Finite Group Databasebeta

← #13409223

Subgroups — #13409223

Order 1792.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6475C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11733890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#124C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×#6507C2211yescharacteristic
23C22×#1144C2211yescharacteristic
24C22×#1144C2211yescharacteristic
25C2×#6499C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic
27C22×#1142C2211yescharacteristic
28C22×#1142C2211yescharacteristic
29C2×#6475—24no—
30C2×#6475—24no—
31C2×#6475—24no—
32C22×Dic28C2211yescharacteristic
33C22×Dic28C2211yescharacteristic
34C22×C8×D7C2211yescharacteristic
35C2×#6460C2211yescharacteristic
36C2×#6432C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C7×#390C2211yescharacteristic
40#89993C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89945—24no—
43#89939—24no—
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6389C2211yescharacteristic
48#89832—24no—
49#89746C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89733—22no—
53#89731—22no—
54#89722—22no—
55#89718—22no—
56C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
57#89701C2211yescharacteristic
58C2×#6377C2211yescharacteristic
59#89585—24no—
60#89555—24no—
61C7×#336C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25786—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—22no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—41no—
80C2×#1159—41no—
81C2×#1159—41no—
82C2×#1159—41no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C2×C7×SD16—22no—
88C2×C7×SD16—22no—
89C2×C7×SD16—41no—
90C2×C7×D8—22no—
91C2×C7×D8—22no—
92C2×C7×D8—22no—
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C7×#124—22no—
96C7×#124—41no—
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103#6509—22no—
104#6509—22no—
105#6507—22no—
106#6507—41no—
107C2×#1144—22no—
108C2×#1144—22no—
109C2×#1144—22no—
110C2×#1144—22no—
111C2×#1144—22no—
112C2×#1144—41no—
113#6499—22no—
114#6499—41no—
115C2×#1142—22no—
116C2×#1142—22no—
117C2×#1142—22no—
118C2×#1142—22no—
119C2×#1142—22no—
120C2×#1142—22no—
121C2×#1142—41no—
122C2×#1142D414yes—
123C2×#1142D414yes—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
127C2×C4⋊Dic7—22no—
128C2×C4⋊Dic7—21no—
129C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135#6475—232no—
136C2×Dic28—22no—
137C2×Dic28—22no—
138C2×Dic28—22no—
139C2×Dic28—22no—
140C2×Dic28—22no—
141C2×Dic28—41no—
142C2×C8×D7—22no—
143C2×C8×D7—22no—
144C2×C8×D7D414yes—
145#6460—22no—
146#6460—22no—
147#6432—22no—
148#6432—41no—
149C7×#103—22no—
150C7×#102—22no—
151#6406—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95D412yes—
155(C2×D7)⋊C8D414yes—
156#6390—22no—
157#6390—22no—
158#6389—22no—
159#6384—22no—
160#6381—22no—
161#6377—22no—
162C22×#135—71no—
163C2×#497—71no—
164C2×#497—71no—
165C2×#467—71no—
166C2×#452—71no—
167C2×#452—71no—
168#2432—71no—
169#2432—71no—
170#2016—71no—
171#2016—71no—
172#2012—71no—
173#2012D711yescharacteristic, complemented
174#1973—71no—
175#1973—71no—
176#1752—71no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C23×D7C2×D411yescharacteristic
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4C2×D412yes—
197C2×C7×D4C2×D412yes—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7C2×D412yes—
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7—42no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7C2×D412yes—
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220#1159—28no—
221#1159—28no—
222#1159—44no—
223#1159—44no—
224#1159—44no—
225#1159—44no—
226#1159—44no—
227#1159—44no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7C2×D412yes—
233C2×C4×D7C2×D412yes—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14C2×D412yes—
251C2×Dic14C2×D412yes—
252C7×SD16—44no—
253C7×D8—28no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8C2×D412yes—
259C2×C7×C8C2×D412yes—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—44no—
263C7×C22⋊C4—44no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7—21no—
266C22⋊Dic7—44no—
267C22⋊Dic7—44no—
268#1144—44no—
269#1144—44no—
270#1142—28no—
271#1142—28no—
272#1142—44no—
273(C2×D7)⋊C4—42no—
274(C2×D7)⋊C4—42no—
275(C2×D7)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—44no—
279C4⋊Dic7—42no—
280Dic7⋊C4—44no—
281Dic7⋊C4—42no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8C2×D412yes—
287C2×C7⋊C8C2×D412yes—
288C2×C7⋊C8C2×D412yes—
289C2×C7⋊C8C2×D412yes—
290Dic28—28no—
291Dic28—44no—
292C8×D7—28no—
293C22×#41—71no—
294C22×#41—71no—
295C2×#135—144no—
296C2×#135—144no—
297C2×#135—144no—
298C22×Q16—71no—
299C22×Q16—71no—
300C22×Q16—71no—
301C22×Q16—71no—
302C22×SD16—71no—
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16C2×D711yescharacteristic
306C22×D8C2×D711yescharacteristic
307C23×C8—71no—
308C2×C4⋊Q8—71no—
309C2×C4⋊Q8—71no—
310C2×#124—71no—
311C2×#124C2×D711yescharacteristic
312C2×C22⋊Q8—71no—
313C2×C22⋊Q8—71no—
314#497—144no—
315#497—144no—
316#467—144no—
317#452—144no—
318#452—144no—
319C2×#107—71no—
320C2×#103—71no—
321C2×#103—71no—
322C2×#103—71no—
323C2×#103C2×D711yescharacteristic
324C2×#102—71no—
325C2×#102C2×D711yescharacteristic
326C2×C22⋊C8—71no—
327C2×#97—71no—
328C2×#97—71no—
329#394—142no—
330#394—142no—
331#391—71no—
332#391—71no—
333#390—71no—
334#390C2×D711yescharacteristic
335#385—142no—
336#385—142no—
337C4×C22⋊C4—71no—
338#336—71no—
339#336C2×D711yescharacteristic
340C23×C7—22no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—42no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7#12712yes—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—42no—
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D7—48no—
383C22⋊D7—48no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—48no—
392C2×Dic7—48no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—42no—
402C2×Dic7#12712yes—
403C4×D7—22no—
404C4×D7—22no—
405C4×D7—22no—
406C4×D7—22no—
407Dic14—22no—
408Dic14—22no—
409Dic14—22no—
410Dic14—22no—
411Dic14—41no—
412Dic14—41no—
413Dic14—41no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416Dic14—41no—
417Dic14—41no—
418Dic14—41no—
419C7×C8—22no—
420C7×C8—22no—
421C7⋊C8—22no—
422C7⋊C8#12014yes—
423C2×#41—142no—
424C2×#41—142no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—142no—
430C2×#41—142no—
431C2×#41—281no—
432C2×#41—281no—
433C2×#41—281no—
434C2×#41—281no—
435C22×Q8—71no—
436C22×Q8—71no—
437C22×Q8—71no—
438C22×Q8C22×D711yescharacteristic
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C22×D4C22×D711yescharacteristic
443C23×C4—71no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446#135—1432no—
447C2×Q16—142no—
448C2×Q16—142no—
449C2×Q16—142no—
450C2×Q16—142no—
451C2×Q16—142no—
452C2×Q16—142no—
453C2×Q16—142no—
454C2×Q16—142no—
455C2×Q16—142no—
456C2×Q16—142no—
457C2×Q16—281no—
458C2×Q16—281no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—41no—
462C2×SD16—74no—
463C2×SD16—74no—
464C2×SD16—142no—
465C2×SD16—142no—
466C2×SD16—142no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—281no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C22×C8—71no—
475C22×C8—71no—
476C22×C8—74no—
477C22×C8—142no—
478C22×C8—142no—
479C22×C8C22×D711yescharacteristic
480C22×C8C22×D711yescharacteristic
481C4⋊Q8—142no—
482C4⋊Q8—142no—
483C4⋊Q8—281no—
484C4⋊Q8—281no—
485#124—22no—
486#124—41no—
487#124—142no—
488#124—281no—
489C22⋊Q8—142no—
490C22⋊Q8—142no—
491C22⋊Q8—142no—
492C22⋊Q8—142no—
493C2×C4⋊C4—71no—
494C2×C4⋊C4—141no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C4⋊C4—142no—
497C2×C4⋊C4—142no—
498C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—72no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4—142no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42C22×D711yescharacteristic
508#107—142no—
509#103—22no—
510#103—142no—
511#103—142no—
512#103—142no—
513#102—22no—
514#102—142no—
515C22⋊C8—74no—
516#97—142no—
517#97—142no—
518#95—72no—
519#95—142no—
520#95—142no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—44no—
524C22×C7—44no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—82no—
530C22×C7—82no—
531C22×C7C2×#12711yescharacteristic
532C22×C7D4211yescharacteristic
533C22×C7D4211yescharacteristic
534C22×C7#57512yes—
535C22×C7#57812yes—
536C2×D7—22no—
537C2×D7—22no—
538C2×D7—22no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C4×C7—42no—
542C4×C7—81no—
543C4×C7—81no—
544C4×C7C2×#12011yescharacteristic
545C4×C7#53511yescharacteristic
546C4×C7D4211yescharacteristic
547C4×C7D4211yescharacteristic
548Dic7—22no—
549Dic7—42no—
550Dic7—42no—
551Dic7—42no—
552Dic7—81no—
553Dic7—81no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—71no—
557#41—148no—
558#41—148no—
559#41—284no—
560#41—284no—
561#41—284no—
562#41—284no—
563#41—284no—
564#41—284no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—72no—
572C2×Q8—72no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8—141no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4D4×D712yes—
606C2×D4D4×D712yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—72no—
611C22×C4—72no—
612C22×C4—72no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4D4×D712yes—
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629Q16—148no—
630Q16—284no—
631Q16—284no—
632Q16—284no—
633SD16—44no—
634SD16—148no—
635SD16—148no—
636SD16—284no—
637D8—28no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—72no—
643C2×C8—72no—
644C2×C8—72no—
645C2×C8—72no—
646C2×C8—148no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8D4×D712yes—
650C2×C8D4×D712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—284no—
656C4⋊C4—282no—
657C4⋊C4—282no—
658C4⋊C4—284no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—284no—
665C22⋊C4—284no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—141no—
669C42—141no—
670C2×C7—82no—
671C2×C7—82no—
672C2×C7#243311yescharacteristic
673C2×C7#315011yescharacteristic
674C2×C7#315611yescharacteristic
675C2×C7#326912yes—
676C2×C7#326912yes—
677D7—42no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—72no—
689C23—142no—
690C23—142no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23C2×D4×D711yescharacteristic
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—142no—
699Q8—142no—
700Q8—142no—
701Q8—142no—
702Q8—281no—
703Q8—281no—
704Q8—281no—
705Q8—281no—
706Q8—281no—
707Q8—281no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—288no—
719D4—288no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—72no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—288no—
741C2×C4—288no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
755C2×C4#654811yescharacteristic
756C2×C4#655311yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—74no—
760C8—142no—
761C7#2578611yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—44no—
765C22—44no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—82no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—82no—
772C22—142no—
773C22—142no—
774C22—142no—
775C22—282no—
776C22—282no—
777C22#9028111yescharacteristic
778C22#9030011yescharacteristic
779C22D7×#12711yescharacteristic
780C22#9046212yes—
781C22#9046412yes—
782C4—42no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—142no—
786C4—282no—
787C4—282no—
788C4—282no—
789C4—561no—
790C4—561no—
791C4D7×#12011yescharacteristic
792C4#9028111yescharacteristic
793C4#9029811yescharacteristic
794C4#9030011yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—82no—
797C2—282no—
798C2#1173411811yescharacteristic
799C2#1173754212yes—
800C2#1173799912yes—
801C2#1173926911yescharacteristic
802C2#1173928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2012C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#6475C2
hypercenter#2012D7
hypocenterC7#25786
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89945C2semidirect
3. C2×#89939C2semidirect
4. #11740404C2semidirect
5. C2×#89832C2semidirect
6. C2×#89585C2semidirect
7. C2×#89555C2semidirect
8. #11733890C2semidirect
9. C7×#2012C2semidirect
10. #11729799C2semidirect
11. #11728037C2semidirect
12. #11727946C2semidirect
13. #11727403C2semidirect
14. #11726442C2semidirect
15. #11726402C2semidirect
173. #2012D7semidirect
761. C7#25786semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64752
C2×#899452
C2×#899392
#117404042
C2×#898322
C2×#895852
C2×#895552
#117338902
C7×#20122
#117297992
#117280372
#117279462
#117274032
#117264422
#117264022
#257867