Finite Group Databasebeta

← #13409190

Subgroups — #13409190

Order 1792.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11733945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11733759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×D7×SD16—24no—
26C2×D7×SD16—24no—
27C2×D7×SD16—24no—
28C22×D56C2211yescharacteristic
29C22×D56C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#1132C2211yescharacteristic
31C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C8×D7C2211yescharacteristic
33C2×#6458C2211yescharacteristic
34C2×#6458C2211yescharacteristic
35C2×#6445—22no—
36C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6437C2211yescharacteristic
38C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#102C2211yescharacteristic
41C2×C7×#97C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#390C2211yescharacteristic
44#89948—24no—
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
47#89760C2211yescharacteristic
48#89746C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
53#89732—22no—
54C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
55#89655—24no—
56#89578—24no—
57#89545—24no—
58#89484—24no—
59#89445—22no—
60#89437—22no—
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25783—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C2×Q8×D7—22no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—41no—
74C2×Q8×D7—41no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—41no—
80C2×D4×D7—41no—
81C22×D28—21no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28—22no—
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7C2311yescharacteristic
89C22×Dic14—21no—
90C22×Dic14C2311yescharacteristic
91C2×C7×SD16—22no—
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×SD16D414yescomplemented
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100#6510—22no—
101#6510—41no—
102C2×#1143—22no—
103C2×#1143—22no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143—22no—
107C2×#1143—41no—
108#6503—22no—
109#6503—41no—
110C2×#1142—22no—
111C2×#1142—22no—
112C2×#1142—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125D7×SD16—232no—
126C2×D56—22no—
127C2×D56—22no—
128C2×D56—22no—
129C2×D56—22no—
130C2×D56—22no—
131C2×D56—41no—
132C2×#1132—22no—
133C2×#1132—22no—
134C2×#1132—22no—
135C2×#1132—22no—
136C2×#1132—41no—
137C2×#1132D414yescomplemented
138C2×C8×D7—22no—
139C2×C8×D7—22no—
140C2×C8×D7D414yescomplemented
141#6458—22no—
142#6458—22no—
143#6458—22no—
144#6458—22no—
145#6445—48no—
146#6438—22no—
147#6438—41no—
148#6437—22no—
149#6437—41no—
150C7×#107—22no—
151C7×#103—22no—
152C7×#102—22no—
153C7×#97—22no—
154C7×#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95D412yes—
157(C2×D7)⋊C8D414yescomplemented
158#6389—22no—
159#6384—22no—
160#6383—22no—
161#6383—22no—
162#6383—22no—
163C23×SD16—71no—
164C2×#496—71no—
165C2×#496—71no—
166C2×#466—71no—
167C2×#448—71no—
168C2×#447—71no—
169#2436—71no—
170#2433—71no—
171#2014—71no—
172#2014—71no—
173#2012—71no—
174#2012—71no—
175#1973—71no—
176#1973D711yescharacteristic, complemented
177#1752—71no—
178C24×C7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—42no—
183C23×D7—42no—
184C23×D7—42no—
185C23×D7—44no—
186C23×D7—82no—
187C23×D7C2×D411yescharacteristic
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8C2×D412yes—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4C2×D412yes—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7C2×D412yes—
204C22×C4×C7C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—44no—
208C2×C22⋊D7—44no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—82no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7C2×D412yes—
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214Q8×D7—28no—
215Q8×D7—44no—
216Q8×D7—44no—
217Q8×D7—44no—
218D4×D7—28no—
219D4×D7—44no—
220D4×D7—44no—
221D4×D7—44no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—44no—
240C2×D28—44no—
241C2×D28—42no—
242C2×D28—42no—
243C2×D28—44no—
244C2×D28—44no—
245C2×D28—82no—
246C2×D28C2×D412yes—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—42no—
252C2×C4×D7—42no—
253C2×C4×D7—42no—
254C2×C4×D7C2×D412yes—
255C2×C4×D7C2×D412yes—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14—42no—
262C2×Dic14—42no—
263C2×Dic14—42no—
264C2×Dic14C2×D412yes—
265C7×SD16—28no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8C2×D412yes—
269C2×C7×C8C2×D412yes—
270C2×C7×C8C2×D412yes—
271C2×C7×C8C2×D412yes—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—44no—
277C42×C7—21no—
278C42×C7—21no—
279#1143—28no—
280#1143—44no—
281#1142—28no—
282#1141—44no—
283(C2×D7)⋊C4—24no—
284(C2×D7)⋊C4—44no—
285(C2×D7)⋊C4—44no—
286(C2×D7)⋊C4—44no—
287(C2×D7)⋊C4—42no—
288(C2×D7)⋊C4—42no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8C2×D412yes—
296C2×C7⋊C8C2×D412yes—
297D56—44no—
298D56—44no—
299#1132—28no—
300#1132—44no—
301C8×D7—28no—
302C23×Q8—71no—
303C23×D4—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16—71no—
309C22×SD16—144no—
310C22×SD16—144no—
311C22×SD16—144no—
312C22×SD16C2×D711yescharacteristic
313C22×D8—71no—
314C22×D8—71no—
315C22×D8—71no—
316C23×C8—71no—
317C2×#127—71no—
318C2×#127—71no—
319C2×#124—71no—
320C2×#124—71no—
321C2×#121—71no—
322C2×#121—71no—
323C2×#120—142no—
324#496—144no—
325#496—144no—
326#466—144no—
327#448—144no—
328#447—144no—
329C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
330C2×#103—71no—
331C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
332C2×#102—71no—
333C2×#102—71no—
334C2×#102—71no—
335C2×#102C2×D711yescharacteristic
336C2×C22⋊C8—71no—
337C2×#97—71no—
338C2×#97C2×D711yescharacteristic, complemented
339#393—142no—
340#392—142no—
341#391—71no—
342#391C2×D711yescharacteristic, complemented
343#390—71no—
344#390C2×D711yescharacteristic
345#386—142no—
346C4×C22⋊C4—71no—
347#336—71no—
348#336—71no—
349C23×C7—22no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7C22×D411yescharacteristic
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—48no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—88no—
375C22×D7—88no—
376C22×D7—84no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7#12712yes—
379C22×D7AGL(1,ℤ/8)14yes—
380C7×Q8—22no—
381C7×Q8—22no—
382C7×Q8—41no—
383C7×Q8—41no—
384C7×D4—22no—
385C7×D4—22no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7—42no—
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D7—48no—
405C22⋊D7—88no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7#12712yes—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—88no—
428D28—84no—
429D28—84no—
430C4×D7—22no—
431C4×D7—22no—
432C4×D7—22no—
433C4×D7—22no—
434C4×D7—48no—
435Dic14—22no—
436Dic14—22no—
437Dic14—48no—
438Dic14—41no—
439Dic14—41no—
440C7×C8—22no—
441C7×C8#12014yescomplemented
442C7⋊C8—22no—
443C7⋊C8—22no—
444C25—141no—
445C22×Q8—71no—
446C22×Q8—141no—
447C22×Q8—142no—
448C22×Q8—142no—
449C22×Q8—142no—
450C22×Q8—142no—
451C22×Q8—281no—
452C22×Q8—281no—
453C22×Q8C22×D711yescharacteristic
454C22×D4—71no—
455C22×D4—71no—
456C22×D4—71no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—142no—
460C22×D4—142no—
461C22×D4—141no—
462C22×D4—142no—
463C22×D4—142no—
464C22×D4—142no—
465C22×D4—142no—
466C22×D4—281no—
467C22×D4—281no—
468C22×D4C22×D711yescharacteristic
469C23×C4—71no—
470C23×C4—141no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—74no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—1432no—
479C2×SD16—142no—
480C2×SD16—142no—
481C2×SD16—142no—
482C2×SD16—142no—
483C2×SD16—142no—
484C2×SD16—142no—
485C2×SD16—142no—
486C2×SD16—142no—
487C2×SD16—281no—
488C2×SD16—281no—
489C2×SD16D2814yescomplemented
490C2×D8—142no—
491C2×D8—142no—
492C2×D8—142no—
493C2×D8—142no—
494C2×D8—142no—
495C2×D8—142no—
496C2×D8—142no—
497C2×D8—281no—
498C2×D8—281no—
499C22×C8—71no—
500C22×C8—71no—
501C22×C8—74no—
502C22×C8—142no—
503C22×C8—142no—
504C22×C8C22×D711yescharacteristic
505C22×C8C22×D711yescharacteristic
506#127—142no—
507#127—142no—
508#127—281no—
509#127—281no—
510#124—142no—
511#124—142no—
512#124—281no—
513#124—281no—
514#121—142no—
515#121—142no—
516#121—142no—
517#121—142no—
518#120—288no—
519C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—72no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42C22×D711yescharacteristic
530#107—22no—
531#103—22no—
532#103—142no—
533#102—22no—
534#102—142no—
535#102—142no—
536#102—142no—
537C22⋊C8—74no—
538#97—22no—
539#97—142no—
540#95—22no—
541#95—72no—
542#95—142no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—44no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—82no—
548C22×C7C2×#12711yescharacteristic
549C22×C7D4211yescharacteristic
550C22×C7D4211yescharacteristic
551C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
552C22×C7#57712yes—
553C2×D7—22no—
554C2×D7—22no—
555C2×D7—24no—
556C2×D7—24no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—44no—
559C2×D7—816no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—82no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—82no—
570C2×D7—82no—
571C2×D7—82no—
572C2×D7—82no—
573C2×D7#49614yescomplemented
574C4×C7—42no—
575C4×C7—42no—
576C4×C7—81no—
577C4×C7—81no—
578C4×C7C2×#12011yescharacteristic
579C4×C7#53511yescharacteristic
580C4×C7D4211yescharacteristic
581C4×C7D4211yescharacteristic
582Dic7—22no—
583Dic7—42no—
584Dic7—42no—
585C24—21no—
586C24—71no—
587C24—141no—
588C24—141no—
589C24—141no—
590C24—282no—
591C24—282no—
592C24—284no—
593C24—282no—
594C24—562no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—72no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—148no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—282no—
608C2×Q8—282no—
609C2×Q8—282no—
610C2×Q8—284no—
611C2×Q8—284no—
612C2×Q8—284no—
613C2×Q8C2×D2812yes—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—72no—
620C2×D4—148no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—284no—
639C2×D4—284no—
640C2×D4—284no—
641C2×D4—282no—
642C2×D4—282no—
643C2×D4—284no—
644C2×D4—282no—
645C2×D4—284no—
646C2×D4—284no—
647C2×D4—284no—
648C2×D4—282no—
649C2×D4—282no—
650C2×D4—284no—
651C2×D4—284no—
652C2×D4—562no—
653C2×D4—562no—
654C2×D4C2×D2812yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—71no—
659C22×C4—72no—
660C22×C4—72no—
661C22×C4—72no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—282no—
668C22×C4—282no—
669C22×C4—282no—
670C22×C4D4×D712yes—
671C22×C4C23×D711yescharacteristic
672SD16—28no—
673SD16—148no—
674SD16—148no—
675SD16—148no—
676SD16—284no—
677SD16—284no—
678D8—284no—
679D8—284no—
680D8—284no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—72no—
684C2×C8—72no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—148no—
690C2×C8C2×D2812yes—
691C2×C8D4×D712yes—
692C2×C8D4×D712yes—
693C2×C8D4×D712yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—144no—
700C22⋊C4—284no—
701C22⋊C4—284no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—284no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—141no—
708C42—141no—
709C2×C7—82no—
710C2×C7#243311yescharacteristic
711C2×C7C2×#49611yescharacteristic
712C2×C7#315411yescharacteristic
713C2×C7#326512yes—
714C2×C7#326512yes—
715D7—24no—
716D7—82no—
717D7—161no—
718D7—161no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—72no—
725C23—74no—
726C23—142no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—142no—
730C23—288no—
731C23—281no—
732C23—282no—
733C23—282no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—282no—
738C23—282no—
739C23—282no—
740C23—282no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23—281no—
745C23—568no—
746C23—564no—
747C23—568no—
748C23—564no—
749C23C2×D4×D711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—142no—
755Q8—142no—
756Q8—288no—
757Q8—281no—
758Q8—281no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—142no—
764D4—142no—
765D4—288no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769D4—281no—
770D4—281no—
771D4—281no—
772D4—281no—
773D4—281no—
774D4—281no—
775D4—281no—
776D4—568no—
777D4—564no—
778D4—564no—
779D4—568no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—72no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—142no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—142no—
800C2×C4—142no—
801C2×C4—288no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4C22×D2811yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
808C2×C4#655311yescharacteristic
809C2×C4#655311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—142no—
812C8—142no—
813C8#644514yescomplemented
814C7#2578311yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—44no—
816C22—42no—
817C22—74no—
818C22—81no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—144no—
822C22—144no—
823C22—142no—
824C22—142no—
825C22—284no—
826C22—282no—
827C22—5616no—
828C22—562no—
829C22—561no—
830C22—561no—
831C22—562no—
832C22—562no—
833C22—561no—
834C22—561no—
835C22—562no—
836C22—562no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22D4×D2811yescharacteristic
842C22#9030011yescharacteristic
843C22D7×#12711yescharacteristic
844C22D7×AGL(1,ℤ/8)12yes—
845C22#9046912yes—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—142no—
851C4—282no—
852C4—282no—
853C4C2×#644511yescharacteristic
854C4D4×D2811yescharacteristic
855C4#9030011yescharacteristic
856C4#9036511yescharacteristic
857C2—82no—
858C2—144no—
859C2—562no—
860C2—1121no—
861C2—1121no—
862C2#1173375911yescharacteristic
863C2#1173723912yes—
864C2#1173827912yes—
865C2D7×#49611yescharacteristic
866C2#1173931711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1973C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1973D7
hypocenterC7#25783
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D7×SD16C2semidirect
2. C2×#89948C2semidirect
3. C2×#89655C2semidirect
4. C2×#89578C2semidirect
5. C2×#89545C2semidirect
6. C2×#89484C2semidirect
7. #11733945C2semidirect
8. #11733759C2semidirect
9. C7×#1973C2semidirect
10. #11728383C2semidirect
11. #11728031C2semidirect
12. #11727964C2semidirect
13. #11727585C2semidirect
14. #11727442C2semidirect
15. #11727413C2semidirect
19. C2×#6510C22semidirect
21. C22×#1143C22semidirect
29. C22×D56C22semidirect
31. C22×#1132C22semidirect
36. C2×#6438C22semidirect
38. C2×C7×#107C22semidirect
39. C2×C7×#103C22semidirect
41. C2×C7×#97C22semidirect
42. C7×#391C22semidirect
46. C2×#6389C22semidirect
48. #89746C22semidirect
49. C2×#6384C22semidirect
51. C2×#6383C22semidirect
52. C2×#6383C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89319C22semidirect
93. C2×C7×SD16D4semidirect
137. C2×#1132D4semidirect
140. C2×C8×D7D4semidirect
157. (C2×D7)⋊C8D4semidirect
176. #1973D7semidirect
329. C2×#107C2×D7semidirect
331. C2×#103C2×D7semidirect
338. C2×#97C2×D7semidirect
342. #391C2×D7semidirect
441. C7×C8#120semidirect
489. C2×SD16D28semidirect
573. C2×D7#496semidirect
813. C8#6445semidirect
814. C7#25783semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×SD162
C2×#899482
C2×#896552
C2×#895782
C2×#895452
C2×#894842
#117339452
#117337592
C7×#19732
#117283832
#117280312
#117279642
#117275852
#117274422
#117274132
#257837