Finite Group Databasebeta

← #13409295

Subgroups — #13409295

Order 1792.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89930C211yesmaximal, characteristic
7#11740406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11740404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C7×D8C2211yescharacteristic
22C2×C7×#124C2211yescharacteristic
23C2×C7×#124C2211yescharacteristic
24C2×#6509C2211yescharacteristic
25C2×#6507C2211yescharacteristic
26C22×#1144C2211yescharacteristic
27C22×#1144C2211yescharacteristic
28C2×#6501C2211yescharacteristic
29C2×#6499C2211yescharacteristic
30C22×#1142C2211yescharacteristic
31C22×#1142C2211yescharacteristic
32C2×#6478—24no—
33C2×#6478—24no—
34C2×#6478—24no—
35C22×Dic28C2211yescharacteristic
36C22×#1131C2211yescharacteristic
37C7×#495—24no—
38C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
39#90002C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42#89993C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45#89958—24no—
46#89946—24no—
47#89939—24no—
48#89930—24no—
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#6392C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52C2×#6390C2211yescharacteristic
53C2×#6389C2211yescharacteristic
54#89731—22no—
55#89728—22no—
56#89719—22no—
57#89718—22no—
58C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
59#89701C2211yescharacteristic
60#89701C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25792—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—41no—
76C2×Q8×D7—41no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—22no—
80C2×#1159—22no—
81C2×#1159—41no—
82C2×#1159—41no—
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C22×Dic14—21no—
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C2×C7×Q16—22no—
89C2×C7×Q16—22no—
90C2×C7×Q16—41no—
91C2×C7×SD16—22no—
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×SD16—22no—
94C2×C7×SD16—22no—
95C2×C7×SD16—22no—
96C2×C7×SD16D414yescomplemented
97C2×C7×D8—22no—
98C2×C7×D8—22no—
99C2×C7×D8—41no—
100C22×C7×C8C2311yescharacteristic
101C22×C7×C8C2311yescharacteristic
102C7×#124—22no—
103C7×#124—22no—
104C7×#124—41no—
105C7×#124—41no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—22no—
108C2×C42×C7C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112#6509—22no—
113#6509—22no—
114#6507—22no—
115#6507—41no—
116C2×#1144—22no—
117C2×#1144—22no—
118C2×#1144—22no—
119C2×#1144—22no—
120C2×#1144—22no—
121C2×#1144—41no—
122#6501—22no—
123#6501—22no—
124#6499—22no—
125#6499—41no—
126C2×#1142—22no—
127C2×#1142—22no—
128C2×#1142—22no—
129C2×#1142—22no—
130C2×#1142—22no—
131C2×#1142—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
134C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
139C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141#6478—232no—
142C2×Dic28—22no—
143C2×Dic28—22no—
144C2×Dic28D414yescomplemented
145C2×#1131—22no—
146C2×#1131—22no—
147C2×#1131D414yes—
148C4×C7×C8—22no—
149#6409—22no—
150#6409—22no—
151#6406—22no—
152#6406—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95D412yes—
157(C2×D7)⋊C8D414yes—
158#6392—22no—
159#6390—22no—
160#6390—22no—
161#6389—22no—
162C22×#137—71no—
163C2×#497—71no—
164C2×#495D711yescharacteristic, complemented
165C2×#468—71no—
166C2×#449—71no—
167C2×#451—71no—
168#2436—71no—
169#2432—71no—
170#2016—71no—
171#2015—71no—
172#2015—71no—
173#2012—71no—
174#1973—71no—
175#1969—71no—
176#1753—71no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C23×D7C2×D411yescharacteristic
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8C2×D412yes—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4C2×D412yes—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7C2×D412yes—
207C22×C4×C7C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—44no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7C2×D412yes—
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222Q8×D7—28no—
223Q8×D7—44no—
224Q8×D7—44no—
225Q8×D7—44no—
226#1159—28no—
227#1159—44no—
228#1159—44no—
229#1159—44no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×C4×D7C2×D412yes—
238C2×C4×D7C2×D412yes—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—42no—
250C2×Dic14—42no—
251C2×Dic14—42no—
252C2×Dic14C2×D412yes—
253C2×Dic14C2×D412yes—
254C7×Q16—44no—
255C7×SD16—28no—
256C7×SD16—44no—
257C7×D8—44no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8C2×D412yes—
261C2×C7×C8C2×D412yes—
262C2×C7×C8C2×D412yes—
263C2×C7×C8C2×D412yes—
264C7×C22⋊C4—44no—
265C7×C22⋊C4—44no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C22⋊Dic7—44no—
269C22⋊Dic7—44no—
270C22⋊Dic7—42no—
271#1144—28no—
272#1144—44no—
273#1142—28no—
274#1142—44no—
275(C2×D7)⋊C4—42no—
276(C2×D7)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281Dic7⋊C4—44no—
282Dic7⋊C4—42no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8C2×D412yes—
290C2×C7⋊C8C2×D412yes—
291Dic28—28no—
292#1131—28no—
293C22×#41—71no—
294C23×Q8—71no—
295C2×#137—144no—
296C2×#137—144no—
297C2×#137—144no—
298C22×Q16—71no—
299C22×Q16—71no—
300C22×Q16—71no—
301C22×Q16C2×D711yescharacteristic
302C22×SD16—71no—
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16C2×D711yescharacteristic
305C22×SD16C2×D711yescharacteristic
306C22×D8C2×D711yescharacteristic
307C22×M16—71no—
308C2×C4⋊Q8—71no—
309C2×#124—71no—
310C2×#124C2×D711yescharacteristic
311C2×#124C2×D711yescharacteristic
312C2×C22⋊Q8—71no—
313C2×#121—71no—
314#497—144no—
315#495—24no—
316#468—144no—
317#451—144no—
318#449—144no—
319C2×#107—71no—
320C2×#103—71no—
321C2×#103—71no—
322C2×#103—71no—
323C2×#103—71no—
324C2×#102—71no—
325C2×#102—71no—
326C2×C22⋊C8—71no—
327C2×#97—71no—
328C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
329#394—142no—
330#393—142no—
331#391—71no—
332#391—71no—
333#391—71no—
334#390—71no—
335#386—142no—
336#385—142no—
337C4×C22⋊C4—71no—
338#336—71no—
339#336—71no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—42no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7#12712yes—
356C7×Q8—22no—
357C7×Q8—22no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C7×Q8—41no—
363C7×Q8—41no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D7—48no—
388C22⋊D7—84no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—48no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7#12712yes—
406C4×D7—22no—
407C4×D7—22no—
408C4×D7—22no—
409C4×D7—22no—
410C4×D7—48no—
411Dic14—22no—
412Dic14—22no—
413Dic14—22no—
414Dic14—22no—
415Dic14—48no—
416Dic14—41no—
417Dic14—41no—
418Dic14—41no—
419Dic14—41no—
420C7×C8—22no—
421C7×C8#12014yes—
422C7⋊C8—22no—
423C7⋊C8—22no—
424C2×#41—142no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—281no—
429C2×#41—281no—
430C22×Q8—71no—
431C22×Q8—71no—
432C22×Q8—141no—
433C22×Q8—142no—
434C22×Q8—142no—
435C22×Q8—142no—
436C22×Q8—142no—
437C22×Q8—281no—
438C22×Q8—281no—
439C22×Q8C22×D711yescharacteristic
440C22×Q8C22×D711yescharacteristic
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4C22×D711yescharacteristic
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—71no—
446C23×C4—141no—
447C23×C4—141no—
448#137—1432no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—41no—
452C2×Q16—74no—
453C2×Q16—142no—
454C2×Q16—142no—
455C2×Q16—142no—
456C2×Q16—142no—
457C2×Q16—142no—
458C2×Q16—142no—
459C2×Q16—142no—
460C2×Q16—281no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—142no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—142no—
471C2×SD16—281no—
472C2×SD16C22⋊D714yescomplemented
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—41no—
476C2×M16—74no—
477C2×M16—142no—
478C2×M16—142no—
479C22×C8—71no—
480C22×C8—71no—
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482C22×C8C22×D711yescharacteristic
483C4⋊Q8—142no—
484C4⋊Q8—281no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—41no—
488#124—41no—
489#124—142no—
490#124—281no—
491C22⋊Q8—142no—
492C22⋊Q8—142no—
493#121—142no—
494#121—142no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—141no—
498C2×C4⋊C4—142no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—72no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4—142no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42C22×D711yescharacteristic
508#107—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#103—142no—
512#103—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515C22⋊C8—74no—
516#97—142no—
517C4×C8—22no—
518#95—72no—
519#95—142no—
520#95—142no—
521#95—142no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—44no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—82no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—82no—
531C22×C7—82no—
532C22×C7C2×#12711yescharacteristic
533C22×C7D4211yescharacteristic
534C22×C7D4211yescharacteristic
535C22×C7#57512yes—
536C22×C7#57812yes—
537C2×D7—22no—
538C2×D7—22no—
539C2×D7—22no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C4×C7—42no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7C2×#12011yescharacteristic
546C4×C7#53511yescharacteristic
547C4×C7D4211yescharacteristic
548C4×C7D4211yescharacteristic
549Dic7—22no—
550Dic7—42no—
551Dic7—42no—
552Dic7—42no—
553Dic7—81no—
554Dic7—81no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—71no—
558#41—148no—
559#41—284no—
560#41—284no—
561#41—284no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—72no—
574C2×Q8—72no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—148no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—282no—
587C2×Q8—282no—
588C2×Q8—282no—
589C2×Q8—284no—
590C2×Q8—284no—
591C2×Q8—284no—
592C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—284no—
609C2×D4C2×C22⋊D712yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—72no—
614C22×C4—72no—
615C22×C4—72no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4D4×D712yes—
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632Q16—44no—
633Q16—148no—
634Q16—148no—
635Q16—284no—
636SD16—28no—
637SD16—44no—
638SD16—148no—
639SD16—284no—
640D8—44no—
641M16—148no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—72no—
645C2×C8—72no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8D4×D712yes—
651C2×C8D4×D712yes—
652C2×C8D4×D712yes—
653C2×C8C2×C22⋊D712yes—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—282no—
659C4⋊C4—284no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—284no—
666C22⋊C4—284no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—141no—
670C42—141no—
671C2×C7—82no—
672C2×C7—161no—
673C2×C7#243311yescharacteristic
674C2×C7#315311yescharacteristic
675C2×C7#315611yescharacteristic
676C2×C7#326912yes—
677C2×C7#327712yes—
678D7—42no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—72no—
690C23—141no—
691C23—142no—
692C23—142no—
693C23—141no—
694C23C2×D4×D711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—142no—
704Q8—142no—
705Q8—142no—
706Q8—142no—
707Q8—288no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710Q8—281no—
711Q8—281no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—288no—
721D4—564no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—72no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—288no—
744C2×C4—288no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
756C2×C4#654811yescharacteristic
757C2×C4#654811yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—142no—
761C8—142no—
762C8#650014yes—
763C7#2579211yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—44no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—82no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—142no—
775C22—142no—
776C22—142no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22D7×#12711yescharacteristic
780C22#9040811yescharacteristic
781C22#9045912yes—
782C22#9046212yes—
783C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—142no—
788C4—282no—
789C4—282no—
790C4—282no—
791C4—561no—
792C4—561no—
793C4#9040611yescharacteristic
794C4#9040811yescharacteristic
795C4C2×#650011yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—161no—
799C2—282no—
800C2#1173926611yescharacteristic
801C2#1173926911yescharacteristic
802C2#1173927812yes—
803C2#1174062011yescharacteristic
804C2#1174137012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#495C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89930C2
hypercenterC2×#495D7
hypocenterC7#25792
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6478C2semidirect
2. C2×C7×#495C2semidirect
3. C2×#89958C2semidirect
4. C2×#89946C2semidirect
5. C2×#89939C2semidirect
7. #11740406C2semidirect
8. #11740404C2semidirect
9. #11729827C2semidirect
10. #11729804C2semidirect
11. #11729799C2semidirect
12. #11729483C2semidirect
13. #11729483C2semidirect
14. #11727535C2semidirect
15. #11727529C2semidirect
96. C2×C7×SD16D4semidirect
144. C2×Dic28D4semidirect
164. C2×#495D7semidirect
472. C2×SD16C22⋊D7semidirect
763. C7#25792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64782
C2×C7×#4952
C2×#899582
C2×#899462
C2×#899392
C2×#899302
#117404062
#117404042
#117298272
#117298042
#117297992
#117294832
#117275352
#117275292
#257927