Finite Group Databasebeta

← #13409298

Subgroups — #13409298

Order 1792.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic
3#11741538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6514—24no—
22C2×#6514—24no—
23C2×#6514—24no—
24C2×#6507C2211yescharacteristic
25C22×#1144C2211yescharacteristic
26C22×#1144C2211yescharacteristic
27C2×#6499C2211yescharacteristic
28C2×#6499C2211yescharacteristic
29C2×#6499C2211yescharacteristic
30C22×#1142C2211yescharacteristic
31C22×#1142C2211yescharacteristic
32C22×#1142C2211yescharacteristic
33C2×#6487C2211yescharacteristic
34C22×#1136C2211yescharacteristic
35C22×Dic28C2211yescharacteristic
36C22×Dic28C2211yescharacteristic
37C7×#449—24no—
38C2×C7×#103C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#90002C2211yescharacteristic
42#89994—22no—
43#89993C2211yescharacteristic
44#89992—22no—
45C2×#6406C2211yescharacteristic
46#89982—22no—
47C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
48#89939—24no—
49#89927—24no—
50C2×#6390C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52C2×#6389C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
54#89814—24no—
55#89746C2211yescharacteristic
56#89746C2211yescharacteristic
57C2×#6384C2211yescharacteristic
58C2×#6381C2211yescharacteristic
59#89719—22no—
60#89511—24no—
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25792—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7—21no—
78C22×Dic14—22no—
79C22×Dic14—22no—
80C22×Dic14—22no—
81C22×Dic14—22no—
82C22×Dic14—21no—
83C22×Dic14—41no—
84C22×Dic14—41no—
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C2×C7×SD16—22no—
89C2×C7×SD16—22no—
90C2×C7×SD16—41no—
91C2×C7×D8—22no—
92C2×C7×D8—22no—
93C2×C7×D8—41no—
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C7×#121—22no—
97C7×#121—22no—
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7D412yes—
106#6514—232no—
107#6507—22no—
108#6507—41no—
109C2×#1144—22no—
110C2×#1144—22no—
111C2×#1144—22no—
112C2×#1144—22no—
113C2×#1144—22no—
114C2×#1144D414yescomplemented
115#6499—22no—
116#6499—22no—
117#6499—22no—
118#6499—41no—
119#6499—41no—
120#6499—41no—
121C2×#1142—22no—
122C2×#1142—22no—
123C2×#1142—22no—
124C2×#1142—22no—
125C2×#1142—22no—
126C2×#1142—22no—
127C2×#1142—22no—
128C2×#1142—22no—
129C2×#1142D414yescomplemented
130C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
131#6487—22no—
132#6487—22no—
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
137C2×#1136—22no—
138C2×#1136—22no—
139C2×#1136D414yes—
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×Dic28—22no—
143C2×Dic28—22no—
144C2×Dic28—22no—
145C2×Dic28—22no—
146C2×Dic28—41no—
147C2×Dic28—41no—
148C7×#103—22no—
149C7×#102—22no—
150C7×C22⋊C8D414yes—
151#6406—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95D412yes—
156#6390—22no—
157#6390—22no—
158#6389—22no—
159C8×Dic7—22no—
160#6384—22no—
161#6381—22no—
162C22×#137—71no—
163C2×#497—71no—
164C2×#495—71no—
165C2×#468—71no—
166C2×#449D711yescharacteristic
167C2×#451—71no—
168#2436—71no—
169#2432—71no—
170#2016—71no—
171#2015—71no—
172#2015—71no—
173#2012—71no—
174#1973—71no—
175#1969—71no—
176#1753—71no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7C2×D411yescharacteristic
180C7×#41—28no—
181C7×#41—44no—
182C7×#41—44no—
183C7×#41—44no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8C2×D412yes—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—42no—
202C2×C7×D4—42no—
203C2×C7×D4—42no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—42no—
206C2×C7×D4C2×D412yes—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—42no—
214C22×C4×C7—42no—
215C22×C4×C7—42no—
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7C2×D412yes—
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7C2411yescharacteristic
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—42no—
225C22×Dic7—42no—
226C22×Dic7—42no—
227C22×Dic7C2×D412yes—
228C22×Dic7C2×D412yes—
229C2×Dic14—28no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—44no—
247C2×Dic14—44no—
248C2×Dic14—42no—
249C2×Dic14—42no—
250C2×Dic14—44no—
251C2×Dic14—42no—
252C2×Dic14C2×D412yes—
253C2×Dic14C2×D412yes—
254C7×SD16—44no—
255C7×D8—44no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8C2×D412yes—
261C2×C7×C8C2×D412yes—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic7—42no—
266C22⋊Dic7—44no—
267C22⋊Dic7—44no—
268C22⋊Dic7—44no—
269C22⋊Dic7—44no—
270C22⋊Dic7—42no—
271#1144—28no—
272#1144—28no—
273#1142—28no—
274#1142—28no—
275#1142—44no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278Dic7⋊C4—44no—
279Dic7⋊C4—42no—
280C4×Dic7—21no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—21no—
284#1136—28no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8C2×D412yes—
288C2×C7⋊C8C2×D412yes—
289C2×C7⋊C8C2×D412yes—
290C2×C7⋊C8C2×D412yes—
291Dic28—44no—
292Dic28—44no—
293C22×#41C2×D711yescharacteristic
294C23×Q8—71no—
295C2×#137—144no—
296C2×#137—144no—
297C2×#137—144no—
298C22×Q16—71no—
299C22×Q16—71no—
300C22×Q16—71no—
301C22×Q16—71no—
302C22×SD16—71no—
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16C2×D711yescharacteristic
306C22×D8C2×D711yescharacteristic
307C22×M16—71no—
308C2×C4⋊Q8—71no—
309C2×#124—71no—
310C2×#124—71no—
311C2×#124—71no—
312C2×C22⋊Q8—71no—
313C2×#121C2×D711yescharacteristic
314#497—144no—
315#495—144no—
316#468—144no—
317#451—144no—
318#449—24no—
319C2×#107—71no—
320C2×#103—71no—
321C2×#103—71no—
322C2×#103—71no—
323C2×#103C2×D711yescharacteristic
324C2×#102—71no—
325C2×#102C2×D711yescharacteristic
326C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
327C2×#97—71no—
328C2×C4×C8—71no—
329#394—142no—
330#393—142no—
331#391—71no—
332#391—71no—
333#391—71no—
334#390—71no—
335#386—142no—
336#385—142no—
337C4×C22⋊C4—71no—
338#336—71no—
339#336—71no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—22no—
343C23×C7—22no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7#12712yes—
355C23×C7C22×D411yescharacteristic
356C7×Q8—22no—
357C7×Q8—22no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—48no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—84no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—48no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—42no—
382C2×C4×C7#12712yes—
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—48no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—42no—
407Dic14—22no—
408Dic14—22no—
409Dic14—22no—
410Dic14—22no—
411Dic14—48no—
412Dic14—41no—
413Dic14—41no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416Dic14—41no—
417Dic14—41no—
418Dic14—41no—
419Dic14—41no—
420C7×C8—22no—
421C7×C8—22no—
422C7⋊C8—22no—
423C7⋊C8#12014yes—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41—41no—
430C22×Q8—71no—
431C22×Q8—71no—
432C22×Q8—71no—
433C22×Q8—142no—
434C22×Q8—142no—
435C22×Q8—141no—
436C22×Q8—142no—
437C22×Q8—142no—
438C22×Q8—281no—
439C22×Q8—281no—
440C22×Q8C22×D711yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4C22×D711yescharacteristic
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—141no—
447C23×C4C22×D711yescharacteristic
448#137—1432no—
449C2×Q16—74no—
450C2×Q16—142no—
451C2×Q16—142no—
452C2×Q16—142no—
453C2×Q16—142no—
454C2×Q16—142no—
455C2×Q16—142no—
456C2×Q16—142no—
457C2×Q16—142no—
458C2×Q16—142no—
459C2×Q16—281no—
460C2×Q16—281no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—74no—
465C2×SD16—142no—
466C2×SD16—142no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—142no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—142no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—41no—
476C2×M16—74no—
477C2×M16—142no—
478C2×M16—142no—
479C22×C8—71no—
480C22×C8—71no—
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482C22×C8C22×D711yescharacteristic
483C4⋊Q8—142no—
484C4⋊Q8—281no—
485#124—142no—
486#124—142no—
487#124—142no—
488#124—281no—
489#124—281no—
490#124—281no—
491C22⋊Q8—142no—
492C22⋊Q8—142no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—142no—
497C2×C4⋊C4—141no—
498C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—72no—
501C2×C22⋊C4—142no—
502C2×C22⋊C4—142no—
503C2×C22⋊C4—142no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—71no—
508#107—142no—
509#103—22no—
510#103—142no—
511#103—142no—
512#103—142no—
513#102—22no—
514#102—142no—
515C22⋊C8C22⋊D714yes—
516#97—142no—
517C4×C8—142no—
518#95—72no—
519#95—142no—
520#95—142no—
521#95—142no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—44no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—82no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—82no—
536C22×C7—82no—
537C22×C7C2×#12711yescharacteristic
538C22×C7D4211yescharacteristic
539C22×C7D4211yescharacteristic
540C22×C7#57512yes—
541C22×C7#57812yes—
542C4×C7—22no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7C2×#12011yescharacteristic
546C4×C7#53511yescharacteristic
547C4×C7D4211yescharacteristic
548C4×C7D4211yescharacteristic
549Dic7—42no—
550Dic7—42no—
551Dic7—42no—
552Dic7—42no—
553Dic7—81no—
554Dic7—81no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24D4×D711yescharacteristic
558#41—28no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—72no—
568C2×Q8—72no—
569C2×Q8—148no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—282no—
587C2×Q8—282no—
588C2×Q8—284no—
589C2×Q8—284no—
590C2×Q8—284no—
591C2×Q8—282no—
592C2×Q8D4×D712yes—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4D4×D712yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—72no—
620C22×C4—72no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4D4×D711yescharacteristic
629C22×C4D4×D712yes—
630C22×C4C2×C22⋊D712yes—
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632Q16—148no—
633Q16—148no—
634Q16—284no—
635Q16—284no—
636SD16—44no—
637SD16—148no—
638SD16—148no—
639SD16—284no—
640D8—44no—
641M16—148no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—72no—
647C2×C8—72no—
648C2×C8—72no—
649C2×C8—72no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8C2×C22⋊D712yes—
653C2×C8C2×C22⋊D712yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—284no—
659C4⋊C4—282no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—284no—
663C22⋊C4—284no—
664C22⋊C4—284no—
665C22⋊C4—284no—
666C22⋊C4—282no—
667C42—141no—
668C42—141no—
669C42—141no—
670C42—141no—
671C2×C7—42no—
672C2×C7—82no—
673C2×C7—161no—
674C2×C7#243311yescharacteristic
675C2×C7#315311yescharacteristic
676C2×C7#315611yescharacteristic
677C2×C7#326912yes—
678C2×C7#327712yes—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23#650312yes—
694C23C2×D4×D711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—142no—
700Q8—142no—
701Q8—142no—
702Q8—142no—
703Q8—288no—
704Q8—281no—
705Q8—281no—
706Q8—281no—
707Q8—281no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710Q8—281no—
711Q8—281no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—288no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4#650312yes—
753C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
756C2×C4#654811yescharacteristic
757C2×C4#654811yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—22no—
761C8—74no—
762C8—142no—
763C7#2579211yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—82no—
779C22#9028111yescharacteristic
780C22#9028111yescharacteristic
781C22#9046212yes—
782C22#9046412yes—
783C22C2×#650311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—282no—
788C4—282no—
789C4—282no—
790C4—282no—
791C4—561no—
792C4—561no—
793C4D7×#12011yescharacteristic
794C4#9028311yescharacteristic
795C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
797C2—42no—
798C2—82no—
799C2—161no—
800C2#1173754212yes—
801C2#1173754512yes—
802C2#1174003311yescharacteristic
803C2#1174135211yescharacteristic
804C2#1174138311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#25792
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6514C2semidirect
3. #11741538C2semidirect
4. C2×#89939C2semidirect
5. C2×#89927C2semidirect
6. #11740099C2semidirect
7. C2×#89814C2semidirect
8. C2×#89511C2semidirect
9. #11729812C2semidirect
10. #11729799C2semidirect
11. #11728037C2semidirect
12. #11728012C2semidirect
13. #11727969C2semidirect
14. #11727946C2semidirect
15. #11727703C2semidirect
114. C2×#1144D4semidirect
129. C2×#1142D4semidirect
763. C7#25792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65142
C2×C7×#4492
#117415382
C2×#899392
C2×#899272
#117400992
C2×#898142
C2×#895112
#117298122
#117297992
#117280372
#117280122
#117279692
#117279462
#117277032
#257927