71no—
357#379—71no—
358C4×C22⋊C4—71no—
359C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
360#342—72no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—42no—
372C23×C7—42no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—42no—
377C23×C7—42no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—42no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7—84no—
384C23×C7—84no—
385C23×C7C22×D411yescharacteristic
386C23×C7C22×D411yescharacteristic
387C23×C7C22×D412yes—
388C23×C7C22×D411yescharacteristic
389C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
390C22×D7—21no—
391C22×D7—21no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—44no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—42no—
399C22×D7—42no—
400C22×D7—82no—
401C22×D7—82no—
402C22×D7#12712yes—
403C7×D4—42no—
404C7×D4—42no—
405C7×D4—42no—
406C7×D4—42no—
407C7×D4—42no—
408C7×D4—81no—
409C7×D4—88no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—24no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—42no—
421C2×C4×C7—42no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—42no—
426C2×C4×C7—42no—
427C2×C4×C7#12011yescharacteristic
428C2×C4×C7#12011yescharacteristic
429C2×C4×C7#12011yescharacteristic
430C2×C4×C7#12011yescharacteristic
431C22⋊D7—24no—
432C22⋊D7—24no—
433C22⋊D7—44no—
434C22⋊D7—44no—
435C22⋊D7—42no—
436C22⋊D7—42no—
437C22⋊D7—42no—
438C22⋊D7—42no—
439C22⋊D7—82no—
440C22⋊D7—82no—
441C22⋊D7—88no—
442C22⋊D7—84no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—24no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—44no—
452C2×Dic7—42no—
453C2×Dic7—42no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7#12712yes—
463D28—42no—
464D28—44no—
465D28—81no—
466C4×D7—44no—
467C4×D7—42no—
468C4×D7—44no—
469C4×D7—81no—
470Dic14—44no—
471C25C22×D711yescharacteristic
472H(5,𝔽2)—144no—
473H(5,𝔽2)—144no—
474H(5,𝔽2)—282no—
475H(5,𝔽2)—282no—
476C2×#41—142no—
477C2×#41—142no—
478C2×#41—142no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—71no—
481C22×D4—72no—
482C22×D4—71no—
483C22×D4—142no—
484C22×D4—142no—
485C22×D4—141no—
486C22×D4—142no—
487C22×D4—141no—
488C22×D4—142no—
489C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
490C22×D4C22×D712yes—
491C23×C4—71no—
492C23×C4C22×D711yescharacteristic
493C23×C4C22×D711yescharacteristic
494C4⋊Q8—141no—
495#127—141no—
496#124—142no—
497#123—24no—
498#123—42no—
499#123—142no—
500#123—144no—
501#123—142no—
502#123—142no—
503#123—142no—
504#123—144no—
505#123—282no—
506C22⋊Q8—142no—
507C22⋊Q8—142no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—142no—
513#121—142no—
514#121—141no—
515#121—142no—
516#121—142no—
517#121—141no—
518#121—142no—
519#121—141no—
520#121—141no—
521#121—141no—
522#121—141no—
523#120—24no—
524#120—42no—
525#120—142no—
526#120—144no—
527#120—142no—
528#120—142no—
529#120—142no—
530#120—144no—
531#120—282no—
532C4×D4—142no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—141no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—71no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4—141no—
544C2×C4⋊C4—142no—
545C2×C4⋊C4—141no—
546C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—72no—
556C2×C22⋊C4—71no—
557C2×C22⋊C4—71no—
558C2×C22⋊C4—72no—
559C2×C22⋊C4—71no—
560C2×C22⋊C4—71no—
561C2×C22⋊C4—142no—
562C2×C22⋊C4—141no—
563C2×C22⋊C4—142no—
564C2×C22⋊C4—141no—
565C2×C22⋊C4—142no—
566C2×C22⋊C4—141no—
567C2×C22⋊C4—141no—
568C2×C22⋊C4C22⋊D712yescomplemented
569C2×C22⋊C4C22×D712yes—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—71no—
572C2×C42—141no—
573#99—78no—
574#99—144no—
575#99—144no—
576#99—144no—
577#99—144no—
578#95—21no—
579#95—141no—
580#95—141no—
581#95—141no—
582#95—141no—
583C22×C7—21no—
584C22×C7—21no—
585C22×C7—21no—
586C22×C7—21no—
587C22×C7—21no—
588C22×C7—21no—
589C22×C7—42no—
590C22×C7—42no—
591C22×C7—44no—
592C22×C7—42no—
593C22×C7—44no—
594C22×C7—42no—
595C22×C7—42no—
596C22×C7—42no—
597C22×C7—42no—
598C22×C7—42no—
599C22×C7—82no—
600C22×C7—82no—
601C22×C7—82no—
602C22×C7—81no—
603C22×C7—82no—
604C22×C7—81no—
605C22×C7—81no—
606C22×C7—81no—
607C22×C7C2×#12011yescharacteristic
608C22×C7C2×#12711yescharacteristic
609C22×C7#53511yescharacteristic
610C22×C7D4212yes—
611C22×C7D4212yes—
612C2×D7—22no—
613C2×D7—41no—
614C2×D7—41no—
615C2×D7—42no—
616C2×D7—42no—
617C2×D7—42no—
618C2×D7—42no—
619C2×D7—81no—
620C2×D7—82no—
621C2×D7—82no—
622C2×D7—164no—
623C4×C7—21no—
624C4×C7—21no—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—44no—
628C4×C7—42no—
629C4×C7—81no—
630Dic7—22no—
631Dic7—44no—
632Dic7—42no—
633Dic7—41no—
634Dic7—41no—
635Dic7—81no—
636Dic7—81no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—42no—
643C24—71no—
644C24—72no—
645C24—81no—
646C24—142no—
647C24C2×C22⋊D712yes—
648C24C23×D711yescharacteristic
649#41—284no—
650#41—284no—
651#41—284no—
652#41—284no—
653#41—284no—
654#41—284no—
655C2×Q8—142no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—74no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—142no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—142no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—142no—
674C2×D4—142no—
675C2×D4—142no—
676C2×D4—142no—
677C2×D4—142no—
678C2×D4—142no—
679C2×D4—142no—
680C2×D4—142no—
681C2×D4—142no—
682C2×D4—142no—
683C2×D4—141no—
684C2×D4—141no—
685C2×D4—284no—
686C2×D4—284no—
687C2×D4—284no—
688C2×D4—284no—
689C2×D4—284no—
690C2×D4—284no—
691C2×D4—284no—
692C2×D4—284no—
693C2×D4—282no—
694C2×D4—282no—
695C2×D4—561no—
696C2×D4—562no—
697C2×D4—562no—
698C2×D4—561no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—71no—
706C22×C4—72no—
707C22×C4—71no—
708C22×C4—71no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—142no—
711C22×C4—142no—
712C22×C4—142no—
713C22×C4—142no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—561no—
719C22×C4D4×D711yescharacteristic
720C22×C4D4×D711yescharacteristic
721C22×C4D4×D711yescharacteristic
722C22×C4D4×D711yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊D712yes—
724C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—142no—
730C4⋊C4—142no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—282no—
736C4⋊C4—284no—
737C4⋊C4—561no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—74no—
748C22⋊C4—142no—
749C22⋊C4—142no—
750C22⋊C4—142no—
751C22⋊C4—142no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—142no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—142no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—141no—
758C22⋊C4—142no—
759C22⋊C4—142no—
760C22⋊C4—142no—
761C22⋊C4—284no—
762C22⋊C4—282no—
763C22⋊C4—282no—
764C22⋊C4—284no—
765C22⋊C4—282no—
766C22⋊C4—561no—
767C22⋊C4D4×D714yescomplemented
768C42—81no—
769C42—141no—
770C42—141no—
771C42—561no—
772C2×C7—22no—
773C2×C7—21no—
774C2×C7—22no—
775C2×C7—21no—
776C2×C7—82no—
777C2×C7—82no—
778C2×C7#243311yescharacteristic
779C2×C7#302511yescharacteristic
780C2×C7#302611yescharacteristic
781D7—42no—
782D7—82no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—72no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—141no—
809C23—141no—
810C23—142no—
811C23—142no—
812C23—142no—
813C23—281no—
814C23—281no—
815C23—282no—
816C23—282no—
817C23—284no—
818C23—562no—
819C23—562no—
820C23C2×D4×D711yescharacteristic
821C23C2×D4×D711yescharacteristic
822C23C2×D4×D712yes—
823C23#654812yes—
824C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
825Q8—284no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—88no—
833D4—144no—
834D4—144no—
835D4—282no—
836D4—284no—
837D4—284no—
838D4—284no—
839D4—282no—
840D4—282no—
841D4—282no—
842D4—282no—
843D4—561no—
844D4—562no—
845D4—562no—
846D4—568no—
847D4—564no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—72no—
866C2×C4—141no—
867C2×C4—141no—
868C2×C4—144no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—141no—
872C2×C4—141no—
873C2×C4—142no—
874C2×C4—282no—
875C2×C4—284no—
876C2×C4—284no—
877C2×C4—284no—
878C2×C4—282no—
879C2×C4—282no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—561no—
889C2×C4#650011yescharacteristic
890C2×C4#650011yescharacteristic
891C2×C4#650011yescharacteristic
892C2×C4#650011yescharacteristic
893C7#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—142no—
919C22—282no—
920C22—281no—
921C22—281no—
922C22—282no—
923C22—282no—
924C22—282no—
925C22—561no—
926C22—562no—
927C22—562no—
928C22—1124no—
929C22D7×#12711yescharacteristic
930C22#9040611yescharacteristic
931C22#9040812yes—
932C22C2×#650011yescharacteristic
933C22D4×C22⋊D712yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—142no—
942C4—284no—
943C4—281no—
944C4—282no—
945C4—281no—
946C4—561no—
947C4—561no—
948C2—22no—
949C2—22no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—282no—
955C2—562no—
956C2#1174038111yescharacteristic
957C2#1174062011yescharacteristic
958C2#1174082011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2539C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2539D7
hypocenterC7#25773
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743018C2semidirect
2. C7×#2539C2semidirect
3. C2×#89825C2semidirect
4. C2×#89804C2semidirect
5. #11739574C2semidirect
6. #11739560C2semidirect
7. #11729460C2semidirect
8. #11729440C2semidirect
9. #11729425C2semidirect
10. #11727210C2semidirect
11. C4×#6380C2semidirect
13. C2×C7×#123C22semidirect
15. C2×C7×#120C22semidirect
16. C22×C7×C22⋊C4C22semidirect
18. C2×#6516C22semidirect
23. C2×#6492C22semidirect
37. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
38. #90019C22semidirect
39. C2×#6408C22semidirect
40. C2×#6408C22semidirect
41. #89984C22semidirect
42. #89983C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
51. C2×#6380C22semidirect
52. C2×#6380C22semidirect
56. #89322C22semidirect
60. C22×C7×D4D4semidirect
79. C22×D28D4semidirect
80. C22×C4×D7D4semidirect
90. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
99. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
137. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
138. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
140. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
143. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
145. C2×C4×Dic7D4semidirect
169. #6380D4semidirect
174. #2539D7semidirect
282. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
295. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
329. C2×#123C2×D7semidirect
335. C2×#120C2×D7semidirect
337. C22×C22⋊C4C2×D7semidirect
359. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
489. C22×D4C22⋊D7semidirect
546. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
568. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
767. C22⋊C4D4×D7semidirect
893. C7#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430182
C7×#25392
C2×#898252
C2×#898042
#117395742
#117395602
#117294602
#117294402
#117294252
#117272102
C4×#63802
#257737