Subgroups — #13409243

Order 1792.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11729798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11729793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11729521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11729482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11727585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11727579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6500	—	2	2	no	—
30	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₇×D₈	—	2	4	no	—
34	C₂×D₇×D₈	—	2	4	no	—
35	C₂×D₇×D₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#496	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#89995	—	2	2	no	—
42	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#89948	—	2	4	no	—
48	#89943	—	2	4	no	—
49	#89941	—	2	4	no	—
50	#89928	—	2	4	no	—
51	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89731	—	2	2	no	—
57	#89727	—	2	2	no	—
58	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#25788	—	7	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
87	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
96	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
101	C₂×C₇×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₇×#127	—	2	2	no	—
105	C₇×#127	—	4	1	no	—
106	C₇×#124	—	2	2	no	—
107	C₇×#124	—	4	1	no	—
108	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
113	#6510	—	2	2	no	—
114	#6510	—	4	1	no	—
115	#6509	—	2	2	no	—
116	#6509	—	2	2	no	—
117	C₂×#1143	—	2	2	no	—
118	C₂×#1143	—	2	2	no	—
119	C₂×#1143	—	4	1	no	—
120	#6503	—	2	2	no	—
121	#6503	—	4	1	no	—
122	#6501	—	2	2	no	—
123	#6501	—	2	2	no	—
124	#6500	—	4	8	no	—
125	C₂×#1141	—	2	2	no	—
126	C₂×#1141	—	2	2	no	—
127	C₂×#1141	—	2	2	no	—
128	C₂×#1141	—	2	2	no	—
129	C₂×#1141	—	2	2	no	—
130	C₂×#1141	—	2	2	no	—
131	C₂×#1141	—	2	2	no	—
132	C₂×#1141	—	2	2	no	—
133	C₂×#1141	—	4	1	no	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	D₇×D₈	—	2	32	no	—
146	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₆	D₄	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
152	C₇×#97	—	2	2	no	—
153	#6409	—	2	2	no	—
154	#6406	—	2	2	no	—
155	#6406	—	2	2	no	—
156	#6406	—	2	2	no	—
157	C₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
158	#6395	—	2	2	no	—
159	#6395	—	2	2	no	—
160	(C₂×D₇)⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
161	#6391	—	2	2	no	—
162	#6389	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₈	—	7	1	no	—
164	C₂×#496	—	7	1	no	—
165	C₂×#496	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#465	—	7	1	no	—
167	C₂×#450	—	7	1	no	—
168	C₂×#447	—	7	1	no	—
169	#2435	—	7	1	no	—
170	#2433	—	7	1	no	—
171	#2012	—	7	1	no	—
172	#2012	—	7	1	no	—
173	#2011	—	7	1	no	—
174	#2011	—	7	1	no	—
175	#1972	—	7	1	no	—
176	#1972	—	7	1	no	—
177	#1752	—	7	1	no	—
178	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
179	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
192	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
193	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
219	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	D₄×D₇	—	2	8	no	—
240	D₄×D₇	—	2	8	no	—
241	D₄×D₇	—	4	4	no	—
242	D₄×D₇	—	4	4	no	—
243	D₄×D₇	—	4	4	no	—
244	D₄×D₇	—	4	4	no	—
245	D₄×D₇	—	4	4	no	—
246	D₄×D₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
255	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
266	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
267	C₇×D₈	—	2	8	no	—
268	C₇×D₈	—	4	4	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
277	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₇	—	8	2	no	—
281	#1143	—	4	4	no	—
282	#1141	—	2	8	no	—
283	#1141	—	2	8	no	—
284	#1141	—	4	4	no	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
290	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	D₅₆	—	2	8	no	—
304	C₈×D₇	—	2	8	no	—
305	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
306	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
307	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
308	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
311	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
312	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
313	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
314	C₂²×D₈	—	14	4	no	—
315	C₂²×D₈	—	14	4	no	—
316	C₂²×D₈	—	14	4	no	—
317	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
320	C₂×#127	—	7	1	no	—
321	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#124	—	7	1	no	—
323	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
325	C₂×#121	—	7	1	no	—
326	C₂×#120	—	14	2	no	—
327	#496	—	2	4	no	—
328	#496	—	14	4	no	—
329	#465	—	14	4	no	—
330	#450	—	14	4	no	—
331	#447	—	14	4	no	—
332	C₂×#106	—	7	1	no	—
333	C₂×#103	—	7	1	no	—
334	C₂×#102	—	7	1	no	—
335	C₂×#102	—	7	1	no	—
336	C₂×#102	—	7	1	no	—
337	C₂×#102	—	7	1	no	—
338	C₂×#102	—	7	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
340	C₂×#97	—	7	1	no	—
341	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#394	—	14	2	no	—
343	#392	—	14	2	no	—
344	#390	—	7	1	no	—
345	#390	—	7	1	no	—
346	#390	—	7	1	no	—
347	#390	—	7	1	no	—
348	#379	—	14	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
350	#336	—	7	1	no	—
351	#336	—	7	1	no	—
352	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
384	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
385	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
386	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
387	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
388	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
389	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
390	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
391	C₂²×D₇	#127	1	2	yes	—
392	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
393	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
394	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
395	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
396	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
397	C₇×D₄	—	2	2	no	—
398	C₇×D₄	—	2	2	no	—
399	C₇×D₄	—	2	2	no	—
400	C₇×D₄	—	2	2	no	—
401	C₇×D₄	—	4	1	no	—
402	C₇×D₄	—	4	1	no	—
403	C₇×D₄	—	4	1	no	—
404	C₇×D₄	—	4	1	no	—
405	C₇×D₄	—	4	1	no	—
406	C₇×D₄	—	4	1	no	—
407	C₇×D₄	—	4	1	no	—
408	C₇×D₄	—	4	1	no	—
409	C₇×D₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
425	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
426	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
432	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₇	#127	1	2	yes	—
436	D₂₈	—	2	2	no	—
437	D₂₈	—	2	2	no	—
438	D₂₈	—	2	2	no	—
439	D₂₈	—	2	2	no	—
440	D₂₈	—	4	1	no	—
441	D₂₈	—	4	1	no	—
442	D₂₈	—	4	1	no	—
443	D₂₈	—	4	1	no	—
444	C₄×D₇	—	2	2	no	—
445	C₄×D₇	—	2	2	no	—
446	C₄×D₇	—	2	2	no	—
447	C₄×D₇	—	2	2	no	—
448	C₇×C₈	—	2	2	no	—
449	C₇×C₈	#120	1	4	yes	complemented
450	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₂⁵	—	14	1	no	—
453	C₂⁵	—	14	1	no	—
454	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
474	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	28	1	no	—
487	C₂×D₈	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈	—	4	1	no	—
492	C₂×D₈	—	7	4	no	—
493	C₂×D₈	—	14	2	no	—
494	C₂×D₈	—	14	2	no	—
495	C₂×D₈	—	14	2	no	—
496	C₂×D₈	—	14	32	no	—
497	C₂×D₈	—	14	2	no	—
498	C₂×D₈	—	14	2	no	—
499	C₂×D₈	—	14	2	no	—
500	C₂×D₈	—	14	2	no	—
501	C₂×D₈	—	14	2	no	—
502	C₂×D₈	—	14	2	no	—
503	C₂×D₈	—	14	2	no	—
504	C₂×D₈	—	28	1	no	—
505	C₂×D₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
506	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
509	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
511	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
513	#127	—	2	2	no	—
514	#127	—	4	1	no	—
515	#127	—	14	2	no	—
516	#127	—	28	1	no	—
517	#124	—	2	2	no	—
518	#124	—	4	1	no	—
519	#124	—	14	2	no	—
520	#124	—	28	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
523	#121	—	14	2	no	—
524	#121	—	14	2	no	—
525	#120	—	28	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
540	#106	—	14	2	no	—
541	#103	—	14	2	no	—
542	#102	—	14	2	no	—
543	#102	—	14	2	no	—
544	#102	—	14	2	no	—
545	#102	—	14	2	no	—
546	#102	—	14	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
548	#97	—	2	2	no	—
549	#97	—	14	2	no	—
550	#95	—	7	2	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
556	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
557	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
558	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
559	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
560	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
562	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
563	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
564	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
565	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
566	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
570	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
571	C₂×D₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₇	—	2	4	no	—
574	C₂×D₇	—	2	4	no	—
575	C₂×D₇	—	4	2	no	—
576	C₂×D₇	—	4	2	no	—
577	C₂×D₇	—	4	4	no	—
578	C₂×D₇	—	4	4	no	—
579	C₂×D₇	—	8	16	no	—
580	C₂×D₇	—	8	16	no	—
581	C₂×D₇	—	8	1	no	—
582	C₂×D₇	—	8	1	no	—
583	C₂×D₇	—	8	1	no	—
584	C₂×D₇	—	8	1	no	—
585	C₂×D₇	—	8	2	no	—
586	C₂×D₇	—	8	2	no	—
587	C₂×D₇	#496	1	4	yes	complemented
588	C₄×C₇	—	4	2	no	—
589	C₄×C₇	—	8	1	no	—
590	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
592	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
594	Dic₇	—	2	2	no	—
595	Dic₇	—	4	2	no	—
596	Dic₇	—	8	1	no	—
597	Dic₇	—	8	1	no	—
598	C₂⁴	—	2	1	no	—
599	C₂⁴	—	2	1	no	—
600	C₂⁴	—	2	1	no	—
601	C₂⁴	—	7	1	no	—
602	C₂⁴	—	14	1	no	—
603	C₂⁴	—	14	1	no	—
604	C₂⁴	—	28	2	no	—
605	C₂⁴	—	28	2	no	—
606	C₂⁴	—	28	2	no	—
607	C₂⁴	—	28	2	no	—
608	C₂⁴	—	28	4	no	—
609	C₂⁴	—	28	4	no	—
610	C₂⁴	—	28	2	no	—
611	C₂⁴	—	28	2	no	—
612	C₂⁴	—	56	2	no	—
613	C₂⁴	—	56	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	7	2	no	—
639	C₂×D₄	—	7	2	no	—
640	C₂×D₄	—	8	2	no	—
641	C₂×D₄	—	14	8	no	—
642	C₂×D₄	—	14	8	no	—
643	C₂×D₄	—	14	1	no	—
644	C₂×D₄	—	14	1	no	—
645	C₂×D₄	—	14	1	no	—
646	C₂×D₄	—	14	1	no	—
647	C₂×D₄	—	14	1	no	—
648	C₂×D₄	—	14	1	no	—
649	C₂×D₄	—	14	1	no	—
650	C₂×D₄	—	14	1	no	—
651	C₂×D₄	—	14	1	no	—
652	C₂×D₄	—	14	1	no	—
653	C₂×D₄	—	28	2	no	—
654	C₂×D₄	—	28	2	no	—
655	C₂×D₄	—	28	4	no	—
656	C₂×D₄	—	28	4	no	—
657	C₂×D₄	—	28	4	no	—
658	C₂×D₄	—	28	4	no	—
659	C₂×D₄	—	28	4	no	—
660	C₂×D₄	—	28	4	no	—
661	C₂×D₄	—	28	2	no	—
662	C₂×D₄	—	28	2	no	—
663	C₂×D₄	—	28	2	no	—
664	C₂×D₄	—	28	2	no	—
665	C₂×D₄	—	28	4	no	—
666	C₂×D₄	—	28	4	no	—
667	C₂×D₄	—	28	4	no	—
668	C₂×D₄	—	28	2	no	—
669	C₂×D₄	—	56	2	no	—
670	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
683	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
685	SD₁₆	—	4	4	no	—
686	SD₁₆	—	4	4	no	—
687	SD₁₆	—	28	4	no	—
688	D₈	—	2	8	no	—
689	D₈	—	4	4	no	—
690	D₈	—	14	8	no	—
691	D₈	—	14	8	no	—
692	D₈	—	14	8	no	—
693	D₈	—	28	4	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	7	2	no	—
697	C₂×C₈	—	7	2	no	—
698	C₂×C₈	—	14	1	no	—
699	C₂×C₈	—	14	1	no	—
700	C₂×C₈	—	14	1	no	—
701	C₂×C₈	—	14	1	no	—
702	C₂×C₈	—	14	8	no	—
703	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
721	C₄²	—	2	1	no	—
722	C₄²	—	2	1	no	—
723	C₄²	—	14	1	no	—
724	C₄²	—	14	1	no	—
725	C₂×C₇	—	8	2	no	—
726	C₂×C₇	—	8	2	no	—
727	C₂×C₇	—	16	1	no	—
728	C₂×C₇	#2433	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₇	#3155	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₇	#3264	1	2	yes	—
732	C₂×C₇	#3264	1	2	yes	—
733	D₇	—	2	4	no	—
734	D₇	—	8	2	no	—
735	D₇	—	8	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	7	2	no	—
752	C₂³	—	7	4	no	—
753	C₂³	—	14	1	no	—
754	C₂³	—	14	2	no	—
755	C₂³	—	14	1	no	—
756	C₂³	—	14	2	no	—
757	C₂³	—	14	2	no	—
758	C₂³	—	28	8	no	—
759	C₂³	—	28	8	no	—
760	C₂³	—	28	1	no	—
761	C₂³	—	28	1	no	—
762	C₂³	—	28	2	no	—
763	C₂³	—	28	2	no	—
764	C₂³	—	28	2	no	—
765	C₂³	—	28	2	no	—
766	C₂³	—	28	1	no	—
767	C₂³	—	28	1	no	—
768	C₂³	—	56	8	no	—
769	C₂³	—	56	8	no	—
770	C₂³	—	56	4	no	—
771	C₂³	—	56	4	no	—
772	C₂³	—	56	8	no	—
773	C₂³	—	56	8	no	—
774	C₂³	—	56	4	no	—
775	C₂³	—	56	4	no	—
776	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	4	1	no	—
778	Q₈	—	4	1	no	—
779	Q₈	—	4	1	no	—
780	Q₈	—	4	1	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	2	2	no	—
784	D₄	—	2	2	no	—
785	D₄	—	4	1	no	—
786	D₄	—	4	1	no	—
787	D₄	—	4	1	no	—
788	D₄	—	4	1	no	—
789	D₄	—	4	1	no	—
790	D₄	—	4	1	no	—
791	D₄	—	4	1	no	—
792	D₄	—	4	1	no	—
793	D₄	—	8	8	no	—
794	D₄	—	14	2	no	—
795	D₄	—	14	2	no	—
796	D₄	—	14	2	no	—
797	D₄	—	14	2	no	—
798	D₄	—	28	8	no	—
799	D₄	—	28	8	no	—
800	D₄	—	28	1	no	—
801	D₄	—	28	1	no	—
802	D₄	—	28	1	no	—
803	D₄	—	28	1	no	—
804	D₄	—	56	8	no	—
805	D₄	—	56	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	7	2	no	—
813	C₂×C₄	—	14	1	no	—
814	C₂×C₄	—	14	1	no	—
815	C₂×C₄	—	14	2	no	—
816	C₂×C₄	—	14	2	no	—
817	C₂×C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄	—	14	2	no	—
819	C₂×C₄	—	14	2	no	—
820	C₂×C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₄	—	28	1	no	—
823	C₂×C₄	—	28	1	no	—
824	C₂×C₄	—	28	2	no	—
825	C₂×C₄	—	28	2	no	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	—	14	2	no	—
834	C₈	—	14	2	no	—
835	C₈	#6500	1	4	yes	complemented
836	C₇	#25788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	7	4	no	—
842	C₂²	—	8	1	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	8	1	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	—	8	2	no	—
847	C₂²	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	8	1	no	—
849	C₂²	—	8	1	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	8	1	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	14	2	no	—
854	C₂²	—	14	4	no	—
855	C₂²	—	14	2	no	—
856	C₂²	—	14	4	no	—
857	C₂²	—	28	4	no	—
858	C₂²	—	28	4	no	—
859	C₂²	—	28	2	no	—
860	C₂²	—	28	2	no	—
861	C₂²	—	56	16	no	—
862	C₂²	—	56	16	no	—
863	C₂²	—	56	1	no	—
864	C₂²	—	56	1	no	—
865	C₂²	—	56	1	no	—
866	C₂²	—	56	1	no	—
867	C₂²	—	56	2	no	—
868	C₂²	—	56	2	no	—
869	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	#90408	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
872	C₂²	#90465	1	2	yes	—
873	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	8	1	no	—
876	C₄	—	14	2	no	—
877	C₄	—	28	2	no	—
878	C₄	—	56	1	no	—
879	C₄	—	56	1	no	—
880	C₄	#90406	1	1	yes	characteristic
881	C₄	#90408	1	1	yes	characteristic
882	C₄	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
883	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	8	2	no	—
885	C₂	—	8	2	no	—
886	C₂	—	14	4	no	—
887	C₂	—	16	1	no	—
888	C₂	—	56	2	no	—
889	C₂	—	56	2	no	—
890	C₂	D₇×#496	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#11739293	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#11739301	1	2	yes	—
893	C₂	#11740620	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#11741397	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#496	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₇
hypocenter	C₇	#25788
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇×D₈	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#496	C₂	semidirect
3. C₂×#89943	C₂	semidirect
4. C₂×#89941	C₂	semidirect
5. C₂×#89948	C₂	semidirect
6. C₂×#89928	C₂	semidirect
7. #11740620	C₂	semidirect
8. #11740405	C₂	semidirect
9. #11729809	C₂	semidirect
10. #11729798	C₂	semidirect
11. #11729793	C₂	semidirect
12. #11729521	C₂	semidirect
13. #11729482	C₂	semidirect
14. #11727585	C₂	semidirect
15. #11727579	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
24. C₂×#6510	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
27. C₂×#6503	C₂²	semidirect
32. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
40. C₂×#6409	C₂²	semidirect
42. #89993	C₂²	semidirect
43. #89993	C₂²	semidirect
44. C₂×#6406	C₂²	semidirect
45. C₂×#6406	C₂²	semidirect
46. C₂×#6406	C₂²	semidirect
51. C₂×#6395	C₂²	semidirect
52. C₂×#6395	C₂²	semidirect
54. C₂×#6391	C₂²	semidirect
55. C₂×#6389	C₂²	semidirect
58. #89711	C₂²	semidirect
59. #89711	C₂²	semidirect
61. #89345	C₂²	semidirect
62. #89319	C₂²	semidirect
101. C₂×C₇×D₈	D₄	semidirect
148. C₂×D₅₆	D₄	semidirect
151. C₂×C₈×D₇	D₄	semidirect
160. (C₂×D₇)⋊C₈	D₄	semidirect
165. C₂×#496	D₇	semidirect
308. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
309. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
318. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
321. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
323. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
341. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
449. C₇×C₈	#120	semidirect
505. C₂×D₈	C₂²⋊D₇	semidirect
587. C₂×D₇	#496	semidirect
835. C₈	#6500	semidirect
836. C₇	#25788	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×D₈	2
C₂×C₇×#496	2
C₂×#89943	2
C₂×#89941	2
C₂×#89948	2
C₂×#89928	2
#11740620	2
#11740405	2
#11729809	2
#11729798	2
#11729793	2
#11729521	2
#11729482	2
#11727585	2
#11727579	2
#25788	7