Subgroups — #13409179

Order 1792.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11729820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11729483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
22	C₂×D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
23	C₂×D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
24	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#495	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90002	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
31	#89942	—	2	8	no	—
32	#89929	—	2	4	no	—
33	#89927	—	2	4	no	—
34	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89728	—	2	4	no	—
39	#89719	—	2	4	no	—
40	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89701	C₂²	1	2	yes	—
42	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#25782	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
64	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#124	—	2	4	no	—
70	C₇×#124	—	4	2	no	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
75	C₂×#1144	—	2	4	no	—
76	C₂×#1144	—	2	4	no	—
77	C₂×#1144	—	2	4	no	—
78	#6501	—	2	4	no	—
79	#6501	—	2	4	no	—
80	#6499	—	2	4	no	—
81	#6499	—	4	2	no	—
82	C₂×#1142	—	2	4	no	—
83	C₂×#1142	—	2	4	no	—
84	C₂×#1142	—	4	2	no	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	D₇×Q₁₆	—	2	32	no	—
91	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₂₈	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
97	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
98	#6409	—	2	4	no	—
99	#6406	—	2	4	no	—
100	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
101	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
102	C₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
103	(C₂×D₇)⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
104	#6392	—	2	2	no	—
105	#6390	—	2	4	no	—
106	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×Q₁₆	—	7	1	no	—
108	C₂×#495	—	7	1	no	—
109	C₂×#495	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#466	—	7	1	no	—
111	C₂×#448	—	7	2	no	—
112	#2436	—	7	2	no	—
113	#2015	—	7	2	no	—
114	#2015	—	7	2	no	—
115	#1969	—	7	1	no	—
116	#1969	—	7	1	no	—
117	C₈×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
118	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
142	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
143	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
144	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
164	C₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
165	C₇×D₈	—	4	4	no	—
166	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
177	#1144	—	2	16	no	—
178	#1142	—	4	8	no	—
179	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	Dic₂₈	—	2	8	no	—
191	C₈×D₇	—	2	8	no	—
192	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
193	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
194	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
195	C₂²×Q₁₆	—	14	4	no	—
196	C₂²×Q₁₆	—	14	4	no	—
197	C₂²×Q₁₆	—	14	4	no	—
198	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
200	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
201	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
203	C₂×#124	—	7	2	no	—
204	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
205	C₂×#121	—	7	2	no	—
206	#495	—	2	4	no	—
207	#495	—	14	4	no	—
208	#466	—	14	4	no	—
209	#448	—	14	8	no	—
210	C₂×#107	—	7	1	no	—
211	C₂×#103	—	7	2	no	—
212	C₂×#103	—	7	2	no	—
213	C₂×#102	—	7	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
217	#393	—	14	4	no	—
218	#391	—	7	2	no	—
219	#391	—	7	2	no	—
220	#386	—	14	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
222	#336	—	7	1	no	—
223	#336	—	7	1	no	—
224	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇	#127	1	2	yes	—
234	C₂²×D₇	#135	1	4	yes	—
235	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₇×D₄	—	4	2	no	—
240	C₇×D₄	—	4	2	no	—
241	C₇×D₄	—	4	2	no	—
242	C₇×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
256	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₇	#127	1	2	yes	—
267	C₄×D₇	—	2	2	no	—
268	C₄×D₇	—	2	2	no	—
269	C₄×D₇	—	2	2	no	—
270	C₄×D₇	—	2	2	no	—
271	C₄×D₇	—	4	16	no	—
272	Dic₁₄	—	2	4	no	—
273	Dic₁₄	—	2	4	no	—
274	Dic₁₄	—	4	16	no	—
275	Dic₁₄	—	4	2	no	—
276	Dic₁₄	—	4	2	no	—
277	C₇×C₈	—	2	2	no	—
278	C₇×C₈	#120	1	4	yes	—
279	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	14	32	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
304	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
310	C₂×D₈	—	2	2	no	—
311	C₂×D₈	—	2	2	no	—
312	C₂×D₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
320	#124	—	2	4	no	—
321	#124	—	4	2	no	—
322	#124	—	14	4	no	—
323	#124	—	28	2	no	—
324	#121	—	14	4	no	—
325	#121	—	14	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	14	2	no	—
334	#103	—	14	4	no	—
335	#103	—	14	4	no	—
336	#102	—	14	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
338	C₄×C₈	—	2	2	no	—
339	C₄×C₈	—	14	2	no	—
340	#95	—	7	2	no	—
341	#95	—	14	4	no	—
342	#95	—	14	4	no	—
343	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
347	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
348	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
352	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
353	C₂×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×D₇	—	2	4	no	—
356	C₂×D₇	—	2	4	no	—
357	C₂×D₇	#495	1	4	yes	complemented
358	C₄×C₇	—	4	4	no	—
359	C₄×C₇	—	4	2	no	—
360	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇	—	2	2	no	—
365	Dic₇	—	4	4	no	—
366	Dic₇	—	4	2	no	—
367	Dic₇	—	8	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	7	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
378	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	28	4	no	—
396	C₂×D₄	—	28	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆	—	2	8	no	—
414	Q₁₆	—	14	16	no	—
415	Q₁₆	—	14	8	no	—
416	SD₁₆	—	4	8	no	—
417	SD₁₆	—	28	8	no	—
418	D₈	—	4	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	7	2	no	—
422	C₂×C₈	—	7	2	no	—
423	C₂×C₈	—	14	1	no	—
424	C₂×C₈	—	14	1	no	—
425	C₂×C₈	—	14	1	no	—
426	C₂×C₈	—	14	1	no	—
427	C₂×C₈	—	14	8	no	—
428	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	14	1	no	—
441	C₄²	—	14	1	no	—
442	C₂×C₇	—	16	2	no	—
443	C₂×C₇	#2433	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇	#3156	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇	#3285	1	2	yes	—
447	C₂×C₇	#3285	1	2	yes	—
448	D₇	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	7	2	no	—
455	C₂³	—	7	4	no	—
456	C₂³	—	14	1	no	—
457	C₂³	—	14	2	no	—
458	C₂³	—	14	1	no	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	4	no	—
461	Q₈	—	2	4	no	—
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	14	4	no	—
465	Q₈	—	14	4	no	—
466	Q₈	—	28	16	no	—
467	Q₈	—	28	2	no	—
468	Q₈	—	28	2	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	56	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄	—	14	1	no	—
482	C₂×C₄	—	14	1	no	—
483	C₂×C₄	—	14	2	no	—
484	C₂×C₄	—	14	2	no	—
485	C₂×C₄	—	14	2	no	—
486	C₂×C₄	—	14	2	no	—
487	C₂×C₄	—	14	2	no	—
488	C₂×C₄	—	14	4	no	—
489	C₂×C₄	—	14	2	no	—
490	C₂×C₄	—	14	2	no	—
491	C₂×C₄	—	28	16	no	—
492	C₂×C₄	—	28	2	no	—
493	C₂×C₄	—	28	2	no	—
494	C₂×C₄	—	28	2	no	—
495	C₂×C₄	—	28	4	no	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	2	no	—
503	C₈	—	14	2	no	—
504	C₈	—	14	2	no	—
505	C₈	#6500	1	4	yes	—
506	C₇	#25782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂²	—	7	4	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	8	4	no	—
511	C₂²	—	8	4	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	14	2	no	—
514	C₂²	—	14	4	no	—
515	C₂²	—	14	4	no	—
516	C₂²	—	14	2	no	—
517	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#90408	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
520	C₂²	#90462	1	2	yes	—
521	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	14	2	no	—
525	C₄	—	28	2	no	—
526	C₄	—	28	4	no	—
527	C₄	—	56	2	no	—
528	C₄	#90406	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#90408	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
531	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	14	4	no	—
533	C₂	—	16	2	no	—
534	C₂	D₇×#495	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#11739269	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#11739279	1	2	yes	—
537	C₂	#11740620	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#11741365	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#495	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#89929	C₂
hypercenter	C₂×#495	D₇
hypocenter	C₇	#25782
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇×Q₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#495	C₂	semidirect
3. C₂×#89942	C₂	semidirect
5. C₂×#89927	C₂	semidirect
6. #11740406	C₂	semidirect
7. #11729820	C₂	semidirect
8. #11729812	C₂	semidirect
9. #11729483	C₂	semidirect
10. C₈×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
11. #11727529	C₂	semidirect
60. C₂×C₇×Q₁₆	D₄	semidirect
93. C₂×Dic₂₈	D₄	semidirect
109. C₂×#495	D₇	semidirect
303. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇	semidirect
357. C₂×D₇	#495	semidirect
506. C₇	#25782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×Q₁₆	2
C₂×C₇×#495	2
C₂×#89942	2
C₂×#89929	2
C₂×#89927	2
#11740406	2
#11729820	2
#11729812	2
#11729483	2
C₈×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11727529	2
#25782	7