Finite Group Databasebeta

← #13409289

Subgroups — #13409289

Order 1792.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11730934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727202C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#127C2211yescharacteristic
19C2×C7×#127C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×C7×#120—22no—
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6495—24no—
29C2×#6495—24no—
30C2×#6495—24no—
31C22×#1141C2211yescharacteristic
32C22×#1141C2211yescharacteristic
33C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6487C2211yescharacteristic
35C22×#1136C2211yescharacteristic
36C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6432C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#392—22no—
39C7×#390C2211yescharacteristic
40C7×#390C2211yescharacteristic
41C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#89990—24no—
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89848—24no—
48#89846—24no—
49#89814—24no—
50#89809—24no—
51C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
55#89733—22no—
56#89711C2211yescharacteristic, complemented
57#89701C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#89440—22no—
61#89319C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25791—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—22no—
72C22×C7×D4—22no—
73C22×C7×D4—41no—
74C22×C7×D4—41no—
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—21no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—41no—
85C2×#1157—41no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C7×#127—22no—
91C7×#127—22no—
92C7×#127—41no—
93C7×#127—41no—
94C7×#121—22no—
95C7×#121—22no—
96C7×#120—48no—
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4D412yes—
102C2×C42×C7C2311yescharacteristic
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1142—22no—
109C2×#1142—22no—
110C2×#1142—22no—
111C2×#1142—22no—
112C2×#1142—22no—
113C2×#1142—22no—
114C2×#1142—22no—
115C2×#1142—22no—
116C2×#1142—22no—
117C2×#1142—22no—
118C2×#1142—22no—
119C2×#1142—41no—
120C2×#1142—41no—
121C2×#1142—41no—
122C2×#1142D414yescomplemented
123#6495—232no—
124C2×#1141—22no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141—22no—
130C2×#1141—22no—
131C2×#1141—41no—
132C2×#1141D414yescomplemented
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×C4⋊Dic7—22no—
136C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
137#6487—22no—
138#6487—22no—
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×#1136—22no—
141C2×#1136—22no—
142C2×#1136D414yescomplemented
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
147#6438—22no—
148#6438—41no—
149#6432—22no—
150#6432—41no—
151C7×#95D412yes—
152#6406—22no—
153#6406—22no—
154#6406—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C22⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
157#6384—22no—
158#6384—22no—
159#6383—22no—
160#6381—22no—
161#6377—22no—
162C4×C7⋊C8—22no—
163C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
164C2×#496—71no—
165C2×#492—71no—
166C2×#468—71no—
167C2×#449—71no—
168C2×#450—71no—
169#2433D711yescharacteristic, complemented
170#2432—71no—
171#2014—71no—
172#2013—71no—
173#2012—71no—
174#2011—71no—
175#1973—71no—
176#1970—71no—
177#1753—71no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—42no—
182C24×C7—42no—
183C24×C7—44no—
184C24×C7—42no—
185C24×C7—82no—
186C24×C7C2×D411yescharacteristic
187C23×D7—21no—
188C2×C7×D4—28no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—44no—
206C2×C7×D4—44no—
207C2×C7×D4—42no—
208C2×C7×D4—42no—
209C2×C7×D4—44no—
210C2×C7×D4—44no—
211C2×C7×D4—44no—
212C2×C7×D4—44no—
213C2×C7×D4—44no—
214C2×C7×D4—42no—
215C2×C7×D4—42no—
216C2×C7×D4—44no—
217C2×C7×D4—82no—
218C2×C7×D4—82no—
219C2×C7×D4C2×D412yes—
220C2×C7×D4C2×D412yes—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7C2×D412yes—
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D412yes—
229C22×C4×C7C2×D412yes—
230C22×C4×C7C2×D412yes—
231C22×C4×C7C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D7—42no—
233C2×C22⋊D7—42no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238#1157—28no—
239#1157—44no—
240#1157—44no—
241#1157—44no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28C2×D412yes—
248C2×C4×D7—42no—
249C2×C4×D7—42no—
250C2×C4×D7—42no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14—21no—
262C2×Dic14C2×D412yes—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—24no—
266C7×C22⋊C4—44no—
267C7×C22⋊C4—42no—
268C7×C22⋊C4—44no—
269C42×C7—21no—
270C42×C7—21no—
271C42×C7—21no—
272C42×C7—21no—
273C22⋊Dic7—42no—
274#1142—28no—
275#1142—28no—
276#1142—44no—
277#1142—44no—
278#1142—44no—
279#1142—44no—
280#1141—28no—
281#1141—28no—
282#1141—44no—
283(C2×D7)⋊C4—44no—
284(C2×D7)⋊C4—44no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—44no—
288Dic7⋊C4—42no—
289#1136—28no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8C2×D412yes—
297C2×C7⋊C8C2×D412yes—
298C2×C7⋊C8C2×D412yes—
299C2×C7⋊C8C2×D412yes—
300C2×C7⋊C8C2×D412yes—
301C2×C7⋊C8C2×D412yes—
302C22×#41—71no—
303C23×D4C2×D711yescharacteristic
304C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16—71no—
309C22×SD16—71no—
310C22×SD16—71no—
311C22×SD16—71no—
312C22×SD16—71no—
313C22×D8—71no—
314C22×D8—71no—
315C22×D8—71no—
316C22×M16—71no—
317C2×C4⋊Q8—71no—
318C2×#127C2×D711yescharacteristic
319C2×#127C2×D711yescharacteristic
320C2×#124—71no—
321C2×C22⋊Q8—71no—
322C2×#121C2×D711yescharacteristic
323C2×#120—22no—
324#496—144no—
325#492—144no—
326#468—144no—
327#450—144no—
328#449—144no—
329C2×#107—71no—
330C2×#103—71no—
331C2×#103—71no—
332C2×#102—71no—
333C2×#102—71no—
334C2×#102—71no—
335C2×#102—71no—
336C2×C22⋊C8—71no—
337C2×#97—71no—
338C2×C4×C8—71no—
339#394—142no—
340#392—22no—
341#391—71no—
342#390—71no—
343#390C2×D711yescharacteristic
344#390C2×D711yescharacteristic
345#385—142no—
346C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
347#336—71no—
348#336—71no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—48no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—42no—
361C23×C7—42no—
362C23×C7—42no—
363C23×C7—42no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—42no—
368C23×C7—42no—
369C23×C7—84no—
370C23×C7—84no—
371C23×C7—88no—
372C23×C7—88no—
373C23×C7#12712yes—
374C23×C7C22×D411yescharacteristic
375C22×D7—22no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C7×D4—22no—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—22no—
384C7×D4—48no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—41no—
393C7×D4—88no—
394C7×D4—88no—
395C7×D4—84no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—42no—
409C2×C4×C7#12712yes—
410C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
411C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D7—48no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—42no—
426D28—22no—
427D28—22no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430C4×D7—48no—
431Dic14—22no—
432Dic14—22no—
433Dic14—41no—
434Dic14—41no—
435Dic14—41no—
436Dic14—41no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439C7⋊C8—22no—
440C7⋊C8—22no—
441C7⋊C8—22no—
442C7⋊C8#12014yescomplemented
443C25—21no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—142no—
447C2×#41—142no—
448C2×#41—281no—
449C2×#41—281no—
450C22×Q8—71no—
451C22×Q8—71no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—71no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4C22×D711yescharacteristic
465C22×D4C22×D711yescharacteristic
466C22×D4C22×D711yescharacteristic
467C23×C4—141no—
468C23×C4C22×D711yescharacteristic
469AGL(1,ℤ/8)—1432no—
470C2×SD16—74no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—142no—
480C2×SD16—142no—
481C2×SD16—142no—
482C2×SD16—142no—
483C2×SD16—142no—
484C2×SD16—142no—
485C2×SD16—281no—
486C2×SD16—281no—
487C2×SD16—281no—
488C2×D8—74no—
489C2×D8—142no—
490C2×D8—142no—
491C2×D8—142no—
492C2×D8—142no—
493C2×D8—142no—
494C2×D8—142no—
495C2×D8—142no—
496C2×D8—281no—
497C2×M16—74no—
498C2×M16—142no—
499C2×M16—142no—
500C22×C8—71no—
501C22×C8—71no—
502C22×C8—71no—
503C22×C8—71no—
504C4⋊Q8—142no—
505C4⋊Q8—281no—
506#127—22no—
507#127—22no—
508#127—41no—
509#127—41no—
510#124—142no—
511#124—281no—
512C22⋊Q8—142no—
513C22⋊Q8—142no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#120—48no—
517C2×C4⋊C4—71no—
518C2×C4⋊C4—141no—
519C2×C4⋊C4—142no—
520C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
528C2×C42C22×D711yescharacteristic
529C2×C42C22×D711yescharacteristic
530#107—142no—
531#103—142no—
532#103—142no—
533#102—142no—
534#102—142no—
535#102—142no—
536#102—142no—
537C22⋊C8—74no—
538#97—142no—
539C4×C8—142no—
540#95—142no—
541#95C22⋊D712yes—
542C22×C7—22no—
543C22×C7—22no—
544C22×C7—22no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—42no—
549C22×C7—44no—
550C22×C7—44no—
551C22×C7—816no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7—81no—
556C22×C7—82no—
557C22×C7—82no—
558C22×C7—81no—
559C22×C7—81no—
560C22×C7—81no—
561C22×C7—82no—
562C22×C7—82no—
563C22×C7C2×#12711yescharacteristic
564C22×C7D4211yescharacteristic
565C22×C7D4211yescharacteristic
566C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
567C22×C7#57712yes—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—44no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—82no—
573C4×C7—22no—
574C4×C7—24no—
575C4×C7—42no—
576C4×C7—81no—
577C4×C7C2×#12011yescharacteristic
578C4×C7#53511yescharacteristic
579C4×C7D4211yescharacteristic
580C4×C7D4211yescharacteristic
581Dic7—42no—
582Dic7—81no—
583Dic7—81no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—44no—
590C24—42no—
591C24—82no—
592C24—141no—
593C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
594#41—148no—
595#41—284no—
596#41—284no—
597#41—284no—
598C2×Q8—72no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×D4—28no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—72no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4—141no—
645C2×D4—141no—
646C2×D4—141no—
647C2×D4—282no—
648C2×D4—282no—
649C2×D4—282no—
650C2×D4D4×D712yes—
651C2×D4D4×D712yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—282no—
661C22×C4—282no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4D4×D712yes—
664C22×C4D4×D712yes—
665C22×C4C2×C22⋊D712yes—
666C22×C4C2×C22⋊D712yes—
667C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
668C22×C4C23×D711yescharacteristic
669SD16—148no—
670SD16—148no—
671SD16—284no—
672SD16—284no—
673SD16—284no—
674SD16—284no—
675D8—148no—
676D8—148no—
677D8—284no—
678M16—148no—
679C2×C8—72no—
680C2×C8—72no—
681C2×C8—72no—
682C2×C8—72no—
683C2×C8—72no—
684C2×C8—72no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—284no—
696C4⋊C4—282no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—284no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—284no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C2×C7—42no—
709C2×C7—82no—
710C2×C7—82no—
711C2×C7—161no—
712C2×C7#243311yescharacteristic
713C2×C7#315111yescharacteristic
714C2×C7#315411yescharacteristic
715C2×C7#326512yes—
716C2×C7#327212yes—
717D7—82no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—48no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—88no—
741C23—88no—
742C23—142no—
743C23—282no—
744C23—281no—
745C23—281no—
746C23—282no—
747C23#650312yes—
748C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
749Q8—142no—
750Q8—142no—
751Q8—281no—
752Q8—281no—
753Q8—281no—
754Q8—281no—
755Q8—281no—
756Q8—281no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—88no—
771D4—88no—
772D4—84no—
773D4—142no—
774D4—142no—
775D4—288no—
776D4—281no—
777D4—281no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—288no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—282no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4#649514yescomplemented
801C2×C4#650312yes—
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C2×C4#654811yescharacteristic
807C2×C4#654811yescharacteristic
808C8—74no—
809C8—142no—
810C8—142no—
811C8—142no—
812C7#2579111yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—816no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—284no—
835C22—282no—
836C22—562no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22C2×#649512yes—
840C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
842C22C2×#650311yescharacteristic
843C22#9052712yes—
844C4—24no—
845C4—22no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—282no—
849C4—561no—
850C4—561no—
851C4D7×#12011yescharacteristic
852C4#9028111yescharacteristic
853C4#9028111yescharacteristic
854C4#9028311yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—161no—
859C2—562no—
860C2#1174003311yescharacteristic
861C2#1174060811yescharacteristic
862C2#1174082611yescharacteristic
863C2#1174093412yes—
864C2#1174093612yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2433C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2433D7
hypocenterC7#25791
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6495C2semidirect
2. C7×#2433C2semidirect
3. C2×#89990C2semidirect
4. C2×#89846C2semidirect
5. C2×#89848C2semidirect
6. C2×#89809C2semidirect
7. C2×#89814C2semidirect
8. #11730934C2semidirect
9. #11729522C2semidirect
10. #11729521C2semidirect
11. #11727415C2semidirect
12. #11727413C2semidirect
13. #11727403C2semidirect
14. #11727401C2semidirect
15. #11727202C2semidirect
26. C22×#1142C22semidirect
27. C22×#1142C22semidirect
33. C22×#1141C22semidirect
36. C2×#6438C22semidirect
37. C2×#6432C22semidirect
45. C2×#6406C22semidirect
51. C2×#6384C22semidirect
52. C2×#6384C22semidirect
53. C2×#6383C22semidirect
54. C2×#6381C22semidirect
56. #89711C22semidirect
57. #89701C22semidirect
58. C2×#6377C22semidirect
59. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
61. #89319C22semidirect
62. #89319C22semidirect
122. C2×#1142D4semidirect
132. C2×#1141D4semidirect
142. C2×#1136D4semidirect
156. C22⋊(C7⋊C8)D4semidirect
169. #2433D7semidirect
410. C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)semidirect
442. C7⋊C8#120semidirect
800. C2×C4#6495semidirect
812. C7#25791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64952
C7×#24332
C2×#899902
C2×#898462
C2×#898482
C2×#898092
C2×#898142
#117309342
#117295222
#117295212
#117274152
#117274132
#117274032
#117274012
#117272022
#257917