Finite Group Databasebeta

← #13409308

Subgroups — #13409308

Order 1792.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729737C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C23×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
20C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
21C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
22C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
23C22×C7×D8C2211yescharacteristic
24C22×C7×D8C2211yescharacteristic
25C22×C7×M16C2211yescharacteristic
26C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6499C2211yescharacteristic
30C2×#6499C2211yescharacteristic
31C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#1141C2211yescharacteristic
33C22×#1141C2211yescharacteristic
34C2×#6493C2211yescharacteristic
35C2×#6487C2211yescharacteristic
36C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
37#90019—22no—
38#90011—24no—
39#90002C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
41#89995—22no—
42#89994—22no—
43#89993C2211yescharacteristic
44#89993C2211yescharacteristic
45#89993C2211yescharacteristic, complemented
46#89989—24no—
47C2×#6406C2211yescharacteristic
48C2×#6406C2211yescharacteristic
49C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
50#89985—22no—
51C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
53#89940—24no—
54#89926—24no—
55#89906—24no—
56C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25793—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—22no—
73C22×C7×D4—22no—
74C22×C7×D4—21no—
75C22×C7×D4—22no—
76C22×C7×D4—22no—
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4—41no—
79C22×C7×D4—41no—
80C22×C7×D4C2311yescharacteristic
81C22×C7×D4C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4×C7—21no—
84C23×C4×C7C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C7×AGL(1,ℤ/8)—232no—
90C2×C7×SD16—22no—
91C2×C7×SD16—22no—
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×SD16—22no—
94C2×C7×SD16—22no—
95C2×C7×SD16D414yescomplemented
96C2×C7×D8—22no—
97C2×C7×D8—22no—
98C2×C7×D8—22no—
99C2×C7×D8—22no—
100C2×C7×D8—22no—
101C2×C7×D8D414yescomplemented
102C2×C7×M16—22no—
103C2×C7×M16—22no—
104C2×C7×M16D414yescomplemented
105C22×C7×C8C2311yescharacteristic
106C22×C7×C8C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7D412yes—
114#6510—22no—
115#6510—41no—
116C2×#1144—22no—
117C2×#1144—22no—
118C2×#1144—41no—
119#6503—22no—
120#6503—41no—
121#6499—22no—
122#6499—22no—
123#6499—41no—
124#6499—41no—
125C2×#1142—22no—
126C2×#1142—22no—
127C2×#1142—41no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141—22no—
130C2×#1141—22no—
131C2×#1141—22no—
132C2×#1141—41no—
133C2×#1141—41no—
134#6493—22no—
135#6493—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
140#6487—22no—
141#6487—22no—
142C2×Dic7⋊C4—21no—
143C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
145C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#1132—22no—
148C2×#1132—22no—
149C2×#1132—22no—
150#6409—22no—
151#6406—22no—
152#6406—22no—
153#6406—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95D412yes—
156C22⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
157#6395—22no—
158#6392—22no—
159#6390—22no—
160#6389—22no—
161C8×Dic7—22no—
162C22×AGL(1,ℤ/8)D711yescharacteristic, complemented
163C2×#496—71no—
164C2×#495—71no—
165C2×#468—71no—
166C2×#452—71no—
167C2×#447—71no—
168#2435—71no—
169#2431—71no—
170#2015—71no—
171#2012—71no—
172#2012—71no—
173#2011—71no—
174#1973—71no—
175#1970—71no—
176#1753—71no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—42no—
181C24×C7—42no—
182C24×C7—44no—
183C24×C7—42no—
184C24×C7—82no—
185C24×C7C2×D411yescharacteristic
186C23×D7—21no—
187C7×#41—28no—
188C7×#41—44no—
189C7×#41—44no—
190C7×#41—44no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8C2×D412yes—
197C2×C7×D4—28no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—44no—
214C2×C7×D4—44no—
215C2×C7×D4—42no—
216C2×C7×D4—42no—
217C2×C7×D4—42no—
218C2×C7×D4—44no—
219C2×C7×D4—42no—
220C2×C7×D4—42no—
221C2×C7×D4—42no—
222C2×C7×D4C2×D412yes—
223C2×C7×D4C2×D412yes—
224C2×C7×D4C2×D412yes—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—42no—
231C22×C4×C7—42no—
232C22×C4×C7—42no—
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D412yes—
235C22×C4×C7C2×D412yes—
236C22×C4×C7C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D7—44no—
238C2×C22⋊D7—44no—
239C2×C22⋊D7—42no—
240C2×C22⋊D7—82no—
241C2×C22⋊D7—82no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7C2×D412yes—
246C22×Dic7C2×D412yes—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C7×SD16—28no—
260C7×SD16—28no—
261C7×D8—28no—
262C7×D8—28no—
263C7×M16—28no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8C2×D412yes—
267C2×C7×C8C2×D412yes—
268C2×C7×C8C2×D412yes—
269C2×C7×C8C2×D412yes—
270C22⋊Dic7—42no—
271C22⋊Dic7—44no—
272C22⋊Dic7—44no—
273C22⋊Dic7—42no—
274C22⋊Dic7—82no—
275C22⋊Dic7—82no—
276C22⋊Dic7—82no—
277#1144—44no—
278#1142—44no—
279#1141—44no—
280#1141—44no—
281(C2×D7)⋊C4—44no—
282(C2×D7)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287Dic7⋊C4—42no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8C2×D412yes—
297C2×C7⋊C8C2×D412yes—
298#1132—44no—
299C22×#41C2×D711yescharacteristic
300C23×D4C2×D711yescharacteristic
301C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
304C22×Q16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16C2×D711yescharacteristic
308C22×SD16C2×D711yescharacteristic
309C22×D8—71no—
310C22×D8—71no—
311C22×D8C2×D711yescharacteristic
312C22×D8C2×D711yescharacteristic
313C22×M16C2×D711yescharacteristic
314C2×#127—71no—
315C2×#124—71no—
316C2×#124—71no—
317C2×#124—71no—
318C2×C22⋊Q8—71no—
319C2×#121—71no—
320#496—144no—
321#495—144no—
322#468—144no—
323#452—144no—
324#447—144no—
325C2×#107—71no—
326C2×#103—71no—
327C2×#103—71no—
328C2×#102—71no—
329C2×#102—71no—
330C2×#102—71no—
331C2×#102—71no—
332C2×C22⋊C8—71no—
333C2×#97—71no—
334C2×C4×C8—71no—
335#394—142no—
336#392—142no—
337#391—71no—
338#390—71no—
339#390—71no—
340#390—71no—
341#386—142no—
342#379—142no—
343C4×C22⋊C4—71no—
344#336—71no—
345#336—71no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—22no—
349C23×C7—22no—
350C23×C7—22no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—48no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—42no—
361C23×C7—42no—
362C23×C7—42no—
363C23×C7—42no—
364C23×C7—42no—
365C23×C7—42no—
366C23×C7—84no—
367C23×C7—84no—
368C23×C7—88no—
369C23×C7—88no—
370C23×C7#12712yes—
371C23×C7C22×D411yescharacteristic
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C7×Q8—22no—
378C7×Q8—22no—
379C7×Q8—41no—
380C7×Q8—41no—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—22no—
384C7×D4—22no—
385C7×D4—22no—
386C7×D4—22no—
387C7×D4—48no—
388C7×D4—48no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—41no—
393C7×D4—41no—
394C7×D4—41no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—48no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7#12712yes—
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D7—88no—
413C22⋊D7—84no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—42no—
426C2×Dic7—42no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433Dic14—41no—
434Dic14—41no—
435C7×C8—22no—
436C7×C8#12014yes—
437C7⋊C8—22no—
438C7⋊C8—22no—
439C25—21no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C22×Q8—71no—
447C22×Q8C22×D711yescharacteristic
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—71no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4C22×D711yescharacteristic
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4C22×D711yescharacteristic
464AGL(1,ℤ/8)—232no—
465C2×Q16—142no—
466C2×Q16—142no—
467C2×Q16—281no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—281no—
479C2×SD16C22⋊D714yescomplemented
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—142no—
486C2×D8—142no—
487C2×D8—142no—
488C2×D8—142no—
489C2×D8—281no—
490C2×D8—281no—
491C2×D8C22⋊D714yescomplemented
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16C22⋊D714yescomplemented
495C22×C8—71no—
496C22×C8—71no—
497C22×C8C22×D711yescharacteristic
498C22×C8C22×D711yescharacteristic
499#127—142no—
500#127—281no—
501#124—142no—
502#124—142no—
503#124—142no—
504#124—281no—
505#124—281no—
506#124—281no—
507C22⋊Q8—142no—
508C22⋊Q8—142no—
509#121—142no—
510#121—142no—
511C2×C4⋊C4—71no—
512C2×C4⋊C4—71no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—72no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C22⋊C4—142no—
517C2×C22⋊C4—142no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519C2×C22⋊C4—141no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—142no—
523C2×C42—71no—
524C2×C42—71no—
525#107—142no—
526#103—142no—
527#103—142no—
528#102—142no—
529#102—142no—
530#102—142no—
531#102—142no—
532C22⋊C8—74no—
533#97—142no—
534C4×C8—142no—
535#95—72no—
536#95—142no—
537C22×C7—22no—
538C22×C7—22no—
539C22×C7—22no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—44no—
546C22×C7—44no—
547C22×C7—44no—
548C22×C7—816no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7—82no—
556C22×C7—82no—
557C22×C7—82no—
558C22×C7C2×#12711yescharacteristic
559C22×C7D4211yescharacteristic
560C22×C7D4211yescharacteristic
561C22×C7#57512yes—
562C22×C7#57612yes—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—82no—
567C2×D7—82no—
568C4×C7—22no—
569C4×C7—42no—
570C4×C7C2×#12011yescharacteristic
571C4×C7#53511yescharacteristic
572C4×C7D4211yescharacteristic
573C4×C7D4211yescharacteristic
574Dic7—42no—
575Dic7—42no—
576Dic7—81no—
577Dic7—81no—
578Dic7—81no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—44no—
585C24—42no—
586C24—82no—
587C24—141no—
588C24D4×D711yescharacteristic
589#41—28no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
605C2×D4—28no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—284no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—562no—
640C2×D4—562no—
641C2×D4C2×C22⋊D712yes—
642C2×D4C2×C22⋊D712yes—
643C2×D4C2×C22⋊D712yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—72no—
653C22×C4—72no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4D4×D711yescharacteristic
658C22×C4D4×D712yes—
659C22×C4C2×C22⋊D712yes—
660C22×C4C23×D711yescharacteristic
661Q16—284no—
662SD16—28no—
663SD16—28no—
664SD16—284no—
665SD16—284no—
666D8—28no—
667D8—28no—
668D8—284no—
669D8—284no—
670M16—28no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—72no—
674C2×C8—72no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8C2×C22⋊D712yes—
680C2×C8C2×C22⋊D712yes—
681C2×C8C2×C22⋊D712yes—
682C2×C8C2×C22⋊D712yes—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—282no—
688C22⋊C4—284no—
689C22⋊C4—282no—
690C22⋊C4—284no—
691C22⋊C4—284no—
692C22⋊C4—282no—
693C22⋊C4—282no—
694C22⋊C4—562no—
695C22⋊C4—562no—
696C22⋊C4—562no—
697C42—141no—
698C42—141no—
699C42—141no—
700C42—141no—
701C2×C7—42no—
702C2×C7—82no—
703C2×C7—82no—
704C2×C7—82no—
705C2×C7#243311yescharacteristic
706C2×C7#315311yescharacteristic
707C2×C7#315511yescharacteristic
708C2×C7#326812yes—
709C2×C7#327312yes—
710D7—161no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—48no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—88no—
734C23—88no—
735C23—282no—
736C23—282no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23#650312yes—
741C23C2×D4×D711yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—281no—
747Q8—281no—
748Q8—281no—
749Q8—281no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—568no—
769D4—564no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—282no—
787C2×C4—282no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4#650312yes—
794C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
795C2×C4#654811yescharacteristic
796C2×C4#654811yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—142no—
802C8—142no—
803C8#651614yes—
804C7#2579311yescharacteristic, complemented, Sylow
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—816no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—561no—
827C22—561no—
828C22—561no—
829C22—562no—
830C22—562no—
831C22#9046412yes—
832C22#9046512yes—
833C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
834C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
835C22C2×#650311yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—282no—
839C4—282no—
840C4—561no—
841C4—561no—
842C4—561no—
843C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
845C4#9049611yescharacteristic
846C4C2×#651611yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—82no—
850C2—82no—
851C2—1121no—
852C2#1174138311yescharacteristic
853C2#1174138511yescharacteristic
854C2#1174140012yes—
855C2#1174140612yes—
856C2#1174149411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC22×C7×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D7
hypocenterC7#25793
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C7×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #11741537C2semidirect
3. C2×#90011C2semidirect
4. #11741495C2semidirect
5. C2×#89989C2semidirect
6. C2×#89940C2semidirect
7. C2×#89926C2semidirect
8. C2×#89906C2semidirect
9. #11729812C2semidirect
10. #11729809C2semidirect
11. #11729804C2semidirect
12. #11729799C2semidirect
13. #11729798C2semidirect
14. #11729792C2semidirect
15. #11729737C2semidirect
26. C2×#6510C22semidirect
27. C22×#1144C22semidirect
28. C2×#6503C22semidirect
31. C22×#1142C22semidirect
36. C22×#1132C22semidirect
39. #90002C22semidirect
40. C2×#6409C22semidirect
45. #89993C22semidirect
49. C2×#6406C22semidirect
56. C2×#6395C22semidirect
57. C2×#6392C22semidirect
58. C2×#6390C22semidirect
59. C2×#6389C22semidirect
60. C2×C8×Dic7C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89345C22semidirect
95. C2×C7×SD16D4semidirect
101. C2×C7×D8D4semidirect
104. C2×C7×M16D4semidirect
156. C22⋊(C7⋊C8)D4semidirect
162. C22×AGL(1,ℤ/8)D7semidirect
479. C2×SD16C22⋊D7semidirect
491. C2×D8C22⋊D7semidirect
494. C2×M16C22⋊D7semidirect
804. C7#25793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×AGL(1,ℤ/8)2
#117415372
C2×#900112
#117414952
C2×#899892
C2×#899402
C2×#899262
C2×#899062
#117298122
#117298092
#117298042
#117297992
#117297982
#117297922
#117297372
#257937