Finite Group Databasebeta

← #13409291

Subgroups — #13409291

Order 1792.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#6516—22no—
22C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6503C2211yescharacteristic
26C2×#6503C2211yescharacteristic
27C22×#1142C2211yescharacteristic
28C22×#1142C2211yescharacteristic
29C2×#6495—24no—
30C2×#6495—24no—
31C2×#6495—24no—
32C22×#1141C2211yescharacteristic
33C22×#1141C2211yescharacteristic
34C2×#6493C2211yescharacteristic
35C22×#1136C2211yescharacteristic
36C22×D56C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#450—24no—
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40C2×C7×#102C2211yescharacteristic
41C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
43#89995—22no—
44#89993C2211yescharacteristic
45#89993C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
47#89948—24no—
48#89947—24no—
49C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
53#89821—24no—
54#89761—22no—
55#89760C2211yescharacteristic, complemented
56#89746C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
59#89731—22no—
60#89506—24no—
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25791—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—41no—
85C2×#1157—41no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—21no—
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C2×C7×SD16—22no—
91C2×C7×SD16—22no—
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×SD16—22no—
94C2×C7×SD16—41no—
95C2×C7×SD16—41no—
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C7×C22⋊Q8—22no—
99C7×C22⋊Q8—22no—
100C2×C7×C4⋊C4—21no—
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103#6516—48no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7D412yes—
107#6510—22no—
108#6510—41no—
109#6507—22no—
110#6507—41no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—22no—
113C2×#1143—22no—
114#6503—22no—
115#6503—22no—
116#6503—41no—
117#6503—41no—
118C2×#1142—22no—
119C2×#1142—22no—
120C2×#1142—22no—
121C2×#1142—22no—
122C2×#1142—22no—
123C2×#1142D414yescomplemented
124#6495—232no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141—22no—
130C2×#1141D414yescomplemented
131#6493—22no—
132#6493—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
140C2×#1136—22no—
141C2×#1136—22no—
142C2×#1136D414yescomplemented
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×D56—22no—
146C2×D56—22no—
147C2×D56—41no—
148C2×#1132—22no—
149C2×#1132—22no—
150C2×#1132—41no—
151C7×#102—22no—
152C7×#102—22no—
153C7×C22⋊C8D414yescomplemented
154#6409—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95D412yes—
157#6395—22no—
158#6390—22no—
159#6389—22no—
160C8×Dic7—22no—
161#6383—22no—
162#6381—22no—
163C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
164C2×#496—71no—
165C2×#492—71no—
166C2×#468—71no—
167C2×#449—71no—
168C2×#450D711yescharacteristic, complemented
169#2433—71no—
170#2432—71no—
171#2014—71no—
172#2013—71no—
173#2012—71no—
174#2011—71no—
175#1973—71no—
176#1970—71no—
177#1753—71no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—42no—
181C24×C7—42no—
182C24×C7—44no—
183C24×C7—42no—
184C24×C7—82no—
185C24×C7C2×D411yescharacteristic
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×D4—28no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—44no—
206C2×C7×D4—44no—
207C2×C7×D4—42no—
208C2×C7×D4—42no—
209C2×C7×D4—44no—
210C2×C7×D4—42no—
211C2×C7×D4C2×D412yes—
212C2×C7×D4C2×D412yes—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C7C2×D412yes—
221C22×C4×C7C2×D412yes—
222C22×C4×C7C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D7—42no—
224C2×C22⋊D7—44no—
225C2×C22⋊D7—44no—
226C2×C22⋊D7—44no—
227C2×C22⋊D7—42no—
228C2×C22⋊D7—42no—
229C2×C22⋊D7—44no—
230C2×C22⋊D7—42no—
231C2×C22⋊D7—44no—
232C2×C22⋊D7—82no—
233C2×C22⋊D7—82no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7C2×D412yes—
237C22×Dic7C2×D412yes—
238#1157—28no—
239#1157—44no—
240#1157—44no—
241#1157—44no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28C2×D412yes—
254C2×C4×D7—42no—
255C2×C4×D7—42no—
256C2×C4×D7—42no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14—21no—
262C2×Dic14C2×D412yes—
263C7×SD16—44no—
264C7×SD16—44no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8C2×D412yes—
270C2×C7×C8C2×D412yes—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—42no—
274C7×C22⋊C4—42no—
275C22⋊Dic7—24no—
276C22⋊Dic7—44no—
277C22⋊Dic7—44no—
278#1143—44no—
279#1142—28no—
280#1142—28no—
281#1141—28no—
282#1141—28no—
283(C2×D7)⋊C4—44no—
284(C2×D7)⋊C4—42no—
285(C2×D7)⋊C4—44no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288Dic7⋊C4—44no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293#1136—28no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8C2×D412yes—
297C2×C7⋊C8C2×D412yes—
298C2×C7⋊C8C2×D412yes—
299C2×C7⋊C8C2×D412yes—
300D56—44no—
301#1132—44no—
302C22×#41—71no—
303C23×D4C2×D711yescharacteristic
304C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16—71no—
309C22×SD16—71no—
310C22×SD16—71no—
311C22×SD16C2×D711yescharacteristic
312C22×SD16C2×D711yescharacteristic
313C22×D8—71no—
314C22×D8—71no—
315C22×D8—71no—
316C22×M16—71no—
317C2×C4⋊Q8—71no—
318C2×#127—71no—
319C2×#127—71no—
320C2×#124—71no—
321C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
322C2×#121—71no—
323C2×#120—142no—
324#496—144no—
325#492—144no—
326#468—144no—
327#450—24no—
328#449—144no—
329C2×#107—71no—
330C2×#103—71no—
331C2×#103—71no—
332C2×#102—71no—
333C2×#102—71no—
334C2×#102C2×D711yescharacteristic
335C2×#102C2×D711yescharacteristic
336C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
337C2×#97—71no—
338C2×C4×C8—71no—
339#394—142no—
340#392—142no—
341#391—71no—
342#390—71no—
343#390—71no—
344#390—71no—
345#385—142no—
346C4×C22⋊C4—71no—
347#336—71no—
348#336—71no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—48no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—42no—
361C23×C7—42no—
362C23×C7—42no—
363C23×C7—42no—
364C23×C7—84no—
365C23×C7—84no—
366C23×C7—88no—
367C23×C7—88no—
368C23×C7#12712yes—
369C23×C7C22×D411yescharacteristic
370C22×D7—22no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C7×Q8—41no—
381C7×Q8—41no—
382C7×Q8—41no—
383C7×Q8—41no—
384C7×D4—22no—
385C7×D4—22no—
386C7×D4—22no—
387C7×D4—22no—
388C7×D4—48no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—41no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—42no—
404C2×C4×C7#12712yes—
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D7—48no—
412C22⋊D7—88no—
413C22⋊D7—88no—
414C22⋊D7—84no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
426D28—22no—
427D28—22no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—41no—
434C4×D7—48no—
435Dic14—22no—
436Dic14—22no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439C7×C8—22no—
440C7×C8—22no—
441C7⋊C8—22no—
442C7⋊C8#12014yescomplemented
443C25—21no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—142no—
447C2×#41—142no—
448C2×#41—281no—
449C2×#41—281no—
450C22×Q8—71no—
451C22×Q8C22×D711yescharacteristic
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—71no—
460C22×D4—71no—
461C22×D4—142no—
462C22×D4—142no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—141no—
465C22×D4C22×D711yescharacteristic
466C22×D4C22×D711yescharacteristic
467C23×C4—141no—
468C23×C4C22×D711yescharacteristic
469AGL(1,ℤ/8)—1432no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—74no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—142no—
480C2×SD16—142no—
481C2×SD16—142no—
482C2×SD16—142no—
483C2×SD16—142no—
484C2×SD16—142no—
485C2×SD16—142no—
486C2×SD16—142no—
487C2×SD16—281no—
488C2×D8—74no—
489C2×D8—142no—
490C2×D8—142no—
491C2×D8—142no—
492C2×D8—142no—
493C2×D8—142no—
494C2×D8—142no—
495C2×D8—142no—
496C2×D8—281no—
497C2×M16—74no—
498C2×M16—142no—
499C2×M16—142no—
500C22×C8—71no—
501C22×C8—71no—
502C22×C8C22×D711yescharacteristic
503C22×C8C22×D711yescharacteristic
504C4⋊Q8—142no—
505C4⋊Q8—281no—
506#127—142no—
507#127—142no—
508#127—281no—
509#127—281no—
510#124—142no—
511#124—281no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514#121—142no—
515#121—142no—
516#120—288no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—71no—
519C2×C4⋊C4—142no—
520C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—72no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42—71no—
530#107—142no—
531#103—142no—
532#103—142no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—142no—
536#102—142no—
537C22⋊C8C22⋊D714yescomplemented
538#97—142no—
539C4×C8—142no—
540#95—72no—
541#95—142no—
542C22×C7—22no—
543C22×C7—22no—
544C22×C7—22no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—42no—
549C22×C7—44no—
550C22×C7—44no—
551C22×C7—816no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7—81no—
556C22×C7—82no—
557C22×C7—82no—
558C22×C7C2×#12711yescharacteristic
559C22×C7D4211yescharacteristic
560C22×C7D4211yescharacteristic
561C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
562C22×C7#57712yes—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—44no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—82no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—82no—
572C2×D7—82no—
573C4×C7—22no—
574C4×C7—81no—
575C4×C7—81no—
576C4×C7C2×#12011yescharacteristic
577C4×C7#53511yescharacteristic
578C4×C7D4211yescharacteristic
579C4×C7D4211yescharacteristic
580Dic7—24no—
581Dic7—42no—
582Dic7—42no—
583Dic7—81no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—44no—
589C24—42no—
590C24—82no—
591C24—141no—
592C24—141no—
593C24D4×D711yescharacteristic
594#41—148no—
595#41—284no—
596#41—284no—
597#41—284no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—72no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×D4—28no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—72no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—284no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—284no—
642C2×D4—284no—
643C2×D4—284no—
644C2×D4—282no—
645C2×D4—282no—
646C2×D4—284no—
647C2×D4—282no—
648C2×D4—562no—
649C2×D4—562no—
650C2×D4D4×D712yes—
651C2×D4D4×D712yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—72no—
659C22×C4—72no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4—282no—
665C22×C4D4×D711yescharacteristic
666C22×C4D4×D712yes—
667C22×C4C2×C22⋊D712yes—
668C22×C4C23×D711yescharacteristic
669SD16—44no—
670SD16—44no—
671SD16—148no—
672SD16—148no—
673SD16—284no—
674SD16—284no—
675D8—148no—
676D8—148no—
677D8—284no—
678M16—148no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—72no—
684C2×C8—72no—
685C2×C8—72no—
686C2×C8—72no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8C2×C22⋊D712yes—
690C2×C8C2×C22⋊D712yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—284no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—144no—
699C22⋊C4—284no—
700C22⋊C4—284no—
701C22⋊C4—284no—
702C22⋊C4—284no—
703C22⋊C4—282no—
704C42—141no—
705C42—141no—
706C42—141no—
707C42—141no—
708C2×C7—42no—
709C2×C7—82no—
710C2×C7—82no—
711C2×C7#243311yescharacteristic
712C2×C7#315111yescharacteristic
713C2×C7#315411yescharacteristic
714C2×C7#326512yes—
715C2×C7#327212yes—
716D7—82no—
717D7—161no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—48no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—88no—
736C23—88no—
737C23—142no—
738C23—282no—
739C23—282no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—282no—
743C23—282no—
744C23—281no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23#650312yes—
748C23C2×D4×D711yescharacteristic
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—142no—
754Q8—142no—
755Q8—281no—
756Q8—281no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—142no—
767D4—142no—
768D4—288no—
769D4—281no—
770D4—281no—
771D4—281no—
772D4—281no—
773D4—281no—
774D4—281no—
775D4—568no—
776D4—568no—
777D4—564no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—74no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—288no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—282no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4#650312yes—
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4#654811yescharacteristic
806C2×C4#654811yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—74no—
811C8—142no—
812C7#2579111yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—816no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—284no—
830C22—282no—
831C22—562no—
832C22—561no—
833C22—561no—
834C22—562no—
835C22—562no—
836C22—561no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22#9028111yescharacteristic
840C22#9028111yescharacteristic
841C22#9045312yes—
842C22D7×AGL(1,ℤ/8)12yes—
843C22C2×#650311yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—144no—
848C4—282no—
849C4—282no—
850C4—561no—
851C4D7×#12011yescharacteristic
852C4#9028311yescharacteristic
853C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
854C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—562no—
859C2—1121no—
860C2#1173760112yes—
861C2#1173761212yes—
862C2#1174003311yescharacteristic
863C2#1174129911yescharacteristic
864C2#1174138211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#450C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#450D7
hypocenterC7#25791
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6495C2semidirect
2. C2×C7×#450C2semidirect
3. #11741494C2semidirect
4. C2×#89948C2semidirect
5. C2×#89947C2semidirect
6. #11740204C2semidirect
7. C2×#89821C2semidirect
8. C2×#89506C2semidirect
9. #11729811C2semidirect
10. #11729809C2semidirect
11. #11727964C2semidirect
12. #11727963C2semidirect
13. #11727946C2semidirect
14. #11727944C2semidirect
15. #11727703C2semidirect
22. C2×#6510C22semidirect
23. C2×#6507C22semidirect
24. C22×#1143C22semidirect
36. C22×D56C22semidirect
37. C22×#1132C22semidirect
42. C2×#6409C22semidirect
49. C2×#6395C22semidirect
50. C2×#6390C22semidirect
51. C2×#6389C22semidirect
52. C2×C8×Dic7C22semidirect
55. #89760C22semidirect
56. #89746C22semidirect
57. C2×#6383C22semidirect
58. C2×#6381C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89345C22semidirect
123. C2×#1142D4semidirect
130. C2×#1141D4semidirect
142. C2×#1136D4semidirect
153. C7×C22⋊C8D4semidirect
168. C2×#450D7semidirect
425. C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)semidirect
442. C7⋊C8#120semidirect
537. C22⋊C8C22⋊D7semidirect
812. C7#25791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64952
C2×C7×#4502
#117414942
C2×#899482
C2×#899472
#117402042
C2×#898212
C2×#895062
#117298112
#117298092
#117279642
#117279632
#117279462
#117279442
#117277032
#257917