Finite Group Databasebeta

← #13409210

Subgroups — #13409210

Order 1792.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11731031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#127C2211yescharacteristic
19C2×C7×#124C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6513—24no—
22C2×#6513—24no—
23C2×#6513—24no—
24C22×#1144C2211yescharacteristic
25C22×#1143C2211yescharacteristic
26C22×#1143C2211yescharacteristic
27C22×#1142C2211yescharacteristic
28C22×#1142C2211yescharacteristic
29C22×#1141C2211yescharacteristic
30C22×#1141C2211yescharacteristic
31C22×#1141C2211yescharacteristic
32C22×#1141C2211yescharacteristic
33C2×#6493C2211yescharacteristic
34C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#6438C2211yescharacteristic
36C2×#6437C2211yescharacteristic
37C7×#392—22no—
38C7×#391C2211yescharacteristic
39C7×#390C2211yescharacteristic
40C7×#386—22no—
41C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#90010—24no—
43C2×#6409C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45C2×#6406C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89846—24no—
48#89830—24no—
49#89810—24no—
50#89809—24no—
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic
55#89732—22no—
56#89711C2211yescharacteristic
57#89701C2211yescharacteristic
58C2×#6377C2211yescharacteristic
59C2×#6377C2211yescharacteristic
60#89437—22no—
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25785—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4—22no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7—21no—
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—41no—
85C2×#1157—41no—
86C22×D28—22no—
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7—21no—
90C22×Dic14C2311yescharacteristic
91C7×#127—22no—
92C7×#127—41no—
93C7×#124—22no—
94C7×#124—41no—
95C7×#121—22no—
96C7×#121—22no—
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4D412yes—
102C2×C42×C7C2311yescharacteristic
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104#6513—232no—
105C2×#1144—22no—
106C2×#1144—22no—
107C2×#1144—22no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1143—22no—
110C2×#1143—22no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—41no—
113C2×#1143D414yescomplemented
114C2×#1142—22no—
115C2×#1142—22no—
116C2×#1142—22no—
117C2×#1142—22no—
118C2×#1142—41no—
119C2×#1142D414yescomplemented
120C2×#1141—22no—
121C2×#1141—22no—
122C2×#1141—22no—
123C2×#1141—22no—
124C2×#1141—22no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141—22no—
130C2×#1141—41no—
131C2×#1141—41no—
132#6493—22no—
133#6493—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
138C22×C7⋊C8—22no—
139C22×C7⋊C8—22no—
140C22×C7⋊C8D414yescomplemented
141C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
145#6438—22no—
146#6438—41no—
147#6437—22no—
148#6437—41no—
149C7×#95—22no—
150C7×#95D412yes—
151#6409—22no—
152#6406—22no—
153#6406—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C22⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
156#6384—22no—
157#6383—22no—
158#6383—22no—
159#6381—22no—
160#6377—22no—
161#6377—22no—
162C22×#135—71no—
163C2×#496—71no—
164C2×#496—71no—
165C2×#466—71no—
166C2×#449—71no—
167C2×#449—71no—
168#2431—71no—
169#2431D711yescharacteristic, complemented
170#2015—71no—
171#2015—71no—
172#2011—71no—
173#2011—71no—
174#1973—71no—
175#1973—71no—
176#1752—71no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7C2×D411yescharacteristic
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C7×#41—28no—
183C7×#41—44no—
184C7×#41—44no—
185C7×#41—44no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8C2×D412yes—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—42no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C2×C7×D4—42no—
207C2×C7×D4—42no—
208C2×C7×D4—42no—
209C2×C7×D4—82no—
210C2×C7×D4—82no—
211C2×C7×D4C2×D412yes—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—42no—
219C22×C4×C7—42no—
220C22×C4×C7—42no—
221C22×C4×C7C2×D412yes—
222C22×C4×C7C2×D412yes—
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2×D412yes—
225C22×C4×C7C2×D412yes—
226C22×C4×C7C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D7—42no—
228C2×C22⋊D7—42no—
229C2×C22⋊D7—42no—
230C2×C22⋊D7—42no—
231C2×C22⋊D7—82no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234#1157—28no—
235#1157—44no—
236#1157—44no—
237#1157—44no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—44no—
250C2×D28—44no—
251C2×D28—82no—
252C2×D28C2×D412yes—
253C2×C4×D7—42no—
254C2×C4×D7—42no—
255C2×C4×D7—42no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14C2×D412yes—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—42no—
265C7×C22⋊C4—44no—
266C7×C22⋊C4—42no—
267C7×C22⋊C4—82no—
268C42×C7—21no—
269C42×C7—21no—
270C42×C7—21no—
271C42×C7—21no—
272#1144—28no—
273#1143—28no—
274#1143—44no—
275#1142—28no—
276#1142—44no—
277#1141—28no—
278#1141—44no—
279#1141—44no—
280#1141—44no—
281(C2×D7)⋊C4—44no—
282(C2×D7)⋊C4—42no—
283(C2×D7)⋊C4—82no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—28no—
293C2×C7⋊C8C2×D412yes—
294C2×C7⋊C8C2×D412yes—
295C2×C7⋊C8C2×D412yes—
296C2×C7⋊C8C2×D412yes—
297C2×C7⋊C8C2×D412yes—
298C2×C7⋊C8C2×D412yes—
299C22×#41—71no—
300C22×#41C2×D711yescharacteristic
301C2×#135—144no—
302C2×#135—144no—
303C2×#135—144no—
304C22×Q16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16—71no—
309C22×D8—71no—
310C22×D8—71no—
311C22×D8—71no—
312C22×D8—71no—
313C23×C8—71no—
314C2×#127—71no—
315C2×#127C2×D711yescharacteristic
316C2×#124—71no—
317C2×#124C2×D711yescharacteristic
318C2×#121—71no—
319C2×#121C2×D711yescharacteristic
320#496—144no—
321#496—144no—
322#466—144no—
323#449—144no—
324#449—144no—
325C2×#107—71no—
326C2×#103—71no—
327C2×#103—71no—
328C2×#102—71no—
329C2×#102—71no—
330C2×#102—71no—
331C2×#102—71no—
332C2×C22⋊C8—71no—
333C2×#97—71no—
334C2×#97—71no—
335#392—22no—
336#392—142no—
337#391—71no—
338#391C2×D711yescharacteristic
339#390—71no—
340#390C2×D711yescharacteristic
341#386—22no—
342#386—142no—
343C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
344#336—71no—
345#336—71no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—22no—
349C23×C7—22no—
350C23×C7—22no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—42no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—42no—
359C23×C7—42no—
360C23×C7#12712yes—
361C23×C7C22×D411yescharacteristic
362C22×D7—22no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C7×Q8—22no—
373C7×Q8—22no—
374C7×Q8—41no—
375C7×Q8—41no—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—48no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—88no—
386C7×D4—84no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—48no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7#12712yes—
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D7—48no—
413C22⋊D7—84no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—42no—
419D28—22no—
420D28—22no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—88no—
428C4×D7—48no—
429Dic14—22no—
430Dic14—22no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433C7⋊C8—22no—
434C7⋊C8—22no—
435C7⋊C8—22no—
436C7⋊C8#12014yes—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—142no—
447C2×#41—281no—
448C2×#41—281no—
449C22×Q8—71no—
450C22×Q8C22×D711yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—71no—
455C22×D4—71no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4C22×D711yescharacteristic
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—141no—
463C23×C4C22×D711yescharacteristic
464#135—1432no—
465C2×Q16—142no—
466C2×Q16—142no—
467C2×Q16—142no—
468C2×SD16—74no—
469C2×SD16—74no—
470C2×SD16—142no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—281no—
479C2×SD16—281no—
480C2×D8—142no—
481C2×D8—142no—
482C2×D8—142no—
483C2×D8—142no—
484C2×D8—142no—
485C2×D8—142no—
486C2×D8—142no—
487C2×D8—142no—
488C2×D8—142no—
489C2×D8—142no—
490C2×D8—281no—
491C2×D8—281no—
492C22×C8—71no—
493C22×C8—74no—
494C22×C8—71no—
495C22×C8—71no—
496C22×C8—71no—
497C22×C8—142no—
498C22×C8—142no—
499#127—22no—
500#127—41no—
501#127—142no—
502#127—281no—
503#124—22no—
504#124—41no—
505#124—142no—
506#124—281no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—142no—
510#121—142no—
511C2×C4⋊C4—71no—
512C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—141no—
517C2×C22⋊C4—142no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
520C2×C42C22×D711yescharacteristic
521C2×C42C22×D711yescharacteristic
522#107—142no—
523#103—142no—
524#103—142no—
525#102—142no—
526#102—142no—
527#102—142no—
528#102—142no—
529C22⋊C8—74no—
530#97—142no—
531#97—142no—
532#95—22no—
533#95—142no—
534#95C22⋊D712yes—
535C22×C7—22no—
536C22×C7—22no—
537C22×C7—22no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—44no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—82no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—82no—
549C22×C7—82no—
550C22×C7C2×#12711yescharacteristic
551C22×C7D4211yescharacteristic
552C22×C7D4211yescharacteristic
553C22×C7#57512yes—
554C22×C7#57612yes—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—44no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—82no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—82no—
564C2×D7—82no—
565C4×C7—22no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—42no—
568C4×C7—42no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7C2×#12011yescharacteristic
571C4×C7#53511yescharacteristic
572C4×C7D4211yescharacteristic
573C4×C7D4211yescharacteristic
574Dic7—42no—
575Dic7—81no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—141no—
579C24—141no—
580C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
581#41—28no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—148no—
586#41—284no—
587#41—284no—
588#41—284no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—72no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8D4×D712yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—72no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—284no—
633C2×D4—284no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—562no—
639C2×D4—562no—
640C2×D4D4×D712yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—282no—
653C22×C4—282no—
654C22×C4—282no—
655C22×C4D4×D712yes—
656C22×C4D4×D712yes—
657C22×C4C2×C22⋊D712yes—
658C22×C4C2×C22⋊D712yes—
659C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
660C22×C4C23×D711yescharacteristic
661Q16—148no—
662SD16—148no—
663SD16—148no—
664SD16—284no—
665SD16—284no—
666D8—148no—
667D8—284no—
668D8—284no—
669D8—284no—
670C2×C8—72no—
671C2×C8—72no—
672C2×C8—72no—
673C2×C8—72no—
674C2×C8—72no—
675C2×C8—72no—
676C2×C8—148no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—284no—
692C22⋊C4—282no—
693C22⋊C4—562no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C2×C7—42no—
699C2×C7—82no—
700C2×C7—161no—
701C2×C7#243311yescharacteristic
702C2×C7#315011yescharacteristic
703C2×C7#315511yescharacteristic
704C2×C7#326812yes—
705C2×C7#326812yes—
706D7—82no—
707D7—161no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—142no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—282no—
726C23—282no—
727C23—281no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23—282no—
731C23—282no—
732C23#650312yes—
733C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—142no—
739Q8—142no—
740Q8—281no—
741Q8—281no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—48no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—88no—
752D4—84no—
753D4—142no—
754D4—142no—
755D4—288no—
756D4—281no—
757D4—281no—
758D4—281no—
759D4—281no—
760D4—281no—
761D4—281no—
762D4—568no—
763D4—564no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—288no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—282no—
788C2×C4#650312yes—
789C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4#654811yescharacteristic
794C2×C4#654811yescharacteristic
795C8—74no—
796C8—142no—
797C8—142no—
798C8—142no—
799C7#2578511yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—284no—
816C22—282no—
817C22—562no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22—562no—
821C22—561no—
822C22—562no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
827C22C2×#650311yescharacteristic
828C22#9051312yes—
829C22#9052612yes—
830C4—22no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—282no—
836C4—561no—
837C4D7×#12011yescharacteristic
838C4#9028111yescharacteristic
839C4#9028111yescharacteristic
840C4#9028311yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—82no—
843C2—161no—
844C2—562no—
845C2—1121no—
846C2#1174003311yescharacteristic
847C2#1174073111yescharacteristic
848C2#1174082711yescharacteristic
849C2#1174095212yes—
850C2#1174102212yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2431C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2431D7
hypocenterC7#25785
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6513C2semidirect
2. C7×#2431C2semidirect
3. C2×#90010C2semidirect
4. C2×#89846C2semidirect
5. C2×#89830C2semidirect
6. C2×#89809C2semidirect
7. C2×#89810C2semidirect
8. #11731031C2semidirect
9. #11729521C2semidirect
10. #11729483C2semidirect
11. #11727443C2semidirect
12. #11727433C2semidirect
13. #11727412C2semidirect
14. #11727403C2semidirect
15. #11727201C2semidirect
113. C2×#1143D4semidirect
119. C2×#1142D4semidirect
140. C22×C7⋊C8D4semidirect
155. C22⋊(C7⋊C8)D4semidirect
169. #2431D7semidirect
799. C7#25785semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65132
C7×#24312
C2×#900102
C2×#898462
C2×#898302
C2×#898092
C2×#898102
#117310312
#117295212
#117294832
#117274432
#117274332
#117274122
#117274032
#117272012
#257857