Finite Group Databasebeta

← #13409094

Subgroups — #13409094

Order 1792.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740620C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11733944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727430C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726401C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×#127C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6500—22no—
26C22×#1142C2211yescharacteristic
27C22×#1142C2211yescharacteristic
28C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D7×SD16—24no—
31C2×D7×SD16—24no—
32C2×D7×SD16—24no—
33C22×#1132C2211yescharacteristic
34C22×#1132C2211yescharacteristic
35C22×C8×D7C2211yescharacteristic
36C2×#6460C2211yescharacteristic
37C2×#6432C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
42#89995—22no—
43#89993C2211yescharacteristic
44#89947—24no—
45#89942—24no—
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
50#89848—24no—
51#89746C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
54#89711C2211yescharacteristic
55C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#89550—24no—
58#89548—24no—
59#89440—22no—
60#89428—22no—
61C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25774—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—22no—
76C2×Q8×D7—41no—
77C2×Q8×D7—41no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—22no—
81C2×D4×D7—22no—
82C2×D4×D7—41no—
83C2×D4×D7—41no—
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×Dic14—21no—
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C2×C7×SD16—22no—
91C2×C7×SD16—22no—
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×SD16—22no—
94C2×C7×SD16—22no—
95C2×C7×SD16—41no—
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C7×#127—22no—
99C7×#127—41no—
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104#6507—22no—
105#6507—41no—
106C2×#1143—22no—
107C2×#1143—22no—
108C2×#1143D414yescomplemented
109#6503—22no—
110#6503—41no—
111#6501—22no—
112#6501—22no—
113#6500—48no—
114C2×#1142—22no—
115C2×#1142—22no—
116C2×#1142—22no—
117C2×#1142—22no—
118C2×#1142—22no—
119C2×#1142—22no—
120C2×#1142—22no—
121C2×#1142—22no—
122C2×#1142—22no—
123C2×#1142—41no—
124C2×#1142—41no—
125C2×#1142D414yescomplemented
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
129C2×C4⋊Dic7—22no—
130C2×C4⋊Dic7—21no—
131C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136D7×SD16—232no—
137C2×#1132—22no—
138C2×#1132—22no—
139C2×#1132—22no—
140C2×#1132—22no—
141C2×#1132—22no—
142C2×#1132—41no—
143C2×C8×D7—22no—
144C2×C8×D7—22no—
145C2×C8×D7D414yescomplemented
146#6460—22no—
147#6460—22no—
148#6432—22no—
149#6432—41no—
150C7×#102—22no—
151C7×#102—22no—
152C7×#95—22no—
153#6409—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95D412yes—
156(C2×D7)⋊C8D414yescomplemented
157#6390—22no—
158#6390—22no—
159C8×Dic7—22no—
160#6383—22no—
161#6382—22no—
162C4×C7⋊C8—22no—
163C23×SD16—71no—
164C2×#492—71no—
165C2×#492—71no—
166C2×#465—71no—
167C2×#448—71no—
168C2×#450—71no—
169#2434—71no—
170#2433—71no—
171#2014—71no—
172#2014D711yescharacteristic, complemented
173#2013—71no—
174#2013—71no—
175#1968—71no—
176#1968—71no—
177C8×C22⋊C4—71no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—42no—
182C23×D7—42no—
183C23×D7—42no—
184C23×D7—44no—
185C23×D7—82no—
186C23×D7C2×D411yescharacteristic
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8C2×D412yes—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C2×C7×D4—82no—
207C2×C7×D4C2×D412yes—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—44no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—44no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—44no—
219C2×C22⋊D7—82no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D412yes—
225Q8×D7—28no—
226Q8×D7—44no—
227Q8×D7—44no—
228Q8×D7—44no—
229D4×D7—28no—
230D4×D7—44no—
231D4×D7—44no—
232D4×D7—44no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28C2×D412yes—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7C2×D412yes—
247C2×C4×D7C2×D412yes—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—42no—
260C2×Dic14—42no—
261C2×Dic14—42no—
262C2×Dic14C2×D412yes—
263C7×SD16—28no—
264C7×SD16—44no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8C2×D412yes—
270C2×C7×C8C2×D412yes—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C42×C7—21no—
274C42×C7—21no—
275C22⋊Dic7—42no—
276C22⋊Dic7—44no—
277#1143—28no—
278#1142—28no—
279#1142—44no—
280#1142—44no—
281#1142—44no—
282(C2×D7)⋊C4—42no—
283(C2×D7)⋊C4—44no—
284(C2×D7)⋊C4SD1618yescomplemented
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—44no—
288C4⋊Dic7—42no—
289Dic7⋊C4—44no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8C2×D412yes—
295C2×C7⋊C8C2×D412yes—
296C2×C7⋊C8C2×D412yes—
297C2×C7⋊C8C2×D412yes—
298#1132—28no—
299#1132—44no—
300C8×D7—28no—
301C23×Q8—71no—
302C23×D4—71no—
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16—71no—
309C22×SD16—71no—
310C22×SD16—144no—
311C22×SD16—144no—
312C22×SD16—144no—
313C22×SD16C2×D711yescharacteristic
314C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
315C23×C8—71no—
316C2×C4⋊Q8—71no—
317C2×C4⋊Q8—71no—
318C2×#127—71no—
319C2×#127C2×D711yescharacteristic
320C2×C22⋊Q8—71no—
321C2×#121—71no—
322C2×#120—142no—
323#492—144no—
324#492—144no—
325#465—144no—
326#450—144no—
327#448—144no—
328C2×#106—71no—
329C2×#103—71no—
330C2×#103—71no—
331C2×#103—71no—
332C2×#102—71no—
333C2×#102C2×D711yescharacteristic
334C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
335C2×C22⋊C8—71no—
336C2×C4×C8—71no—
337C2×C4×C8—71no—
338#395—142no—
339#392—142no—
340#391—71no—
341#391C2×D711yescharacteristic, complemented
342#390—71no—
343#390—71no—
344#385—142no—
345C4×C22⋊C4—71no—
346#336—71no—
347#336C2×D711yescharacteristic, complemented
348C23×C7—22no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—42no—
357C23×C7—42no—
358C23×C7C22×D411yescharacteristic
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—48no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—88no—
369C22×D7—88no—
370C22×D7—84no—
371C22×D7—84no—
372C22×D7#12712yes—
373C22×D7C2×SD1614yes—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—88no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—42no—
394C2×C4×C7C2×SD1614yescomplemented
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D7—48no—
402C22⋊D7—88no—
403C22⋊D7—84no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7#12712yes—
417C2×Dic7C2×SD1614yescomplemented
418D28—22no—
419D28—22no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422C4×D7—22no—
423C4×D7—22no—
424C4×D7—22no—
425C4×D7—22no—
426C4×D7—48no—
427Dic14—22no—
428Dic14—22no—
429Dic14—48no—
430Dic14—41no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433Dic14—41no—
434Dic14—41no—
435Dic14—41no—
436C7×C8—22no—
437C7×C8—22no—
438C7⋊C8—22no—
439C7⋊C8#12014yescomplemented
440C25—141no—
441C22×Q8—71no—
442C22×Q8—71no—
443C22×Q8—141no—
444C22×Q8—142no—
445C22×Q8—142no—
446C22×Q8—142no—
447C22×Q8—142no—
448C22×Q8—281no—
449C22×Q8—281no—
450C22×Q8C22×D711yescharacteristic
451C22×D4—22no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—281no—
461C22×D4—281no—
462C22×D4C22×D711yescharacteristic
463C22×D4C22×D711yescharacteristic
464C23×C4—71no—
465C23×C4—141no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—74no—
473C2×SD16—74no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—142no—
480C2×SD16—142no—
481C2×SD16—142no—
482C2×SD16—142no—
483C2×SD16—142no—
484C2×SD16—142no—
485C2×SD16—142no—
486C2×SD16—1432no—
487C2×SD16—142no—
488C2×SD16—142no—
489C2×SD16—142no—
490C2×SD16—142no—
491C2×SD16—281no—
492C2×SD16—281no—
493C2×SD16—281no—
494C22×C8—71no—
495C22×C8—71no—
496C22×C8—74no—
497C22×C8—142no—
498C22×C8—142no—
499C22×C8C22×D711yescharacteristic
500C22×C8C22×D711yescharacteristic
501C4⋊Q8—142no—
502C4⋊Q8—142no—
503C4⋊Q8—281no—
504C4⋊Q8—281no—
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—142no—
508#127—281no—
509C22⋊Q8—142no—
510C22⋊Q8—142no—
511#121—142no—
512#121—142no—
513#120—288no—
514C2×C4⋊C4—71no—
515C2×C4⋊C4—141no—
516C2×C4⋊C4—142no—
517C2×C4⋊C4—142no—
518C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—72no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C42—71no—
525C2×C42C22×D711yescharacteristic
526#106—142no—
527#103—142no—
528#103—142no—
529#103—142no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—142no—
533C22⋊C8—74no—
534C4×C8—142no—
535C4×C8—142no—
536#95—22no—
537#95—72no—
538#95—142no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—44no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—82no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—82no—
548C22×C7—82no—
549C22×C7C2×#12711yescharacteristic
550C22×C7D4211yescharacteristic
551C22×C7D4211yescharacteristic
552C22×C7C22×SD1612yes—
553C22×C7#57712yes—
554C2×D7—22no—
555C2×D7—22no—
556C2×D7—24no—
557C2×D7—24no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—44no—
560C2×D7—816no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—82no—
564C2×D7#49214yescomplemented
565C4×C7—24no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7C2×#12011yescharacteristic
569C4×C7#53511yescharacteristic
570C4×C7D4211yescharacteristic
571C4×C7D4211yescharacteristic
572Dic7—22no—
573Dic7—24no—
574Dic7—42no—
575Dic7—81no—
576Dic7—81no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—71no—
580C24—141no—
581C24—282no—
582C24—282no—
583C24—284no—
584C24—282no—
585C24—562no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—72no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—148no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—282no—
605C2×Q8—282no—
606C2×Q8—282no—
607C2×Q8—284no—
608C2×Q8—284no—
609C2×Q8—284no—
610C2×Q8D4×D712yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—72no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—148no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—284no—
634C2×D4—284no—
635C2×D4—284no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—284no—
640C2×D4—284no—
641C2×D4—282no—
642C2×D4—562no—
643C2×D4D4×D712yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—72no—
648C22×C4—72no—
649C22×C4—72no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—282no—
658C22×C4—282no—
659C22×C4—282no—
660C22×C4D4×D712yes—
661C22×C4C23×D711yescharacteristic
662SD16—28no—
663SD16—44no—
664SD16—148no—
665SD16—148no—
666SD16—148no—
667SD16—284no—
668SD16—284no—
669SD16—284no—
670SD16—284no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—72no—
676C2×C8—72no—
677C2×C8—72no—
678C2×C8—72no—
679C2×C8—148no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8D4×D712yes—
683C2×C8D4×D712yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—284no—
689C4⋊C4—284no—
690C4⋊C4—282no—
691C22⋊C4—78no—
692C22⋊C4—282no—
693C22⋊C4—284no—
694C22⋊C4—282no—
695C22⋊C4—284no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—141no—
699C42—141no—
700C2×C7—82no—
701C2×C7—161no—
702C2×C7#243311yescharacteristic
703C2×C7C2×#49211yescharacteristic
704C2×C7#315411yescharacteristic
705C2×C7D4×SD1612yes—
706C2×C7D4×SD1612yes—
707D7—24no—
708D7—82no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—72no—
720C23—74no—
721C23—142no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—142no—
725C23—288no—
726C23—281no—
727C23—282no—
728C23—282no—
729C23—281no—
730C23—568no—
731C23—564no—
732C23—568no—
733C23—564no—
734C23C2×D4×D711yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—142no—
740Q8—142no—
741Q8—288no—
742Q8—281no—
743Q8—281no—
744Q8—281no—
745Q8—281no—
746Q8—281no—
747Q8—281no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—88no—
757D4—142no—
758D4—142no—
759D4—288no—
760D4—281no—
761D4—281no—
762D4—568no—
763D4—564no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—72no—
772C2×C4—74no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—142no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—288no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—282no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4D7×SD1614yescomplemented
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
795C2×C4#654811yescharacteristic
796C2×C4#655311yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—22no—
799C8—74no—
800C8—142no—
801C7#2577411yescharacteristic, complemented, Sylow
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—74no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—144no—
814C22—142no—
815C22—142no—
816C22—144no—
817C22—282no—
818C22—284no—
819C22—5616no—
820C22—562no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22#9028111yescharacteristic
824C22#9030011yescharacteristic
825C22D7×#12711yescharacteristic
826C22C2×D7×SD1612yes—
827C22#9046612yes—
828C4—24no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—142no—
832C4—144no—
833C4—282no—
834C4—561no—
835C4—561no—
836C4D7×#12011yescharacteristic
837C4#9028111yescharacteristic
838C4#9029811yescharacteristic
839C4#9030011yescharacteristic
840C2—82no—
841C2—144no—
842C2—161no—
843C2—562no—
844C2#1173411811yescharacteristic
845C2#1173761612yes—
846C2#1173785112yes—
847C2D7×#49211yescharacteristic
848C2#1173929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2014C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740620C2
hypercenter#2014D7
hypocenterC7#25774
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D7×SD16C2semidirect
2. C2×#89942C2semidirect
3. C2×#89947C2semidirect
5. C2×#89848C2semidirect
6. C2×#89550C2semidirect
7. C2×#89548C2semidirect
8. #11733944C2semidirect
9. C7×#2014C2semidirect
10. #11729811C2semidirect
11. #11727964C2semidirect
12. #11727943C2semidirect
13. #11727430C2semidirect
14. #11726441C2semidirect
15. #11726401C2semidirect
19. C22×C7×SD16C22semidirect
21. C2×#6507C22semidirect
28. C22×#1142C22semidirect
29. C22×#1142C22semidirect
37. C2×#6432C22semidirect
39. C2×C7×#102C22semidirect
40. C7×#391C22semidirect
41. C2×#6409C22semidirect
47. C2×#6390C22semidirect
48. C2×#6390C22semidirect
49. C2×C8×Dic7C22semidirect
51. #89746C22semidirect
53. C2×#6382C22semidirect
56. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
61. C7×#336C22semidirect
62. #89345C22semidirect
108. C2×#1143D4semidirect
125. C2×#1142D4semidirect
145. C2×C8×D7D4semidirect
156. (C2×D7)⋊C8D4semidirect
172. #2014D7semidirect
284. (C2×D7)⋊C4SD16semidirect
314. C22×SD16C2×D7semidirect
334. C2×#102C2×D7semidirect
341. #391C2×D7semidirect
347. #336C2×D7semidirect
394. C2×C4×C7C2×SD16semidirect
417. C2×Dic7C2×SD16semidirect
439. C7⋊C8#120semidirect
564. C2×D7#492semidirect
790. C2×C4D7×SD16semidirect
801. C7#25774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×SD162
C2×#899422
C2×#899472
#117406202
C2×#898482
C2×#895502
C2×#895482
#117339442
C7×#20142
#117298112
#117279642
#117279432
#117274302
#117264412
#117264012
#257747