Subgroups — #13409213

Order 1792.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11731031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11726431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6467	—	2	4	no	—
15	C₂×#6467	—	2	8	no	—
16	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#89887	—	2	4	no	—
27	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
31	#89732	—	2	4	no	—
32	#89711	C₂²	1	2	yes	—
33	#89701	C₂²	1	2	yes	—
34	#89506	—	2	8	no	—
35	#89484	—	2	8	no	—
36	#89437	—	2	4	no	—
37	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#25785	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#1157	—	2	4	no	—
43	C₂×#1157	—	2	4	no	—
44	C₂×#1157	—	2	4	no	—
45	C₂×#1157	—	2	4	no	—
46	C₂×#1157	—	4	2	no	—
47	C₂×#1157	—	4	2	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
60	#6493	—	2	4	no	—
61	#6493	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
68	#6467	—	2	32	no	—
69	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
70	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
71	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
72	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
73	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
74	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
75	C₂×D₅₆	—	4	2	no	—
76	C₂×#1132	—	2	4	no	—
77	C₂×#1132	—	2	4	no	—
78	C₂×#1132	—	2	4	no	—
79	C₂×#1132	—	2	4	no	—
80	C₂×#1132	—	4	2	no	—
81	C₂×#1132	D₄	1	8	yes	complemented
82	#6438	—	2	4	no	—
83	#6438	—	4	2	no	—
84	#6437	—	2	4	no	—
85	#6437	—	4	2	no	—
86	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₇×#97	—	2	4	no	—
88	C₇×#95	D₄	1	2	yes	—
89	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
90	#6395	—	2	4	no	—
91	#6395	—	2	4	no	—
92	#6392	—	2	2	no	—
93	#6390	—	2	4	no	—
94	C₂²×#135	—	7	1	no	—
95	C₂×#496	—	7	2	no	—
96	C₂×#466	—	7	1	no	—
97	C₂×#449	—	7	2	no	—
98	#2431	—	7	2	no	—
99	#2015	—	7	2	no	—
100	#2011	—	7	2	no	—
101	#1973	—	7	2	no	—
102	#1752	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	#1157	—	2	16	no	—
121	#1157	—	4	8	no	—
122	#1157	—	4	8	no	—
123	#1157	—	4	8	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
136	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
137	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
138	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
152	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
164	Dic₂₈	—	2	8	no	—
165	D₅₆	—	2	8	no	—
166	D₅₆	—	4	8	no	—
167	D₅₆	—	4	4	no	—
168	#1132	—	2	16	no	—
169	#1132	—	4	8	no	—
170	C₂²×#41	—	7	2	no	—
171	C₂×#135	—	14	8	no	—
172	C₂×#135	—	14	4	no	—
173	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
174	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
175	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
176	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
177	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
178	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
179	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#127	—	7	2	no	—
181	C₂×#124	—	7	2	no	—
182	C₂×#121	—	7	2	no	—
183	#496	—	14	8	no	—
184	#466	—	14	4	no	—
185	#449	—	14	8	no	—
186	C₂×#107	—	7	1	no	—
187	C₂×#103	—	7	2	no	—
188	C₂×#102	—	7	2	no	—
189	C₂×#102	—	7	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	—
192	#392	—	14	4	no	—
193	#391	—	7	2	no	—
194	#390	—	7	2	no	—
195	#386	—	14	4	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
197	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
226	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
232	D₂₈	—	2	4	no	—
233	D₂₈	—	2	4	no	—
234	D₂₈	—	4	2	no	—
235	D₂₈	—	4	2	no	—
236	D₂₈	—	4	2	no	—
237	D₂₈	—	4	2	no	—
238	D₂₈	—	4	2	no	—
239	D₂₈	—	4	2	no	—
240	D₂₈	—	8	16	no	—
241	C₄×D₇	—	4	16	no	—
242	Dic₁₄	—	2	4	no	—
243	Dic₁₄	—	2	4	no	—
244	Dic₁₄	—	4	2	no	—
245	Dic₁₄	—	4	2	no	—
246	C₇×C₈	—	2	2	no	—
247	C₇×C₈	—	2	4	no	—
248	C₇×C₈	#120	1	4	yes	—
249	C₂×#41	—	14	4	no	—
250	C₂×#41	—	14	4	no	—
251	C₂×#41	—	14	4	no	—
252	C₂×#41	—	14	4	no	—
253	C₂×#41	—	28	2	no	—
254	C₂×#41	—	28	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
263	#135	—	14	32	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
272	C₂×D₈	—	14	4	no	—
273	C₂×D₈	—	14	4	no	—
274	C₂×D₈	—	14	2	no	—
275	C₂×D₈	—	14	4	no	—
276	C₂×D₈	—	14	2	no	—
277	C₂×D₈	—	14	4	no	—
278	C₂×D₈	—	28	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₈	D₂₈	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
284	#127	—	14	4	no	—
285	#127	—	28	2	no	—
286	#124	—	14	4	no	—
287	#124	—	28	2	no	—
288	#121	—	14	4	no	—
289	#121	—	14	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
296	#107	—	14	2	no	—
297	#103	—	14	4	no	—
298	#102	—	14	4	no	—
299	#102	—	14	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	D₂₈	1	4	yes	complemented
301	#97	—	2	4	no	—
302	#95	—	14	4	no	—
303	#95	D₂₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
311	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
312	C₂×D₇	—	4	4	no	—
313	C₂×D₇	—	4	8	no	—
314	C₂×D₇	—	8	2	no	—
315	C₂×D₇	—	8	2	no	—
316	C₂×D₇	—	8	4	no	—
317	C₂×D₇	—	8	2	no	—
318	C₂×D₇	—	8	2	no	—
319	C₂×D₇	—	8	2	no	—
320	C₂×D₇	—	8	4	no	—
321	C₂×D₇	—	8	4	no	—
322	C₄×C₇	—	2	2	no	—
323	C₄×C₇	—	4	4	no	—
324	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
327	Dic₇	—	4	4	no	—
328	Dic₇	—	8	2	no	—
329	C₂⁴	—	14	2	no	—
330	C₂⁴	—	14	2	no	—
331	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	14	16	no	—
333	#41	—	28	8	no	—
334	#41	—	28	8	no	—
335	#41	—	28	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
342	C₂×D₄	—	7	4	no	—
343	C₂×D₄	—	14	2	no	—
344	C₂×D₄	—	14	2	no	—
345	C₂×D₄	—	14	2	no	—
346	C₂×D₄	—	14	2	no	—
347	C₂×D₄	—	14	2	no	—
348	C₂×D₄	—	14	2	no	—
349	C₂×D₄	—	14	2	no	—
350	C₂×D₄	—	14	2	no	—
351	C₂×D₄	—	14	2	no	—
352	C₂×D₄	—	14	2	no	—
353	C₂×D₄	—	14	2	no	—
354	C₂×D₄	—	28	8	no	—
355	C₂×D₄	—	28	8	no	—
356	C₂×D₄	—	28	4	no	—
357	C₂×D₄	—	28	4	no	—
358	C₂×D₄	—	28	4	no	—
359	C₂×D₄	—	28	4	no	—
360	C₂×D₄	—	56	4	no	—
361	C₂×D₄	—	56	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	14	8	no	—
375	SD₁₆	—	14	16	no	—
376	SD₁₆	—	28	8	no	—
377	D₈	—	14	8	no	—
378	D₈	—	28	8	no	—
379	D₈	—	28	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	8	no	—
384	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₇	—	4	2	no	—
397	C₂×C₇	#2433	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇	#3150	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇	#3155	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇	#3268	1	4	yes	—
401	D₇	—	8	4	no	—
402	D₇	—	16	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	14	4	no	—
407	C₂³	—	28	2	no	—
408	C₂³	—	28	4	no	—
409	C₂³	—	28	4	no	—
410	C₂³	—	28	2	no	—
411	C₂³	—	28	2	no	—
412	C₂³	—	28	4	no	—
413	C₂³	—	28	4	no	—
414	C₂³	—	28	2	no	—
415	C₂³	—	28	2	no	—
416	C₂³	#6437	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	14	4	no	—
419	Q₈	—	14	4	no	—
420	Q₈	—	28	2	no	—
421	Q₈	—	28	2	no	—
422	D₄	—	14	4	no	—
423	D₄	—	14	4	no	—
424	D₄	—	28	16	no	—
425	D₄	—	28	2	no	—
426	D₄	—	28	2	no	—
427	D₄	—	28	2	no	—
428	D₄	—	28	2	no	—
429	D₄	—	28	2	no	—
430	D₄	—	28	2	no	—
431	D₄	—	56	16	no	—
432	D₄	—	56	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	14	4	no	—
441	C₂×C₄	—	28	16	no	—
442	C₂×C₄	—	28	2	no	—
443	C₂×C₄	—	28	2	no	—
444	C₂×C₄	—	28	2	no	—
445	C₂×C₄	—	28	4	no	—
446	C₂×C₄	#6437	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	#6445	1	4	yes	—
454	C₇	#25785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	28	4	no	—
460	C₂²	—	28	8	no	—
461	C₂²	—	56	4	no	—
462	C₂²	—	56	2	no	—
463	C₂²	—	56	2	no	—
464	C₂²	—	56	2	no	—
465	C₂²	—	56	4	no	—
466	C₂²	—	56	4	no	—
467	C₂²	—	56	2	no	—
468	C₂²	—	56	2	no	—
469	C₂²	C₂×#6437	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
471	C₂²	#90439	1	2	yes	—
472	C₂²	#90443	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	28	4	no	—
476	C₄	—	56	2	no	—
477	C₄	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#90216	1	1	yes	characteristic
479	C₄	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	56	4	no	—
482	C₂	—	112	2	no	—
483	C₂	#11731032	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#11735944	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#11736010	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#11736942	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1752	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1752	D₇
hypocenter	C₇	#25785
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6467	C₂	semidirect
2. C₂×#89887	C₂	semidirect
3. C₂×#89506	C₂	semidirect
4. C₂×#89484	C₂	semidirect
5. #11731031	C₂	semidirect
6. C₇×#1752	C₂	semidirect
7. #11727580	C₂	semidirect
8. #11726431	C₂	semidirect
9. #11726428	C₂	semidirect
54. C₂²×C₇×C₈	D₄	semidirect
81. C₂×#1132	D₄	semidirect
86. C₇×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
102. #1752	D₇	semidirect
280. C₂²×C₈	D₂₈	semidirect
300. C₂²⋊C₈	D₂₈	semidirect
454. C₇	#25785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6467	2
C₂×#89887	2
C₂×#89506	2
C₂×#89484	2
#11731031	2
C₇×#1752	2
#11727580	2
#11726431	2
#11726428	2
#25785	7