Finite Group Databasebeta

← #13409283

Subgroups — #13409283

Order 1792.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6512—24no—
22C2×#6512—24no—
23C2×#6512—24no—
24C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1143C2211yescharacteristic
26C22×#1143C2211yescharacteristic
27C2×#6503C2211yescharacteristic
28C2×#6503C2211yescharacteristic
29C2×#6500—22no—
30C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#1141C2211yescharacteristic
33C22×#1141C2211yescharacteristic
34C2×#6487C2211yescharacteristic
35C22×#1136C2211yescharacteristic
36C22×#1132C2211yescharacteristic
37C22×#1132C2211yescharacteristic
38C7×#449—24no—
39C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#90002C2211yescharacteristic, complemented
43#89994—22no—
44#89993C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
46#89982—22no—
47C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
48#89947—24no—
49#89926—24no—
50C2×#6395C2211yescharacteristic
51C2×#6395C2211yescharacteristic
52C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
54#89814—24no—
55#89760C2211yescharacteristic
56#89760C2211yescharacteristic
57C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
59#89732—22no—
60#89503—24no—
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25791—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7—21no—
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—22no—
82C22×D28—22no—
83C22×D28—22no—
84C22×D28—21no—
85C22×D28—41no—
86C22×D28—41no—
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C2×C7×SD16—22no—
91C2×C7×SD16—22no—
92C2×C7×SD16—41no—
93C2×C7×D8—22no—
94C2×C7×D8—22no—
95C2×C7×D8—41no—
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C7×#121—22no—
99C7×#121—22no—
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7D412yes—
106#6512—232no—
107#6507—22no—
108#6507—41no—
109C2×#1143—22no—
110C2×#1143—22no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—22no—
113C2×#1143—22no—
114C2×#1143D414yescomplemented
115#6503—22no—
116#6503—22no—
117#6503—41no—
118#6503—41no—
119#6500—48no—
120#6499—22no—
121#6499—41no—
122C2×#1142—22no—
123C2×#1142—22no—
124C2×#1142—22no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141—22no—
130C2×#1141D414yescomplemented
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
134#6487—22no—
135#6487—22no—
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
140C2×#1136—22no—
141C2×#1136—22no—
142C2×#1136D414yescomplemented
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#1132—22no—
146C2×#1132—22no—
147C2×#1132—22no—
148C2×#1132—22no—
149C2×#1132—41no—
150C2×#1132—41no—
151C7×#103—22no—
152C7×#102—22no—
153C7×C22⋊C8D414yescomplemented
154#6406—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95D412yes—
157#6395—22no—
158#6395—22no—
159#6389—22no—
160C8×Dic7—22no—
161#6384—22no—
162#6381—22no—
163C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
164C2×#496—71no—
165C2×#492—71no—
166C2×#468—71no—
167C2×#449D711yescharacteristic, complemented
168C2×#450—71no—
169#2433—71no—
170#2432—71no—
171#2014—71no—
172#2013—71no—
173#2012—71no—
174#2011—71no—
175#1973—71no—
176#1970—71no—
177#1753—71no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7C2×D411yescharacteristic
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—42no—
184C23×D7—42no—
185C23×D7—42no—
186C23×D7—44no—
187C23×D7—82no—
188C7×#41—28no—
189C7×#41—44no—
190C7×#41—44no—
191C7×#41—44no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8C2×D412yes—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—42no—
210C2×C7×D4—42no—
211C2×C7×D4—42no—
212C2×C7×D4—44no—
213C2×C7×D4—42no—
214C2×C7×D4C2×D412yes—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—42no—
222C22×C4×C7—42no—
223C22×C4×C7—42no—
224C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7C2×D412yes—
226C22×C4×C7C2×D412yes—
227C22×C4×C7C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D7—44no—
229C2×C22⋊D7—44no—
230C2×C22⋊D7—44no—
231C2×C22⋊D7—44no—
232C2×C22⋊D7—82no—
233C2×C22⋊D7—82no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7C2×D412yes—
237C22×Dic7C2×D412yes—
238C2×D28—28no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—44no—
250C2×D28—44no—
251C2×D28—42no—
252C2×D28—42no—
253C2×D28—44no—
254C2×D28—42no—
255C2×D28C2×D412yes—
256C2×D28C2×D412yes—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14—21no—
262C2×Dic14—21no—
263C7×SD16—44no—
264C7×D8—44no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8C2×D412yes—
270C2×C7×C8C2×D412yes—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—42no—
274C22⋊Dic7—24no—
275C22⋊Dic7—44no—
276C22⋊Dic7—42no—
277C22⋊Dic7—44no—
278#1143—28no—
279#1143—28no—
280#1142—44no—
281#1141—28no—
282#1141—28no—
283(C2×D7)⋊C4—44no—
284(C2×D7)⋊C4—44no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287Dic7⋊C4—44no—
288Dic7⋊C4—42no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293#1136—28no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8C2×D412yes—
297C2×C7⋊C8C2×D412yes—
298C2×C7⋊C8C2×D412yes—
299C2×C7⋊C8C2×D412yes—
300#1132—44no—
301#1132—44no—
302C22×#41C2×D711yescharacteristic
303C23×D4—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16—71no—
309C22×SD16—71no—
310C22×SD16—71no—
311C22×SD16—71no—
312C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
313C22×D8—71no—
314C22×D8—71no—
315C22×D8C2×D711yescharacteristic, complemented
316C22×M16—71no—
317C2×C4⋊Q8—71no—
318C2×#127—71no—
319C2×#127—71no—
320C2×#124—71no—
321C2×C22⋊Q8—71no—
322C2×#121C2×D711yescharacteristic
323C2×#120—142no—
324#496—144no—
325#492—144no—
326#468—144no—
327#450—144no—
328#449—24no—
329C2×#107—71no—
330C2×#103—71no—
331C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
332C2×#102—71no—
333C2×#102—71no—
334C2×#102—71no—
335C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
336C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
337C2×#97—71no—
338C2×C4×C8—71no—
339#394—142no—
340#392—142no—
341#391—71no—
342#390—71no—
343#390—71no—
344#390—71no—
345#385—142no—
346C4×C22⋊C4—71no—
347#336—71no—
348#336—71no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—42no—
357C23×C7—42no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—42no—
362C23×C7—42no—
363C23×C7#12712yes—
364C23×C7C22×D411yescharacteristic
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—48no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—88no—
377C22×D7—88no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C7×Q8—22no—
381C7×Q8—22no—
382C7×Q8—41no—
383C7×Q8—41no—
384C7×D4—22no—
385C7×D4—22no—
386C7×D4—48no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—41no—
393C7×D4—84no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—48no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—42no—
406C2×C4×C7#12712yes—
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D7—88no—
414C22⋊D7—88no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
426D28—22no—
427D28—22no—
428D28—22no—
429D28—22no—
430D28—48no—
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—41no—
434D28—41no—
435Dic14—41no—
436Dic14—41no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439C7×C8—22no—
440C7×C8—22no—
441C7⋊C8—22no—
442C7⋊C8#12014yescomplemented
443C25—141no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C22×Q8—71no—
451C22×Q8C22×D711yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—71no—
455C22×D4—71no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—142no—
460C22×D4—142no—
461C22×D4—141no—
462C22×D4—142no—
463C22×D4—281no—
464C22×D4—281no—
465C22×D4C22×D711yescharacteristic
466C22×D4C22×D711yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4C22×D711yescharacteristic
469AGL(1,ℤ/8)—1432no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—74no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—142no—
480C2×SD16—142no—
481C2×SD16—142no—
482C2×SD16—142no—
483C2×SD16—142no—
484C2×SD16—142no—
485C2×SD16—142no—
486C2×SD16—281no—
487C2×SD16—281no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—41no—
491C2×D8—74no—
492C2×D8—142no—
493C2×D8—142no—
494C2×D8—142no—
495C2×D8—142no—
496C2×D8—142no—
497C2×M16—74no—
498C2×M16—142no—
499C2×M16—142no—
500C22×C8—71no—
501C22×C8—71no—
502C22×C8C22×D711yescharacteristic
503C22×C8C22×D711yescharacteristic
504C4⋊Q8—142no—
505C4⋊Q8—281no—
506#127—142no—
507#127—142no—
508#127—281no—
509#127—281no—
510#124—142no—
511#124—281no—
512C22⋊Q8—142no—
513C22⋊Q8—142no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#120—288no—
517C2×C4⋊C4—71no—
518C2×C4⋊C4—142no—
519C2×C4⋊C4—141no—
520C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—72no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42—71no—
530#107—142no—
531#103—22no—
532#103—142no—
533#102—22no—
534#102—142no—
535#102—142no—
536#102—142no—
537C22⋊C8C22⋊D714yescomplemented
538#97—142no—
539C4×C8—142no—
540#95—72no—
541#95—142no—
542C22×C7—22no—
543C22×C7—22no—
544C22×C7—22no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—44no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—82no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7—82no—
556C22×C7—82no—
557C22×C7C2×#12711yescharacteristic
558C22×C7D4211yescharacteristic
559C22×C7D4211yescharacteristic
560C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
561C22×C7#57712yes—
562C2×D7—42no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—44no—
565C2×D7—44no—
566C2×D7—816no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—82no—
572C2×D7—82no—
573C4×C7—22no—
574C4×C7—42no—
575C4×C7—81no—
576C4×C7C2×#12011yescharacteristic
577C4×C7#53511yescharacteristic
578C4×C7D4211yescharacteristic
579C4×C7D4211yescharacteristic
580Dic7—24no—
581Dic7—42no—
582Dic7—81no—
583Dic7—81no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—141no—
587C24—141no—
588C24—282no—
589C24—282no—
590C24—284no—
591C24—282no—
592C24—562no—
593C24D4×D711yescharacteristic
594#41—28no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8D4×D712yes—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—72no—
627C2×D4—72no—
628C2×D4—148no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—284no—
640C2×D4—284no—
641C2×D4—282no—
642C2×D4—282no—
643C2×D4—284no—
644C2×D4—284no—
645C2×D4—284no—
646C2×D4—284no—
647C2×D4—284no—
648C2×D4—282no—
649C2×D4—562no—
650C2×D4—562no—
651C2×D4D4×D712yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—72no—
662C22×C4—72no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4D4×D711yescharacteristic
666C22×C4D4×D712yes—
667C22×C4C2×C22⋊D712yes—
668C22×C4C23×D711yescharacteristic
669SD16—44no—
670SD16—148no—
671SD16—148no—
672SD16—284no—
673SD16—284no—
674SD16—284no—
675D8—44no—
676D8—148no—
677D8—148no—
678M16—148no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—72no—
684C2×C8—72no—
685C2×C8—72no—
686C2×C8—72no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8C2×C22⋊D712yes—
690C2×C8C2×C22⋊D712yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—284no—
696C4⋊C4—282no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—144no—
699C22⋊C4—284no—
700C22⋊C4—284no—
701C22⋊C4—284no—
702C22⋊C4—284no—
703C22⋊C4—282no—
704C42—141no—
705C42—141no—
706C42—141no—
707C42—141no—
708C2×C7—42no—
709C2×C7—82no—
710C2×C7—161no—
711C2×C7#243311yescharacteristic
712C2×C7#315111yescharacteristic
713C2×C7#315411yescharacteristic
714C2×C7#326512yes—
715C2×C7#327212yes—
716D7—82no—
717D7—82no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—142no—
733C23—142no—
734C23—288no—
735C23—282no—
736C23—282no—
737C23—282no—
738C23—282no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—564no—
744C23—564no—
745C23—568no—
746C23—568no—
747C23#650312yes—
748C23C2×D4×D711yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—281no—
754Q8—281no—
755Q8—281no—
756Q8—281no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—84no—
767D4—142no—
768D4—142no—
769D4—142no—
770D4—142no—
771D4—288no—
772D4—281no—
773D4—281no—
774D4—281no—
775D4—281no—
776D4—568no—
777D4—568no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—74no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—282no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4#650312yes—
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4#654811yescharacteristic
806C2×C4#654811yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—74no—
811C8—142no—
812C7#2579111yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—44no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—82no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—282no—
829C22—282no—
830C22—284no—
831C22—284no—
832C22—5616no—
833C22—561no—
834C22—561no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22—562no—
838C22—562no—
839C22#9028111yescharacteristic
840C22#9028111yescharacteristic
841C22#9046112yes—
842C22D7×AGL(1,ℤ/8)12yes—
843C22C2×#650311yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—144no—
848C4—282no—
849C4—561no—
850C4—561no—
851C4D7×#12011yescharacteristic
852C4#9028311yescharacteristic
853C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
854C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—82no—
857C2—161no—
858C2—562no—
859C2—562no—
860C2#1173756612yes—
861C2#1173756912yes—
862C2#1174003311yescharacteristic
863C2#1174135011yescharacteristic
864C2#1174138211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#25791
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6512C2semidirect
2. C2×C7×#449C2semidirect
3. #11741538C2semidirect
4. C2×#89947C2semidirect
5. C2×#89926C2semidirect
6. #11740098C2semidirect
7. C2×#89814C2semidirect
8. C2×#89503C2semidirect
9. #11729810C2semidirect
10. #11729798C2semidirect
11. #11728036C2semidirect
12. #11728014C2semidirect
13. #11727968C2semidirect
14. #11727944C2semidirect
15. #11727703C2semidirect
18. C22×C7×SD16C22semidirect
19. C22×C7×D8C22semidirect
24. C2×#6507C22semidirect
30. C2×#6499C22semidirect
31. C22×#1142C22semidirect
39. C2×C7×#103C22semidirect
40. C2×C7×#102C22semidirect
42. #90002C22semidirect
44. #89993C22semidirect
45. C2×#6406C22semidirect
52. C2×#6389C22semidirect
53. C2×C8×Dic7C22semidirect
57. C2×#6384C22semidirect
58. C2×#6381C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89345C22semidirect
114. C2×#1143D4semidirect
130. C2×#1141D4semidirect
142. C2×#1136D4semidirect
153. C7×C22⋊C8D4semidirect
167. C2×#449D7semidirect
312. C22×SD16C2×D7semidirect
315. C22×D8C2×D7semidirect
331. C2×#103C2×D7semidirect
335. C2×#102C2×D7semidirect
425. C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)semidirect
442. C7⋊C8#120semidirect
537. C22⋊C8C22⋊D7semidirect
812. C7#25791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65122
C2×C7×#4492
#117415382
C2×#899472
C2×#899262
#117400982
C2×#898142
C2×#895032
#117298102
#117297982
#117280362
#117280142
#117279682
#117279442
#117277032
#257917