Finite Group Databasebeta

← #13409306

Subgroups — #13409306

Order 1792.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89506C211yesmaximal, characteristic
9#11729827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#6510C2211yescharacteristic
22C2×#6510C2211yescharacteristic
23C2×#6510C2211yescharacteristic
24C2×#6507C2211yescharacteristic
25C22×#1144C2211yescharacteristic
26C22×#1144C2211yescharacteristic
27C2×#6505—24no—
28C2×#6505—24no—
29C2×#6505—24no—
30C22×#1143C2211yescharacteristic
31C22×#1143C2211yescharacteristic
32C22×#1143C2211yescharacteristic
33C2×#6493C2211yescharacteristic
34C22×#1136C2211yescharacteristic
35C22×D56C2211yescharacteristic
36C22×#1132C2211yescharacteristic
37C7×#451—24no—
38C2×C7×#103C2211yescharacteristic
39C2×C7×#103C2211yescharacteristic
40C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#90003—22no—
42#90002C2211yescharacteristic
43#90002C2211yescharacteristic
44C2×#6409C2211yescharacteristic
45#89985—22no—
46C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
47#89963—24no—
48#89962—24no—
49C2×#6395C2211yescharacteristic
50C2×#6390C2211yescharacteristic
51C2×#6389C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
53#89821—24no—
54#89761—22no—
55#89760C2211yescharacteristic
56#89746C2211yescharacteristic
57C2×#6383C2211yescharacteristic
58C2×#6381C2211yescharacteristic
59#89731—22no—
60#89506—24no—
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25792—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8—21no—
65C22×C7×Q8—22no—
66C22×C7×Q8—22no—
67C22×C7×Q8—22no—
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—41no—
70C22×C7×Q8—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C2×#1157—22no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—41no—
83C2×#1157—41no—
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×C4×D7—21no—
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C2×C7×Q16—22no—
89C2×C7×Q16—22no—
90C2×C7×Q16—22no—
91C2×C7×Q16—22no—
92C2×C7×Q16—41no—
93C2×C7×Q16—41no—
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C7×C22⋊Q8—22no—
97C7×C22⋊Q8—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—21no—
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic7D412yes—
102#6510—22no—
103#6510—22no—
104#6510—22no—
105#6510—41no—
106#6510—41no—
107#6510—41no—
108#6507—22no—
109#6507—41no—
110C2×#1144—22no—
111C2×#1144—22no—
112C2×#1144—22no—
113C2×#1144—22no—
114C2×#1144—22no—
115C2×#1144D414yescomplemented
116#6505—232no—
117C2×#1143—22no—
118C2×#1143—22no—
119C2×#1143—22no—
120C2×#1143—22no—
121C2×#1143—22no—
122C2×#1143—22no—
123C2×#1143—22no—
124C2×#1143—22no—
125C2×#1143D414yescomplemented
126#6493—22no—
127#6493—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
137C2×#1136—22no—
138C2×#1136—22no—
139C2×#1136D414yes—
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×D56—22no—
143C2×D56—22no—
144C2×D56—41no—
145C2×#1132—22no—
146C2×#1132—22no—
147C2×#1132—41no—
148C7×#103—22no—
149C7×#103—22no—
150C7×C22⋊C8D414yes—
151#6409—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95D412yes—
156#6395—22no—
157#6390—22no—
158#6389—22no—
159C8×Dic7—22no—
160#6383—22no—
161#6381—22no—
162C22×#137—71no—
163C2×#497—71no—
164C2×#495—71no—
165C2×#468—71no—
166C2×#449—71no—
167C2×#451D711yescharacteristic, complemented
168#2436—71no—
169#2432—71no—
170#2016—71no—
171#2015—71no—
172#2015—71no—
173#2012—71no—
174#1973—71no—
175#1969—71no—
176#1753—71no—
177C24×C7C2×D411yescharacteristic
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—28no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—42no—
198C2×C7×Q8—42no—
199C2×C7×Q8—44no—
200C2×C7×Q8—44no—
201C2×C7×Q8—44no—
202C2×C7×Q8—42no—
203C2×C7×Q8C2×D412yes—
204C2×C7×Q8C2×D412yes—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—42no—
214C22×C4×C7—42no—
215C22×C4×C7—42no—
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7C2×D412yes—
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D7—42no—
221C2×C22⋊D7—42no—
222C2×C22⋊D7—42no—
223C2×C22⋊D7—44no—
224C2×C22⋊D7—42no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7C2×D412yes—
228C22×Dic7C2×D412yes—
229#1157—28no—
230#1157—44no—
231#1157—44no—
232#1157—44no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28C2×D412yes—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—42no—
247C2×C4×D7—42no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14C2×D412yes—
254C7×Q16—44no—
255C7×Q16—44no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8C2×D412yes—
261C2×C7×C8C2×D412yes—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—42no—
265C7×C22⋊C4—42no—
266C22⋊Dic7—42no—
267#1144—28no—
268#1144—28no—
269#1143—28no—
270#1143—28no—
271#1143—44no—
272(C2×D7)⋊C4—44no—
273(C2×D7)⋊C4—44no—
274(C2×D7)⋊C4—44no—
275(C2×D7)⋊C4—44no—
276(C2×D7)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279Dic7⋊C4—44no—
280C4×Dic7—21no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—21no—
284#1136—28no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8C2×D412yes—
288C2×C7⋊C8C2×D412yes—
289C2×C7⋊C8C2×D412yes—
290C2×C7⋊C8C2×D412yes—
291D56—44no—
292#1132—44no—
293C22×#41—71no—
294C23×Q8C2×D711yescharacteristic
295C2×#137—144no—
296C2×#137—144no—
297C2×#137—144no—
298C22×Q16—71no—
299C22×Q16—71no—
300C22×Q16C2×D711yescharacteristic
301C22×Q16C2×D711yescharacteristic
302C22×SD16—71no—
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×D8—71no—
307C22×M16—71no—
308C2×C4⋊Q8—71no—
309C2×#124—71no—
310C2×#124—71no—
311C2×#124—71no—
312C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
313C2×#121—71no—
314#497—144no—
315#495—144no—
316#468—144no—
317#451—24no—
318#449—144no—
319C2×#107—71no—
320C2×#103—71no—
321C2×#103—71no—
322C2×#103C2×D711yescharacteristic
323C2×#103C2×D711yescharacteristic
324C2×#102—71no—
325C2×#102—71no—
326C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
327C2×#97—71no—
328C2×C4×C8—71no—
329#394—142no—
330#393—142no—
331#391—71no—
332#391—71no—
333#391—71no—
334#390—71no—
335#386—142no—
336#385—142no—
337C4×C22⋊C4—71no—
338#336—71no—
339#336—71no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—22no—
343C23×C7—22no—
344C23×C7#12712yes—
345C23×C7C22×D411yescharacteristic
346C22×D7—22no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—42no—
350C22×D7—42no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—42no—
355C22×D7—42no—
356C7×Q8—22no—
357C7×Q8—22no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—48no—
361C7×Q8—41no—
362C7×Q8—41no—
363C7×Q8—41no—
364C7×Q8—41no—
365C7×Q8—41no—
366C7×Q8—41no—
367C7×Q8—41no—
368C7×Q8—41no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—48no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×C4×C7#12712yes—
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D7—48no—
395C22⋊D7—84no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—42no—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415C4×D7—48no—
416Dic14—22no—
417Dic14—22no—
418Dic14—41no—
419Dic14—41no—
420C7×C8—22no—
421C7×C8—22no—
422C7⋊C8—22no—
423C7⋊C8#12014yes—
424C2×#41—142no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—281no—
429C2×#41—281no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—41no—
436C22×Q8—41no—
437C22×Q8—71no—
438C22×Q8C22×D711yescharacteristic
439C22×Q8C22×D711yescharacteristic
440C22×Q8C22×D711yescharacteristic
441C22×D4—71no—
442C22×D4—71no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—141no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—141no—
447C23×C4C22×D711yescharacteristic
448#137—1432no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—41no—
454C2×Q16—41no—
455C2×Q16—74no—
456C2×Q16—142no—
457C2×Q16—142no—
458C2×Q16—142no—
459C2×Q16—142no—
460C2×Q16—142no—
461C2×SD16—74no—
462C2×SD16—142no—
463C2×SD16—142no—
464C2×SD16—142no—
465C2×SD16—142no—
466C2×SD16—142no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—142no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—281no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—281no—
476C2×M16—74no—
477C2×M16—142no—
478C2×M16—142no—
479C22×C8—71no—
480C22×C8—71no—
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482C22×C8C22×D711yescharacteristic
483C4⋊Q8—142no—
484C4⋊Q8—281no—
485#124—142no—
486#124—142no—
487#124—142no—
488#124—281no—
489#124—281no—
490#124—281no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493#121—142no—
494#121—142no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—142no—
498C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—72no—
501C2×C22⋊C4—142no—
502C2×C22⋊C4—142no—
503C2×C22⋊C4—142no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—71no—
508#107—142no—
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—142no—
512#103—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515C22⋊C8C22⋊D714yes—
516#97—142no—
517C4×C8—142no—
518#95—72no—
519#95—142no—
520#95—142no—
521#95—142no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7C2×#12711yescharacteristic
528C22×C7D4211yescharacteristic
529C22×C7D4211yescharacteristic
530C22×C7#57512yes—
531C22×C7#57812yes—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—44no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—82no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—82no—
541C2×D7—82no—
542C4×C7—22no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—42no—
545C4×C7—81no—
546C4×C7—81no—
547C4×C7C2×#12011yescharacteristic
548C4×C7#53511yescharacteristic
549C4×C7D4211yescharacteristic
550C4×C7D4211yescharacteristic
551Dic7—42no—
552Dic7—42no—
553Dic7—42no—
554Dic7—81no—
555C24—141no—
556C24—141no—
557C24D4×D711yescharacteristic
558#41—148no—
559#41—284no—
560#41—284no—
561#41—284no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—28no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—72no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—141no—
591C2×Q8D4×D712yes—
592C2×Q8D4×D712yes—
593C2×D4—72no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—284no—
609C2×D4—282no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—72no—
622C22×C4—72no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4D4×D711yescharacteristic
629C22×C4D4×D712yes—
630C22×C4C2×C22⋊D712yes—
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632Q16—44no—
633Q16—44no—
634Q16—148no—
635Q16—148no—
636SD16—148no—
637SD16—148no—
638SD16—284no—
639SD16—284no—
640D8—284no—
641M16—148no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—72no—
647C2×C8—72no—
648C2×C8—72no—
649C2×C8—72no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8C2×C22⋊D712yes—
653C2×C8C2×C22⋊D712yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—284no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—284no—
662C22⋊C4—284no—
663C22⋊C4—284no—
664C22⋊C4—284no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C42—141no—
668C42—141no—
669C42—141no—
670C42—141no—
671C2×C7—42no—
672C2×C7#243311yescharacteristic
673C2×C7#315311yescharacteristic
674C2×C7#315611yescharacteristic
675C2×C7#326912yes—
676C2×C7#327712yes—
677D7—82no—
678D7—161no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—142no—
684C23—282no—
685C23—282no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—282no—
689C23—282no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23#650312yes—
694C23C2×D4×D711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—48no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—142no—
709Q8—142no—
710Q8—281no—
711Q8—281no—
712D4—142no—
713D4—142no—
714D4—288no—
715D4—281no—
716D4—281no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719D4—281no—
720D4—281no—
721D4—564no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—288no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4#650312yes—
753C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
756C2×C4#654811yescharacteristic
757C2×C4#654811yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—22no—
761C8—74no—
762C8—142no—
763C7#2579211yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—284no—
770C22—282no—
771C22—562no—
772C22—561no—
773C22—561no—
774C22—562no—
775C22—562no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22#9028111yescharacteristic
780C22#9028111yescharacteristic
781C22#9045712yes—
782C22#9046812yes—
783C22C2×#650311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—282no—
790C4—282no—
791C4—282no—
792C4—561no—
793C4D7×#12011yescharacteristic
794C4#9028311yescharacteristic
795C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
797C2—42no—
798C2—562no—
799C2—1121no—
800C2#1173765012yes—
801C2#1173765512yes—
802C2#1174003311yescharacteristic
803C2#1174132611yescharacteristic
804C2#1174141811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#451C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89506C2
hypercenterC2×#451D7
hypocenterC7#25792
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6505C2semidirect
2. C2×C7×#451C2semidirect
3. #11741511C2semidirect
4. C2×#89962C2semidirect
5. C2×#89963C2semidirect
6. #11740204C2semidirect
7. C2×#89821C2semidirect
9. #11729827C2semidirect
10. #11729826C2semidirect
11. #11728032C2semidirect
12. #11728031C2semidirect
13. #11728014C2semidirect
14. #11728012C2semidirect
15. #11727703C2semidirect
115. C2×#1144D4semidirect
125. C2×#1143D4semidirect
167. C2×#451D7semidirect
763. C7#25792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65052
C2×C7×#4512
#117415112
C2×#899622
C2×#899632
#117402042
C2×#898212
C2×#895062
#117298272
#117298262
#117280322
#117280312
#117280142
#117280122
#117277032
#257927