Subgroups — #13409215

Order 1792.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11729721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6467	—	2	4	no	—
20	C₂×#6467	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#466	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	#89995	—	2	4	no	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89926	—	2	8	no	—
30	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
31	#89809	—	2	8	no	—
32	#89760	C₂²	1	2	yes	—
33	#89746	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
36	#89728	—	2	4	no	—
37	#89345	C₂²	1	2	yes	—
38	#25785	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#1157	—	2	4	no	—
45	C₂×#1157	—	2	4	no	—
46	C₂×#1157	—	2	4	no	—
47	C₂×#1157	—	2	4	no	—
48	C₂×#1157	—	4	2	no	—
49	C₂×#1157	—	4	2	no	—
50	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#121	—	2	4	no	—
60	C₇×#121	—	2	4	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
65	#6503	—	2	4	no	—
66	#6503	—	4	2	no	—
67	#6499	—	2	4	no	—
68	#6499	—	4	2	no	—
69	C₂×#1142	—	2	4	no	—
70	C₂×#1142	—	2	4	no	—
71	C₂×#1142	—	4	2	no	—
72	C₂×#1141	—	2	4	no	—
73	C₂×#1141	—	2	4	no	—
74	C₂×#1141	—	4	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
80	#6467	—	2	32	no	—
81	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
82	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
83	C₂×#1132	—	2	4	no	—
84	C₂×#1132	—	2	4	no	—
85	C₂×#1132	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₇×#107	—	2	2	no	—
87	C₇×#102	—	2	4	no	—
88	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
89	C₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
91	#6389	—	2	4	no	—
92	#6384	—	2	4	no	—
93	#6383	—	2	4	no	—
94	C₂²×#135	—	7	1	no	—
95	C₂×#496	—	7	2	no	—
96	C₂×#466	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#449	—	7	2	no	—
98	#2431	—	7	2	no	—
99	#2015	—	7	2	no	—
100	#2011	—	7	2	no	—
101	#1973	—	7	2	no	—
102	#1752	—	7	1	no	—
103	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	#1157	—	2	16	no	—
130	#1157	—	4	8	no	—
131	#1157	—	4	8	no	—
132	#1157	—	4	8	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₇×D₈	—	4	4	no	—
149	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
159	#1142	—	4	8	no	—
160	#1141	—	4	8	no	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
162	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	Dic₂₈	—	2	8	no	—
168	D₅₆	—	2	8	no	—
169	#1132	—	2	16	no	—
170	C₂²×#41	—	7	2	no	—
171	C₂×#135	—	14	8	no	—
172	C₂×#135	—	14	4	no	—
173	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
174	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
175	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
176	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
177	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
178	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#127	—	7	2	no	—
181	C₂×#124	—	7	2	no	—
182	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
183	#496	—	14	8	no	—
184	#466	—	2	4	no	—
185	#449	—	14	8	no	—
186	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#103	—	7	2	no	—
188	C₂×#102	—	7	2	no	—
189	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
191	C₂×#97	—	7	2	no	—
192	#392	—	14	4	no	—
193	#391	—	7	2	no	—
194	#390	—	7	2	no	—
195	#386	—	14	4	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
197	#336	—	7	2	no	—
198	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
207	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
213	C₇×D₄	—	4	2	no	—
214	C₇×D₄	—	4	2	no	—
215	C₇×D₄	—	4	2	no	—
216	C₇×D₄	—	4	2	no	—
217	C₇×D₄	—	8	8	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
230	C₂²⋊D₇	—	8	16	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
237	D₂₈	—	2	4	no	—
238	D₂₈	—	2	4	no	—
239	D₂₈	—	4	2	no	—
240	D₂₈	—	4	2	no	—
241	C₄×D₇	—	4	16	no	—
242	Dic₁₄	—	2	4	no	—
243	Dic₁₄	—	2	4	no	—
244	Dic₁₄	—	4	2	no	—
245	Dic₁₄	—	4	2	no	—
246	C₇×C₈	—	2	2	no	—
247	C₇×C₈	#120	1	4	yes	—
248	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂×#41	—	14	4	no	—
250	C₂×#41	—	14	4	no	—
251	C₂×#41	—	14	4	no	—
252	C₂×#41	—	14	4	no	—
253	C₂×#41	—	28	2	no	—
254	C₂×#41	—	28	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
263	#135	—	14	32	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
272	C₂×D₈	—	2	4	no	—
273	C₂×D₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₈	—	14	4	no	—
275	C₂×D₈	—	14	4	no	—
276	C₂×D₈	—	14	4	no	—
277	C₂×D₈	—	14	2	no	—
278	C₂×D₈	—	28	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
284	#127	—	14	4	no	—
285	#127	—	28	2	no	—
286	#124	—	14	4	no	—
287	#124	—	28	2	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
296	#107	—	2	2	no	—
297	#103	—	14	4	no	—
298	#102	—	2	4	no	—
299	#102	—	14	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
301	#97	—	14	4	no	—
302	#95	—	7	2	no	—
303	#95	—	14	4	no	—
304	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
317	C₂×D₇	—	4	4	no	—
318	C₂×D₇	—	4	8	no	—
319	C₂×D₇	—	8	2	no	—
320	C₂×D₇	—	8	2	no	—
321	C₂×D₇	—	8	4	no	—
322	C₄×C₇	—	2	2	no	—
323	C₄×C₇	—	8	2	no	—
324	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
327	Dic₇	—	4	4	no	—
328	Dic₇	—	4	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	14	2	no	—
331	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	14	16	no	—
333	#41	—	28	8	no	—
334	#41	—	28	8	no	—
335	#41	—	28	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	7	4	no	—
350	C₂×D₄	—	8	4	no	—
351	C₂×D₄	—	14	2	no	—
352	C₂×D₄	—	14	2	no	—
353	C₂×D₄	—	14	2	no	—
354	C₂×D₄	—	14	2	no	—
355	C₂×D₄	—	14	2	no	—
356	C₂×D₄	—	28	4	no	—
357	C₂×D₄	—	28	8	no	—
358	C₂×D₄	—	28	8	no	—
359	C₂×D₄	—	28	4	no	—
360	C₂×D₄	—	28	4	no	—
361	C₂×D₄	—	56	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	14	8	no	—
375	SD₁₆	—	14	16	no	—
376	SD₁₆	—	28	8	no	—
377	D₈	—	4	4	no	—
378	D₈	—	14	8	no	—
379	D₈	—	28	8	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	8	no	—
382	C₂×C₈	—	7	4	no	—
383	C₂×C₈	—	14	2	no	—
384	C₂×C₈	—	14	2	no	—
385	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
394	C₄²	—	14	2	no	—
395	C₄²	—	14	2	no	—
396	C₂×C₇	—	4	2	no	—
397	C₂×C₇	—	16	2	no	—
398	C₂×C₇	#2433	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇	#3150	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇	#3155	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇	#3268	1	4	yes	—
402	D₇	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	14	4	no	—
412	C₂³	—	28	4	no	—
413	C₂³	—	28	4	no	—
414	C₂³	—	28	2	no	—
415	C₂³	—	28	2	no	—
416	C₂³	#6503	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	14	4	no	—
419	Q₈	—	14	4	no	—
420	Q₈	—	28	2	no	—
421	Q₈	—	28	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	8	8	no	—
427	D₄	—	14	4	no	—
428	D₄	—	14	4	no	—
429	D₄	—	28	16	no	—
430	D₄	—	28	2	no	—
431	D₄	—	28	2	no	—
432	D₄	—	56	16	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	14	4	no	—
440	C₂×C₄	—	14	4	no	—
441	C₂×C₄	—	14	4	no	—
442	C₂×C₄	—	14	4	no	—
443	C₂×C₄	—	28	16	no	—
444	C₂×C₄	—	28	2	no	—
445	C₂×C₄	—	28	2	no	—
446	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	14	4	no	—
453	C₈	#6500	1	4	yes	—
454	C₇	#25785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	28	8	no	—
465	C₂²	—	28	4	no	—
466	C₂²	—	56	4	no	—
467	C₂²	—	56	2	no	—
468	C₂²	—	56	2	no	—
469	C₂²	#90300	1	2	yes	—
470	C₂²	#90448	1	2	yes	—
471	C₂²	#90459	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	28	4	no	—
476	C₄	—	28	4	no	—
477	C₄	#90300	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#90521	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	16	2	no	—
482	C₂	—	56	4	no	—
483	C₂	#11738173	1	4	yes	—
484	C₂	#11740098	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#11741275	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#11741349	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#466	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₇
hypocenter	C₇	#25785
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6467	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#466	C₂	semidirect
3. C₂×#89926	C₂	semidirect
4. #11740097	C₂	semidirect
5. C₂×#89809	C₂	semidirect
6. #11729721	C₂	semidirect
7. #11728383	C₂	semidirect
8. #11727969	C₂	semidirect
9. #11727963	C₂	semidirect
56. C₂²×C₇×C₈	D₄	semidirect
85. C₂×#1132	D₄	semidirect
90. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	D₄	semidirect
96. C₂×#466	D₇	semidirect
281. C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	semidirect
454. C₇	#25785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6467	2
C₂×C₇×#466	2
C₂×#89926	2
#11740097	2
C₂×#89809	2
#11729721	2
#11728383	2
#11727969	2
#11727963	2
#25785	7