Subgroups — #13409158

Order 1792.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6516	—	2	2	no	—
17	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#6500	—	2	2	no	—
20	C₂²×#1141	—	2	8	no	—
21	C₂²×#1141	—	2	4	no	—
22	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#447	—	2	4	no	—
29	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89995	—	2	2	no	—
32	#89993	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89923	—	2	8	no	—
36	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89810	—	2	4	no	—
39	#89760	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#89732	—	2	2	no	—
43	#89504	—	2	4	no	—
44	#89345	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#25779	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
47	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
65	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₇×D₈	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₇×#121	—	2	2	no	—
72	C₇×#121	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	#6516	—	4	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
78	#6503	—	2	4	no	—
79	#6503	—	2	4	no	—
80	#6503	—	4	2	no	—
81	#6503	—	4	2	no	—
82	#6500	—	4	8	no	—
83	C₂×#1141	—	2	32	no	—
84	C₂×#1141	—	2	4	no	—
85	C₂×#1141	—	2	4	no	—
86	C₂×#1141	—	2	4	no	—
87	C₂×#1141	—	2	4	no	—
88	C₂×#1141	—	2	4	no	—
89	C₂×#1141	—	2	4	no	—
90	C₂×#1141	—	2	2	no	—
91	C₂×#1141	D₄	1	8	yes	complemented
92	#6493	—	2	2	no	—
93	#6493	—	2	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
103	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₆	—	4	2	no	—
105	C₇×#102	—	2	4	no	—
106	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
107	#6406	—	2	2	no	—
108	C₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
109	#6395	—	2	4	no	—
110	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
111	#6383	—	2	2	no	—
112	#6381	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₈	—	7	1	no	—
114	C₂×#493	—	7	2	no	—
115	C₂×#466	—	7	1	no	—
116	C₂×#447	—	7	1	no	—
117	C₂×#447	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2433	—	7	1	no	—
119	#2433	—	7	1	no	—
120	#2011	—	7	2	no	—
121	#2011	—	7	2	no	—
122	#1970	—	7	2	no	—
123	C₈×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
124	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
129	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
130	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
136	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
172	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
177	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
179	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
181	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
182	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
183	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
184	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
185	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₇×D₈	—	4	8	no	—
187	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₇	D₈	1	8	yes	complemented
195	#1141	—	2	16	no	—
196	#1141	—	2	16	no	—
197	#1141	—	4	4	no	—
198	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
199	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
206	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	D₅₆	—	4	8	no	—
210	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
211	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
213	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
214	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
215	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
216	C₂²×D₈	—	14	4	no	—
217	C₂²×D₈	—	14	8	no	—
218	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
219	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
220	C₂×#127	—	7	2	no	—
221	C₂×#127	—	7	2	no	—
222	C₂×#121	—	7	1	no	—
223	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#120	—	14	2	no	—
225	C₂×#120	—	14	2	no	—
226	#493	—	14	8	no	—
227	#466	—	14	4	no	—
228	#447	—	2	4	no	—
229	#447	—	14	4	no	—
230	C₂×#107	—	7	1	no	—
231	C₂×#102	—	7	1	no	—
232	C₂×#102	—	7	2	no	—
233	C₂×#102	—	7	1	no	—
234	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
237	#392	—	14	2	no	—
238	#392	—	14	2	no	—
239	#390	—	7	2	no	—
240	#390	—	7	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
242	#336	—	7	2	no	—
243	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
247	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
256	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
257	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
258	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
260	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
272	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
273	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
274	C₇×D₄	—	2	4	no	—
275	C₇×D₄	—	2	4	no	—
276	C₇×D₄	—	4	8	no	—
277	C₇×D₄	—	4	1	no	—
278	C₇×D₄	—	4	2	no	—
279	C₇×D₄	—	4	1	no	—
280	C₇×D₄	—	4	2	no	—
281	C₇×D₄	—	4	2	no	—
282	C₇×D₄	—	8	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²⋊D₇	—	8	16	no	—
295	C₂²⋊D₇	—	8	16	no	—
296	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
297	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
302	D₂₈	—	2	4	no	—
303	D₂₈	—	2	4	no	—
304	D₂₈	—	4	8	no	—
305	D₂₈	—	4	1	no	—
306	D₂₈	—	4	2	no	—
307	D₂₈	—	4	1	no	—
308	D₂₈	—	4	2	no	—
309	D₂₈	—	4	2	no	—
310	C₇×C₈	—	2	4	no	—
311	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₇⋊C₈	#120	1	4	yes	complemented
313	C₂⁵	—	2	1	no	—
314	C₂⁵	—	14	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
331	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₈	—	2	4	no	—
335	C₂×D₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₈	—	4	2	no	—
337	C₂×D₈	—	7	8	no	—
338	C₂×D₈	—	14	4	no	—
339	C₂×D₈	—	14	4	no	—
340	C₂×D₈	—	14	4	no	—
341	C₂×D₈	—	14	4	no	—
342	C₂×D₈	—	14	2	no	—
343	C₂×D₈	—	14	4	no	—
344	C₂×D₈	—	14	4	no	—
345	C₂×D₈	—	14	32	no	—
346	C₂×D₈	—	14	4	no	—
347	C₂×D₈	—	14	4	no	—
348	C₂×D₈	—	28	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
354	#127	—	14	4	no	—
355	#127	—	14	4	no	—
356	#127	—	28	2	no	—
357	#127	—	28	2	no	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	#121	—	14	2	no	—
361	#121	—	14	2	no	—
362	#120	—	28	8	no	—
363	#120	—	28	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
372	#107	—	14	2	no	—
373	#102	—	2	4	no	—
374	#102	—	14	2	no	—
375	#102	—	14	2	no	—
376	#102	—	14	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
378	C₄×C₈	—	14	4	no	—
379	#95	—	7	2	no	—
380	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
386	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
389	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
393	C₂²×C₇	#493	1	4	yes	complemented
394	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
396	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
397	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
398	C₂×D₇	—	4	4	no	—
399	C₂×D₇	—	4	8	no	—
400	C₂×D₇	—	8	16	no	—
401	C₂×D₇	—	8	2	no	—
402	C₂×D₇	—	8	2	no	—
403	C₂×D₇	—	8	4	no	—
404	C₂×D₇	—	8	1	no	—
405	C₂×D₇	—	8	1	no	—
406	C₂×D₇	—	8	1	no	—
407	C₂×D₇	—	8	4	no	—
408	C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₇	—	8	1	no	—
410	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
413	Dic₇	—	2	8	no	—
414	Dic₇	—	8	1	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	1	no	—
417	C₂⁴	—	4	4	no	—
418	C₂⁴	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	—	8	2	no	—
421	C₂⁴	—	14	2	no	—
422	C₂⁴	—	14	1	no	—
423	C₂⁴	—	28	4	no	—
424	C₂⁴	—	28	2	no	—
425	C₂⁴	—	28	4	no	—
426	C₂⁴	—	56	2	no	—
427	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	4	8	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄	—	7	4	no	—
445	C₂×D₄	—	14	8	no	—
446	C₂×D₄	—	14	2	no	—
447	C₂×D₄	—	14	2	no	—
448	C₂×D₄	—	14	1	no	—
449	C₂×D₄	—	14	2	no	—
450	C₂×D₄	—	14	2	no	—
451	C₂×D₄	—	14	2	no	—
452	C₂×D₄	—	14	2	no	—
453	C₂×D₄	—	14	2	no	—
454	C₂×D₄	—	14	1	no	—
455	C₂×D₄	—	28	8	no	—
456	C₂×D₄	—	28	4	no	—
457	C₂×D₄	—	28	4	no	—
458	C₂×D₄	—	28	8	no	—
459	C₂×D₄	—	28	8	no	—
460	C₂×D₄	—	28	8	no	—
461	C₂×D₄	—	28	8	no	—
462	C₂×D₄	—	28	4	no	—
463	C₂×D₄	—	28	2	no	—
464	C₂×D₄	—	28	2	no	—
465	C₂×D₄	—	56	4	no	—
466	C₂×D₄	—	56	4	no	—
467	C₂×D₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
477	D₈	—	4	8	no	—
478	D₈	—	14	16	no	—
479	D₈	—	14	16	no	—
480	D₈	—	28	8	no	—
481	D₈	—	28	4	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	7	4	no	—
485	C₂×C₈	—	7	2	no	—
486	C₂×C₈	—	7	2	no	—
487	C₂×C₈	—	14	8	no	—
488	C₂×C₈	—	14	2	no	—
489	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
499	C₄²	—	14	2	no	—
500	C₄²	—	14	2	no	—
501	C₂×C₇	—	2	4	no	—
502	C₂×C₇	—	8	4	no	—
503	C₂×C₇	—	16	1	no	—
504	C₂×C₇	#2433	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₇	#3155	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₇	D₄×D₈	1	4	yes	—
508	D₇	—	8	4	no	—
509	D₇	—	16	1	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	8	16	no	—
523	C₂³	—	8	4	no	—
524	C₂³	—	8	4	no	—
525	C₂³	—	14	4	no	—
526	C₂³	—	28	8	no	—
527	C₂³	—	28	4	no	—
528	C₂³	—	28	4	no	—
529	C₂³	—	28	2	no	—
530	C₂³	—	28	2	no	—
531	C₂³	—	28	2	no	—
532	C₂³	—	28	2	no	—
533	C₂³	—	28	1	no	—
534	C₂³	—	28	2	no	—
535	C₂³	—	56	16	no	—
536	C₂³	—	56	4	no	—
537	C₂³	—	56	4	no	—
538	C₂³	D₇×D₈	1	4	yes	—
539	C₂³	#6503	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	4	8	no	—
544	D₄	—	4	2	no	—
545	D₄	—	4	2	no	—
546	D₄	—	4	1	no	—
547	D₄	—	4	2	no	—
548	D₄	—	4	1	no	—
549	D₄	—	8	4	no	—
550	D₄	—	14	4	no	—
551	D₄	—	14	4	no	—
552	D₄	—	28	8	no	—
553	D₄	—	28	2	no	—
554	D₄	—	28	2	no	—
555	D₄	—	28	1	no	—
556	D₄	—	28	2	no	—
557	D₄	—	28	1	no	—
558	D₄	—	56	16	no	—
559	D₄	—	56	16	no	—
560	D₄	—	56	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	7	8	no	—
568	C₂×C₄	—	14	4	no	—
569	C₂×C₄	—	14	4	no	—
570	C₂×C₄	—	28	2	no	—
571	C₂×C₄	—	28	1	no	—
572	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	4	no	—
578	C₈	—	7	4	no	—
579	C₈	—	14	2	no	—
580	C₇	#25779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂²	—	2	8	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	4	8	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	8	16	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	4	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	1	no	—
591	C₂²	—	8	4	no	—
592	C₂²	—	8	1	no	—
593	C₂²	—	8	1	no	—
594	C₂²	—	28	8	no	—
595	C₂²	—	28	4	no	—
596	C₂²	—	56	16	no	—
597	C₂²	—	56	2	no	—
598	C₂²	—	56	4	no	—
599	C₂²	—	56	2	no	—
600	C₂²	—	56	1	no	—
601	C₂²	—	56	4	no	—
602	C₂²	—	56	1	no	—
603	C₂²	—	56	1	no	—
604	C₂²	#89923	1	4	yes	complemented
605	C₂²	#90281	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	2	yes	—
607	C₂²	#90465	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	8	1	no	—
611	C₄	—	14	8	no	—
612	C₄	—	56	1	no	—
613	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
614	C₄	#90283	1	1	yes	characteristic
615	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
616	C₂	—	2	4	no	—
617	C₂	—	8	4	no	—
618	C₂	—	16	1	no	—
619	C₂	—	56	4	no	—
620	C₂	—	112	1	no	—
621	C₂	#11737469	1	4	yes	—
622	C₂	#11740033	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₂×#89923	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#11741385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#447	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₇
hypocenter	C₇	#25779
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#1141	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#447	C₂	semidirect
3. #11741494	C₂	semidirect
4. C₂×#89923	C₂	semidirect
5. #11740098	C₂	semidirect
6. C₂×#89810	C₂	semidirect
7. C₂×#89504	C₂	semidirect
8. #11729798	C₂	semidirect
9. #11727963	C₂	semidirect
10. #11727944	C₂	semidirect
11. #11727701	C₂	semidirect
14. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂×#6503	C₂²	semidirect
18. C₂×#6503	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
32. #89993	C₂²	semidirect
33. C₂×#6406	C₂²	semidirect
36. C₂×#6395	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
39. #89760	C₂²	semidirect
40. C₂×#6383	C₂²	semidirect
41. C₂×#6381	C₂²	semidirect
44. #89345	C₂²	semidirect
91. C₂×#1141	D₄	semidirect
99. C₂²×C₇⋊C₈	D₄	semidirect
106. C₇×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
117. C₂×#447	D₇	semidirect
194. C₂²⋊Dic₇	D₈	semidirect
218. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
234. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
301. C₂×Dic₇	C₂×D₈	semidirect
312. C₇⋊C₈	#120	semidirect
377. C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇	semidirect
393. C₂²×C₇	#493	semidirect
580. C₇	#25779	semidirect
604. C₂²	#89923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1141	2
C₂×C₇×#447	2
#11741494	2
C₂×#89923	2
#11740098	2
C₂×#89810	2
C₂×#89504	2
#11729798	2
#11727963	2
#11727944	2
#11727701	2
#25779	7