Finite Group Databasebeta

← #13409281

Subgroups — #13409281

Order 1792.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11731032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727202C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#6512—24no—
22C2×#6512—24no—
23C2×#6512—24no—
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C22×#1143C2211yescharacteristic
26C22×#1143C2211yescharacteristic
27C22×#1143C2211yescharacteristic
28C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#1141C2211yescharacteristic
31C22×#1141C2211yescharacteristic
32C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6493C2211yescharacteristic
34C22×#1136C2211yescharacteristic
35C2×#6445—22no—
36C2×#6437C2211yescharacteristic
37C2×#6437C2211yescharacteristic
38C7×#394—22no—
39C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#385—22no—
42C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#90010—24no—
44C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
48#89857—24no—
49#89830—24no—
50#89821—24no—
51#89818—24no—
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
56#89711C2211yescharacteristic
57#89711C2211yescharacteristic
58C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#89443—22no—
61#89319C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25791—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—22no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28—22no—
84C22×D28—22no—
85C22×D28—41no—
86C22×D28—41no—
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×D28C2311yescharacteristic
90C7×C4⋊Q8—22no—
91C7×C4⋊Q8—41no—
92C7×#124—22no—
93C7×#124—41no—
94C7×C22⋊Q8—22no—
95C7×C22⋊Q8—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—21no—
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4D412yes—
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104C2×C42×C7C2311yescharacteristic
105#6512—232no—
106C2×#1143—22no—
107C2×#1143—22no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1143—22no—
110C2×#1143—22no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—22no—
113C2×#1143—22no—
114C2×#1143—22no—
115C2×#1143—22no—
116C2×#1143—22no—
117C2×#1143—22no—
118C2×#1143—22no—
119C2×#1143—22no—
120C2×#1143—41no—
121C2×#1143—41no—
122C2×#1143—41no—
123C2×#1143D414yescomplemented
124C2×#1141—22no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141—22no—
130C2×#1141—22no—
131C2×#1141—41no—
132C2×#1141D414yescomplemented
133#6493—22no—
134#6493—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
139C2×#1136—22no—
140C2×#1136—22no—
141C2×#1136D414yescomplemented
142C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
146#6445—48no—
147#6437—22no—
148#6437—22no—
149#6437—41no—
150#6437—41no—
151C7×#95—22no—
152C7×#95D412yes—
153#6409—22no—
154#6409—22no—
155#6406—22no—
156C22⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
157#6383—22no—
158#6383—22no—
159#6383—22no—
160#6381—22no—
161#6377—22no—
162C4×C7⋊C8—22no—
163C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
164C2×#496—71no—
165C2×#492—71no—
166C2×#468—71no—
167C2×#449—71no—
168C2×#450—71no—
169#2433—71no—
170#2432D711yescharacteristic, complemented
171#2014—71no—
172#2013—71no—
173#2012—71no—
174#2011—71no—
175#1973—71no—
176#1970—71no—
177#1753—71no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7C2×D411yescharacteristic
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—42no—
184C23×D7—42no—
185C23×D7—42no—
186C23×D7—44no—
187C23×D7—82no—
188C7×#41—28no—
189C7×#41—44no—
190C7×#41—44no—
191C7×#41—44no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8C2×D412yes—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—42no—
210C2×C7×D4—42no—
211C2×C7×D4—42no—
212C2×C7×D4C2×D412yes—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—42no—
221C22×C4×C7—42no—
222C22×C4×C7—42no—
223C22×C4×C7C2×D412yes—
224C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7C2×D412yes—
226C22×C4×C7C2×D412yes—
227C22×C4×C7C2×D412yes—
228C22×C4×C7C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D7—44no—
230C2×C22⋊D7—42no—
231C22×Dic7—21no—
232C2×D28—28no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—44no—
250C2×D28—44no—
251C2×D28—42no—
252C2×D28—42no—
253C2×D28—44no—
254C2×D28—42no—
255C2×D28—44no—
256C2×D28—44no—
257C2×D28—44no—
258C2×D28—44no—
259C2×D28—82no—
260C2×D28—82no—
261C2×D28C2×D412yes—
262C2×D28C2×D412yes—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—44no—
266C7×C4⋊C4—42no—
267C7×C22⋊C4—24no—
268C7×C22⋊C4—44no—
269C7×C22⋊C4—42no—
270C7×C22⋊C4—44no—
271C42×C7—21no—
272C42×C7—21no—
273C42×C7—21no—
274C42×C7—21no—
275#1143—28no—
276#1143—28no—
277#1143—44no—
278#1143—44no—
279#1143—44no—
280#1143—44no—
281#1141—28no—
282#1141—28no—
283#1141—44no—
284(C2×D7)⋊C4—44no—
285(C2×D7)⋊C4—42no—
286(C2×D7)⋊C4—44no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289#1136—28no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8C2×D412yes—
297C2×C7⋊C8C2×D412yes—
298C2×C7⋊C8C2×D412yes—
299C2×C7⋊C8C2×D412yes—
300C2×C7⋊C8C2×D412yes—
301C2×C7⋊C8C2×D412yes—
302C22×#41C2×D711yescharacteristic
303C23×D4—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16—71no—
309C22×SD16—71no—
310C22×SD16—71no—
311C22×SD16—71no—
312C22×SD16—71no—
313C22×D8—71no—
314C22×D8—71no—
315C22×D8—71no—
316C22×M16—71no—
317C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
318C2×#127—71no—
319C2×#127—71no—
320C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
321C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
322C2×#121—71no—
323C2×#120—142no—
324#496—144no—
325#492—144no—
326#468—144no—
327#450—144no—
328#449—144no—
329C2×#107—71no—
330C2×#103—71no—
331C2×#103—71no—
332C2×#102—71no—
333C2×#102—71no—
334C2×#102—71no—
335C2×#102—71no—
336C2×C22⋊C8—71no—
337C2×#97—71no—
338C2×C4×C8—71no—
339#394—22no—
340#392—142no—
341#391C2×D711yescharacteristic, complemented
342#390—71no—
343#390—71no—
344#390C2×D711yescharacteristic, complemented
345#385—22no—
346C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
347#336—71no—
348#336—71no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—42no—
357C23×C7—42no—
358C23×C7#12712yes—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—48no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—88no—
377C22×D7—88no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C7×Q8—22no—
381C7×Q8—22no—
382C7×Q8—41no—
383C7×Q8—41no—
384C7×Q8—41no—
385C7×Q8—41no—
386C7×Q8—41no—
387C7×Q8—41no—
388C7×D4—22no—
389C7×D4—22no—
390C7×D4—48no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—41no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—48no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—42no—
413C2×C4×C7#12712yes—
414C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D7—84no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—42no—
424D28—22no—
425D28—22no—
426D28—22no—
427D28—22no—
428D28—48no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—41no—
434D28—41no—
435D28—41no—
436D28—41no—
437D28—88no—
438D28—88no—
439C7⋊C8—22no—
440C7⋊C8—22no—
441C7⋊C8—22no—
442C7⋊C8#12014yescomplemented
443C25—141no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C22×Q8C22×D711yescharacteristic
451C22×Q8C22×D711yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—71no—
455C22×D4—71no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—142no—
460C22×D4—142no—
461C22×D4—141no—
462C22×D4—142no—
463C22×D4—142no—
464C22×D4—281no—
465C22×D4—281no—
466C22×D4C22×D711yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4C22×D711yescharacteristic
469AGL(1,ℤ/8)—1432no—
470C2×SD16—74no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—142no—
480C2×SD16—142no—
481C2×SD16—142no—
482C2×SD16—142no—
483C2×SD16—142no—
484C2×SD16—142no—
485C2×SD16—281no—
486C2×SD16—281no—
487C2×SD16—281no—
488C2×D8—74no—
489C2×D8—142no—
490C2×D8—142no—
491C2×D8—142no—
492C2×D8—142no—
493C2×D8—142no—
494C2×D8—142no—
495C2×D8—142no—
496C2×D8—281no—
497C2×M16—74no—
498C2×M16—142no—
499C2×M16—142no—
500C22×C8—71no—
501C22×C8—71no—
502C22×C8—71no—
503C22×C8—71no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—41no—
506#127—142no—
507#127—142no—
508#127—281no—
509#127—281no—
510#124—22no—
511#124—41no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514#121—142no—
515#121—142no—
516#120—288no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—71no—
520C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
528C2×C42C22×D711yescharacteristic
529C2×C42C22×D711yescharacteristic
530#107—142no—
531#103—142no—
532#103—142no—
533#102—142no—
534#102—142no—
535#102—142no—
536#102—142no—
537C22⋊C8—74no—
538#97—142no—
539C4×C8—142no—
540#95—22no—
541#95C22⋊D712yes—
542C22×C7—22no—
543C22×C7—22no—
544C22×C7—22no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—44no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—82no—
552C22×C7C2×#12711yescharacteristic
553C22×C7D4211yescharacteristic
554C22×C7D4211yescharacteristic
555C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
556C22×C7#57712yes—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—44no—
560C2×D7—44no—
561C2×D7—816no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—82no—
567C2×D7—82no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—82no—
572C2×D7—82no—
573C4×C7—22no—
574C4×C7—24no—
575C4×C7—42no—
576C4×C7—42no—
577C4×C7—81no—
578C4×C7—81no—
579C4×C7C2×#12011yescharacteristic
580C4×C7#53511yescharacteristic
581C4×C7D4211yescharacteristic
582C4×C7D4211yescharacteristic
583Dic7—81no—
584C24—21no—
585C24—141no—
586C24—141no—
587C24—141no—
588C24—282no—
589C24—282no—
590C24—284no—
591C24—282no—
592C24—562no—
593C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
594#41—28no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8D4×D712yes—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—72no—
619C2×D4—72no—
620C2×D4—148no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—284no—
638C2×D4—284no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—284no—
642C2×D4—284no—
643C2×D4—284no—
644C2×D4—284no—
645C2×D4—284no—
646C2×D4—282no—
647C2×D4—282no—
648C2×D4—284no—
649C2×D4—562no—
650C2×D4—562no—
651C2×D4D4×D712yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4D4×D712yes—
664C22×C4D4×D712yes—
665C22×C4C2×C22⋊D712yes—
666C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D712yes—
668C22×C4C23×D711yescharacteristic
669SD16—148no—
670SD16—148no—
671SD16—284no—
672SD16—284no—
673SD16—284no—
674SD16—284no—
675D8—148no—
676D8—148no—
677D8—284no—
678M16—148no—
679C2×C8—72no—
680C2×C8—72no—
681C2×C8—72no—
682C2×C8—72no—
683C2×C8—72no—
684C2×C8—72no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—284no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—284no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C2×C7—42no—
709C2×C7—82no—
710C2×C7#243311yescharacteristic
711C2×C7#315111yescharacteristic
712C2×C7#315411yescharacteristic
713C2×C7#326512yes—
714C2×C7#327212yes—
715D7—82no—
716D7—82no—
717D7—161no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—142no—
728C23—142no—
729C23—288no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—282no—
735C23—282no—
736C23—282no—
737C23—282no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—282no—
742C23—282no—
743C23—564no—
744C23—564no—
745C23—568no—
746C23—568no—
747C23#650312yes—
748C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—142no—
763D4—142no—
764D4—142no—
765D4—142no—
766D4—288no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769D4—281no—
770D4—281no—
771D4—281no—
772D4—281no—
773D4—281no—
774D4—281no—
775D4—568no—
776D4—568no—
777D4—564no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—282no—
800C2×C4#650312yes—
801C2×C4#651214yescomplemented
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C2×C4#654811yescharacteristic
807C2×C4#654811yescharacteristic
808C8—74no—
809C8—142no—
810C8—142no—
811C8—142no—
812C7#2579111yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—284no—
824C22—284no—
825C22—282no—
826C22—282no—
827C22—5616no—
828C22—562no—
829C22—562no—
830C22—561no—
831C22—561no—
832C22—561no—
833C22—561no—
834C22—562no—
835C22—562no—
836C22—561no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
840C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
841C22C2×#650311yescharacteristic
842C22C2×#651212yes—
843C22#9052812yes—
844C4—24no—
845C4—22no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—561no—
851C4D7×#12011yescharacteristic
852C4#9028111yescharacteristic
853C4#9028111yescharacteristic
854C4#9028311yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—82no—
857C2—562no—
858C2—562no—
859C2—1121no—
860C2#1174003311yescharacteristic
861C2#1174073211yescharacteristic
862C2#1174084711yescharacteristic
863C2#1174096812yes—
864C2#1174098712yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2432C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2432D7
hypocenterC7#25791
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6512C2semidirect
2. C7×#2432C2semidirect
3. C2×#90010C2semidirect
4. C2×#89857C2semidirect
5. C2×#89830C2semidirect
6. C2×#89818C2semidirect
7. C2×#89821C2semidirect
8. #11731032C2semidirect
9. #11729545C2semidirect
10. #11729482C2semidirect
11. #11727442C2semidirect
12. #11727433C2semidirect
13. #11727412C2semidirect
14. #11727401C2semidirect
15. #11727202C2semidirect
18. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
19. C2×C7×#124C22semidirect
28. C22×#1143C22semidirect
29. C22×#1143C22semidirect
32. C22×#1141C22semidirect
39. C7×#391C22semidirect
40. C7×#390C22semidirect
44. C2×#6409C22semidirect
45. C2×#6409C22semidirect
46. C2×#6406C22semidirect
54. C2×#6383C22semidirect
55. C2×#6381C22semidirect
58. C2×#6377C22semidirect
59. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
61. #89319C22semidirect
62. #89319C22semidirect
123. C2×#1143D4semidirect
132. C2×#1141D4semidirect
141. C2×#1136D4semidirect
156. C22⋊(C7⋊C8)D4semidirect
170. #2432D7semidirect
317. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
320. C2×#124C2×D7semidirect
341. #391C2×D7semidirect
344. #390C2×D7semidirect
414. C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)semidirect
442. C7⋊C8#120semidirect
801. C2×C4#6512semidirect
812. C7#25791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65122
C7×#24322
C2×#900102
C2×#898572
C2×#898302
C2×#898182
C2×#898212
#117310322
#117295452
#117294822
#117274422
#117274332
#117274122
#117274012
#117272022
#257917