Finite Group Databasebeta

← #13409096

Subgroups — #13409096

Order 1792.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11733759C211yesmaximal, characteristic
9C7×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726401C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6503C2211yescharacteristic
28C22×#1142C2211yescharacteristic
29C2×D7×SD16—24no—
30C2×D7×SD16—24no—
31C2×D7×SD16—24no—
32C22×#1132C2211yescharacteristic
33C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C8×D7C2211yescharacteristic
35C2×#6458C2211yescharacteristic
36C2×#6445—22no—
37C2×#6437C2211yescharacteristic
38C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#390C2211yescharacteristic
41#90002C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89947—24no—
44#89941—24no—
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
49#89857—24no—
50#89761—22no—
51#89760C2211yescharacteristic
52#89751—22no—
53C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
55#89732—22no—
56C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
57#89701C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#89579—24no—
60#89578—24no—
61C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25774—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—41no—
75C2×Q8×D7—41no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—41no—
81C2×D4×D7—41no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28—22no—
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×Dic14—21no—
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C2×C7×SD16—22no—
91C2×C7×SD16—22no—
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×SD16—22no—
94C2×C7×SD16—22no—
95C2×C7×SD16—41no—
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C7×C4⋊Q8—22no—
99C7×C4⋊Q8—41no—
100C2×C7×C4⋊C4—22no—
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104#6509—22no—
105#6509—22no—
106#6507—22no—
107#6507—41no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1143—22no—
110C2×#1143—22no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—22no—
113C2×#1143—22no—
114C2×#1143—22no—
115C2×#1143—22no—
116C2×#1143—22no—
117C2×#1143—41no—
118C2×#1143—41no—
119C2×#1143D414yescomplemented
120#6503—22no—
121#6503—41no—
122C2×#1142—22no—
123C2×#1142—22no—
124C2×#1142D414yescomplemented
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
129C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135D7×SD16—232no—
136C2×#1132—22no—
137C2×#1132—22no—
138C2×#1132—22no—
139C2×#1132—22no—
140C2×#1132—22no—
141C2×#1132—41no—
142C2×C8×D7—22no—
143C2×C8×D7—22no—
144C2×C8×D7D414yescomplemented
145#6458—22no—
146#6458—22no—
147#6445—48no—
148#6437—22no—
149#6437—41no—
150C7×#103—22no—
151C7×#103—22no—
152#6406—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95D412yes—
156#6395—22no—
157#6395—22no—
158(C2×D7)⋊C8D414yescomplemented
159C8×Dic7—22no—
160#6384—22no—
161#6382—22no—
162C4×C7⋊C8—22no—
163C23×SD16—71no—
164C2×#492—71no—
165C2×#492—71no—
166C2×#465—71no—
167C2×#448—71no—
168C2×#450—71no—
169#2434—71no—
170#2433—71no—
171#2014—71no—
172#2014—71no—
173#2013—71no—
174#2013D711yescharacteristic, complemented
175#1968—71no—
176#1968—71no—
177C8×C22⋊C4—71no—
178C24×C7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—42no—
182C23×D7—42no—
183C23×D7—42no—
184C23×D7—44no—
185C23×D7—82no—
186C23×D7C2×D411yescharacteristic
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8C2×D412yes—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4C2×D412yes—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7C2×D412yes—
209C22×C4×C7C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—44no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—44no—
215C2×C22⋊D7—82no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D412yes—
220Q8×D7—28no—
221Q8×D7—44no—
222Q8×D7—44no—
223Q8×D7—44no—
224D4×D7—28no—
225D4×D7—44no—
226D4×D7—44no—
227D4×D7—44no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—44no—
240C2×D28—42no—
241C2×D28—44no—
242C2×D28—44no—
243C2×D28—82no—
244C2×D28C2×D412yes—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—42no—
250C2×C4×D7—42no—
251C2×C4×D7—42no—
252C2×C4×D7C2×D412yes—
253C2×C4×D7C2×D412yes—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—42no—
260C2×Dic14—42no—
261C2×Dic14—42no—
262C2×Dic14C2×D412yes—
263C7×SD16—28no—
264C7×SD16—44no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8C2×D412yes—
270C2×C7×C8C2×D412yes—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—44no—
274C7×C22⋊C4—44no—
275C42×C7—21no—
276C42×C7—21no—
277#1143—28no—
278#1143—44no—
279#1143—44no—
280#1143—44no—
281#1142—28no—
282(C2×D7)⋊C4—42no—
283(C2×D7)⋊C4—42no—
284(C2×D7)⋊C4—44no—
285(C2×D7)⋊C4SD1618yescomplemented
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288Dic7⋊C4—44no—
289Dic7⋊C4—42no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8C2×D412yes—
295C2×C7⋊C8C2×D412yes—
296C2×C7⋊C8C2×D412yes—
297C2×C7⋊C8C2×D412yes—
298#1132—28no—
299#1132—44no—
300C8×D7—28no—
301C23×Q8—71no—
302C23×D4—71no—
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16—71no—
309C22×SD16—71no—
310C22×SD16—144no—
311C22×SD16—144no—
312C22×SD16—144no—
313C22×SD16C2×D711yescharacteristic
314C22×SD16C2×D711yescharacteristic
315C23×C8—71no—
316C2×C4⋊Q8—71no—
317C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
318C2×#127—71no—
319C2×#127—71no—
320C2×C22⋊Q8—71no—
321C2×#121—71no—
322C2×#120—142no—
323#492—144no—
324#492—144no—
325#465—144no—
326#450—144no—
327#448—144no—
328C2×#106—71no—
329C2×#103—71no—
330C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
331C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
332C2×#102—71no—
333C2×#102—71no—
334C2×#102—71no—
335C2×C22⋊C8—71no—
336C2×C4×C8—71no—
337C2×C4×C8—71no—
338#395—142no—
339#392—142no—
340#391—71no—
341#391—71no—
342#390—71no—
343#390C2×D711yescharacteristic
344#385—142no—
345C4×C22⋊C4—71no—
346#336—71no—
347#336C2×D711yescharacteristic, complemented
348C23×C7—22no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7C22×D411yescharacteristic
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—48no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—88no—
369C22×D7—88no—
370C22×D7—84no—
371C22×D7—84no—
372C22×D7#12712yes—
373C22×D7C2×SD1614yes—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C7×Q8—41no—
379C7×Q8—41no—
380C7×Q8—41no—
381C7×Q8—41no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—22no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×C4×C7C2×SD1614yescomplemented
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D7—48no—
404C22⋊D7—88no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7#12712yes—
415C2×Dic7C2×SD1614yescomplemented
416D28—22no—
417D28—22no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—88no—
425D28—84no—
426C4×D7—22no—
427C4×D7—22no—
428C4×D7—22no—
429C4×D7—22no—
430C4×D7—48no—
431Dic14—22no—
432Dic14—22no—
433Dic14—48no—
434Dic14—41no—
435Dic14—41no—
436C7×C8—22no—
437C7×C8—22no—
438C7⋊C8—22no—
439C7⋊C8#12014yescomplemented
440C25—141no—
441C22×Q8—71no—
442C22×Q8—141no—
443C22×Q8—142no—
444C22×Q8—142no—
445C22×Q8—142no—
446C22×Q8—142no—
447C22×Q8—281no—
448C22×Q8—281no—
449C22×Q8C22×D711yescharacteristic
450C22×Q8C22×D711yescharacteristic
451C22×D4—71no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—142no—
460C22×D4—142no—
461C22×D4—281no—
462C22×D4—281no—
463C22×D4C22×D711yescharacteristic
464C23×C4—71no—
465C23×C4—141no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—74no—
473C2×SD16—74no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—142no—
480C2×SD16—142no—
481C2×SD16—142no—
482C2×SD16—142no—
483C2×SD16—142no—
484C2×SD16—142no—
485C2×SD16—142no—
486C2×SD16—1432no—
487C2×SD16—142no—
488C2×SD16—142no—
489C2×SD16—142no—
490C2×SD16—142no—
491C2×SD16—281no—
492C2×SD16—281no—
493C2×SD16—281no—
494C22×C8—71no—
495C22×C8—71no—
496C22×C8—74no—
497C22×C8—142no—
498C22×C8—142no—
499C22×C8C22×D711yescharacteristic
500C22×C8C22×D711yescharacteristic
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—41no—
503C4⋊Q8—142no—
504C4⋊Q8—281no—
505#127—142no—
506#127—142no—
507#127—281no—
508#127—281no—
509C22⋊Q8—142no—
510C22⋊Q8—142no—
511#121—142no—
512#121—142no—
513#120—288no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—71no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C4⋊C4—142no—
518C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—72no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C42—71no—
525C2×C42C22×D711yescharacteristic
526#106—142no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#103—142no—
530#102—142no—
531#102—142no—
532#102—142no—
533C22⋊C8—74no—
534C4×C8—142no—
535C4×C8—142no—
536#95—72no—
537#95—142no—
538#95—142no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—44no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—82no—
544C22×C7C2×#12711yescharacteristic
545C22×C7D4211yescharacteristic
546C22×C7D4211yescharacteristic
547C22×C7C22×SD1612yes—
548C22×C7#57712yes—
549C2×D7—22no—
550C2×D7—22no—
551C2×D7—24no—
552C2×D7—24no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—44no—
555C2×D7—816no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—82no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—82no—
563C2×D7—82no—
564C2×D7#49214yescomplemented
565C4×C7—24no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7—81no—
569C4×C7C2×#12011yescharacteristic
570C4×C7#53511yescharacteristic
571C4×C7D4211yescharacteristic
572C4×C7D4211yescharacteristic
573Dic7—22no—
574Dic7—24no—
575Dic7—42no—
576Dic7—81no—
577C24—21no—
578C24—71no—
579C24—141no—
580C24—141no—
581C24—282no—
582C24—282no—
583C24—284no—
584C24—282no—
585C24—562no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—72no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—148no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—282no—
605C2×Q8—282no—
606C2×Q8—282no—
607C2×Q8—284no—
608C2×Q8—284no—
609C2×Q8—284no—
610C2×Q8D4×D712yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—72no—
617C2×D4—148no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—284no—
630C2×D4—284no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—284no—
634C2×D4—284no—
635C2×D4—284no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—284no—
640C2×D4—284no—
641C2×D4—562no—
642C2×D4—562no—
643C2×D4D4×D712yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—72no—
649C22×C4—72no—
650C22×C4—72no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—282no—
658C22×C4—282no—
659C22×C4—282no—
660C22×C4D4×D712yes—
661C22×C4C23×D711yescharacteristic
662SD16—28no—
663SD16—44no—
664SD16—148no—
665SD16—148no—
666SD16—148no—
667SD16—284no—
668SD16—284no—
669SD16—284no—
670SD16—284no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—72no—
676C2×C8—72no—
677C2×C8—72no—
678C2×C8—72no—
679C2×C8—148no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8D4×D712yes—
683C2×C8D4×D712yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—282no—
690C4⋊C4—284no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—78no—
693C22⋊C4—284no—
694C22⋊C4—282no—
695C22⋊C4—282no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—141no—
699C42—141no—
700C2×C7—82no—
701C2×C7#243311yescharacteristic
702C2×C7C2×#49211yescharacteristic
703C2×C7#315411yescharacteristic
704C2×C7D4×SD1612yes—
705C2×C7D4×SD1612yes—
706D7—24no—
707D7—82no—
708D7—161no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—72no—
715C23—74no—
716C23—142no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—142no—
720C23—288no—
721C23—281no—
722C23—282no—
723C23—282no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—282no—
727C23—282no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23—568no—
731C23—564no—
732C23—568no—
733C23—564no—
734C23C2×D4×D711yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—142no—
744Q8—142no—
745Q8—288no—
746Q8—281no—
747Q8—281no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—142no—
753D4—142no—
754D4—288no—
755D4—281no—
756D4—281no—
757D4—281no—
758D4—281no—
759D4—281no—
760D4—281no—
761D4—568no—
762D4—564no—
763D4—568no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—72no—
775C2×C4—74no—
776C2×C4—142no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—288no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—282no—
790C2×C4D7×SD1614yescomplemented
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
795C2×C4#654811yescharacteristic
796C2×C4#655311yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—22no—
799C8—74no—
800C8—142no—
801C7#2577411yescharacteristic, complemented, Sylow
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—74no—
805C22—81no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—144no—
809C22—142no—
810C22—144no—
811C22—142no—
812C22—282no—
813C22—284no—
814C22—5616no—
815C22—562no—
816C22—561no—
817C22—561no—
818C22—562no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—562no—
822C22—561no—
823C22#9028111yescharacteristic
824C22#9030011yescharacteristic
825C22D7×#12711yescharacteristic
826C22C2×D7×SD1612yes—
827C22#9046912yes—
828C4—24no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—144no—
833C4—142no—
834C4—282no—
835C4—561no—
836C4D7×#12011yescharacteristic
837C4#9028111yescharacteristic
838C4#9029811yescharacteristic
839C4#9030011yescharacteristic
840C2—82no—
841C2—144no—
842C2—562no—
843C2—1121no—
844C2#1173411811yescharacteristic
845C2#1173750812yes—
846C2#1173789312yes—
847C2D7×#49211yescharacteristic
848C2#1173931711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2013C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11733759C2
hypercenter#2013D7
hypocenterC7#25774
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D7×SD16C2semidirect
2. C2×#89941C2semidirect
3. C2×#89947C2semidirect
4. #11740677C2semidirect
5. C2×#89857C2semidirect
6. C2×#89579C2semidirect
7. C2×#89578C2semidirect
9. C7×#2013C2semidirect
10. #11729810C2semidirect
11. #11728036C2semidirect
12. #11728011C2semidirect
13. #11727400C2semidirect
14. #11726430C2semidirect
15. #11726401C2semidirect
20. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
22. C2×#6507C22semidirect
25. C22×#1143C22semidirect
26. C22×#1143C22semidirect
33. C22×#1132C22semidirect
38. C2×C7×#103C22semidirect
39. C2×C7×#103C22semidirect
41. #90002C22semidirect
46. C2×#6395C22semidirect
48. C2×C8×Dic7C22semidirect
53. C2×#6384C22semidirect
54. C2×#6382C22semidirect
57. #89701C22semidirect
58. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
61. C7×#336C22semidirect
62. #89345C22semidirect
119. C2×#1143D4semidirect
124. C2×#1142D4semidirect
144. C2×C8×D7D4semidirect
158. (C2×D7)⋊C8D4semidirect
174. #2013D7semidirect
285. (C2×D7)⋊C4SD16semidirect
317. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
330. C2×#103C2×D7semidirect
331. C2×#103C2×D7semidirect
347. #336C2×D7semidirect
396. C2×C4×C7C2×SD16semidirect
415. C2×Dic7C2×SD16semidirect
439. C7⋊C8#120semidirect
564. C2×D7#492semidirect
790. C2×C4D7×SD16semidirect
801. C7#25774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×SD162
C2×#899412
C2×#899472
#117406772
C2×#898572
C2×#895792
C2×#895782
#117337592
C7×#20132
#117298102
#117280362
#117280112
#117274002
#117264302
#117264012
#257747