Finite Group Databasebeta

← #13409293

Subgroups — #13409293

Order 1792.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90010C211yesmaximal, characteristic
4#11741511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#90000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729737C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137—24no—
19C2×C7×#137—24no—
20C2×C7×#137—24no—
21C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
22C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
23C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
25C22×C7×M16C2211yescharacteristic
26C2×#6510C2211yescharacteristic
27C2×#6510C2211yescharacteristic
28C2×#6507C2211yescharacteristic
29C22×#1144C2211yescharacteristic
30C22×#1144C2211yescharacteristic
31C22×#1143C2211yescharacteristic
32C2×#6499C2211yescharacteristic
33C22×#1141C2211yescharacteristic
34C2×#6493C2211yescharacteristic
35C2×#6487C2211yescharacteristic
36C22×#1132C2211yescharacteristic
37#90010—24no—
38#90003—22no—
39#90002C2211yescharacteristic
40#90002C2211yescharacteristic
41#90002C2211yescharacteristic
42#90000—24no—
43C2×#6409C2211yescharacteristic
44C2×#6409C2211yescharacteristic
45C2×#6409C2211yescharacteristic
46#89994—22no—
47#89993C2211yescharacteristic
48C2×#6406C2211yescharacteristic
49#89985—22no—
50#89982—22no—
51C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
53#89962—24no—
54#89940—24no—
55#89906—24no—
56C2×#6395C2211yescharacteristic
57C2×#6392C2211yescharacteristic
58C2×#6390C2211yescharacteristic
59C2×#6389C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25792—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8—21no—
71C22×C7×Q8—22no—
72C22×C7×Q8—22no—
73C22×C7×Q8—22no—
74C22×C7×Q8—22no—
75C22×C7×Q8—41no—
76C22×C7×Q8—41no—
77C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
78C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C7×D4—21no—
81C22×C7×D4C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7—21no—
83C23×C4×C7—21no—
84C23×C4×C7C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C7×#137—232no—
89C2×C7×Q16—22no—
90C2×C7×Q16—22no—
91C2×C7×Q16—22no—
92C2×C7×Q16—22no—
93C2×C7×Q16—22no—
94C2×C7×Q16D414yescomplemented
95C2×C7×SD16—22no—
96C2×C7×SD16—22no—
97C2×C7×SD16—22no—
98C2×C7×SD16—22no—
99C2×C7×SD16—22no—
100C2×C7×SD16D414yescomplemented
101C2×C7×M16—22no—
102C2×C7×M16—22no—
103C2×C7×M16D414yes—
104C22×C7×C8C2311yescharacteristic
105C22×C7×C8C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7D412yes—
110#6510—22no—
111#6510—22no—
112#6510—41no—
113#6510—41no—
114#6507—22no—
115#6507—41no—
116C2×#1144—22no—
117C2×#1144—22no—
118C2×#1144—22no—
119C2×#1144—22no—
120C2×#1144—41no—
121C2×#1144—41no—
122C2×#1143—22no—
123C2×#1143—22no—
124C2×#1143—41no—
125#6499—22no—
126#6499—41no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141—41no—
130#6493—22no—
131#6493—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
137#6487—22no—
138#6487—22no—
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#1132—22no—
146C2×#1132—22no—
147C2×#1132—22no—
148#6409—22no—
149#6409—22no—
150#6409—22no—
151#6406—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95D412yes—
156C22⋊(C7⋊C8)D414yes—
157#6395—22no—
158#6392—22no—
159#6390—22no—
160#6389—22no—
161C8×Dic7—22no—
162C22×#137D711yescharacteristic, complemented
163C2×#497—71no—
164C2×#495—71no—
165C2×#468—71no—
166C2×#449—71no—
167C2×#451—71no—
168#2436—71no—
169#2432—71no—
170#2016—71no—
171#2015—71no—
172#2015—71no—
173#2012—71no—
174#1973—71no—
175#1969—71no—
176#1753—71no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7C2×D411yescharacteristic
179C23×D7—21no—
180C7×#41—28no—
181C7×#41—44no—
182C7×#41—44no—
183C7×#41—44no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—28no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—42no—
201C2×C7×Q8—42no—
202C2×C7×Q8—44no—
203C2×C7×Q8—44no—
204C2×C7×Q8—44no—
205C2×C7×Q8—42no—
206C2×C7×Q8C2×D412yes—
207C2×C7×Q8C2×D412yes—
208C2×C7×Q8C2×D412yes—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—42no—
215C2×C7×D4—42no—
216C2×C7×D4—42no—
217C2×C7×D4C2×D412yes—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—42no—
226C22×C4×C7—42no—
227C22×C4×C7—42no—
228C22×C4×C7—42no—
229C22×C4×C7—42no—
230C22×C4×C7—42no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D412yes—
233C22×C4×C7C2×D412yes—
234C22×C4×C7C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D7—44no—
236C2×C22⋊D7—42no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7C2×D412yes—
241C22×Dic7C2×D412yes—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C7×Q16—28no—
255C7×Q16—28no—
256C7×SD16—28no—
257C7×SD16—28no—
258C7×M16—28no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8C2×D412yes—
262C2×C7×C8C2×D412yes—
263C2×C7×C8C2×D412yes—
264C2×C7×C8C2×D412yes—
265C22⋊Dic7—42no—
266C22⋊Dic7—44no—
267C22⋊Dic7—44no—
268C22⋊Dic7—42no—
269#1144—44no—
270#1144—44no—
271#1143—44no—
272#1141—44no—
273(C2×D7)⋊C4—44no—
274(C2×D7)⋊C4—44no—
275(C2×D7)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280Dic7⋊C4—44no—
281Dic7⋊C4—42no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8C2×D412yes—
291C2×C7⋊C8C2×D412yes—
292#1132—44no—
293C22×#41C2×D711yescharacteristic
294C23×Q8C2×D711yescharacteristic
295C2×#137—24no—
296C2×#137—24no—
297C2×#137—24no—
298C22×Q16—71no—
299C22×Q16—71no—
300C22×Q16C2×D711yescharacteristic
301C22×Q16C2×D711yescharacteristic
302C22×SD16—71no—
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16C2×D711yescharacteristic
305C22×SD16C2×D711yescharacteristic
306C22×D8—71no—
307C22×M16C2×D711yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8—71no—
309C2×#124—71no—
310C2×#124—71no—
311C2×#124—71no—
312C2×C22⋊Q8—71no—
313C2×#121—71no—
314#497—144no—
315#495—144no—
316#468—144no—
317#451—144no—
318#449—144no—
319C2×#107—71no—
320C2×#103—71no—
321C2×#103—71no—
322C2×#103—71no—
323C2×#103—71no—
324C2×#102—71no—
325C2×#102—71no—
326C2×C22⋊C8—71no—
327C2×#97—71no—
328C2×C4×C8—71no—
329#394—142no—
330#393—142no—
331#391—71no—
332#391—71no—
333#391—71no—
334#390—71no—
335#386—142no—
336#385—142no—
337C4×C22⋊C4—71no—
338#336—71no—
339#336—71no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—22no—
343C23×C7—22no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7#12712yes—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—42no—
355C22×D7—42no—
356C7×Q8—22no—
357C7×Q8—22no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—22no—
361C7×Q8—22no—
362C7×Q8—48no—
363C7×Q8—41no—
364C7×Q8—41no—
365C7×Q8—41no—
366C7×Q8—41no—
367C7×Q8—41no—
368C7×Q8—41no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—48no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—48no—
384C2×C4×C7—48no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7#12712yes—
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D7—84no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—42no—
411C2×Dic7—42no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416Dic14—41no—
417Dic14—41no—
418Dic14—41no—
419Dic14—41no—
420C7×C8—22no—
421C7×C8#12014yes—
422C7⋊C8—22no—
423C7⋊C8—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41—41no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—41no—
436C22×Q8—41no—
437C22×Q8—71no—
438C22×Q8C22×D711yescharacteristic
439C22×Q8C22×D711yescharacteristic
440C22×Q8C22×D711yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4—71no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4C22×D711yescharacteristic
448#137—232no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—142no—
455C2×Q16—142no—
456C2×Q16—142no—
457C2×Q16—142no—
458C2×Q16—281no—
459C2×Q16—281no—
460C2×Q16C22⋊D714yescomplemented
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—142no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—142no—
471C2×SD16—281no—
472C2×SD16C22⋊D714yescomplemented
473C2×D8—142no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—281no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16C22⋊D714yes—
479C22×C8—71no—
480C22×C8—71no—
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482C22×C8C22×D711yescharacteristic
483C4⋊Q8—142no—
484C4⋊Q8—281no—
485#124—142no—
486#124—142no—
487#124—142no—
488#124—281no—
489#124—281no—
490#124—281no—
491C22⋊Q8—142no—
492C22⋊Q8—142no—
493#121—142no—
494#121—142no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—142no—
498C2×C4⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—72no—
500C2×C22⋊C4—142no—
501C2×C22⋊C4—142no—
502C2×C22⋊C4—142no—
503C2×C22⋊C4—142no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—71no—
508#107—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#103—142no—
512#103—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515C22⋊C8—74no—
516#97—142no—
517C4×C8—142no—
518#95—72no—
519#95—142no—
520#95—142no—
521#95—142no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—44no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—82no—
532C22×C7C2×#12711yescharacteristic
533C22×C7D4211yescharacteristic
534C22×C7D4211yescharacteristic
535C22×C7#57512yes—
536C22×C7#57812yes—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—82no—
541C2×D7—82no—
542C4×C7—22no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—42no—
545C4×C7—42no—
546C4×C7C2×#12011yescharacteristic
547C4×C7#53511yescharacteristic
548C4×C7D4211yescharacteristic
549C4×C7D4211yescharacteristic
550Dic7—42no—
551Dic7—42no—
552Dic7—81no—
553Dic7—81no—
554Dic7—81no—
555C24—21no—
556C24—141no—
557C24D4×D711yescharacteristic
558#41—28no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—28no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
591C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
592C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—284no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4C2×C22⋊D712yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—72no—
624C22×C4—72no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4D4×D711yescharacteristic
629C22×C4D4×D712yes—
630C22×C4C2×C22⋊D712yes—
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632Q16—28no—
633Q16—28no—
634Q16—284no—
635Q16—284no—
636SD16—28no—
637SD16—28no—
638SD16—284no—
639SD16—284no—
640D8—284no—
641M16—28no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—72no—
645C2×C8—72no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8C2×C22⋊D712yes—
651C2×C8C2×C22⋊D712yes—
652C2×C8C2×C22⋊D712yes—
653C2×C8C2×C22⋊D712yes—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—284no—
659C4⋊C4—282no—
660C22⋊C4—284no—
661C22⋊C4—284no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—284no—
664C22⋊C4—284no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C42—141no—
668C42—141no—
669C42—141no—
670C42—141no—
671C2×C7—42no—
672C2×C7—82no—
673C2×C7#243311yescharacteristic
674C2×C7#315311yescharacteristic
675C2×C7#315611yescharacteristic
676C2×C7#326912yes—
677C2×C7#327712yes—
678D7—161no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—282no—
689C23—282no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23#650312yes—
694C23C2×D4×D711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—48no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710Q8—281no—
711Q8—281no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719D4—281no—
720D4—281no—
721D4—564no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—48no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—282no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4#650312yes—
753C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
754C2×C4#654811yescharacteristic
755C2×C4#654811yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—142no—
761C8—142no—
762C8#651614yes—
763C7#2579211yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—82no—
774C22—561no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—562no—
778C22—562no—
779C22#9046812yes—
780C22#9047012yes—
781C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
782C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
783C22C2×#650311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—282no—
789C4—282no—
790C4—561no—
791C4—561no—
792C4—561no—
793C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
794C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
795C4#9049611yescharacteristic
796C4C2×#651611yescharacteristic
797C2—42no—
798C2—82no—
799C2—1121no—
800C2#1174141811yescharacteristic
801C2#1174142011yescharacteristic
802C2#1174143312yes—
803C2#1174143912yes—
804C2#1174149411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC22×C7×#137C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90010C2
hypercenterC22×#137D7
hypocenterC7#25792
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C7×#137C2semidirect
2. #11741538C2semidirect
4. #11741511C2semidirect
5. C2×#90000C2semidirect
6. C2×#89962C2semidirect
7. C2×#89940C2semidirect
8. C2×#89906C2semidirect
9. #11729827C2semidirect
10. #11729826C2semidirect
11. #11729820C2semidirect
12. #11729812C2semidirect
13. #11729809C2semidirect
14. #11729804C2semidirect
15. #11729737C2semidirect
94. C2×C7×Q16D4semidirect
100. C2×C7×SD16D4semidirect
162. C22×#137D7semidirect
460. C2×Q16C22⋊D7semidirect
472. C2×SD16C22⋊D7semidirect
763. C7#25792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#1372
#117415382
C2×#900102
#117415112
C2×#900002
C2×#899622
C2×#899402
C2×#899062
#117298272
#117298262
#117298202
#117298122
#117298092
#117298042
#117297372
#257927