Finite Group Databasebeta

← #13409090

Subgroups — #13409090

Order 1792.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89514C212yesmaximal, complemented
4C2×#89513C212yesmaximal, complemented
5#11731474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727791C212yesmaximal, complemented
9#11727785C212yesmaximal, complemented
10#11727282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#6380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#6548C2212yes—
13C2×C7×#121C2211yescharacteristic
14#90495C2212yes—
15D4×C22⋊D7—21no—
16C2×#6500C2212yescomplemented
17C2×#6498C2212yescomplemented
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21#90302—21no—
22#90301—22no—
23#90300—21no—
24#90296—21no—
25D7×#121—21no—
26#90288—21no—
27#90287—21no—
28#90198—21no—
29C2×#6449C2211yescharacteristic
30C2×#6449C2212yescomplemented
31#90181—22no—
32C2×#6445C2211yescharacteristic
33C2×#6445C2212yescomplemented
34C2×C7×#99C2212yescomplemented
35C2×C7×#99C2212yescomplemented
36C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#89995—21no—
39C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
40#89766—21no—
41#89764—21no—
42#89763—21no—
43#89729—22no—
44#89727C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6380C2212yes—
46C2×#6380C2212yescomplemented
47C2×#6380C2212yescomplemented
48#89715C2211yescharacteristic, complemented
49#89711—22no—
50#89514—28no—
51#89513—28no—
52#89449—21no—
53#89443—21no—
54#89442—21no—
55#89437—21no—
56#89322C2212yescomplemented
57#25773—71nomaximal, Sylow
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
60C22×C7×D4C2312yes—
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D7—22no—
63C22×C22⋊D7—22no—
64C22×C22⋊D7C2312yes—
65C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67#6548—24no—
68#6548—24no—
69#6548—42no—
70#6548—42no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—21no—
76C2×#1157—22no—
77C22×D28—21no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28D411yescharacteristic, complemented
80C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
81C7×#121—21no—
82C7×#121—21no—
83C7×#121—21no—
84C7×#121—21no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
87C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
88C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
91C2×C42×C7—21no—
92#6516—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7C2312yes—
96#6503—21no—
97#6502—22no—
98#6502—22no—
99#6502—22no—
100#6501—21no—
101#6500—22no—
102#6500—22no—
103#6500—24no—
104#6500—42no—
105#6498—22no—
106#6498—24no—
107#6498—42no—
108D4×Dic7—21no—
109#6493—21no—
110#6493—21no—
111#6493—21no—
112#6493—21no—
113#6492—22no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
132C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C2×C4⋊Dic7—21no—
134C2×C4⋊Dic7—22no—
135C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4×Dic7—21no—
139C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
140#6459—22no—
141#6458—21no—
142#6457—22no—
143#6456—21no—
144D7×C4⋊C4—21no—
145#6451—21no—
146#6449—24no—
147#6449—24no—
148#6449—42no—
149#6448—22no—
150#6447—22no—
151#6447—22no—
152#6446—22no—
153#6445—22no—
154#6445—24no—
155#6445—24no—
156#6445—42no—
157(C22⋊D7)⋊C4—22no—
158D7×C22⋊C4—22no—
159#6441—22no—
160C7×#99—24no—
161C7×#99—24no—
162C7×#95—21no—
163C7×#95—21no—
164C7⋊#95—21no—
165C7⋊#95—21no—
166C7⋊#95—21no—
167#6380—24no—
168#6380—24no—
169#6380D418yescomplemented
170#3496—71no—
171C2×#458—72no—
172C2×B(4,𝔽2)—72no—
173#2539—71no—
174#2539—71no—
175#2534—71no—
176#2022—72no—
177#2021—72no—
178#1964—71no—
179#1964D711yescharacteristic, complemented
180C4×#99—71no—
181C24×C7C2×D412yes—
182C24×C7C2411yescharacteristic
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—22no—
187C23×D7—22no—
188C23×D7—22no—
189C23×D7—42no—
190C23×D7—81no—
191C23×D7C2×D412yes—
192C23×D7C2×D411yescharacteristic
193C2×C7×D4—22no—
194C2×C7×D4—22no—
195C2×C7×D4—22no—
196C2×C7×D4—22no—
197C2×C7×D4—22no—
198C2×C7×D4—22no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—81no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—81no—
206C22×C4×C7C2×D412yes—
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D7—21no—
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7—22no—
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—22no—
225C2×C22⋊D7—22no—
226C2×C22⋊D7—44no—
227C2×C22⋊D7—44no—
228C2×C22⋊D7—44no—
229C2×C22⋊D7—44no—
230C2×C22⋊D7—82no—
231C2×C22⋊D7C2×D414yes—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—22no—
239C22×Dic7C2×D412yes—
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243#1159—44no—
244#1159—44no—
245#1159—44no—
246#1159—44no—
247D4×D7—44no—
248D4×D7—44no—
249D4×D7—44no—
250D4×D7—44no—
251D4×D7—82no—
252#1157—44no—
253#1157—44no—
254C2×D28—22no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—44no—
258C2×D28—44no—
259C2×D28—42no—
260C2×D28—42no—
261C2×D28—81no—
262C2×D28—82no—
263C2×D28—81no—
264C2×C4×D7—22no—
265C2×C4×D7—22no—
266C2×C4×D7—21no—
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—81no—
269C2×Dic14—22no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—81no—
273C7×C22⋊C4—22no—
274C7×C22⋊C4—22no—
275C7×C22⋊C4—22no—
276C7×C22⋊C4—22no—
277C7×C22⋊C4—22no—
278C7×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
279C42×C7—81no—
280C22⋊Dic7—22no—
281C22⋊Dic7—22no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—22no—
285C22⋊Dic7—44no—
286C22⋊Dic7C2×D414yescomplemented
287(C2×D7)⋊C4—22no—
288(C2×D7)⋊C4—22no—
289(C2×D7)⋊C4—22no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—22no—
293(C2×D7)⋊C4—44no—
294(C2×D7)⋊C4—44no—
295(C2×D7)⋊C4—44no—
296(C2×D7)⋊C4—42no—
297(C2×D7)⋊C4—42no—
298(C2×D7)⋊C4—41no—
299(C2×D7)⋊C4—41no—
300(C2×D7)⋊C4—41no—
301(C2×D7)⋊C4—41no—
302(C2×D7)⋊C4—42no—
303(C2×D7)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—44no—
307C4⋊Dic7—42no—
308Dic7⋊C4—22no—
309Dic7⋊C4—22no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—44no—
313C4×Dic7—21no—
314C4×Dic7—21no—
315C4×Dic7—81no—
316C2×H(5,𝔽2)—72no—
317#547—141no—
318#547—141no—
319#546—142no—
320#546—142no—
321D42—141no—
322D42—141no—
323#537—141no—
324#534—72no—
325#534—141no—
326#532—141no—
327C2×#123—72no—
328C2×#123—71no—
329C2×#123—72no—
330C2×#121—71no—
331C2×#121—141no—
332C2×#121C2×D711yescharacteristic
333C2×#120—72no—
334C2×#120—71no—
335C2×#120—72no—
336C2×C4×D4—71no—
337C22×C22⋊C4—71no—
338#458—148no—
339B(4,𝔽2)—148no—
340C2×#99—72no—
341C2×#99—72no—
342C2×#99—72no—
343C2×#99C2×D712yescomplemented
344C2×#99C2×D712yescomplemented
345#399—141no—
346#399—141no—
347#396—141no—
348#394—141no—
349#392—141no—
350#392—141no—
351#390—142no—
352#390—142no—
353#388—141no—
354#386—141no—
355#381—71no—
356#380C2×D711yescharacteristic, complemented
357#379—71no—
358C4×C22⋊C4—71no—
359C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
360#342—72no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—42no—
367C23×C7—42no—
368C23×C7C22×D411yescharacteristic
369C23×C7C22×D411yescharacteristic
370C23×C7C22×D411yescharacteristic
371C23×C7C22×D412yes—
372C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
373C22×D7—21no—
374C22×D7—21no—
375C22×D7—22no—
376C22×D7—22no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—44no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—42no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—41no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—42no—
395C22×D7—42no—
396C22×D7—42no—
397C22×D7—42no—
398C22×D7—84no—
399C22×D7—84no—
400C22×D7—82no—
401C22×D7—82no—
402C22×D7#12712yes—
403C7×D4—42no—
404C7×D4—42no—
405C7×D4—42no—
406C7×D4—42no—
407C7×D4—42no—
408C7×D4—81no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—24no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—42no—
420C2×C4×C7—42no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7#12011yescharacteristic
428C2×C4×C7#12011yescharacteristic
429C2×C4×C7#12011yescharacteristic
430C2×C4×C7#12011yescharacteristic
431C22⋊D7—24no—
432C22⋊D7—24no—
433C22⋊D7—44no—
434C22⋊D7—44no—
435C22⋊D7—42no—
436C22⋊D7—42no—
437C22⋊D7—42no—
438C22⋊D7—42no—
439C22⋊D7—82no—
440C22⋊D7—82no—
441C22⋊D7—88no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—24no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—44no—
451C2×Dic7—42no—
452C2×Dic7—42no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—42no—
459C2×Dic7—42no—
460C2×Dic7#12712yes—
461D28—42no—
462D28—44no—
463D28—81no—
464D28—88no—
465D28—84no—
466C4×D7—44no—
467C4×D7—42no—
468C4×D7—44no—
469C4×D7—81no—
470Dic14—44no—
471C25—71no—
472H(5,𝔽2)—144no—
473H(5,𝔽2)—144no—
474H(5,𝔽2)—282no—
475H(5,𝔽2)—282no—
476C2×#41—142no—
477C2×#41—142no—
478C2×#41—142no—
479C22×D4—71no—
480C22×D4—72no—
481C22×D4—71no—
482C22×D4—141no—
483C22×D4—142no—
484C22×D4—142no—
485C22×D4—142no—
486C22×D4—141no—
487C22×D4—142no—
488C22×D4—142no—
489C22×D4D2811yescharacteristic, complemented
490C22×D4C22×D712yes—
491C23×C4—71no—
492C23×C4—71no—
493C23×C4C22×D711yescharacteristic
494C4⋊Q8—141no—
495#127—141no—
496#124—142no—
497#123—142no—
498#123—144no—
499#123—144no—
500#123—142no—
501#123—142no—
502#123—142no—
503#123—144no—
504#123—282no—
505#123—282no—
506C22⋊Q8—142no—
507C22⋊Q8—142no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—142no—
513#121—142no—
514#121—141no—
515#121—142no—
516#121—142no—
517#121—141no—
518#121—142no—
519#121—141no—
520#121—141no—
521#121—141no—
522#121—141no—
523#120—142no—
524#120—144no—
525#120—144no—
526#120—142no—
527#120—142no—
528#120—142no—
529#120—144no—
530#120—282no—
531#120—282no—
532C4×D4—142no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—141no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—71no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4—141no—
544C2×C4⋊C4—142no—
545C2×C4⋊C4—142no—
546C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4—72no—
548C2×C22⋊C4—71no—
549C2×C22⋊C4—71no—
550C2×C22⋊C4—72no—
551C2×C22⋊C4—142no—
552C2×C22⋊C4—141no—
553C2×C22⋊C4—142no—
554C2×C22⋊C4—141no—
555C2×C22⋊C4—141no—
556C2×C22⋊C4—142no—
557C2×C22⋊C4—142no—
558C2×C22⋊C4—141no—
559C2×C22⋊C4—141no—
560C2×C22⋊C4—142no—
561C2×C22⋊C4—141no—
562C2×C22⋊C4—141no—
563C2×C22⋊C4—141no—
564C2×C22⋊C4—141no—
565C2×C22⋊C4—141no—
566C2×C22⋊C4D2812yescomplemented
567C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C22×D712yes—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—71no—
572C2×C42—141no—
573#99—24no—
574#99—24no—
575#99—78no—
576#99—144no—
577#99—144no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—141no—
581#95—141no—
582#95—141no—
583C22×C7—21no—
584C22×C7—21no—
585C22×C7—21no—
586C22×C7—21no—
587C22×C7—21no—
588C22×C7—21no—
589C22×C7—42no—
590C22×C7—42no—
591C22×C7—42no—
592C22×C7—42no—
593C22×C7—42no—
594C22×C7—82no—
595C22×C7—82no—
596C22×C7C2×#12011yescharacteristic
597C22×C7C2×#12711yescharacteristic
598C22×C7#53511yescharacteristic
599C22×C7D4212yes—
600C22×C7D4212yes—
601C2×D7—22no—
602C2×D7—41no—
603C2×D7—41no—
604C2×D7—42no—
605C2×D7—44no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—44no—
608C2×D7—42no—
609C2×D7—42no—
610C2×D7—42no—
611C2×D7—42no—
612C2×D7—42no—
613C2×D7—81no—
614C2×D7—82no—
615C2×D7—82no—
616C2×D7—81no—
617C2×D7—81no—
618C2×D7—81no—
619C2×D7—81no—
620C2×D7—82no—
621C2×D7—82no—
622C2×D7—164no—
623C4×C7—21no—
624C4×C7—21no—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—44no—
628C4×C7—42no—
629C4×C7—81no—
630C4×C7—81no—
631Dic7—22no—
632Dic7—44no—
633Dic7—42no—
634Dic7—41no—
635Dic7—41no—
636Dic7—81no—
637C24—71no—
638C24—72no—
639C24—142no—
640C24—141no—
641C24—141no—
642C24—141no—
643C24—142no—
644C24—142no—
645C24—282no—
646C24—561no—
647C24C2×D2812yes—
648C24C23×D711yescharacteristic
649#41—284no—
650#41—284no—
651#41—284no—
652#41—284no—
653#41—284no—
654#41—284no—
655C2×Q8—142no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—74no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—142no—
667C2×D4—141no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—142no—
670C2×D4—142no—
671C2×D4—142no—
672C2×D4—142no—
673C2×D4—142no—
674C2×D4—142no—
675C2×D4—142no—
676C2×D4—142no—
677C2×D4—142no—
678C2×D4—142no—
679C2×D4—142no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—284no—
683C2×D4—282no—
684C2×D4—284no—
685C2×D4—282no—
686C2×D4—284no—
687C2×D4—284no—
688C2×D4—284no—
689C2×D4—284no—
690C2×D4—284no—
691C2×D4—284no—
692C2×D4—284no—
693C2×D4—284no—
694C2×D4—561no—
695C2×D4—562no—
696C2×D4—561no—
697C2×D4—562no—
698C2×D4—562no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—71no—
703C22×C4—72no—
704C22×C4—71no—
705C22×C4—71no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—142no—
708C22×C4—142no—
709C22×C4—142no—
710C22×C4—142no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—142no—
717C22×C4—142no—
718C22×C4—561no—
719C22×C4C2×D2812yes—
720C22×C4C2×D2811yescharacteristic
721C22×C4C2×D2811yescharacteristic
722C22×C4D4×D711yescharacteristic
723C22×C4D4×D711yescharacteristic
724C22×C4D4×D711yescharacteristic
725C22×C4D4×D711yescharacteristic
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—142no—
730C4⋊C4—142no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—284no—
736C4⋊C4—284no—
737C4⋊C4—282no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—74no—
744C22⋊C4—142no—
745C22⋊C4—142no—
746C22⋊C4—142no—
747C22⋊C4—142no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—142no—
751C22⋊C4—142no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—142no—
755C22⋊C4—284no—
756C22⋊C4—284no—
757C22⋊C4—284no—
758C22⋊C4—282no—
759C22⋊C4—282no—
760C22⋊C4—282no—
761C22⋊C4—284no—
762C22⋊C4—281no—
763C22⋊C4—281no—
764C22⋊C4—281no—
765C22⋊C4—281no—
766C22⋊C4—561no—
767C22⋊C4D4×D714yescomplemented
768C42—81no—
769C42—141no—
770C42—141no—
771C42—561no—
772C2×C7—22no—
773C2×C7—22no—
774C2×C7—21no—
775C2×C7—21no—
776C2×C7—82no—
777C2×C7#243311yescharacteristic
778C2×C7#302511yescharacteristic
779C2×C7#302611yescharacteristic
780D7—42no—
781D7—82no—
782D7—82no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—72no—
791C23—142no—
792C23—142no—
793C23—142no—
794C23—141no—
795C23—141no—
796C23—142no—
797C23—142no—
798C23—142no—
799C23—281no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23—281no—
803C23—282no—
804C23—282no—
805C23—281no—
806C23—281no—
807C23—281no—
808C23—282no—
809C23—282no—
810C23—284no—
811C23—281no—
812C23—281no—
813C23—282no—
814C23—282no—
815C23—281no—
816C23—564no—
817C23—564no—
818C23—562no—
819C23—562no—
820C23C22×D2811yescharacteristic
821C23C2×D4×D711yescharacteristic
822C23C2×D4×D711yescharacteristic
823C23C2×D4×D712yes—
824C23#655312yes—
825Q8—284no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—144no—
833D4—144no—
834D4—282no—
835D4—284no—
836D4—284no—
837D4—284no—
838D4—282no—
839D4—282no—
840D4—282no—
841D4—282no—
842D4—561no—
843D4—568no—
844D4—564no—
845D4—562no—
846D4—562no—
847D4—568no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—72no—
867C2×C4—141no—
868C2×C4—141no—
869C2×C4—141no—
870C2×C4—141no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—144no—
873C2×C4—142no—
874C2×C4—142no—
875C2×C4—282no—
876C2×C4—284no—
877C2×C4—284no—
878C2×C4—284no—
879C2×C4—282no—
880C2×C4—282no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—282no—
886C2×C4—282no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—561no—
889C2×C4#644511yescharacteristic
890C2×C4#644511yescharacteristic
891C2×C4#644511yescharacteristic
892C2×C4#644511yescharacteristic
893C7#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—142no—
908C22—282no—
909C22—284no—
910C22—282no—
911C22—284no—
912C22—282no—
913C22—281no—
914C22—281no—
915C22—282no—
916C22—282no—
917C22—282no—
918C22—282no—
919C22—561no—
920C22—562no—
921C22—562no—
922C22—562no—
923C22—561no—
924C22—562no—
925C22—561no—
926C22—561no—
927C22—561no—
928C22—1124no—
929C22C2×#644511yescharacteristic
930C22D4×D2812yes—
931C22#9030012yes—
932C22#9036511yescharacteristic
933C22D7×#12711yescharacteristic
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—142no—
943C4—284no—
944C4—281no—
945C4—281no—
946C4—282no—
947C4—561no—
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—282no—
954C2—562no—
955C2—562no—
956C2#1173375911yescharacteristic
957C2#1173613111yescharacteristic
958C2#1173613511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1964C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1964D7
hypocenterC7#25773
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743018C2semidirect
2. #11740153C2semidirect
3. C2×#89514C2semidirect
4. C2×#89513C2semidirect
5. #11731474C2semidirect
6. #11731042C2semidirect
7. C7×#1964C2semidirect
8. #11727791C2semidirect
9. #11727785C2semidirect
10. #11727282C2semidirect
11. C4×#6380C2semidirect
16. C2×#6500C22semidirect
17. C2×#6498C22semidirect
20. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
30. C2×#6449C22semidirect
33. C2×#6445C22semidirect
34. C2×C7×#99C22semidirect
35. C2×C7×#99C22semidirect
36. C7×#380C22semidirect
37. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
44. #89727C22semidirect
46. C2×#6380C22semidirect
47. C2×#6380C22semidirect
48. #89715C22semidirect
56. #89322C22semidirect
59. C22×C7×D4D4semidirect
79. C22×D28D4semidirect
80. C22×C4×D7D4semidirect
86. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
87. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
132. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
135. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
137. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
139. C2×C4×Dic7D4semidirect
169. #6380D4semidirect
179. #1964D7semidirect
278. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
286. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
343. C2×#99C2×D7semidirect
344. C2×#99C2×D7semidirect
356. #380C2×D7semidirect
359. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
489. C22×D4D28semidirect
546. C2×C4⋊C4D28semidirect
566. C2×C22⋊C4D28semidirect
767. C22⋊C4D4×D7semidirect
893. C7#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430182
#117401532
C2×#895142
C2×#895132
#117314742
#117310422
C7×#19642
#117277912
#117277852
#117272822
C4×#63802
#257737