Finite Group Databasebeta

← #13409137

Subgroups — #13409137

Order 1792.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6513—24no—
22C2×#6513—24no—
23C2×#6513—24no—
24C2×#6510C2211yescharacteristic
25C22×#1144C2211yescharacteristic
26C22×#1143C2211yescharacteristic
27C2×#6503C2211yescharacteristic
28C2×#6503C2211yescharacteristic
29C2×#6499C2211yescharacteristic
30C22×#1142C2211yescharacteristic
31C22×#1141C2211yescharacteristic
32C22×#1141C2211yescharacteristic
33C2×#6493C2211yescharacteristic
34C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×D56C2211yescharacteristic
36C22×#1132C2211yescharacteristic
37C7×#449—24no—
38C2×C7×#103C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#90002C2211yescharacteristic
42#89995—22no—
43#89995—22no—
44#89993C2211yescharacteristic
45C2×#6406C2211yescharacteristic
46#89985—22no—
47C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
48#89940—24no—
49#89923—24no—
50C2×#6395C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
54#89810—24no—
55#89760C2211yescharacteristic
56#89746C2211yescharacteristic
57C2×#6383C2211yescharacteristic
58C2×#6381C2211yescharacteristic
59#89728—22no—
60#89506—24no—
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25777—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—22no—
85C2×#1157—41no—
86C2×#1157—41no—
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7—21no—
90C22×Dic14C2311yescharacteristic
91C2×C7×SD16—22no—
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×SD16—41no—
94C2×C7×D8—22no—
95C2×C7×D8—22no—
96C2×C7×D8—41no—
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C22×C7×C8C2311yescharacteristic
99C7×#121—22no—
100C7×#121—22no—
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7D412yes—
106#6513—232no—
107#6510—22no—
108#6510—41no—
109C2×#1144—22no—
110C2×#1144—22no—
111C2×#1144D414yescomplemented
112C2×#1143—22no—
113C2×#1143—22no—
114C2×#1143—22no—
115#6503—22no—
116#6503—22no—
117#6503—41no—
118#6503—41no—
119#6499—22no—
120#6499—41no—
121C2×#1142—22no—
122C2×#1142—22no—
123C2×#1142—22no—
124C2×#1141—22no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141D414yescomplemented
130#6493—22no—
131#6493—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
138C22×C7⋊C8—22no—
139C22×C7⋊C8—22no—
140C22×C7⋊C8D414yescomplemented
141C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×D56—22no—
144C2×D56—22no—
145C2×D56—41no—
146C2×#1132—22no—
147C2×#1132—22no—
148C2×#1132—41no—
149C7×#103—22no—
150C7×#102—22no—
151C7×C22⋊C8D414yescomplemented
152#6406—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95D412yes—
156#6395—22no—
157#6390—22no—
158C8×Dic7—22no—
159C8×Dic7—22no—
160#6383—22no—
161#6381—22no—
162C22×#135—71no—
163C2×#495—71no—
164C2×#493—71no—
165C2×#466—71no—
166C2×#449—71no—
167C2×#449D711yescharacteristic, complemented
168#2431—71no—
169#2431—71no—
170#2014—71no—
171#2014—71no—
172#2012—71no—
173#2012—71no—
174#1970—71no—
175#1969—71no—
176C8×C22⋊C4—71no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7C2×D411yescharacteristic
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C7×#41—28no—
183C7×#41—44no—
184C7×#41—44no—
185C7×#41—44no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8C2×D412yes—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—42no—
204C2×C7×D4—42no—
205C2×C7×D4—42no—
206C2×C7×D4—42no—
207C2×C7×D4—82no—
208C2×C7×D4C2×D412yes—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—42no—
216C22×C4×C7—42no—
217C22×C4×C7—42no—
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7C2×D412yes—
220C22×C4×C7C2×D412yes—
221C22×C4×C7C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D7—42no—
223C2×C22⋊D7—44no—
224C2×C22⋊D7—44no—
225C2×C22⋊D7—42no—
226C2×C22⋊D7—42no—
227C2×C22⋊D7—42no—
228C2×C22⋊D7—44no—
229C2×C22⋊D7—44no—
230C2×C22⋊D7—82no—
231C2×C22⋊D7—82no—
232C2×C22⋊D7—82no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7C2×D412yes—
236C22×Dic7C2×D412yes—
237#1157—28no—
238#1157—44no—
239#1157—44no—
240#1157—44no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28C2×D412yes—
253C2×C4×D7—42no—
254C2×C4×D7—42no—
255C2×C4×D7—42no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14C2×D412yes—
262C7×SD16—44no—
263C7×D8—44no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8C2×D412yes—
269C2×C7×C8C2×D412yes—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—42no—
273C22⋊Dic7—24no—
274C22⋊Dic7—44no—
275C22⋊Dic7—82no—
276#1144—28no—
277#1143—28no—
278#1142—28no—
279#1141—28no—
280#1141—44no—
281(C2×D7)⋊C4—44no—
282(C2×D7)⋊C4—42no—
283(C2×D7)⋊C4—82no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—28no—
293C2×C7⋊C8C2×D412yes—
294C2×C7⋊C8C2×D412yes—
295C2×C7⋊C8C2×D412yes—
296C2×C7⋊C8C2×D412yes—
297D56—44no—
298#1132—44no—
299C22×#41—71no—
300C22×#41C2×D711yescharacteristic
301C2×#135—144no—
302C2×#135—144no—
303C2×#135—144no—
304C22×Q16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16C2×D711yescharacteristic
309C22×D8—71no—
310C22×D8—71no—
311C22×D8—71no—
312C22×D8C2×D711yescharacteristic
313C23×C8—71no—
314C2×#127—71no—
315C2×#127—71no—
316C2×#124—71no—
317C2×#124—71no—
318C2×#121—71no—
319C2×#121C2×D711yescharacteristic
320#495—144no—
321#493—144no—
322#466—144no—
323#449—24no—
324#449—144no—
325C2×#107—71no—
326C2×#103—71no—
327C2×#103C2×D711yescharacteristic
328C2×#102—71no—
329C2×#102—71no—
330C2×#102—71no—
331C2×#102C2×D711yescharacteristic
332C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
333C2×C4×C8—71no—
334C2×C4×C8—71no—
335#392—142no—
336#392—142no—
337#391—71no—
338#391—71no—
339#390—71no—
340#390—71no—
341#386—142no—
342#386—142no—
343C4×C22⋊C4—71no—
344#336—71no—
345#336—71no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—22no—
349C23×C7—22no—
350C23×C7—22no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—42no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—42no—
359C23×C7—42no—
360C23×C7#12712yes—
361C23×C7C22×D411yescharacteristic
362C22×D7—22no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C7×Q8—22no—
373C7×Q8—22no—
374C7×Q8—41no—
375C7×Q8—41no—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—48no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—84no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—48no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—42no—
398C2×C4×C7#12712yes—
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D7—48no—
406C22⋊D7—88no—
407C22⋊D7—88no—
408C22⋊D7—84no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7#13514yescomplemented
420D28—22no—
421D28—22no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—41no—
428C4×D7—48no—
429Dic14—22no—
430Dic14—22no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433C7×C8—22no—
434C7×C8—22no—
435C7⋊C8—22no—
436C7⋊C8#12014yes—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—142no—
447C2×#41—281no—
448C2×#41—281no—
449C22×Q8—71no—
450C22×Q8C22×D711yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—71no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4C22×D711yescharacteristic
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—141no—
463C23×C4C22×D711yescharacteristic
464#135—1432no—
465C2×Q16—74no—
466C2×Q16—142no—
467C2×Q16—142no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—281no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—41no—
483C2×D8—74no—
484C2×D8—142no—
485C2×D8—142no—
486C2×D8—142no—
487C2×D8—142no—
488C2×D8—142no—
489C2×D8—142no—
490C2×D8—142no—
491C2×D8—281no—
492C22×C8—71no—
493C22×C8—74no—
494C22×C8—71no—
495C22×C8—142no—
496C22×C8—142no—
497C22×C8C22×D711yescharacteristic
498C22×C8C22×D711yescharacteristic
499#127—142no—
500#127—142no—
501#127—281no—
502#127—281no—
503#124—142no—
504#124—142no—
505#124—281no—
506#124—281no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—142no—
510#121—142no—
511C2×C4⋊C4—71no—
512C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—72no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C22⋊C4—142no—
517C2×C22⋊C4—141no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—142no—
520C2×C42—71no—
521C2×C42—71no—
522#107—142no—
523#103—22no—
524#103—142no—
525#102—22no—
526#102—142no—
527#102—142no—
528#102—142no—
529C22⋊C8C22⋊D714yescomplemented
530C4×C8—142no—
531C4×C8—142no—
532#95—72no—
533#95—142no—
534#95—142no—
535C22×C7—22no—
536C22×C7—22no—
537C22×C7—22no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—44no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—82no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—82no—
549C22×C7—82no—
550C22×C7C2×#12711yescharacteristic
551C22×C7D4211yescharacteristic
552C22×C7D4211yescharacteristic
553C22×C7C2×#13512yes—
554C22×C7#57612yes—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—44no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—82no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—82no—
564C2×D7—82no—
565C4×C7—22no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7C2×#12011yescharacteristic
569C4×C7#53511yescharacteristic
570C4×C7D4211yescharacteristic
571C4×C7D4211yescharacteristic
572Dic7—24no—
573Dic7—42no—
574Dic7—42no—
575Dic7—81no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—141no—
579C24—141no—
580C24D4×D711yescharacteristic
581#41—28no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—148no—
586#41—284no—
587#41—284no—
588#41—284no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—72no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8D4×D712yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—72no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—284no—
630C2×D4—284no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—284no—
633C2×D4—284no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—562no—
638C2×D4—562no—
639C2×D4—562no—
640C2×D4D4×D712yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—72no—
651C22×C4—72no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—282no—
655C22×C4—282no—
656C22×C4—282no—
657C22×C4D4×D711yescharacteristic
658C22×C4D4×D712yes—
659C22×C4C2×C22⋊D712yes—
660C22×C4C23×D711yescharacteristic
661Q16—148no—
662SD16—44no—
663SD16—148no—
664SD16—148no—
665SD16—284no—
666D8—44no—
667D8—148no—
668D8—284no—
669D8—284no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—72no—
675C2×C8—72no—
676C2×C8—72no—
677C2×C8—72no—
678C2×C8—148no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8C2×C22⋊D712yes—
682C2×C8C2×C22⋊D712yes—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—284no—
690C22⋊C4—284no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—562no—
693C22⋊C4—562no—
694C42—141no—
695C42—141no—
696C42—141no—
697C42—141no—
698C2×C7—42no—
699C2×C7—82no—
700C2×C7—161no—
701C2×C7#243311yescharacteristic
702C2×C7#314711yescharacteristic
703C2×C7#315511yescharacteristic
704C2×C7#328012yes—
705C2×C7#328712yes—
706D7—82no—
707D7—161no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—142no—
723C23—282no—
724C23—282no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23—282no—
728C23—282no—
729C23—281no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23#650312yes—
733C23C2×D4×D711yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—142no—
739Q8—142no—
740Q8—281no—
741Q8—281no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—48no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—142no—
753D4—142no—
754D4—288no—
755D4—281no—
756D4—281no—
757D4—281no—
758D4—281no—
759D4—281no—
760D4—281no—
761D4—568no—
762D4—568no—
763D4—564no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—74no—
777C2×C4—142no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—288no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—282no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4#650312yes—
789C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4#654811yescharacteristic
793C2×C4#654811yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—22no—
797C8—74no—
798C8—142no—
799C7#2577711yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—44no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—282no—
816C22—284no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—562no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—562no—
824C22—562no—
825C22#9028111yescharacteristic
826C22#9028111yescharacteristic
827C22D7×#13512yes—
828C22#9046512yes—
829C22C2×#650311yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—144no—
834C4—282no—
835C4—282no—
836C4—561no—
837C4D7×#12011yescharacteristic
838C4#9028311yescharacteristic
839C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
840C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—82no—
843C2—161no—
844C2—562no—
845C2—1121no—
846C2#1173754612yes—
847C2#1173757612yes—
848C2#1174003311yescharacteristic
849C2#1174134811yescharacteristic
850C2#1174138511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#25777
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6513C2semidirect
2. C2×C7×#449C2semidirect
3. #11741537C2semidirect
4. C2×#89940C2semidirect
5. C2×#89923C2semidirect
6. #11740097C2semidirect
7. C2×#89810C2semidirect
8. C2×#89506C2semidirect
9. #11729810C2semidirect
10. #11729799C2semidirect
11. #11728031C2semidirect
12. #11728012C2semidirect
13. #11727964C2semidirect
14. #11727944C2semidirect
15. #11727701C2semidirect
111. C2×#1144D4semidirect
129. C2×#1141D4semidirect
140. C22×C7⋊C8D4semidirect
151. C7×C22⋊C8D4semidirect
167. C2×#449D7semidirect
419. C2×Dic7#135semidirect
529. C22⋊C8C22⋊D7semidirect
799. C7#25777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65132
C2×C7×#4492
#117415372
C2×#899402
C2×#899232
#117400972
C2×#898102
C2×#895062
#117298102
#117297992
#117280312
#117280122
#117279642
#117279442
#117277012
#257777