Finite Group Databasebeta

← #13409119

Subgroups — #13409119

Order 1792.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6513—24no—
22C2×#6513—24no—
23C2×#6513—24no—
24C2×#6507C2211yescharacteristic
25C22×#1144C2211yescharacteristic
26C22×#1143C2211yescharacteristic
27C2×#6503C2211yescharacteristic
28C2×#6499C2211yescharacteristic
29C2×#6499C2211yescharacteristic
30C22×#1142C2211yescharacteristic
31C22×#1142C2211yescharacteristic
32C22×#1141C2211yescharacteristic
33C2×#6487C2211yescharacteristic
34C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×Dic28C2211yescharacteristic
36C22×#1132C2211yescharacteristic
37C7×#449—24no—
38C2×C7×#103C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#90002C2211yescharacteristic
42#89995—22no—
43#89994—22no—
44#89993C2211yescharacteristic
45C2×#6406C2211yescharacteristic
46#89982—22no—
47C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
48#89947—24no—
49#89927—24no—
50C2×#6395C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
54#89813—24no—
55#89760C2211yescharacteristic
56#89746C2211yescharacteristic
57C2×#6384C2211yescharacteristic
58C2×#6382C2211yescharacteristic
59#89728—22no—
60#89505—24no—
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25775—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—41no—
84C2×#1157—41no—
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×C4×D7—21no—
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C2×C7×SD16—22no—
90C2×C7×SD16—22no—
91C2×C7×SD16—41no—
92C2×C7×D8—22no—
93C2×C7×D8—22no—
94C2×C7×D8—41no—
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C7×#121—22no—
98C7×#121—22no—
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7D412yes—
106#6513—232no—
107#6507—22no—
108#6507—41no—
109C2×#1144—22no—
110C2×#1144—22no—
111C2×#1144—22no—
112C2×#1143—22no—
113C2×#1143—22no—
114C2×#1143D414yescomplemented
115#6503—22no—
116#6503—41no—
117#6499—22no—
118#6499—22no—
119#6499—41no—
120#6499—41no—
121C2×#1142—22no—
122C2×#1142—22no—
123C2×#1142—22no—
124C2×#1142—22no—
125C2×#1142—22no—
126C2×#1142D414yescomplemented
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
132#6487—22no—
133#6487—22no—
134C2×Dic7⋊C4—21no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
138C22×C7⋊C8—22no—
139C22×C7⋊C8—22no—
140C22×C7⋊C8D414yescomplemented
141C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×Dic28—22no—
144C2×Dic28—22no—
145C2×Dic28—41no—
146C2×#1132—22no—
147C2×#1132—22no—
148C2×#1132—41no—
149C7×#103—22no—
150C7×#102—22no—
151C7×C22⋊C8D414yescomplemented
152#6406—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95D412yes—
156#6395—22no—
157#6390—22no—
158C8×Dic7—22no—
159C8×Dic7—22no—
160#6384—22no—
161#6382—22no—
162C22×#135—71no—
163C2×#495—71no—
164C2×#492—71no—
165C2×#465—71no—
166C2×#452—71no—
167C2×#449D711yescharacteristic, complemented
168#2432—71no—
169#2431—71no—
170#2016—71no—
171#2015—71no—
172#2012—71no—
173#2011—71no—
174#1968—71no—
175#1968—71no—
176C8×C22⋊C4—71no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7C2×D411yescharacteristic
180C23×D7—21no—
181C7×#41—28no—
182C7×#41—44no—
183C7×#41—44no—
184C7×#41—44no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8C2×D412yes—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—42no—
203C2×C7×D4—42no—
204C2×C7×D4—42no—
205C2×C7×D4—42no—
206C2×C7×D4—82no—
207C2×C7×D4C2×D412yes—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—42no—
215C22×C4×C7—42no—
216C22×C4×C7—42no—
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7C2×D412yes—
220C22×C4×C7C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D7—42no—
222C2×C22⋊D7—44no—
223C2×C22⋊D7—42no—
224C2×C22⋊D7—42no—
225C2×C22⋊D7—44no—
226C2×C22⋊D7—82no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7C2×D412yes—
231C22×Dic7C2×D412yes—
232#1157—28no—
233#1157—44no—
234#1157—44no—
235#1157—44no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28C2×D412yes—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14C2×D412yes—
257C7×SD16—44no—
258C7×D8—44no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8C2×D412yes—
264C2×C7×C8C2×D412yes—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—42no—
268C22⋊Dic7—24no—
269C22⋊Dic7—44no—
270C22⋊Dic7—44no—
271C22⋊Dic7—42no—
272C22⋊Dic7—44no—
273#1144—28no—
274#1143—28no—
275#1142—28no—
276#1142—44no—
277#1141—28no—
278(C2×D7)⋊C4—82no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281Dic7⋊C4—44no—
282Dic7⋊C4—42no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—28no—
290C2×C7⋊C8C2×D412yes—
291C2×C7⋊C8C2×D412yes—
292C2×C7⋊C8C2×D412yes—
293C2×C7⋊C8C2×D412yes—
294Dic28—44no—
295#1132—44no—
296C22×#41—71no—
297C22×#41C2×D711yescharacteristic
298C2×#135—144no—
299C2×#135—144no—
300C2×#135—144no—
301C22×Q16—71no—
302C22×Q16—71no—
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16C2×D711yescharacteristic
308C22×D8—71no—
309C22×D8C2×D711yescharacteristic
310C23×C8—71no—
311C2×C4⋊Q8—71no—
312C2×#127—71no—
313C2×#124—71no—
314C2×#124—71no—
315C2×C22⋊Q8—71no—
316C2×#121C2×D711yescharacteristic
317#495—144no—
318#492—144no—
319#465—144no—
320#452—144no—
321#449—24no—
322C2×#106—71no—
323C2×#103—71no—
324C2×#103—71no—
325C2×#103C2×D711yescharacteristic
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102C2×D711yescharacteristic
329C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
330C2×C4×C8—71no—
331C2×C4×C8—71no—
332#394—142no—
333#392—142no—
334#391—71no—
335#391—71no—
336#390—71no—
337#390—71no—
338#386—142no—
339#385—142no—
340C4×C22⋊C4—71no—
341#336—71no—
342#336—71no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—22no—
346C23×C7—22no—
347C23×C7—22no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—42no—
356C23×C7—42no—
357C23×C7#12712yes—
358C23×C7C22×D411yescharacteristic
359C22×D7—22no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C7×Q8—22no—
365C7×Q8—22no—
366C7×Q8—41no—
367C7×Q8—41no—
368C7×D4—22no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—48no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—84no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—48no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7#12712yes—
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D7—48no—
398C22⋊D7—88no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7#13514yescomplemented
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417C4×D7—48no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14—41no—
421Dic14—41no—
422Dic14—41no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426C7×C8—22no—
427C7×C8—22no—
428C7⋊C8—22no—
429C7⋊C8#12014yes—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—41no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41—142no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—281no—
441C2×#41—281no—
442C22×Q8—71no—
443C22×Q8—71no—
444C22×Q8C22×D711yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—142no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4C22×D711yescharacteristic
451C22×D4C22×D711yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—141no—
454C23×C4C22×D711yescharacteristic
455#135—1432no—
456C2×Q16—142no—
457C2×Q16—142no—
458C2×Q16—142no—
459C2×Q16—142no—
460C2×Q16—142no—
461C2×Q16—281no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—41no—
465C2×SD16—74no—
466C2×SD16—74no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—142no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—281no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—41no—
480C2×D8—142no—
481C2×D8—142no—
482C2×D8—142no—
483C22×C8—71no—
484C22×C8—74no—
485C22×C8—71no—
486C22×C8—142no—
487C22×C8—142no—
488C22×C8C22×D711yescharacteristic
489C22×C8C22×D711yescharacteristic
490C4⋊Q8—142no—
491C4⋊Q8—281no—
492#127—142no—
493#127—281no—
494#124—142no—
495#124—142no—
496#124—281no—
497#124—281no—
498C22⋊Q8—142no—
499C22⋊Q8—142no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502C2×C4⋊C4—71no—
503C2×C4⋊C4—142no—
504C2×C4⋊C4—141no—
505C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—72no—
508C2×C22⋊C4—142no—
509C2×C22⋊C4—142no—
510C2×C22⋊C4—142no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C42—71no—
514C2×C42—71no—
515#106—142no—
516#103—22no—
517#103—142no—
518#103—142no—
519#102—22no—
520#102—142no—
521#102—142no—
522C22⋊C8C22⋊D714yescomplemented
523C4×C8—142no—
524C4×C8—142no—
525#95—72no—
526#95—142no—
527#95—142no—
528C22×C7—22no—
529C22×C7—22no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—44no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—82no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—82no—
542C22×C7—82no—
543C22×C7C2×#12711yescharacteristic
544C22×C7D4211yescharacteristic
545C22×C7D4211yescharacteristic
546C22×C7C2×#13512yes—
547C22×C7#57712yes—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—44no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—82no—
553C4×C7—22no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7—81no—
556C4×C7C2×#12011yescharacteristic
557C4×C7#53511yescharacteristic
558C4×C7D4211yescharacteristic
559C4×C7D4211yescharacteristic
560Dic7—24no—
561Dic7—42no—
562Dic7—42no—
563Dic7—81no—
564Dic7—81no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—141no—
568C24D4×D711yescharacteristic
569#41—28no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—148no—
574#41—284no—
575#41—284no—
576#41—284no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—72no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—141no—
591C2×Q8—141no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8D4×D712yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—72no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—284no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—284no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—562no—
623C2×D4D4×D712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—72no—
634C22×C4—72no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—282no—
639C22×C4—282no—
640C22×C4—282no—
641C22×C4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4D4×D712yes—
643C22×C4C2×C22⋊D712yes—
644C22×C4C23×D711yescharacteristic
645Q16—148no—
646Q16—284no—
647SD16—44no—
648SD16—148no—
649SD16—148no—
650SD16—284no—
651SD16—284no—
652D8—44no—
653D8—148no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—72no—
659C2×C8—72no—
660C2×C8—72no—
661C2×C8—72no—
662C2×C8—148no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8C2×C22⋊D712yes—
666C2×C8C2×C22⋊D712yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—284no—
672C4⋊C4—282no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—144no—
675C22⋊C4—284no—
676C22⋊C4—284no—
677C22⋊C4—284no—
678C22⋊C4—282no—
679C22⋊C4—562no—
680C42—141no—
681C42—141no—
682C42—141no—
683C42—141no—
684C2×C7—42no—
685C2×C7—82no—
686C2×C7—161no—
687C2×C7#243311yescharacteristic
688C2×C7#314711yescharacteristic
689C2×C7#315411yescharacteristic
690C2×C7#328212yes—
691C2×C7#328412yes—
692D7—82no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—142no—
708C23—282no—
709C23—282no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23#650312yes—
713C23C2×D4×D711yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—142no—
719Q8—142no—
720Q8—281no—
721Q8—281no—
722Q8—281no—
723Q8—281no—
724Q8—281no—
725Q8—281no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—142no—
737D4—142no—
738D4—288no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—568no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—48no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—74no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—288no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—282no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4#650312yes—
770C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4#654811yescharacteristic
774C2×C4#654811yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—22no—
778C8—74no—
779C8—142no—
780C7#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—282no—
797C22—284no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—562no—
801C22#9028111yescharacteristic
802C22#9028111yescharacteristic
803C22D7×#13512yes—
804C22#9046612yes—
805C22C2×#650311yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—144no—
810C4—282no—
811C4—282no—
812C4—561no—
813C4—561no—
814C4D7×#12011yescharacteristic
815C4#9028311yescharacteristic
816C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—82no—
820C2—161no—
821C2—562no—
822C2#1173757112yes—
823C2#1173757512yes—
824C2#1174003311yescharacteristic
825C2#1174134811yescharacteristic
826C2#1174138411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#25775
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6513C2semidirect
2. C2×C7×#449C2semidirect
3. #11741538C2semidirect
4. C2×#89947C2semidirect
5. C2×#89927C2semidirect
6. #11740097C2semidirect
7. C2×#89813C2semidirect
8. C2×#89505C2semidirect
9. #11729812C2semidirect
10. #11729798C2semidirect
11. #11728037C2semidirect
12. #11728011C2semidirect
13. #11727968C2semidirect
14. #11727943C2semidirect
15. #11727701C2semidirect
114. C2×#1143D4semidirect
126. C2×#1142D4semidirect
140. C22×C7⋊C8D4semidirect
151. C7×C22⋊C8D4semidirect
167. C2×#449D7semidirect
412. C2×Dic7#135semidirect
522. C22⋊C8C22⋊D7semidirect
780. C7#25775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65132
C2×C7×#4492
#117415382
C2×#899472
C2×#899272
#117400972
C2×#898132
C2×#895052
#117298122
#117297982
#117280372
#117280112
#117279682
#117279432
#117277012
#257757