Finite Group Databasebeta

← #13409091

Subgroups — #13409091

Order 1792.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740346C212yesmaximal, complemented
5#11740345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729460C212yesmaximal, complemented
9#11727791C212yesmaximal, complemented
10#11727784C212yesmaximal, complemented
11Dic7×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#6548C2211yescharacteristic
14C2×C7×#123C2211yescharacteristic
15C2×C7×#123C2212yescomplemented
16#90524—21no—
17#90523—21no—
18#90520—22no—
19#90515—22no—
20#90497—22no—
21#90495—21no—
22#90495C2212yes—
23C2×#6502—21no—
24C2×#6502C2212yes—
25D4×C22⋊D7—22no—
26C2×#6500C2211yescharacteristic
27C2×#6500C2212yescomplemented
28C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×#6492C2212yescomplemented
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6445C2212yescomplemented
32C7×#458—24no—
33C2×C7×#99C2211yescharacteristic
34C2×C7×#99C2212yescomplemented
35#90016—24no—
36C2×#6408C2211yescharacteristic
37C2×#6408C2212yescomplemented
38#89983C2211yescharacteristic, complemented
39#89825—24no—
40#89766—21no—
41#89764—22no—
42#89762—21no—
43#89760—22no—
44#89732—22no—
45#89731—21no—
46#89730—21no—
47#89729—22no—
48#89727C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6380C2212yescomplemented
50C2×#6380C2212yescomplemented
51#89714C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic7C2212yescomplemented
53#89513—24no—
54#89322C2212yescomplemented
55#25773—71nomaximal, Sylow
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C7×H(5,𝔽2)—22no—
58C7×H(5,𝔽2)—22no—
59C7×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×C7×#41—22no—
61C2×C7×#41—21no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—21no—
64C22×C7×D4C2312yes—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7D412yescomplemented
72C22×C22⋊D7C2312yes—
73C23×Dic7D411yescharacteristic, complemented
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75#6548—22no—
76#6548—22no—
77#6548—42no—
78C2×#1159—22no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×#1157—21no—
81C22×D28—22no—
82C7×#123—22no—
83C7×#123—22no—
84C7×#123—24no—
85C7×#123—42no—
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
92#6516—22no—
93#6516—22no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
97C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic7C2312yes—
100#6510—21no—
101#6509—22no—
102#6507—21no—
103#6503—21no—
104#6502—22no—
105#6502—22no—
106#6502—22no—
107#6502—22no—
108#6502—22no—
109#6502—22no—
110#6502—22no—
111#6502—22no—
112#6501—22no—
113#6500—22no—
114#6500—22no—
115#6500—22no—
116#6500—22no—
117#6500—24no—
118#6500—42no—
119#6499—21no—
120#6498—22no—
121#6498—22no—
122D4×Dic7—22no—
123D4×Dic7—22no—
124#6493—22no—
125#6492—22no—
126#6492—22no—
127#6492—24no—
128#6492—42no—
129C4×C22⋊D7—22no—
130C4×C22⋊D7—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
143C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
144#6487—22no—
145C2×Dic7⋊C4—21no—
146C2×Dic7⋊C4—22no—
147C2×Dic7⋊C4—21no—
148C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
149C2×C4×Dic7—22no—
150C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
151#6445—24no—
152#6445—42no—
153C7×#99—24no—
154C7×#99D414yescomplemented
155#6408—24no—
156#6408D414yescomplemented
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—21no—
159C7⋊#95—21no—
160C7⋊#95—21no—
161#6380—24no—
162#6380—24no—
163#3496—71no—
164C2×#458—71no—
165C2×#458D711yescharacteristic, complemented
166C2×B(4,𝔽2)—71no—
167C2×B(4,𝔽2)—71no—
168#2539—72no—
169#2534—71no—
170#2022—72no—
171#2021—72no—
172#1964—72no—
173C4×#99—71no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7C2×D412yes—
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C24×C7C2411yescharacteristic
178C23×D7—21no—
179C23×D7—22no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—22no—
184C23×D7—42no—
185C23×D7—81no—
186C23×D7C2×D412yes—
187C7×#41—44no—
188C7×#41—44no—
189C7×#41—42no—
190C7×#41—42no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×D4—22no—
193C2×C7×D4—22no—
194C2×C7×D4—22no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—22no—
197C2×C7×D4—22no—
198C2×C7×D4—22no—
199C2×C7×D4—22no—
200C2×C7×D4—22no—
201C2×C7×D4—22no—
202C2×C7×D4—44no—
203C2×C7×D4—44no—
204C2×C7×D4—42no—
205C2×C7×D4—42no—
206C2×C7×D4C2×D412yes—
207C2×C7×D4C2×D412yes—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—22no—
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—22no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—22no—
217C22×C4×C7C2×D412yes—
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D7—22no—
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—22no—
225C2×C22⋊D7—22no—
226C2×C22⋊D7—22no—
227C2×C22⋊D7—22no—
228C2×C22⋊D7—22no—
229C2×C22⋊D7—22no—
230C2×C22⋊D7—44no—
231C2×C22⋊D7—42no—
232C2×C22⋊D7—42no—
233C2×C22⋊D7—44no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—42no—
236C2×C22⋊D7—82no—
237C2×C22⋊D7—82no—
238C2×C22⋊D7—82no—
239C2×C22⋊D7—81no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—81no—
246C22×Dic7—81no—
247C22×Dic7C2×D412yes—
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic7C2×D412yes—
252C22×Dic7C2×D412yes—
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254#1159—44no—
255#1159—44no—
256D4×D7—44no—
257D4×D7—44no—
258#1157—42no—
259#1157—42no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—44no—
262C2×D28—44no—
263C2×D28—82no—
264C2×C4×D7—22no—
265C2×Dic14—21no—
266C7×C4⋊C4—44no—
267C7×C4⋊C4—42no—
268C7×C22⋊C4—22no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—44no—
272C7×C22⋊C4—42no—
273C7×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
274C22⋊Dic7—22no—
275C22⋊Dic7—22no—
276C22⋊Dic7—22no—
277C22⋊Dic7—22no—
278C22⋊Dic7—22no—
279C22⋊Dic7—22no—
280C22⋊Dic7—22no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7C2×D414yescomplemented
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—22no—
287(C2×D7)⋊C4—22no—
288(C2×D7)⋊C4—44no—
289(C2×D7)⋊C4—44no—
290(C2×D7)⋊C4—44no—
291(C2×D7)⋊C4—42no—
292(C2×D7)⋊C4—42no—
293(C2×D7)⋊C4—41no—
294(C2×D7)⋊C4—41no—
295(C2×D7)⋊C4—42no—
296(C2×D7)⋊C4—81no—
297C4⋊Dic7—22no—
298Dic7⋊C4—22no—
299Dic7⋊C4—22no—
300Dic7⋊C4—22no—
301Dic7⋊C4—22no—
302Dic7⋊C4—44no—
303Dic7⋊C4—81no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—82no—
307C2×H(5,𝔽2)—71no—
308C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
309#547—142no—
310#546—142no—
311#546—142no—
312D42—142no—
313#537—141no—
314#534—72no—
315#534—141no—
316#532—141no—
317C2×#123—72no—
318C2×#123C2×D711yescharacteristic
319C2×#123C2×D712yescomplemented
320C2×#121—72no—
321C2×#121—141no—
322C2×#120—71no—
323C2×#120—72no—
324C2×#120—72no—
325C2×C4×D4—71no—
326C22×C22⋊C4—71no—
327#458—24no—
328#458—144no—
329B(4,𝔽2)—144no—
330B(4,𝔽2)—144no—
331C2×#99—71no—
332C2×#99—72no—
333C2×#99—72no—
334C2×#99—72no—
335C2×#99C2×D711yescharacteristic
336C2×#99C2×D712yescomplemented
337#399—142no—
338#396—141no—
339#394—141no—
340#392—142no—
341#390—142no—
342#390—142no—
343#388—141no—
344#386—141no—
345#381—71no—
346#380—71no—
347#379—71no—
348C4×C22⋊C4—72no—
349#342—72no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—21no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—42no—
360C23×C7—42no—
361C23×C7—42no—
362C23×C7—81no—
363C23×C7—81no—
364C23×C7#12712yes—
365C23×C7C22×D411yescharacteristic
366C23×C7C22×D412yes—
367C23×C7C22×D411yescharacteristic
368C23×C7C22×D411yescharacteristic
369C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—24no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—22no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—42no—
385C22×D7—42no—
386C22×D7—42no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7—42no—
389C22×D7—82no—
390C22×D7—84no—
391C22×D7—82no—
392C22×D7—81no—
393C22×D7—81no—
394C7×Q8—42no—
395C7×D4—24no—
396C7×D4—24no—
397C7×D4—42no—
398C7×D4—44no—
399C7×D4—42no—
400C7×D4—42no—
401C7×D4—42no—
402C7×D4—42no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—24no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—44no—
410C2×C4×C7—42no—
411C2×C4×C7—42no—
412C2×C4×C7—42no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—42no—
420C2×C4×C7—42no—
421C2×C4×C7#12712yes—
422C22⋊D7—44no—
423C22⋊D7—44no—
424C22⋊D7—42no—
425C22⋊D7—42no—
426C22⋊D7—42no—
427C22⋊D7—42no—
428C22⋊D7—82no—
429C22⋊D7—82no—
430C22⋊D7—82no—
431C22⋊D7—88no—
432C22⋊D7—84no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—24no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—42no—
443C2×Dic7—42no—
444C2×Dic7—42no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—42no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—81no—
453C2×Dic7#12011yescharacteristic
454C2×Dic7#12011yescharacteristic
455C2×Dic7#12012yes—
456D28—42no—
457D28—88no—
458C4×D7—44no—
459Dic14—42no—
460C25—71no—
461H(5,𝔽2)—22no—
462H(5,𝔽2)—22no—
463H(5,𝔽2)—42no—
464H(5,𝔽2)—142no—
465H(5,𝔽2)—142no—
466H(5,𝔽2)—282no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—142no—
470C2×#41—141no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—72no—
474C22×D4—72no—
475C22×D4—142no—
476C22×D4—142no—
477C22×D4—141no—
478C22×D4—141no—
479C22×D4—141no—
480C22×D4—142no—
481C22×D4C22×D712yes—
482C22×D4C22×D711yescharacteristic
483C23×C4—71no—
484C23×C4—71no—
485C23×C4C22×D711yescharacteristic
486C4⋊Q8—141no—
487#127—141no—
488#124—141no—
489#124—141no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—24no—
493#123—42no—
494#123—144no—
495#123—142no—
496#123—142no—
497#123—142no—
498#123—142no—
499#123—282no—
500C22⋊Q8—142no—
501C22⋊Q8—142no—
502#121—142no—
503#121—142no—
504#121—142no—
505#121—142no—
506#121—142no—
507#121—142no—
508#121—142no—
509#121—142no—
510#121—142no—
511#121—142no—
512#120—144no—
513#120—142no—
514#120—142no—
515#120—142no—
516#120—142no—
517#120—142no—
518#120—142no—
519#120—144no—
520#120—282no—
521#120—282no—
522C4×D4—142no—
523C4×D4—142no—
524C4×D4—142no—
525C4×D4—142no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—71no—
529C2×C4⋊C4—72no—
530C2×C4⋊C4—141no—
531C2×C4⋊C4—142no—
532C2×C4⋊C4—141no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—72no—
536C2×C22⋊C4—71no—
537C2×C22⋊C4—72no—
538C2×C22⋊C4—71no—
539C2×C22⋊C4—72no—
540C2×C22⋊C4—71no—
541C2×C22⋊C4—141no—
542C2×C22⋊C4—141no—
543C2×C22⋊C4—141no—
544C2×C22⋊C4—142no—
545C2×C22⋊C4—142no—
546C2×C22⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4—142no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C22⋊C4—142no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C22⋊C4—142no—
552C2×C22⋊C4—141no—
553C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D712yes—
555C2×C42—71no—
556C2×C42—142no—
557#99—24no—
558#99—74no—
559#99—144no—
560#99—144no—
561#99—144no—
562#99C22⋊D714yescomplemented
563#95—142no—
564#95—141no—
565#95—141no—
566#95—141no—
567C22×C7—21no—
568C22×C7—22no—
569C22×C7—21no—
570C22×C7—22no—
571C22×C7—22no—
572C22×C7—41no—
573C22×C7—41no—
574C22×C7—42no—
575C22×C7—42no—
576C22×C7—41no—
577C22×C7—41no—
578C22×C7—42no—
579C22×C7—42no—
580C22×C7—42no—
581C22×C7—81no—
582C22×C7—82no—
583C22×C7—82no—
584C22×C7—162no—
585C22×C7C2×#12011yescharacteristic
586C22×C7C2×#12711yescharacteristic
587C22×C7#53511yescharacteristic
588C22×C7D4212yes—
589C22×C7D4212yes—
590C2×D7—44no—
591C2×D7—44no—
592C2×D7—42no—
593C2×D7—42no—
594C2×D7—42no—
595C2×D7—42no—
596C2×D7—42no—
597C2×D7—42no—
598C2×D7—82no—
599C2×D7—81no—
600C2×D7—82no—
601C2×D7—81no—
602C2×D7—81no—
603C2×D7—81no—
604C2×D7—82no—
605C2×D7—82no—
606C2×D7—162no—
607C4×C7—22no—
608C4×C7—44no—
609C4×C7—42no—
610C4×C7—81no—
611C4×C7—81no—
612Dic7—21no—
613Dic7—21no—
614Dic7—22no—
615Dic7—44no—
616Dic7—42no—
617Dic7—41no—
618Dic7—41no—
619Dic7—81no—
620C24—21no—
621C24—72no—
622C24—141no—
623C24—141no—
624C24—142no—
625C24—141no—
626C24—142no—
627C24—141no—
628C24—282no—
629C24—561no—
630C24D4×D712yes—
631C24D4×D711yescharacteristic
632C24C23×D711yescharacteristic
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41—282no—
638#41—284no—
639#41—284no—
640#41—282no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—141no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—141no—
658C2×D4—142no—
659C2×D4—142no—
660C2×D4—142no—
661C2×D4—142no—
662C2×D4—142no—
663C2×D4—142no—
664C2×D4—142no—
665C2×D4—142no—
666C2×D4—142no—
667C2×D4—142no—
668C2×D4—142no—
669C2×D4—284no—
670C2×D4—284no—
671C2×D4—284no—
672C2×D4—284no—
673C2×D4—284no—
674C2×D4—282no—
675C2×D4—282no—
676C2×D4—284no—
677C2×D4—282no—
678C2×D4—282no—
679C2×D4—562no—
680C2×D4—562no—
681C2×D4—562no—
682C2×D4—562no—
683C2×D4—561no—
684C2×D4D4×D712yes—
685C2×D4C2×C22⋊D712yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—71no—
696C22×C4—72no—
697C22×C4—72no—
698C22×C4—71no—
699C22×C4—72no—
700C22×C4—71no—
701C22×C4—71no—
702C22×C4—142no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—142no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—561no—
709C22×C4—561no—
710C22×C4D4×D712yes—
711C22×C4D4×D711yescharacteristic
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—142no—
715C4⋊C4—142no—
716C4⋊C4—142no—
717C4⋊C4—142no—
718C4⋊C4—142no—
719C4⋊C4—284no—
720C4⋊C4—561no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—74no—
727C22⋊C4—142no—
728C22⋊C4—142no—
729C22⋊C4—142no—
730C22⋊C4—142no—
731C22⋊C4—142no—
732C22⋊C4—142no—
733C22⋊C4—142no—
734C22⋊C4—142no—
735C22⋊C4—142no—
736C22⋊C4—142no—
737C22⋊C4—142no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—284no—
741C22⋊C4—284no—
742C22⋊C4—281no—
743C22⋊C4—281no—
744C22⋊C4—282no—
745C22⋊C4—284no—
746C22⋊C4—282no—
747C22⋊C4—282no—
748C22⋊C4—561no—
749C22⋊C4C2×C22⋊D714yescomplemented
750C42—141no—
751C42—141no—
752C42—562no—
753C2×C7—22no—
754C2×C7—21no—
755C2×C7—22no—
756C2×C7—21no—
757C2×C7—42no—
758C2×C7—82no—
759C2×C7#243311yescharacteristic
760C2×C7#302511yescharacteristic
761C2×C7#302611yescharacteristic
762D7—82no—
763D7—82no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—142no—
779C23—144no—
780C23—142no—
781C23—142no—
782C23—142no—
783C23—281no—
784C23—281no—
785C23—282no—
786C23—282no—
787C23—281no—
788C23—282no—
789C23—282no—
790C23—282no—
791C23—282no—
792C23—282no—
793C23—281no—
794C23—281no—
795C23—282no—
796C23—281no—
797C23—562no—
798C23—564no—
799C23—562no—
800C23—561no—
801C23—561no—
802C23#650312yes—
803C23C2×D4×D712yes—
804C23C2×D4×D711yescharacteristic
805C23C2×D4×D711yescharacteristic
806C23#654812yes—
807C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
808Q8—42no—
809Q8—282no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—282no—
819D4—284no—
820D4—284no—
821D4—282no—
822D4—282no—
823D4—282no—
824D4—282no—
825D4—568no—
826D4—562no—
827D4—562no—
828D4—562no—
829D4—568no—
830D4—564no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—71no—
850C2×C4—71no—
851C2×C4—72no—
852C2×C4—142no—
853C2×C4—141no—
854C2×C4—141no—
855C2×C4—142no—
856C2×C4—144no—
857C2×C4—142no—
858C2×C4—284no—
859C2×C4—282no—
860C2×C4—281no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—282no—
863C2×C4—282no—
864C2×C4—282no—
865C2×C4—282no—
866C2×C4—282no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—561no—
873C2×C4#650312yes—
874C7#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—162no—
893C22—284no—
894C22—282no—
895C22—284no—
896C22—282no—
897C22—282no—
898C22—282no—
899C22—282no—
900C22—282no—
901C22—562no—
902C22—562no—
903C22—562no—
904C22—561no—
905C22—562no—
906C22—561no—
907C22—561no—
908C22—561no—
909C22—1122no—
910C22D7×#12011yescharacteristic
911C22#9028112yes—
912C22#9028311yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D712yes—
914C22C2×#650311yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—141no—
921C4—141no—
922C4—142no—
923C4—284no—
924C4—282no—
925C4—281no—
926C4—281no—
927C4—561no—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—562no—
935C2—562no—
936C2#1173775311yescharacteristic
937C2#1173775611yescharacteristic
938C2#1174003311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC2×C7×#458C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×#458D7
hypocenterC7#25773
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744349C2semidirect
2. C2×C7×#458C2semidirect
3. C2×#90016C2semidirect
4. #11740346C2semidirect
5. #11740345C2semidirect
6. C2×#89825C2semidirect
7. C2×#89513C2semidirect
8. #11729460C2semidirect
9. #11727791C2semidirect
10. #11727784C2semidirect
11. Dic7×#99C2semidirect
15. C2×C7×#123C22semidirect
27. C2×#6500C22semidirect
29. C2×#6492C22semidirect
30. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
31. C2×#6445C22semidirect
34. C2×C7×#99C22semidirect
37. C2×#6408C22semidirect
38. #89983C22semidirect
48. #89727C22semidirect
49. C2×#6380C22semidirect
50. C2×#6380C22semidirect
51. #89714C22semidirect
52. C22⋊C4×Dic7C22semidirect
54. #89322C22semidirect
71. C22×C22⋊D7D4semidirect
73. C23×Dic7D4semidirect
95. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
96. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
142. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
143. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
148. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
150. C2×C4×Dic7D4semidirect
154. C7×#99D4semidirect
156. #6408D4semidirect
165. C2×#458D7semidirect
273. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
283. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
319. C2×#123C2×D7semidirect
336. C2×#99C2×D7semidirect
562. #99C22⋊D7semidirect
749. C22⋊C4C2×C22⋊D7semidirect
874. C7#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443492
C2×C7×#4582
C2×#900162
#117403462
#117403452
C2×#898252
C2×#895132
#117294602
#117277912
#117277842
Dic7×#992
#257737