Finite Group Databasebeta

← #13409274

Subgroups — #13409274

Order 1792.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11731031C211yesmaximal, characteristic
9#11729547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727202C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C22×#1144C2211yescharacteristic
24C2×#6505—24no—
25C2×#6505—24no—
26C2×#6505—24no—
27C22×#1143C2211yescharacteristic
28C22×#1143C2211yescharacteristic
29C22×#1143C2211yescharacteristic
30C22×#1143C2211yescharacteristic
31C22×#1143C2211yescharacteristic
32C22×#1143C2211yescharacteristic
33C2×#6493C2211yescharacteristic
34C22×#1136C2211yescharacteristic
35C2×#6438C2211yescharacteristic
36C2×#6437C2211yescharacteristic
37C7×#395—22no—
38C7×#391C2211yescharacteristic
39C7×#391C2211yescharacteristic
40C7×#385—22no—
41C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#89999—24no—
43C2×#6409C2211yescharacteristic
44C2×#6409C2211yescharacteristic
45C2×#6409C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89858—24no—
48#89857—24no—
49#89821—24no—
50#89819—24no—
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic
55#89732—22no—
56#89711C2211yescharacteristic
57#89701C2211yescharacteristic
58C2×#6377C2211yescharacteristic
59C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
60#89437—22no—
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25790—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8—21no—
65C22×C7×Q8—22no—
66C22×C7×Q8—22no—
67C22×C7×Q8—22no—
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—41no—
70C22×C7×Q8—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C2×#1157—22no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—41no—
83C2×#1157—41no—
84C22×D28—22no—
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C7×C4⋊Q8—22no—
90C7×C4⋊Q8—22no—
91C7×C4⋊Q8—41no—
92C7×C4⋊Q8—41no—
93C7×C22⋊Q8—22no—
94C7×C22⋊Q8—22no—
95C2×C7×C4⋊C4—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4—21no—
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4D412yes—
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×C42×C7C2311yescharacteristic
103C2×#1144—22no—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144—22no—
106C2×#1144—22no—
107C2×#1144—22no—
108C2×#1144—22no—
109C2×#1144—22no—
110C2×#1144—41no—
111C2×#1144D414yescomplemented
112#6505—232no—
113C2×#1143—22no—
114C2×#1143—22no—
115C2×#1143—22no—
116C2×#1143—22no—
117C2×#1143—22no—
118C2×#1143—22no—
119C2×#1143—22no—
120C2×#1143—22no—
121C2×#1143—22no—
122C2×#1143—22no—
123C2×#1143—22no—
124C2×#1143—22no—
125C2×#1143—22no—
126C2×#1143—22no—
127C2×#1143—41no—
128C2×#1143—41no—
129C2×#1143—41no—
130C2×#1143D414yescomplemented
131#6493—22no—
132#6493—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
137C2×#1136—22no—
138C2×#1136—22no—
139C2×#1136D414yescomplemented
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144#6438—22no—
145#6438—41no—
146#6437—22no—
147#6437—41no—
148C7×#95—22no—
149C7×#95—22no—
150C7×#95D412yes—
151#6409—22no—
152#6409—22no—
153#6409—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C22⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
156#6384—22no—
157#6383—22no—
158#6383—22no—
159#6381—22no—
160#6377—22no—
161C4×C7⋊C8—22no—
162C22×#137—71no—
163C2×#497—71no—
164C2×#492—71no—
165C2×#468—71no—
166C2×#452—71no—
167C2×#448—71no—
168#2434D711yescharacteristic, complemented
169#2431—71no—
170#2016—71no—
171#2015—71no—
172#2014—71no—
173#2013—71no—
174#1973—71no—
175#1969—71no—
176#1753—71no—
177C24×C7C2×D411yescharacteristic
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—28no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—42no—
198C2×C7×Q8—42no—
199C2×C7×Q8—44no—
200C2×C7×Q8—44no—
201C2×C7×Q8—44no—
202C2×C7×Q8—42no—
203C2×C7×Q8C2×D412yes—
204C2×C7×Q8C2×D412yes—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—42no—
214C22×C4×C7—42no—
215C22×C4×C7—42no—
216C22×C4×C7C2×D412yes—
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7C2×D412yes—
220C22×C4×C7C2×D412yes—
221C22×C4×C7C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D7—42no—
223C2×C22⋊D7—42no—
224C2×C22⋊D7—42no—
225C2×C22⋊D7—42no—
226C2×C22⋊D7—82no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229#1157—28no—
230#1157—44no—
231#1157—44no—
232#1157—44no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—44no—
245C2×D28—44no—
246C2×D28—82no—
247C2×D28C2×D412yes—
248C2×C4×D7—42no—
249C2×C4×D7—42no—
250C2×C4×D7—42no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14C2×D412yes—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—44no—
260C7×C4⋊C4—44no—
261C7×C4⋊C4—42no—
262C7×C22⋊C4—24no—
263C7×C22⋊C4—42no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268#1144—28no—
269#1144—28no—
270#1144—44no—
271#1143—28no—
272#1143—28no—
273#1143—44no—
274#1143—44no—
275#1143—44no—
276#1143—44no—
277(C2×D7)⋊C4—44no—
278(C2×D7)⋊C4—42no—
279(C2×D7)⋊C4—82no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282#1136—28no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8C2×D412yes—
290C2×C7⋊C8C2×D412yes—
291C2×C7⋊C8C2×D412yes—
292C2×C7⋊C8C2×D412yes—
293C2×C7⋊C8C2×D412yes—
294C2×C7⋊C8C2×D412yes—
295C22×#41—71no—
296C23×Q8C2×D711yescharacteristic
297C2×#137—144no—
298C2×#137—144no—
299C2×#137—144no—
300C22×Q16—71no—
301C22×Q16—71no—
302C22×Q16—71no—
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16—71no—
309C22×M16—71no—
310C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
311C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
312C2×#127—71no—
313C2×#124—71no—
314C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
315C2×#121—71no—
316#497—144no—
317#492—144no—
318#468—144no—
319#452—144no—
320#448—144no—
321C2×#107—71no—
322C2×#103—71no—
323C2×#103—71no—
324C2×#103—71no—
325C2×#103—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×C22⋊C8—71no—
329C2×#97—71no—
330C2×C4×C8—71no—
331#395—22no—
332#392—142no—
333#391—71no—
334#391C2×D711yescharacteristic
335#391C2×D711yescharacteristic
336#390—71no—
337#386—142no—
338#385—22no—
339C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
340#336—71no—
341#336—71no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—22no—
346C23×C7#12712yes—
347C23×C7C22×D411yescharacteristic
348C22×D7—22no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—42no—
352C22×D7—42no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—42no—
357C22×D7—42no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—22no—
361C7×Q8—22no—
362C7×Q8—48no—
363C7×Q8—41no—
364C7×Q8—41no—
365C7×Q8—41no—
366C7×Q8—41no—
367C7×Q8—41no—
368C7×Q8—41no—
369C7×Q8—41no—
370C7×Q8—41no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—48no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—42no—
394C2×C4×C7#12712yes—
395C2×C4×C7#13714yescomplemented
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D7—48no—
403C22⋊D7—84no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—42no—
409D28—22no—
410D28—22no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—88no—
418C4×D7—48no—
419Dic14—22no—
420Dic14—22no—
421Dic14—41no—
422Dic14—41no—
423C7⋊C8—22no—
424C7⋊C8—22no—
425C7⋊C8—22no—
426C7⋊C8#12014yes—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—142no—
430C2×#41—142no—
431C2×#41—281no—
432C2×#41—281no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—22no—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—41no—
439C22×Q8—41no—
440C22×Q8—71no—
441C22×Q8C22×D711yescharacteristic
442C22×Q8C22×D711yescharacteristic
443C22×Q8C22×D711yescharacteristic
444C22×D4—71no—
445C22×D4—71no—
446C22×D4—141no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—142no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—141no—
451C23×C4C22×D711yescharacteristic
452#137—1432no—
453C2×Q16—74no—
454C2×Q16—142no—
455C2×Q16—142no—
456C2×Q16—142no—
457C2×Q16—142no—
458C2×Q16—142no—
459C2×Q16—142no—
460C2×Q16—142no—
461C2×Q16—281no—
462C2×SD16—74no—
463C2×SD16—142no—
464C2×SD16—142no—
465C2×SD16—142no—
466C2×SD16—142no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—142no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—281no—
478C2×SD16—281no—
479C2×SD16—281no—
480C2×M16—74no—
481C2×M16—142no—
482C2×M16—142no—
483C22×C8—71no—
484C22×C8—71no—
485C22×C8—71no—
486C22×C8—71no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—41no—
490C4⋊Q8—41no—
491#127—142no—
492#127—281no—
493#124—142no—
494#124—281no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497#121—142no—
498#121—142no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—71no—
503C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—142no—
507C2×C22⋊C4—142no—
508C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
509C2×C42C22×D711yescharacteristic
510C2×C42C22×D711yescharacteristic
511#107—142no—
512#103—142no—
513#103—142no—
514#103—142no—
515#103—142no—
516#102—142no—
517#102—142no—
518C22⋊C8—74no—
519#97—142no—
520C4×C8—142no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—142no—
524#95C22⋊D712yes—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7C2×#12711yescharacteristic
531C22×C7D4211yescharacteristic
532C22×C7D4211yescharacteristic
533C22×C7C2×#13712yes—
534C22×C7#57712yes—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—44no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—82no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—82no—
544C2×D7—82no—
545C4×C7—22no—
546C4×C7—24no—
547C4×C7—42no—
548C4×C7—42no—
549C4×C7—42no—
550C4×C7—81no—
551C4×C7—81no—
552C4×C7C2×#12011yescharacteristic
553C4×C7#53511yescharacteristic
554C4×C7D4211yescharacteristic
555C4×C7D4211yescharacteristic
556Dic7—42no—
557Dic7—81no—
558C24—141no—
559C24—141no—
560C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
561#41—148no—
562#41—284no—
563#41—284no—
564#41—284no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—28no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—72no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—141no—
591C2×Q8—141no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8D4×D712yes—
595C2×Q8D4×D712yes—
596C2×D4—72no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—284no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—284no—
614C2×D4—562no—
615C2×D4—562no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4D4×D712yes—
633C22×C4D4×D712yes—
634C22×C4C2×C22⋊D712yes—
635C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D712yes—
637C22×C4C23×D711yescharacteristic
638Q16—148no—
639Q16—148no—
640Q16—284no—
641SD16—148no—
642SD16—148no—
643SD16—284no—
644SD16—284no—
645SD16—284no—
646SD16—284no—
647M16—148no—
648C2×C8—72no—
649C2×C8—72no—
650C2×C8—72no—
651C2×C8—72no—
652C2×C8—72no—
653C2×C8—72no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—141no—
659C2×C8—141no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—284no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—562no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C2×C7—42no—
677C2×C7#243311yescharacteristic
678C2×C7#315211yescharacteristic
679C2×C7#315411yescharacteristic
680C2×C7#326612yes—
681C2×C7#327812yes—
682D7—82no—
683D7—161no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—142no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—282no—
692C23—282no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—282no—
697C23—282no—
698C23#650312yes—
699C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—48no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—142no—
714Q8—142no—
715Q8—281no—
716Q8—281no—
717D4—142no—
718D4—142no—
719D4—288no—
720D4—281no—
721D4—281no—
722D4—281no—
723D4—281no—
724D4—281no—
725D4—281no—
726D4—568no—
727D4—564no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—288no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4#650312yes—
758C2×C4#650514yescomplemented
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
763C2×C4#654811yescharacteristic
764C2×C4#654811yescharacteristic
765C8—74no—
766C8—142no—
767C8—142no—
768C8—142no—
769C7#2579011yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—284no—
776C22—282no—
777C22—562no—
778C22—561no—
779C22—561no—
780C22—562no—
781C22—562no—
782C22—561no—
783C22—561no—
784C22—561no—
785C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
787C22C2×#650311yescharacteristic
788C22C2×#650512yes—
789C22#9052812yes—
790C4—24no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—282no—
798C4—561no—
799C4D7×#12011yescharacteristic
800C4#9028111yescharacteristic
801C4#9028111yescharacteristic
802C4#9028311yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—562no—
805C2—1121no—
806C2#1174003311yescharacteristic
807C2#1174064811yescharacteristic
808C2#1174084711yescharacteristic
809C2#1174100412yes—
810C2#1174101112yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2434C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11731031C2
hypercenter#2434D7
hypocenterC7#25790
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6505C2semidirect
2. C7×#2434C2semidirect
3. C2×#89999C2semidirect
4. C2×#89858C2semidirect
5. C2×#89857C2semidirect
6. C2×#89819C2semidirect
7. C2×#89821C2semidirect
9. #11729547C2semidirect
10. #11729545C2semidirect
11. #11727443C2semidirect
12. #11727442C2semidirect
13. #11727433C2semidirect
14. #11727431C2semidirect
15. #11727202C2semidirect
111. C2×#1144D4semidirect
130. C2×#1143D4semidirect
139. C2×#1136D4semidirect
155. C22⋊(C7⋊C8)D4semidirect
168. #2434D7semidirect
395. C2×C4×C7#137semidirect
758. C2×C4#6505semidirect
769. C7#25790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65052
C7×#24342
C2×#899992
C2×#898582
C2×#898572
C2×#898192
C2×#898212
#117310312
#117295472
#117295452
#117274432
#117274422
#117274332
#117274312
#117272022
#257907