Finite Group Databasebeta

← #13409185

Subgroups — #13409185

Order 1792.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11733945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×#127C2211yescharacteristic
21C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6500—22no—
26C22×#1142C2211yescharacteristic
27C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#1141C2211yescharacteristic
29C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D7×SD16—24no—
31C2×D7×SD16—24no—
32C2×D7×SD16—24no—
33C22×D56C2211yescharacteristic
34C22×#1132C2211yescharacteristic
35C22×C8×D7C2211yescharacteristic
36C2×#6458C2211yescharacteristic
37C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
42#89995—22no—
43#89993C2211yescharacteristic
44#89948—24no—
45#89942—24no—
46C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
50#89846—24no—
51#89746C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
54#89711C2211yescharacteristic
55C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
57#89547—24no—
58#89545—24no—
59#89445—22no—
60#89437—22no—
61C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25783—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—22no—
76C2×Q8×D7—41no—
77C2×Q8×D7—41no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—22no—
81C2×D4×D7—22no—
82C2×D4×D7—41no—
83C2×D4×D7—41no—
84C22×D28—21no—
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7C2311yescharacteristic
89C22×Dic14—21no—
90C22×Dic14C2311yescharacteristic
91C2×C7×SD16—22no—
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×SD16—22no—
94C2×C7×SD16—22no—
95C2×C7×SD16—22no—
96C2×C7×SD16—41no—
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C22×C7×C8C2311yescharacteristic
99C7×#127—22no—
100C7×#127—41no—
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C7C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105#6510—22no—
106#6510—41no—
107C2×#1143—22no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1143D414yescomplemented
110#6503—22no—
111#6503—41no—
112#6501—22no—
113#6501—22no—
114#6500—48no—
115C2×#1142—22no—
116C2×#1142—22no—
117C2×#1142—22no—
118C2×#1142—22no—
119C2×#1142—41no—
120C2×#1142D414yescomplemented
121C2×#1141—22no—
122C2×#1141—22no—
123C2×#1141—22no—
124C2×#1141—22no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
132C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136D7×SD16—232no—
137C2×D56—22no—
138C2×D56—22no—
139C2×D56—41no—
140C2×#1132—22no—
141C2×#1132—22no—
142C2×#1132—22no—
143C2×C8×D7—22no—
144C2×C8×D7—22no—
145C2×C8×D7D414yescomplemented
146#6458—22no—
147#6458—22no—
148#6438—22no—
149#6438—41no—
150C7×#102—22no—
151C7×#102—22no—
152C7×#95—22no—
153#6409—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95D412yes—
156#6395—22no—
157(C2×D7)⋊C8D414yescomplemented
158#6390—22no—
159#6389—22no—
160#6383—22no—
161#6381—22no—
162#6377—22no—
163C23×SD16—71no—
164C2×#496—71no—
165C2×#496—71no—
166C2×#466—71no—
167C2×#448—71no—
168C2×#447—71no—
169#2436—71no—
170#2433—71no—
171#2014—71no—
172#2014D711yescharacteristic, complemented
173#2012—71no—
174#2012—71no—
175#1973—71no—
176#1973—71no—
177#1752—71no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—42no—
183C23×D7—42no—
184C23×D7—42no—
185C23×D7—44no—
186C23×D7—82no—
187C23×D7C2×D411yescharacteristic
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8C2×D412yes—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—44no—
206C2×C7×D4—44no—
207C2×C7×D4—82no—
208C2×C7×D4C2×D412yes—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7C2×D412yes—
212C22×C4×C7C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—44no—
216C2×C22⋊D7—44no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—44no—
219C2×C22⋊D7—42no—
220C2×C22⋊D7—82no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7C2×D412yes—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225Q8×D7—28no—
226Q8×D7—44no—
227Q8×D7—44no—
228Q8×D7—44no—
229D4×D7—28no—
230D4×D7—44no—
231D4×D7—44no—
232D4×D7—44no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—42no—
245C2×D28—44no—
246C2×D28C2×D412yes—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—42no—
252C2×C4×D7—42no—
253C2×C4×D7—42no—
254C2×C4×D7C2×D412yes—
255C2×C4×D7C2×D412yes—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14—42no—
262C2×Dic14—42no—
263C2×Dic14—42no—
264C2×Dic14C2×D412yes—
265C7×SD16—28no—
266C7×SD16—44no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8C2×D412yes—
272C2×C7×C8C2×D412yes—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C42×C7—21no—
276C42×C7—21no—
277C22⋊Dic7—44no—
278C22⋊Dic7—42no—
279#1143—28no—
280#1142—28no—
281#1142—44no—
282#1141—44no—
283#1141—44no—
284(C2×D7)⋊C4—24no—
285(C2×D7)⋊C4—44no—
286(C2×D7)⋊C4—44no—
287(C2×D7)⋊C4—44no—
288(C2×D7)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8C2×D412yes—
296C2×C7⋊C8C2×D412yes—
297C2×C7⋊C8C2×D412yes—
298C2×C7⋊C8C2×D412yes—
299D56—44no—
300#1132—28no—
301C8×D7—28no—
302C23×Q8—71no—
303C23×D4—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16—144no—
309C22×SD16—144no—
310C22×SD16—144no—
311C22×SD16C2×D711yescharacteristic
312C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
313C22×D8—71no—
314C22×D8—71no—
315C22×D8—71no—
316C23×C8—71no—
317C2×#127—71no—
318C2×#127C2×D711yescharacteristic
319C2×#124—71no—
320C2×#124—71no—
321C2×#121—71no—
322C2×#121—71no—
323C2×#120—142no—
324#496—144no—
325#496—144no—
326#466—144no—
327#448—144no—
328#447—144no—
329C2×#107—71no—
330C2×#103—71no—
331C2×#103—71no—
332C2×#102—71no—
333C2×#102—71no—
334C2×#102C2×D711yescharacteristic
335C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
336C2×C22⋊C8—71no—
337C2×#97—71no—
338C2×#97—71no—
339#393—142no—
340#392—142no—
341#391—71no—
342#391C2×D711yescharacteristic, complemented
343#390—71no—
344#390—71no—
345#386—142no—
346C4×C22⋊C4—71no—
347#336—71no—
348#336C2×D711yescharacteristic, complemented
349C23×C7—22no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—42no—
358C23×C7—42no—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—48no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—88no—
375C22×D7—88no—
376C22×D7—84no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7#12712yes—
379C22×D7AGL(1,ℤ/8)14yes—
380C7×Q8—22no—
381C7×Q8—22no—
382C7×Q8—41no—
383C7×Q8—41no—
384C7×D4—22no—
385C7×D4—22no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—88no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D7—48no—
408C22⋊D7—88no—
409C22⋊D7—84no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7#12712yes—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—84no—
430C4×D7—22no—
431C4×D7—22no—
432C4×D7—22no—
433C4×D7—22no—
434C4×D7—48no—
435Dic14—22no—
436Dic14—22no—
437Dic14—48no—
438Dic14—41no—
439Dic14—41no—
440C7×C8—22no—
441C7×C8—22no—
442C7⋊C8—22no—
443C7⋊C8#12014yescomplemented
444C25—141no—
445C22×Q8—71no—
446C22×Q8—141no—
447C22×Q8—142no—
448C22×Q8—142no—
449C22×Q8—142no—
450C22×Q8—142no—
451C22×Q8—281no—
452C22×Q8—281no—
453C22×Q8C22×D711yescharacteristic
454C22×D4—22no—
455C22×D4—71no—
456C22×D4—71no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—142no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4—142no—
462C22×D4—142no—
463C22×D4—142no—
464C22×D4—141no—
465C22×D4—281no—
466C22×D4—281no—
467C22×D4C22×D711yescharacteristic
468C22×D4C22×D711yescharacteristic
469C23×C4—71no—
470C23×C4—141no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—74no—
478C2×SD16—74no—
479C2×SD16—142no—
480C2×SD16—142no—
481C2×SD16—142no—
482C2×SD16—142no—
483C2×SD16—142no—
484C2×SD16—142no—
485C2×SD16—142no—
486C2×SD16—1432no—
487C2×SD16—142no—
488C2×SD16—142no—
489C2×SD16—281no—
490C2×D8—142no—
491C2×D8—142no—
492C2×D8—142no—
493C2×D8—142no—
494C2×D8—142no—
495C2×D8—142no—
496C2×D8—142no—
497C2×D8—281no—
498C2×D8—281no—
499C22×C8—71no—
500C22×C8—71no—
501C22×C8—74no—
502C22×C8—142no—
503C22×C8—142no—
504C22×C8C22×D711yescharacteristic
505C22×C8C22×D711yescharacteristic
506#127—22no—
507#127—41no—
508#127—142no—
509#127—281no—
510#124—142no—
511#124—142no—
512#124—281no—
513#124—281no—
514#121—142no—
515#121—142no—
516#121—142no—
517#121—142no—
518#120—288no—
519C2×C4⋊C4—71no—
520C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—72no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42C22×D711yescharacteristic
530#107—142no—
531#103—142no—
532#103—142no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—142no—
536#102—142no—
537C22⋊C8—74no—
538#97—142no—
539#97—142no—
540#95—22no—
541#95—72no—
542#95—142no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—44no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—82no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—82no—
552C22×C7—82no—
553C22×C7C2×#12711yescharacteristic
554C22×C7D4211yescharacteristic
555C22×C7D4211yescharacteristic
556C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
557C22×C7#57712yes—
558C2×D7—22no—
559C2×D7—22no—
560C2×D7—24no—
561C2×D7—24no—
562C2×D7—42no—
563C2×D7—44no—
564C2×D7—816no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—82no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—82no—
572C2×D7—82no—
573C2×D7#49614yescomplemented
574C4×C7—42no—
575C4×C7—42no—
576C4×C7—81no—
577C4×C7C2×#12011yescharacteristic
578C4×C7#53511yescharacteristic
579C4×C7D4211yescharacteristic
580C4×C7D4211yescharacteristic
581Dic7—22no—
582Dic7—42no—
583Dic7—42no—
584Dic7—81no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—71no—
588C24—141no—
589C24—141no—
590C24—282no—
591C24—282no—
592C24—284no—
593C24—282no—
594C24—562no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—72no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—148no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—282no—
608C2×Q8—282no—
609C2×Q8—282no—
610C2×Q8—284no—
611C2×Q8—284no—
612C2×Q8—284no—
613C2×Q8D4×D712yes—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—72no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—148no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—141no—
640C2×D4—141no—
641C2×D4—282no—
642C2×D4—284no—
643C2×D4—282no—
644C2×D4—284no—
645C2×D4—284no—
646C2×D4—284no—
647C2×D4—282no—
648C2×D4—282no—
649C2×D4—284no—
650C2×D4—284no—
651C2×D4—284no—
652C2×D4—282no—
653C2×D4—562no—
654C2×D4D4×D712yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—71no—
658C22×C4—72no—
659C22×C4—72no—
660C22×C4—72no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—282no—
668C22×C4—282no—
669C22×C4—282no—
670C22×C4D4×D712yes—
671C22×C4C23×D711yescharacteristic
672SD16—28no—
673SD16—44no—
674SD16—148no—
675SD16—148no—
676SD16—148no—
677SD16—284no—
678D8—284no—
679D8—284no—
680D8—284no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—72no—
686C2×C8—72no—
687C2×C8—72no—
688C2×C8—72no—
689C2×C8—148no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C2×C8D4×D712yes—
693C2×C8D4×D712yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C22⋊C4—144no—
699C22⋊C4—284no—
700C22⋊C4—284no—
701C22⋊C4—284no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—284no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—141no—
708C42—141no—
709C2×C7—82no—
710C2×C7—161no—
711C2×C7#243311yescharacteristic
712C2×C7C2×#49611yescharacteristic
713C2×C7#315411yescharacteristic
714C2×C7#326512yes—
715C2×C7#326512yes—
716D7—24no—
717D7—82no—
718D7—161no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—72no—
730C23—74no—
731C23—142no—
732C23—141no—
733C23—141no—
734C23—142no—
735C23—288no—
736C23—281no—
737C23—282no—
738C23—282no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—282no—
742C23—282no—
743C23—281no—
744C23—281no—
745C23—568no—
746C23—564no—
747C23—568no—
748C23—564no—
749C23C2×D4×D711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—142no—
755Q8—142no—
756Q8—288no—
757Q8—281no—
758Q8—281no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—88no—
768D4—142no—
769D4—142no—
770D4—288no—
771D4—281no—
772D4—281no—
773D4—281no—
774D4—281no—
775D4—281no—
776D4—281no—
777D4—564no—
778D4—568no—
779D4—564no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—72no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—142no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—288no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—282no—
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
808C2×C4#654811yescharacteristic
809C2×C4#655311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—74no—
813C8—142no—
814C7#2578311yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—44no—
816C22—42no—
817C22—74no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—82no—
826C22—144no—
827C22—142no—
828C22—142no—
829C22—144no—
830C22—282no—
831C22—284no—
832C22—5616no—
833C22—562no—
834C22—561no—
835C22—561no—
836C22—562no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—562no—
841C22#9028111yescharacteristic
842C22#9030011yescharacteristic
843C22D7×#12711yescharacteristic
844C22#9045312yes—
845C22D7×AGL(1,ℤ/8)12yes—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—142no—
850C4—282no—
851C4—282no—
852C4—561no—
853C4D7×#12011yescharacteristic
854C4#9028111yescharacteristic
855C4#9029811yescharacteristic
856C4#9030011yescharacteristic
857C2—82no—
858C2—144no—
859C2—161no—
860C2—562no—
861C2—1121no—
862C2#1173411811yescharacteristic
863C2#1173760112yes—
864C2#1173784912yes—
865C2#1173920811yescharacteristic
866C2D7×#49611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2014C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2014D7
hypocenterC7#25783
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D7×SD16C2semidirect
2. C2×#89942C2semidirect
3. C2×#89948C2semidirect
4. #11740620C2semidirect
5. C2×#89846C2semidirect
6. C2×#89547C2semidirect
7. C2×#89545C2semidirect
8. #11733945C2semidirect
9. C7×#2014C2semidirect
10. #11729809C2semidirect
11. #11727964C2semidirect
12. #11727946C2semidirect
13. #11727433C2semidirect
14. #11726429C2semidirect
15. #11726402C2semidirect
19. C22×C7×SD16C22semidirect
21. C2×#6510C22semidirect
27. C22×#1142C22semidirect
29. C22×#1141C22semidirect
37. C2×#6438C22semidirect
39. C2×C7×#102C22semidirect
40. C7×#391C22semidirect
41. C2×#6409C22semidirect
46. C2×#6395C22semidirect
48. C2×#6390C22semidirect
49. C2×#6389C22semidirect
51. #89746C22semidirect
53. C2×#6381C22semidirect
56. C2×#6377C22semidirect
61. C7×#336C22semidirect
62. #89345C22semidirect
109. C2×#1143D4semidirect
120. C2×#1142D4semidirect
145. C2×C8×D7D4semidirect
157. (C2×D7)⋊C8D4semidirect
172. #2014D7semidirect
312. C22×SD16C2×D7semidirect
335. C2×#102C2×D7semidirect
342. #391C2×D7semidirect
348. #336C2×D7semidirect
443. C7⋊C8#120semidirect
573. C2×D7#496semidirect
814. C7#25783semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×SD162
C2×#899422
C2×#899482
#117406202
C2×#898462
C2×#895472
C2×#895452
#117339452
C7×#20142
#117298092
#117279642
#117279462
#117274332
#117264292
#117264022
#257837