Finite Group Databasebeta

← #13409277

Subgroups — #13409277

Order 1792.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11733759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6509C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6503C2211yescharacteristic
28C22×#1141C2211yescharacteristic
29C2×#6477—24no—
30C2×#6477—24no—
31C2×#6477—24no—
32C22×D56C2211yescharacteristic
33C22×D56C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#1131C2211yescharacteristic
35C2×#6458C2211yescharacteristic
36C2×#6445—22no—
37C2×#6437C2211yescharacteristic
38C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#390C2211yescharacteristic
41#90002C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89948—24no—
44#89941—24no—
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
49#89857—24no—
50#89763—22no—
51#89761—22no—
52#89760C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
55#89732—22no—
56#89711C2211yescharacteristic, complemented
57C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
58C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#89584—24no—
60#89583—24no—
61C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25791—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161—41no—
75C2×#1161—41no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—41no—
81C2×D4×D7—41no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28—21no—
84C22×D28—22no—
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—21no—
89C22×C4×D7C2311yescharacteristic
90C2×C7×SD16—22no—
91C2×C7×SD16—22no—
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×SD16—22no—
94C2×C7×SD16—22no—
95C2×C7×SD16—41no—
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C7×C4⋊Q8—22no—
99C7×C4⋊Q8—41no—
100C2×C7×C4⋊C4—22no—
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104#6510—22no—
105#6510—41no—
106#6509—22no—
107#6509—22no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1143—22no—
110C2×#1143—22no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—22no—
113C2×#1143—22no—
114C2×#1143—22no—
115C2×#1143—22no—
116C2×#1143—22no—
117C2×#1143—41no—
118C2×#1143—41no—
119C2×#1143D414yescomplemented
120#6503—22no—
121#6503—41no—
122C2×#1141—22no—
123C2×#1141—22no—
124C2×#1141D414yescomplemented
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
131C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136#6477—232no—
137C2×D56—22no—
138C2×D56—22no—
139C2×D56—22no—
140C2×D56—22no—
141C2×D56—22no—
142C2×D56—41no—
143C2×#1131—22no—
144C2×#1131—22no—
145C2×#1131D414yescomplemented
146#6458—22no—
147#6458—22no—
148#6445—48no—
149#6437—22no—
150#6437—41no—
151C7×#103—22no—
152C7×#103—22no—
153#6406—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95D412yes—
156#6395—22no—
157#6395—22no—
158(C2×D7)⋊C8D414yescomplemented
159#6389—22no—
160#6383—22no—
161#6381—22no—
162C4×C7⋊C8—22no—
163C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
164C2×#496—71no—
165C2×#492—71no—
166C2×#468—71no—
167C2×#449—71no—
168C2×#450—71no—
169#2433—71no—
170#2432—71no—
171#2014—71no—
172#2013D711yescharacteristic, complemented
173#2012—71no—
174#2011—71no—
175#1973—71no—
176#1970—71no—
177#1753—71no—
178C24×C7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—42no—
183C23×D7—42no—
184C23×D7—44no—
185C23×D7—42no—
186C23×D7—82no—
187C23×D7C2×D411yescharacteristic
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8C2×D412yes—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4C2×D412yes—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7C2×D412yes—
210C22×C4×C7C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—44no—
214C2×C22⋊D7—44no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—82no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7C2×D412yes—
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220#1161—28no—
221#1161—44no—
222#1161—44no—
223#1161—44no—
224D4×D7—28no—
225D4×D7—44no—
226D4×D7—44no—
227D4×D7—44no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—42no—
245C2×D28—42no—
246C2×D28—42no—
247C2×D28—44no—
248C2×D28—44no—
249C2×D28—42no—
250C2×D28—44no—
251C2×D28—82no—
252C2×D28C2×D412yes—
253C2×D28C2×D412yes—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—42no—
259C2×C4×D7—42no—
260C2×C4×D7—42no—
261C2×C4×D7C2×D412yes—
262C2×C4×D7C2×D412yes—
263C7×SD16—28no—
264C7×SD16—44no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8C2×D412yes—
270C2×C7×C8C2×D412yes—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—44no—
274C7×C22⋊C4—44no—
275C42×C7—21no—
276C42×C7—21no—
277#1143—28no—
278#1143—44no—
279#1143—44no—
280#1143—44no—
281#1141—28no—
282(C2×D7)⋊C4—24no—
283(C2×D7)⋊C4—44no—
284(C2×D7)⋊C4—44no—
285(C2×D7)⋊C4—42no—
286(C2×D7)⋊C4—44no—
287(C2×D7)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290Dic7⋊C4—42no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8C2×D412yes—
296C2×C7⋊C8C2×D412yes—
297C2×C7⋊C8C2×D412yes—
298C2×C7⋊C8C2×D412yes—
299D56—28no—
300D56—44no—
301#1131—28no—
302C22×#41—71no—
303C23×D4—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16—71no—
309C22×SD16—71no—
310C22×SD16—71no—
311C22×SD16C2×D711yescharacteristic
312C22×SD16C2×D711yescharacteristic
313C22×D8—71no—
314C22×D8—71no—
315C22×D8—71no—
316C22×M16—71no—
317C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
318C2×#127—71no—
319C2×#127—71no—
320C2×#124—71no—
321C2×C22⋊Q8—71no—
322C2×#121—71no—
323C2×#120—142no—
324#496—144no—
325#492—144no—
326#468—144no—
327#450—144no—
328#449—144no—
329C2×#107—71no—
330C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
331C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
332C2×#102—71no—
333C2×#102—71no—
334C2×#102—71no—
335C2×#102—71no—
336C2×C22⋊C8—71no—
337C2×#97—71no—
338C2×C4×C8—71no—
339#394—142no—
340#392—142no—
341#391—71no—
342#390—71no—
343#390—71no—
344#390C2×D711yescharacteristic
345#385—142no—
346C4×C22⋊C4—71no—
347#336—71no—
348#336C2×D711yescharacteristic, complemented
349C23×C7—22no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7C22×D411yescharacteristic
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—48no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—84no—
376C22×D7—84no—
377C22×D7—88no—
378C22×D7—88no—
379C22×D7#12712yes—
380C7×Q8—22no—
381C7×Q8—22no—
382C7×Q8—41no—
383C7×Q8—41no—
384C7×Q8—41no—
385C7×Q8—41no—
386C7×Q8—41no—
387C7×Q8—41no—
388C7×D4—22no—
389C7×D4—22no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—42no—
402C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D7—48no—
410C22⋊D7—88no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7#12712yes—
419D28—22no—
420D28—22no—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—48no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—88no—
433D28—84no—
434C4×D7—22no—
435C4×D7—22no—
436C4×D7—22no—
437C4×D7—22no—
438C4×D7—48no—
439C7×C8—22no—
440C7×C8—22no—
441C7⋊C8—22no—
442C7⋊C8#12014yescomplemented
443C25—141no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—142no—
447C2×#41—142no—
448C2×#41—281no—
449C2×#41—281no—
450C22×Q8C22×D711yescharacteristic
451C22×Q8C22×D711yescharacteristic
452C22×D4—71no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—71no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—142no—
461C22×D4—142no—
462C22×D4—142no—
463C22×D4—142no—
464C22×D4—281no—
465C22×D4—281no—
466C22×D4C22×D711yescharacteristic
467C23×C4—71no—
468C23×C4—141no—
469AGL(1,ℤ/8)—1432no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—74no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—142no—
480C2×SD16—142no—
481C2×SD16—142no—
482C2×SD16—142no—
483C2×SD16—142no—
484C2×SD16—142no—
485C2×SD16—142no—
486C2×SD16—281no—
487C2×SD16—281no—
488C2×D8—74no—
489C2×D8—142no—
490C2×D8—142no—
491C2×D8—142no—
492C2×D8—142no—
493C2×D8—142no—
494C2×D8—142no—
495C2×D8—142no—
496C2×D8—281no—
497C2×M16—74no—
498C2×M16—142no—
499C2×M16—142no—
500C22×C8—71no—
501C22×C8—71no—
502C22×C8C22×D711yescharacteristic
503C22×C8C22×D711yescharacteristic
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—41no—
506#127—142no—
507#127—142no—
508#127—281no—
509#127—281no—
510#124—142no—
511#124—281no—
512C22⋊Q8—142no—
513C22⋊Q8—142no—
514#121—142no—
515#121—142no—
516#120—288no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—71no—
519C2×C4⋊C4—141no—
520C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—72no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42C22×D711yescharacteristic
530#107—142no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#102—142no—
534#102—142no—
535#102—142no—
536#102—142no—
537C22⋊C8—74no—
538#97—142no—
539C4×C8—142no—
540#95—72no—
541#95—142no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—44no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—82no—
547C22×C7C2×#12711yescharacteristic
548C22×C7D4211yescharacteristic
549C22×C7D4211yescharacteristic
550C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
551C22×C7#57712yes—
552C2×D7—22no—
553C2×D7—22no—
554C2×D7—22no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—44no—
560C2×D7—44no—
561C2×D7—816no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—82no—
567C2×D7—82no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—82no—
572C2×D7—82no—
573C4×C7—24no—
574C4×C7—42no—
575C4×C7—81no—
576C4×C7—81no—
577C4×C7C2×#12011yescharacteristic
578C4×C7#53511yescharacteristic
579C4×C7D4211yescharacteristic
580C4×C7D4211yescharacteristic
581Dic7—22no—
582Dic7—42no—
583Dic7—81no—
584C24—21no—
585C24—71no—
586C24—141no—
587C24—141no—
588C24—141no—
589C24—282no—
590C24—282no—
591C24—282no—
592C24—284no—
593C24—562no—
594#41—148no—
595#41—284no—
596#41—284no—
597#41—284no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8D4×D712yes—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—72no—
616C2×D4—72no—
617C2×D4—148no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—284no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—284no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—284no—
642C2×D4—284no—
643C2×D4—284no—
644C2×D4—282no—
645C2×D4—282no—
646C2×D4—284no—
647C2×D4—284no—
648C2×D4—284no—
649C2×D4—562no—
650C2×D4—562no—
651C2×D4D4×D712yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—72no—
657C22×C4—72no—
658C22×C4—72no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—282no—
665C22×C4—282no—
666C22×C4—282no—
667C22×C4D4×D712yes—
668C22×C4C23×D711yescharacteristic
669SD16—28no—
670SD16—44no—
671SD16—148no—
672SD16—284no—
673SD16—284no—
674SD16—284no—
675D8—148no—
676D8—148no—
677D8—284no—
678M16—148no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—72no—
684C2×C8—72no—
685C2×C8—72no—
686C2×C8—72no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8D4×D712yes—
690C2×C8D4×D712yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—282no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—144no—
699C22⋊C4—282no—
700C22⋊C4—284no—
701C22⋊C4—284no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—284no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—141no—
707C42—141no—
708C2×C7—82no—
709C2×C7#243311yescharacteristic
710C2×C7#315111yescharacteristic
711C2×C7#315411yescharacteristic
712C2×C7#326512yes—
713C2×C7#327212yes—
714D7—42no—
715D7—82no—
716D7—82no—
717D7—161no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—72no—
724C23—142no—
725C23—142no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—142no—
729C23—142no—
730C23—288no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—282no—
734C23—282no—
735C23—282no—
736C23—282no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—282no—
741C23—282no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23—568no—
745C23—564no—
746C23—564no—
747C23—568no—
748C23C2×D4×D711yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—142no—
762D4—142no—
763D4—142no—
764D4—142no—
765D4—288no—
766D4—288no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769D4—281no—
770D4—281no—
771D4—281no—
772D4—281no—
773D4—281no—
774D4—281no—
775D4—568no—
776D4—564no—
777D4—568no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—72no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—142no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—288no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—282no—
801C2×C4#647714yescomplemented
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C2×C4#654811yescharacteristic
807C2×C4#655311yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—74no—
811C8—142no—
812C7#2579111yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—142no—
819C22—142no—
820C22—142no—
821C22—282no—
822C22—282no—
823C22—284no—
824C22—282no—
825C22—282no—
826C22—284no—
827C22—5616no—
828C22—562no—
829C22—561no—
830C22—561no—
831C22—562no—
832C22—561no—
833C22—561no—
834C22—562no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22—562no—
838C22—561no—
839C22#9028111yescharacteristic
840C22#9030011yescharacteristic
841C22D7×#12711yescharacteristic
842C22C2×#647712yes—
843C22#9046912yes—
844C4—24no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—142no—
849C4—282no—
850C4—561no—
851C4D7×#12011yescharacteristic
852C4#9028111yescharacteristic
853C4#9029811yescharacteristic
854C4#9030011yescharacteristic
855C2—82no—
856C2—282no—
857C2—562no—
858C2—562no—
859C2—1121no—
860C2#1173411811yescharacteristic
861C2#1173750512yes—
862C2#1173789112yes—
863C2#1173920611yescharacteristic
864C2#1173931711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2013C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2013D7
hypocenterC7#25791
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6477C2semidirect
2. C2×#89941C2semidirect
3. C2×#89948C2semidirect
4. #11740700C2semidirect
5. C2×#89857C2semidirect
6. C2×#89584C2semidirect
7. C2×#89583C2semidirect
8. #11733759C2semidirect
9. C7×#2013C2semidirect
10. #11729810C2semidirect
11. #11728031C2semidirect
12. #11728014C2semidirect
13. #11727401C2semidirect
14. #11726428C2semidirect
15. #11726403C2semidirect
20. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
21. C2×#6510C22semidirect
25. C22×#1143C22semidirect
26. C22×#1143C22semidirect
33. C22×D56C22semidirect
38. C2×C7×#103C22semidirect
39. C2×C7×#103C22semidirect
41. #90002C22semidirect
46. C2×#6395C22semidirect
48. C2×#6389C22semidirect
53. C2×#6383C22semidirect
54. C2×#6381C22semidirect
56. #89711C22semidirect
58. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
61. C7×#336C22semidirect
62. #89345C22semidirect
119. C2×#1143D4semidirect
124. C2×#1141D4semidirect
145. C2×#1131D4semidirect
158. (C2×D7)⋊C8D4semidirect
172. #2013D7semidirect
317. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
330. C2×#103C2×D7semidirect
331. C2×#103C2×D7semidirect
348. #336C2×D7semidirect
402. C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)semidirect
442. C7⋊C8#120semidirect
801. C2×C4#6477semidirect
812. C7#25791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64772
C2×#899412
C2×#899482
#117407002
C2×#898572
C2×#895842
C2×#895832
#117337592
C7×#20132
#117298102
#117280312
#117280142
#117274012
#117264282
#117264032
#257917