Subgroups — #13409159

Order 1792.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11731032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11726428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₅₆	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₅₆	—	2	8	no	—
14	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₅₆	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#6445	—	2	4	no	—
19	C₂×#6437	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#89887	—	2	4	no	—
24	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#89711	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#89504	—	2	8	no	—
29	#89467	—	2	8	no	—
30	#89443	—	2	4	no	—
31	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#25779	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
51	#6493	—	2	4	no	—
52	#6493	—	2	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₅₆	—	2	32	no	—
57	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
58	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
59	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
60	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
61	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
62	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
63	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
64	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
65	C₂×D₅₆	—	4	4	no	—
66	C₂×D₅₆	D₄	1	8	yes	complemented
67	#6445	—	4	16	no	—
68	#6437	—	2	8	no	—
69	#6437	—	4	4	no	—
70	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
72	C₇×#95	D₄	1	2	yes	—
73	#6395	—	2	4	no	—
74	#6395	—	2	8	no	—
75	#6392	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₈	—	7	1	no	—
77	C₂×#493	—	7	2	no	—
78	C₂×#466	—	7	1	no	—
79	C₂×#447	—	7	2	no	—
80	#2433	—	7	2	no	—
81	#2011	—	7	4	no	—
82	#1970	—	7	2	no	—
83	C₈×C₂²⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
90	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
100	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
102	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
112	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
113	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
114	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
116	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
117	C₂×D₂₈	—	8	8	no	—
118	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
123	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₇×C₂²⋊C₄	D₈	1	8	yes	complemented
128	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
132	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
134	D₅₆	—	2	16	no	—
135	D₅₆	—	2	16	no	—
136	D₅₆	—	4	16	no	—
137	D₅₆	—	4	4	no	—
138	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
139	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
140	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
141	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
142	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
143	C₂²×D₈	—	14	8	no	—
144	C₂²×D₈	—	14	4	no	—
145	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#127	—	7	4	no	—
147	C₂×#121	—	7	2	no	—
148	C₂×#120	—	14	4	no	—
149	#493	—	14	8	no	—
150	#466	—	14	4	no	—
151	#447	—	14	8	no	—
152	C₂×#107	—	7	1	no	—
153	C₂×#102	—	7	4	no	—
154	C₂×#102	—	7	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
157	#392	—	14	4	no	—
158	#390	—	7	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
160	#336	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
161	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
165	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
177	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
178	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
192	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
194	D₂₈	—	2	8	no	—
195	D₂₈	—	2	8	no	—
196	D₂₈	—	4	16	no	—
197	D₂₈	—	4	2	no	—
198	D₂₈	—	4	4	no	—
199	D₂₈	—	4	2	no	—
200	D₂₈	—	4	4	no	—
201	D₂₈	—	4	4	no	—
202	D₂₈	—	8	32	no	—
203	C₇×C₈	—	2	2	no	—
204	C₇×C₈	—	2	4	no	—
205	C₇×C₈	#120	1	4	yes	complemented
206	C₂⁵	—	14	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
208	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
210	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
215	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
216	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₈	—	7	8	no	—
218	C₂×D₈	—	14	8	no	—
219	C₂×D₈	—	14	32	no	—
220	C₂×D₈	—	14	8	no	—
221	C₂×D₈	—	14	4	no	—
222	C₂×D₈	—	14	4	no	—
223	C₂×D₈	—	14	8	no	—
224	C₂×D₈	—	14	2	no	—
225	C₂×D₈	—	14	4	no	—
226	C₂×D₈	—	14	4	no	—
227	C₂×D₈	—	28	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	D₂₈	1	4	yes	complemented
230	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
233	#127	—	14	8	no	—
234	#127	—	28	4	no	—
235	#121	—	14	4	no	—
236	#121	—	14	4	no	—
237	#120	—	28	16	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
243	#107	—	14	2	no	—
244	#102	—	14	8	no	—
245	#102	—	14	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	D₂₈	1	4	yes	complemented
247	C₄×C₈	—	2	4	no	—
248	#95	D₂₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₇	#493	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
256	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
257	C₂×D₇	—	4	8	no	—
258	C₂×D₇	—	4	16	no	—
259	C₂×D₇	—	8	32	no	—
260	C₂×D₇	—	8	4	no	—
261	C₂×D₇	—	8	4	no	—
262	C₂×D₇	—	8	8	no	—
263	C₂×D₇	—	8	2	no	—
264	C₂×D₇	—	8	2	no	—
265	C₂×D₇	—	8	2	no	—
266	C₂×D₇	—	8	8	no	—
267	C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₇	—	2	8	no	—
269	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
272	Dic₇	—	8	2	no	—
273	C₂⁴	—	14	4	no	—
274	C₂⁴	—	14	2	no	—
275	C₂⁴	—	28	8	no	—
276	C₂⁴	—	28	4	no	—
277	C₂⁴	—	28	8	no	—
278	C₂⁴	—	56	4	no	—
279	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	—	7	8	no	—
281	C₂×D₄	—	14	16	no	—
282	C₂×D₄	—	14	4	no	—
283	C₂×D₄	—	14	4	no	—
284	C₂×D₄	—	14	2	no	—
285	C₂×D₄	—	14	2	no	—
286	C₂×D₄	—	14	4	no	—
287	C₂×D₄	—	14	4	no	—
288	C₂×D₄	—	14	4	no	—
289	C₂×D₄	—	14	4	no	—
290	C₂×D₄	—	14	4	no	—
291	C₂×D₄	—	28	16	no	—
292	C₂×D₄	—	28	8	no	—
293	C₂×D₄	—	28	8	no	—
294	C₂×D₄	—	28	16	no	—
295	C₂×D₄	—	28	4	no	—
296	C₂×D₄	—	28	8	no	—
297	C₂×D₄	—	28	4	no	—
298	C₂×D₄	—	28	16	no	—
299	C₂×D₄	—	56	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
308	D₈	—	14	16	no	—
309	D₈	—	14	16	no	—
310	D₈	—	28	16	no	—
311	D₈	—	28	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	D₅₆	1	8	yes	complemented
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₇	#2433	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇	#3155	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇	D₄×D₈	1	4	yes	—
332	D₇	—	8	8	no	—
333	D₇	—	16	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	14	8	no	—
337	C₂³	—	28	16	no	—
338	C₂³	—	28	4	no	—
339	C₂³	—	28	8	no	—
340	C₂³	—	28	8	no	—
341	C₂³	—	28	4	no	—
342	C₂³	—	28	2	no	—
343	C₂³	—	28	4	no	—
344	C₂³	—	28	4	no	—
345	C₂³	—	28	4	no	—
346	C₂³	—	56	32	no	—
347	C₂³	—	56	8	no	—
348	C₂³	—	56	8	no	—
349	C₂³	#6437	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×D₅₆	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	14	8	no	—
353	D₄	—	14	8	no	—
354	D₄	—	28	16	no	—
355	D₄	—	28	2	no	—
356	D₄	—	28	4	no	—
357	D₄	—	28	2	no	—
358	D₄	—	28	4	no	—
359	D₄	—	28	4	no	—
360	D₄	—	56	32	no	—
361	D₄	—	56	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	28	2	no	—
369	C₂×C₄	—	28	4	no	—
370	C₂×C₄	#6437	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×D₅₆	1	8	yes	complemented
372	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	#6445	1	4	yes	complemented
379	C₇	#25779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	28	16	no	—
384	C₂²	—	28	8	no	—
385	C₂²	—	56	32	no	—
386	C₂²	—	56	8	no	—
387	C₂²	—	56	4	no	—
388	C₂²	—	56	4	no	—
389	C₂²	—	56	8	no	—
390	C₂²	—	56	2	no	—
391	C₂²	—	56	2	no	—
392	C₂²	—	56	2	no	—
393	C₂²	#89467	1	4	yes	complemented
394	C₂²	C₂×#6437	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×D₅₆	1	2	yes	—
397	C₂²	#90443	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	8	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	56	2	no	—
401	C₄	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#90216	1	1	yes	characteristic
403	C₄	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	56	8	no	—
406	C₂	—	112	2	no	—
407	C₂	#11731032	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#89467	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#11736010	1	1	yes	characteristic
410	C₂	D₄×D₅₆	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×C₈×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₈×C₂²⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	#25779
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ C₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₅₆	C₂	semidirect
2. C₂×#89887	C₂	semidirect
3. C₂×#89504	C₂	semidirect
4. C₂×#89467	C₂	semidirect
5. #11731032	C₂	semidirect
6. C₇×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. #11727530	C₂	semidirect
8. #11726428	C₂	semidirect
16. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
19. C₂×#6437	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#6395	C₂²	semidirect
25. C₂×#6395	C₂²	semidirect
26. C₂×#6392	C₂²	semidirect
27. #89711	C₂²	semidirect
31. C₇×#336	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₇×C₈	D₄	semidirect
66. C₂×D₅₆	D₄	semidirect
70. C₇×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
83. C₈×C₂²⋊C₄	D₇	semidirect
127. C₇×C₂²⋊C₄	D₈	semidirect
156. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
160. #336	C₂×D₇	semidirect
186. C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	semidirect
205. C₇×C₈	#120	semidirect
229. C₂²×C₈	D₂₈	semidirect
246. C₂²⋊C₈	D₂₈	semidirect
252. C₂²×C₇	#493	semidirect
324. C₂²⋊C₄	D₅₆	semidirect
371. C₂×C₄	C₂×D₅₆	semidirect
378. C₈	#6445	semidirect
379. C₇	#25779	semidirect
393. C₂²	#89467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₅₆	2
C₂×#89887	2
C₂×#89504	2
C₂×#89467	2
#11731032	2
C₇×C₈×C₂²⋊C₄	2
#11727530	2
#11726428	2
#25779	7