Subgroups — #13409269

Order 1792.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11731031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11730935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11726442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11726441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6472	—	2	4	no	—
22	C₂×#6472	—	2	4	no	—
23	C₂×#6472	—	2	4	no	—
24	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89906	—	2	4	no	—
42	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89732	—	2	2	no	—
50	#89722	—	2	2	no	—
51	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89510	—	2	4	no	—
56	#89505	—	2	4	no	—
57	#89487	—	2	4	no	—
58	#89465	—	2	4	no	—
59	#89437	—	2	2	no	—
60	#89428	—	2	2	no	—
61	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#25790	—	7	1	no	maximal, Sylow
64	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
68	C₂×#1157	—	2	2	no	—
69	C₂×#1157	—	2	2	no	—
70	C₂×#1157	—	2	2	no	—
71	C₂×#1157	—	2	2	no	—
72	C₂×#1157	—	4	1	no	—
73	C₂×#1157	—	4	1	no	—
74	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₄	—	4	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₄	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
100	#6493	—	2	2	no	—
101	#6493	—	2	2	no	—
102	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#6487	—	2	2	no	—
110	#6487	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
112	#6472	—	2	32	no	—
113	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₈	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₂₈	D₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×#1132	—	2	2	no	—
123	C₂×#1132	—	2	2	no	—
124	C₂×#1132	—	2	2	no	—
125	C₂×#1132	—	2	2	no	—
126	C₂×#1132	—	2	2	no	—
127	C₂×#1132	—	2	2	no	—
128	C₂×#1132	—	2	2	no	—
129	C₂×#1132	—	2	2	no	—
130	C₂×#1132	—	2	2	no	—
131	C₂×#1132	—	2	2	no	—
132	C₂×#1132	—	2	2	no	—
133	C₂×#1132	—	2	2	no	—
134	C₂×#1132	—	2	2	no	—
135	C₂×#1132	—	2	2	no	—
136	C₂×#1132	—	4	1	no	—
137	C₂×#1132	—	4	1	no	—
138	C₂×#1132	—	4	1	no	—
139	C₂×#1132	D₄	1	4	yes	complemented
140	#6438	—	2	2	no	—
141	#6438	—	4	1	no	—
142	#6437	—	2	2	no	—
143	#6437	—	4	1	no	—
144	#6432	—	2	2	no	—
145	#6432	—	2	2	no	—
146	#6432	—	4	1	no	—
147	#6432	—	4	1	no	—
148	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
149	C₇×#97	—	2	2	no	—
150	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
151	C₇×#95	D₄	1	2	yes	—
152	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
153	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
154	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
155	#6395	—	2	2	no	—
156	#6395	—	2	2	no	—
157	#6392	—	2	2	no	—
158	#6390	—	2	2	no	—
159	#6390	—	2	2	no	—
160	#6390	—	2	2	no	—
161	#6390	—	2	2	no	—
162	C₂²×#137	—	7	1	no	—
163	C₂×#497	—	7	1	no	—
164	C₂×#492	—	7	1	no	—
165	C₂×#468	—	7	1	no	—
166	C₂×#452	—	7	1	no	—
167	C₂×#448	—	7	1	no	—
168	#2434	—	7	1	no	—
169	#2431	—	7	1	no	—
170	#2016	—	7	1	no	—
171	#2015	—	7	1	no	—
172	#2014	—	7	1	no	—
173	#2013	—	7	1	no	—
174	#1973	—	7	1	no	—
175	#1969	—	7	1	no	—
176	#1753	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
195	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
204	#1157	—	2	8	no	—
205	#1157	—	4	4	no	—
206	#1157	—	4	4	no	—
207	#1157	—	4	4	no	—
208	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
209	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
220	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
221	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
222	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
258	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
273	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
274	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
284	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
285	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₂₈	—	2	8	no	—
287	Dic₂₈	—	2	8	no	—
288	Dic₂₈	—	4	4	no	—
289	#1132	—	2	8	no	—
290	#1132	—	2	8	no	—
291	#1132	—	4	4	no	—
292	#1132	—	4	4	no	—
293	#1132	—	4	4	no	—
294	#1132	—	4	4	no	—
295	C₂²×#41	—	7	1	no	—
296	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
297	C₂×#137	—	14	4	no	—
298	C₂×#137	—	14	4	no	—
299	C₂×#137	—	14	4	no	—
300	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
301	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
302	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
303	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
304	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
305	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
306	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
307	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
308	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
312	C₂×#127	—	7	1	no	—
313	C₂×#124	—	7	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
315	C₂×#121	—	7	1	no	—
316	#497	—	14	4	no	—
317	#492	—	14	4	no	—
318	#468	—	14	4	no	—
319	#452	—	14	4	no	—
320	#448	—	14	4	no	—
321	C₂×#107	—	7	1	no	—
322	C₂×#103	—	7	1	no	—
323	C₂×#103	—	7	1	no	—
324	C₂×#103	—	7	1	no	—
325	C₂×#103	—	7	1	no	—
326	C₂×#102	—	7	1	no	—
327	C₂×#102	—	7	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
331	#395	—	14	2	no	—
332	#392	—	14	2	no	—
333	#391	—	7	1	no	—
334	#391	—	7	1	no	—
335	#391	—	7	1	no	—
336	#390	—	7	1	no	—
337	#386	—	14	2	no	—
338	#385	—	14	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
347	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
356	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇	#137	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
379	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
396	D₂₈	—	2	2	no	—
397	D₂₈	—	2	2	no	—
398	D₂₈	—	4	1	no	—
399	D₂₈	—	4	1	no	—
400	D₂₈	—	4	1	no	—
401	D₂₈	—	4	1	no	—
402	D₂₈	—	4	1	no	—
403	D₂₈	—	4	1	no	—
404	D₂₈	—	8	8	no	—
405	C₄×D₇	—	4	8	no	—
406	Dic₁₄	—	2	2	no	—
407	Dic₁₄	—	2	2	no	—
408	Dic₁₄	—	2	2	no	—
409	Dic₁₄	—	2	2	no	—
410	Dic₁₄	—	2	2	no	—
411	Dic₁₄	—	2	2	no	—
412	Dic₁₄	—	4	8	no	—
413	Dic₁₄	—	4	1	no	—
414	Dic₁₄	—	4	1	no	—
415	Dic₁₄	—	4	1	no	—
416	Dic₁₄	—	4	1	no	—
417	Dic₁₄	—	4	1	no	—
418	Dic₁₄	—	4	1	no	—
419	Dic₁₄	—	4	1	no	—
420	Dic₁₄	—	4	1	no	—
421	Dic₁₄	—	4	1	no	—
422	Dic₁₄	—	4	1	no	—
423	C₇×C₈	—	2	2	no	—
424	C₇×C₈	—	2	2	no	—
425	C₇×C₈	—	2	2	no	—
426	C₇×C₈	#120	1	4	yes	—
427	C₂×#41	—	14	2	no	—
428	C₂×#41	—	14	2	no	—
429	C₂×#41	—	14	2	no	—
430	C₂×#41	—	14	2	no	—
431	C₂×#41	—	28	1	no	—
432	C₂×#41	—	28	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	28	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	28	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
452	#137	—	14	32	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	28	1	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	28	1	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	28	1	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	28	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×M₁₆	D₂₈	1	4	yes	complemented
483	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	28	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	28	1	no	—
491	#127	—	14	2	no	—
492	#127	—	28	1	no	—
493	#124	—	14	2	no	—
494	#124	—	28	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
497	#121	—	14	2	no	—
498	#121	—	14	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
511	#107	—	14	2	no	—
512	#103	—	14	2	no	—
513	#103	—	14	2	no	—
514	#103	—	14	2	no	—
515	#103	—	14	2	no	—
516	#102	—	14	2	no	—
517	#102	—	14	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	D₂₈	1	4	yes	complemented
519	#97	—	2	2	no	—
520	C₄×C₈	—	2	2	no	—
521	#95	—	14	2	no	—
522	#95	—	14	2	no	—
523	#95	—	14	2	no	—
524	#95	D₂₈	1	2	yes	—
525	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
534	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
535	C₂×D₇	—	4	2	no	—
536	C₂×D₇	—	4	4	no	—
537	C₂×D₇	—	8	1	no	—
538	C₂×D₇	—	8	1	no	—
539	C₂×D₇	—	8	2	no	—
540	C₂×D₇	—	8	1	no	—
541	C₂×D₇	—	8	1	no	—
542	C₂×D₇	—	8	1	no	—
543	C₂×D₇	—	8	2	no	—
544	C₂×D₇	—	8	2	no	—
545	C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇	—	2	4	no	—
547	C₄×C₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
552	Dic₇	—	4	2	no	—
553	Dic₇	—	4	2	no	—
554	Dic₇	—	4	2	no	—
555	Dic₇	—	8	1	no	—
556	Dic₇	—	8	1	no	—
557	Dic₇	—	8	1	no	—
558	C₂⁴	—	14	1	no	—
559	C₂⁴	—	14	1	no	—
560	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	14	8	no	—
562	#41	—	28	4	no	—
563	#41	—	28	4	no	—
564	#41	—	28	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
596	C₂×D₄	—	7	2	no	—
597	C₂×D₄	—	14	1	no	—
598	C₂×D₄	—	14	1	no	—
599	C₂×D₄	—	14	1	no	—
600	C₂×D₄	—	14	1	no	—
601	C₂×D₄	—	14	1	no	—
602	C₂×D₄	—	14	1	no	—
603	C₂×D₄	—	14	1	no	—
604	C₂×D₄	—	14	1	no	—
605	C₂×D₄	—	14	1	no	—
606	C₂×D₄	—	14	1	no	—
607	C₂×D₄	—	14	1	no	—
608	C₂×D₄	—	28	4	no	—
609	C₂×D₄	—	28	2	no	—
610	C₂×D₄	—	28	2	no	—
611	C₂×D₄	—	28	2	no	—
612	C₂×D₄	—	28	2	no	—
613	C₂×D₄	—	28	4	no	—
614	C₂×D₄	—	56	2	no	—
615	C₂×D₄	—	56	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
632	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
638	Q₁₆	—	14	8	no	—
639	Q₁₆	—	14	8	no	—
640	Q₁₆	—	28	4	no	—
641	SD₁₆	—	14	8	no	—
642	SD₁₆	—	14	8	no	—
643	SD₁₆	—	28	4	no	—
644	SD₁₆	—	28	4	no	—
645	SD₁₆	—	28	4	no	—
646	SD₁₆	—	28	4	no	—
647	M₁₆	—	2	8	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
656	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
657	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
658	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
672	C₄²	—	2	1	no	—
673	C₄²	—	2	1	no	—
674	C₄²	—	2	1	no	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₂×C₇	—	4	2	no	—
677	C₂×C₇	#2433	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₇	#3152	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₇	#3154	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₇	#3266	1	2	yes	—
681	C₂×C₇	#3278	1	2	yes	—
682	D₇	—	8	2	no	—
683	D₇	—	16	1	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	14	2	no	—
689	C₂³	—	28	1	no	—
690	C₂³	—	28	2	no	—
691	C₂³	—	28	2	no	—
692	C₂³	—	28	1	no	—
693	C₂³	—	28	1	no	—
694	C₂³	—	28	2	no	—
695	C₂³	—	28	2	no	—
696	C₂³	—	28	1	no	—
697	C₂³	—	28	1	no	—
698	C₂³	#6437	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	14	2	no	—
701	Q₈	—	14	2	no	—
702	Q₈	—	14	2	no	—
703	Q₈	—	14	2	no	—
704	Q₈	—	14	2	no	—
705	Q₈	—	14	2	no	—
706	Q₈	—	28	8	no	—
707	Q₈	—	28	1	no	—
708	Q₈	—	28	1	no	—
709	Q₈	—	28	1	no	—
710	Q₈	—	28	1	no	—
711	Q₈	—	28	1	no	—
712	Q₈	—	28	1	no	—
713	Q₈	—	28	1	no	—
714	Q₈	—	28	1	no	—
715	Q₈	—	28	1	no	—
716	Q₈	—	28	1	no	—
717	D₄	—	14	2	no	—
718	D₄	—	14	2	no	—
719	D₄	—	28	8	no	—
720	D₄	—	28	1	no	—
721	D₄	—	28	1	no	—
722	D₄	—	28	1	no	—
723	D₄	—	28	1	no	—
724	D₄	—	28	1	no	—
725	D₄	—	28	1	no	—
726	D₄	—	56	8	no	—
727	D₄	—	56	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	14	2	no	—
740	C₂×C₄	—	14	2	no	—
741	C₂×C₄	—	14	2	no	—
742	C₂×C₄	—	28	8	no	—
743	C₂×C₄	—	28	8	no	—
744	C₂×C₄	—	28	1	no	—
745	C₂×C₄	—	28	1	no	—
746	C₂×C₄	—	28	1	no	—
747	C₂×C₄	—	28	1	no	—
748	C₂×C₄	—	28	1	no	—
749	C₂×C₄	—	28	1	no	—
750	C₂×C₄	—	28	1	no	—
751	C₂×C₄	—	28	1	no	—
752	C₂×C₄	—	28	1	no	—
753	C₂×C₄	—	28	2	no	—
754	C₂×C₄	—	28	2	no	—
755	C₂×C₄	—	28	1	no	—
756	C₂×C₄	—	28	1	no	—
757	C₂×C₄	#6437	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	#6472	1	4	yes	complemented
759	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
765	C₈	—	2	2	no	—
766	C₈	—	2	2	no	—
767	C₈	—	2	2	no	—
768	C₈	#6445	1	4	yes	—
769	C₇	#25790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	28	2	no	—
776	C₂²	—	28	4	no	—
777	C₂²	—	56	2	no	—
778	C₂²	—	56	1	no	—
779	C₂²	—	56	1	no	—
780	C₂²	—	56	1	no	—
781	C₂²	—	56	2	no	—
782	C₂²	—	56	2	no	—
783	C₂²	—	56	1	no	—
784	C₂²	—	56	1	no	—
785	C₂²	C₂×#6437	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#6472	1	2	yes	—
789	C₂²	#90442	1	2	yes	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	28	2	no	—
794	C₄	—	28	2	no	—
795	C₄	—	28	2	no	—
796	C₄	—	56	1	no	—
797	C₄	—	56	1	no	—
798	C₄	—	56	1	no	—
799	C₄	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
800	C₄	#90216	1	1	yes	characteristic
801	C₄	D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
802	C₄	D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
803	C₂	—	4	2	no	—
804	C₂	—	56	2	no	—
805	C₂	—	112	1	no	—
806	C₂	#11731032	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#11735983	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#11736009	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#11736940	1	2	yes	—
810	C₂	#11737005	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1753	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	#11731031	C₂
hypercenter	#1753	D₇
hypocenter	C₇	#25790
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6472	C₂	semidirect
2. C₂×#89906	C₂	semidirect
3. C₂×#89510	C₂	semidirect
4. C₂×#89505	C₂	semidirect
5. C₂×#89487	C₂	semidirect
6. C₂×#89465	C₂	semidirect
8. #11730935	C₂	semidirect
9. C₇×#1753	C₂	semidirect
10. #11727580	C₂	semidirect
11. #11727529	C₂	semidirect
12. #11726442	C₂	semidirect
13. #11726441	C₂	semidirect
14. #11726431	C₂	semidirect
15. #11726430	C₂	semidirect
91. C₂×C₇×M₁₆	D₄	semidirect
121. C₂×Dic₂₈	D₄	semidirect
139. C₂×#1132	D₄	semidirect
148. C₇×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
176. #1753	D₇	semidirect
370. C₂×C₄×C₇	#137	semidirect
482. C₂×M₁₆	D₂₈	semidirect
518. C₂²⋊C₈	D₂₈	semidirect
758. C₂×C₄	#6472	semidirect
769. C₇	#25790	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6472	2
C₂×#89906	2
C₂×#89510	2
C₂×#89505	2
C₂×#89487	2
C₂×#89465	2
#11731031	2
#11730935	2
C₇×#1753	2
#11727580	2
#11727529	2
#11726442	2
#11726441	2
#11726431	2
#11726430	2
#25790	7