Finite Group Databasebeta

← #13409286

Subgroups — #13409286

Order 1792.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×M16C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C7×#121C2211yescharacteristic
22C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C22×#1143C2211yescharacteristic
26C2×#6503C2211yescharacteristic
27C2×#6503C2211yescharacteristic
28C2×#6500—22no—
29C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6471—24no—
32C2×#6471—24no—
33C2×#6471—24no—
34C22×D56C2211yescharacteristic
35C22×D56C2211yescharacteristic
36C22×#1132C2211yescharacteristic
37C22×#1132C2211yescharacteristic
38C7×#468—24no—
39C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44#89948—24no—
45#89947—24no—
46C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
48#89818—24no—
49#89809—24no—
50#89761—22no—
51#89760C2211yescharacteristic
52#89760C2211yescharacteristic
53#89760C2211yescharacteristic, complemented
54#89746C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6383C2211yescharacteristic
57C2×#6383C2211yescharacteristic
58C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
59#89732—22no—
60#89731—22no—
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25791—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—41no—
77C2×#1157—41no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—22no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28—41no—
84C22×D28—41no—
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—21no—
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C2×C7×SD16—22no—
91C2×C7×SD16—22no—
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×M16—22no—
94C2×C7×M16—22no—
95C2×C7×M16D414yescomplemented
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C7×C22⋊Q8—22no—
99C7×C22⋊Q8—22no—
100C7×#121—22no—
101C7×#121—22no—
102C2×C7×C4⋊C4—21no—
103C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic7D412yes—
108#6510—22no—
109#6510—41no—
110#6507—22no—
111#6507—41no—
112C2×#1143—22no—
113C2×#1143—22no—
114C2×#1143—22no—
115C2×#1143—22no—
116C2×#1143—41no—
117C2×#1143—41no—
118#6503—22no—
119#6503—22no—
120#6503—41no—
121#6503—41no—
122#6500—48no—
123C2×#1142—22no—
124C2×#1142—22no—
125C2×#1142—41no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
136C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
138#6471—232no—
139C2×D56—22no—
140C2×D56—22no—
141C2×D56—22no—
142C2×D56—22no—
143C2×D56—22no—
144C2×D56D414yescomplemented
145C2×#1132—22no—
146C2×#1132—22no—
147C2×#1132—22no—
148C2×#1132—22no—
149C2×#1132—22no—
150C2×#1132D414yescomplemented
151C7×#107—22no—
152C7×#103—22no—
153C7×#102—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95D412yes—
156C22⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
157#6389—22no—
158C8×Dic7—22no—
159#6384—22no—
160#6383—22no—
161#6383—22no—
162#6383—22no—
163C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
164C2×#496—71no—
165C2×#492—71no—
166C2×#468D711yescharacteristic, complemented
167C2×#449—71no—
168C2×#450—71no—
169#2433—71no—
170#2432—71no—
171#2014—71no—
172#2013—71no—
173#2012—71no—
174#2011—71no—
175#1973—71no—
176#1970—71no—
177#1753—71no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7C2×D411yescharacteristic
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—42no—
184C23×D7—42no—
185C23×D7—42no—
186C23×D7—44no—
187C23×D7—82no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—44no—
201C2×C7×D4—42no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7C2×D412yes—
212C22×C4×C7C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—44no—
215C2×C22⋊D7—44no—
216C2×C22⋊D7—44no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C2×C22⋊D7—44no—
220C2×C22⋊D7—82no—
221C2×C22⋊D7—82no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7C2×D412yes—
224C22×Dic7C2×D412yes—
225#1157—28no—
226#1157—44no—
227#1157—44no—
228#1157—44no—
229C2×D28—28no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—44no—
246C2×D28—44no—
247C2×D28—42no—
248C2×D28—42no—
249C2×D28—44no—
250C2×D28—42no—
251C2×D28C2×D412yes—
252C2×D28C2×D412yes—
253C2×D28C2×D412yes—
254C2×C4×D7—42no—
255C2×C4×D7—42no—
256C2×C4×D7—42no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14—21no—
262C2×Dic14C2×D412yes—
263C7×SD16—44no—
264C7×M16—28no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8C2×D412yes—
268C2×C7×C8C2×D412yes—
269C2×C7×C8C2×D412yes—
270C2×C7×C8C2×D412yes—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—42no—
276C7×C22⋊C4—42no—
277C7×C22⋊C4—42no—
278C22⋊Dic7—24no—
279#1143—44no—
280#1143—44no—
281#1142—44no—
282#1141—44no—
283(C2×D7)⋊C4—44no—
284(C2×D7)⋊C4—44no—
285(C2×D7)⋊C4—44no—
286(C2×D7)⋊C4—44no—
287Dic7⋊C4—44no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8C2×D412yes—
297C2×C7⋊C8C2×D412yes—
298D56—28no—
299D56—28no—
300#1132—28no—
301#1132—28no—
302C22×#41—71no—
303C23×D4—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16—71no—
309C22×SD16—71no—
310C22×SD16—71no—
311C22×SD16—71no—
312C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
313C22×D8—71no—
314C22×D8—71no—
315C22×D8—71no—
316C22×M16C2×D711yescharacteristic
317C2×C4⋊Q8—71no—
318C2×#127—71no—
319C2×#127—71no—
320C2×#124—71no—
321C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
322C2×#121C2×D711yescharacteristic
323C2×#120—142no—
324#496—144no—
325#492—144no—
326#468—24no—
327#450—144no—
328#449—144no—
329C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
330C2×#103—71no—
331C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
332C2×#102—71no—
333C2×#102—71no—
334C2×#102—71no—
335C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
336C2×C22⋊C8—71no—
337C2×#97—71no—
338C2×C4×C8—71no—
339#394—142no—
340#392—142no—
341#391—71no—
342#390—71no—
343#390—71no—
344#390—71no—
345#385—142no—
346C4×C22⋊C4—71no—
347#336—71no—
348#336—71no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—42no—
357C23×C7—42no—
358C23×C7#12712yes—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—48no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—88no—
377C22×D7—88no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C7×Q8—41no—
381C7×Q8—41no—
382C7×Q8—41no—
383C7×Q8—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—84no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—42no—
402C2×C4×C7#12712yes—
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D7—48no—
410C22⋊D7—88no—
411C22⋊D7—88no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—22no—
424D28—22no—
425D28—22no—
426D28—22no—
427D28—48no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—41no—
434C4×D7—48no—
435Dic14—22no—
436Dic14—22no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439C7×C8—22no—
440C7×C8#12014yescomplemented
441C7⋊C8—22no—
442C7⋊C8—22no—
443C25—141no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—142no—
447C2×#41—142no—
448C2×#41—281no—
449C2×#41—281no—
450C22×Q8—71no—
451C22×Q8C22×D711yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—71no—
455C22×D4—71no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—142no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4—142no—
462C22×D4—141no—
463C22×D4—142no—
464C22×D4—281no—
465C22×D4—281no—
466C22×D4C22×D711yescharacteristic
467C23×C4—141no—
468C23×C4C22×D711yescharacteristic
469AGL(1,ℤ/8)—1432no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—74no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—142no—
480C2×SD16—142no—
481C2×SD16—142no—
482C2×SD16—142no—
483C2×SD16—142no—
484C2×SD16—142no—
485C2×SD16—281no—
486C2×SD16—281no—
487C2×SD16—281no—
488C2×D8—74no—
489C2×D8—142no—
490C2×D8—142no—
491C2×D8—142no—
492C2×D8—142no—
493C2×D8—142no—
494C2×D8—142no—
495C2×D8—142no—
496C2×D8—281no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16C22⋊D714yescomplemented
500C22×C8—71no—
501C22×C8—71no—
502C22×C8C22×D711yescharacteristic
503C22×C8C22×D711yescharacteristic
504C4⋊Q8—142no—
505C4⋊Q8—281no—
506#127—142no—
507#127—142no—
508#127—281no—
509#127—281no—
510#124—142no—
511#124—281no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#120—288no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—142no—
519C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—72no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42—71no—
530#107—22no—
531#103—22no—
532#103—142no—
533#102—22no—
534#102—142no—
535#102—142no—
536#102—142no—
537C22⋊C8—74no—
538#97—142no—
539C4×C8—142no—
540#95—72no—
541#95—142no—
542C22×C7—22no—
543C22×C7—22no—
544C22×C7—22no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—82no—
551C22×C7—82no—
552C22×C7C2×#12711yescharacteristic
553C22×C7D4211yescharacteristic
554C22×C7D4211yescharacteristic
555C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
556C22×C7#57712yes—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—42no—
560C2×D7—44no—
561C2×D7—44no—
562C2×D7—44no—
563C2×D7—816no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—82no—
571C2×D7—82no—
572C2×D7—82no—
573C4×C7—22no—
574C4×C7—81no—
575C4×C7—81no—
576C4×C7—81no—
577C4×C7C2×#12011yescharacteristic
578C4×C7#53511yescharacteristic
579C4×C7D4211yescharacteristic
580C4×C7D4211yescharacteristic
581Dic7—24no—
582Dic7—42no—
583Dic7—42no—
584C24—21no—
585C24—141no—
586C24—141no—
587C24—141no—
588C24—282no—
589C24—282no—
590C24—284no—
591C24—282no—
592C24—562no—
593C24D4×D711yescharacteristic
594#41—148no—
595#41—284no—
596#41—284no—
597#41—284no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—72no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—72no—
619C2×D4—72no—
620C2×D4—72no—
621C2×D4—148no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—284no—
638C2×D4—284no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—284no—
642C2×D4—284no—
643C2×D4—282no—
644C2×D4—284no—
645C2×D4—284no—
646C2×D4—284no—
647C2×D4—282no—
648C2×D4—282no—
649C2×D4—282no—
650C2×D4—562no—
651C2×D4—562no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—72no—
660C22×C4—72no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4—282no—
665C22×C4D4×D711yescharacteristic
666C22×C4D4×D712yes—
667C22×C4C2×C22⋊D712yes—
668C22×C4C23×D711yescharacteristic
669SD16—44no—
670SD16—148no—
671SD16—148no—
672SD16—284no—
673SD16—284no—
674SD16—284no—
675D8—148no—
676D8—148no—
677D8—284no—
678M16—28no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—72no—
682C2×C8—72no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8D4×D712yes—
688C2×C8D4×D712yes—
689C2×C8C2×C22⋊D712yes—
690C2×C8C2×C22⋊D712yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—284no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—144no—
700C22⋊C4—284no—
701C22⋊C4—284no—
702C22⋊C4—284no—
703C22⋊C4—284no—
704C42—141no—
705C42—141no—
706C42—141no—
707C42—141no—
708C2×C7—42no—
709C2×C7—161no—
710C2×C7#243311yescharacteristic
711C2×C7#315111yescharacteristic
712C2×C7#315411yescharacteristic
713C2×C7#326512yes—
714C2×C7#327212yes—
715D7—82no—
716D7—82no—
717D7—82no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—142no—
728C23—142no—
729C23—142no—
730C23—288no—
731C23—282no—
732C23—282no—
733C23—282no—
734C23—282no—
735C23—282no—
736C23—282no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—564no—
744C23—564no—
745C23—568no—
746C23—568no—
747C23#650312yes—
748C23C2×D4×D711yescharacteristic
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—142no—
754Q8—142no—
755Q8—281no—
756Q8—281no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—84no—
762D4—142no—
763D4—142no—
764D4—142no—
765D4—142no—
766D4—142no—
767D4—142no—
768D4—288no—
769D4—288no—
770D4—281no—
771D4—281no—
772D4—281no—
773D4—281no—
774D4—281no—
775D4—281no—
776D4—568no—
777D4—568no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—74no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—142no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—288no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4#650312yes—
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4#655311yescharacteristic
806C2×C4#655311yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—142no—
810C8—142no—
811C8#650014yescomplemented
812C7#2579111yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—284no—
824C22—284no—
825C22—284no—
826C22—282no—
827C22—282no—
828C22—282no—
829C22—5616no—
830C22—562no—
831C22—562no—
832C22—562no—
833C22—561no—
834C22—561no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22#9030011yescharacteristic
840C22#9030011yescharacteristic
841C22D7×AGL(1,ℤ/8)12yes—
842C22#9046912yes—
843C22C2×#650311yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—144no—
849C4—282no—
850C4—282no—
851C4#9030011yescharacteristic
852C4#9030011yescharacteristic
853C4C2×#650011yescharacteristic
854C4#9052111yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—161no—
857C2—562no—
858C2—562no—
859C2—562no—
860C2#1173827912yes—
861C2#1173828312yes—
862C2#1174009811yescharacteristic
863C2#1174138211yescharacteristic
864C2#1174141911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#468C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#468D7
hypocenterC7#25791
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6471C2semidirect
2. C2×C7×#468C2semidirect
3. C2×#89948C2semidirect
4. C2×#89947C2semidirect
5. #11740204C2semidirect
6. C2×#89818C2semidirect
7. #11740098C2semidirect
8. C2×#89809C2semidirect
9. #11729737C2semidirect
10. #11728383C2semidirect
11. #11728382C2semidirect
12. #11728036C2semidirect
13. #11728031C2semidirect
14. #11727964C2semidirect
15. #11727963C2semidirect
18. C22×C7×SD16C22semidirect
22. C2×#6510C22semidirect
23. C2×#6507C22semidirect
29. C22×#1142C22semidirect
30. C22×#1141C22semidirect
39. C2×C7×#107C22semidirect
40. C2×C7×#103C22semidirect
41. C2×C7×#102C22semidirect
46. C2×#6389C22semidirect
47. C2×C8×Dic7C22semidirect
53. #89760C22semidirect
54. #89746C22semidirect
55. C2×#6384C22semidirect
58. C2×#6383C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89345C22semidirect
95. C2×C7×M16D4semidirect
144. C2×D56D4semidirect
150. C2×#1132D4semidirect
156. C22⋊(C7⋊C8)D4semidirect
166. C2×#468D7semidirect
312. C22×SD16C2×D7semidirect
329. C2×#107C2×D7semidirect
331. C2×#103C2×D7semidirect
335. C2×#102C2×D7semidirect
420. C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)semidirect
440. C7×C8#120semidirect
499. C2×M16C22⋊D7semidirect
811. C8#6500semidirect
812. C7#25791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64712
C2×C7×#4682
C2×#899482
C2×#899472
#117402042
C2×#898182
#117400982
C2×#898092
#117297372
#117283832
#117283822
#117280362
#117280312
#117279642
#117279632
#257917