Finite Group Databasebeta

← #13409313

Subgroups — #13409313

Order 1792.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#6512—24no—
22C2×#6512—24no—
23C2×#6512—24no—
24C2×#6510C2211yescharacteristic
25C2×#6510C2211yescharacteristic
26C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#1143C2211yescharacteristic
28C22×#1143C2211yescharacteristic
29C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#1141C2211yescharacteristic
32C22×#1141C2211yescharacteristic
33C2×#6493C2211yescharacteristic
34C22×#1136C2211yescharacteristic
35C22×D56C2211yescharacteristic
36C22×D56C2211yescharacteristic
37C7×#452—24no—
38C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#90002C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
43#89995—22no—
44#89993C2211yescharacteristic, complemented
45#89985—22no—
46C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
47#89963—24no—
48#89948—24no—
49C2×#6395C2211yescharacteristic
50C2×#6395C2211yescharacteristic
51C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
53#89821—24no—
54#89763—22no—
55#89760C2211yescharacteristic
56#89760C2211yescharacteristic
57C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
59#89727—22no—
60#89504—24no—
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25793—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—22no—
82C22×D28—22no—
83C22×D28—21no—
84C22×D28—41no—
85C22×D28—41no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C2×C7×Q16—22no—
90C2×C7×Q16—22no—
91C2×C7×Q16—41no—
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×SD16—22no—
94C2×C7×SD16—41no—
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C7×C22⋊Q8—22no—
98C7×C22⋊Q8—22no—
99C2×C7×C4⋊C4—21no—
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7D412yes—
104#6512—232no—
105#6510—22no—
106#6510—22no—
107#6510—22no—
108#6510—41no—
109#6510—41no—
110#6510—41no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—22no—
113C2×#1143—22no—
114C2×#1143—22no—
115C2×#1143—22no—
116C2×#1143—22no—
117C2×#1143—22no—
118C2×#1143—22no—
119C2×#1143D414yescomplemented
120#6503—22no—
121#6503—41no—
122C2×#1141—22no—
123C2×#1141—22no—
124C2×#1141—22no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141D414yescomplemented
128#6493—22no—
129#6493—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
139C2×#1136—22no—
140C2×#1136—22no—
141C2×#1136D414yescomplemented
142C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×D56—22no—
145C2×D56—22no—
146C2×D56—22no—
147C2×D56—22no—
148C2×D56—41no—
149C2×D56—41no—
150C7×#103—22no—
151C7×#102—22no—
152C7×C22⋊C8D414yescomplemented
153#6409—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95D412yes—
156#6395—22no—
157#6395—22no—
158#6389—22no—
159C8×Dic7—22no—
160#6383—22no—
161#6381—22no—
162C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
163C2×#496—71no—
164C2×#495—71no—
165C2×#468—71no—
166C2×#452D711yescharacteristic, complemented
167C2×#447—71no—
168#2435—71no—
169#2431—71no—
170#2015—71no—
171#2012—71no—
172#2012—71no—
173#2011—71no—
174#1973—71no—
175#1970—71no—
176#1753—71no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7C2×D411yescharacteristic
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—42no—
183C23×D7—42no—
184C23×D7—42no—
185C23×D7—44no—
186C23×D7—82no—
187C7×#41—28no—
188C7×#41—44no—
189C7×#41—44no—
190C7×#41—44no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8C2×D412yes—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—42no—
209C2×C7×D4—42no—
210C2×C7×D4—42no—
211C2×C7×D4C2×D412yes—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—42no—
220C22×C4×C7—42no—
221C22×C4×C7—42no—
222C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7C2×D412yes—
224C22×C4×C7C2×D412yes—
225C22×C4×C7C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D7—44no—
227C2×C22⋊D7—44no—
228C2×C22⋊D7—42no—
229C2×C22⋊D7—82no—
230C2×C22⋊D7—82no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7C2×D412yes—
233C22×Dic7C2×D412yes—
234C2×D28—28no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—44no—
252C2×D28—44no—
253C2×D28—42no—
254C2×D28—42no—
255C2×D28—44no—
256C2×D28—42no—
257C2×D28C2×D412yes—
258C2×D28C2×D412yes—
259C7×Q16—44no—
260C7×SD16—44no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8C2×D412yes—
266C2×C7×C8C2×D412yes—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—42no—
270C7×C22⋊C4—42no—
271C22⋊Dic7—42no—
272C22⋊Dic7—82no—
273#1143—28no—
274#1143—28no—
275#1143—44no—
276#1141—28no—
277#1141—28no—
278(C2×D7)⋊C4—44no—
279(C2×D7)⋊C4—44no—
280(C2×D7)⋊C4—44no—
281(C2×D7)⋊C4—42no—
282(C2×D7)⋊C4—82no—
283(C2×D7)⋊C4—82no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—21no—
290#1136—28no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8C2×D412yes—
294C2×C7⋊C8C2×D412yes—
295C2×C7⋊C8C2×D412yes—
296C2×C7⋊C8C2×D412yes—
297D56—44no—
298D56—44no—
299C22×#41C2×D711yescharacteristic
300C23×D4—71no—
301C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
304C22×Q16C2×D711yescharacteristic, complemented
305C22×SD16—71no—
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
309C22×D8—71no—
310C22×D8—71no—
311C22×D8—71no—
312C22×D8—71no—
313C22×M16—71no—
314C2×#127—71no—
315C2×#124—71no—
316C2×#124—71no—
317C2×#124—71no—
318C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
319C2×#121—71no—
320#496—144no—
321#495—144no—
322#468—144no—
323#452—24no—
324#447—144no—
325C2×#107—71no—
326C2×#103—71no—
327C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
328C2×#102—71no—
329C2×#102—71no—
330C2×#102—71no—
331C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
332C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
333C2×#97—71no—
334C2×C4×C8—71no—
335#394—142no—
336#392—142no—
337#391—71no—
338#390—71no—
339#390—71no—
340#390—71no—
341#386—142no—
342#379—142no—
343C4×C22⋊C4—71no—
344#336—71no—
345#336—71no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—22no—
349C23×C7—22no—
350C23×C7—22no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—42no—
355C23×C7#12712yes—
356C23×C7C22×D411yescharacteristic
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—48no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—88no—
374C22×D7—88no—
375C22×D7—84no—
376C22×D7—84no—
377C7×Q8—22no—
378C7×Q8—22no—
379C7×Q8—41no—
380C7×Q8—41no—
381C7×Q8—41no—
382C7×Q8—41no—
383C7×Q8—41no—
384C7×Q8—41no—
385C7×D4—22no—
386C7×D4—22no—
387C7×D4—48no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—48no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7#12712yes—
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D7—88no—
413C22⋊D7—84no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—42no—
422D28—22no—
423D28—22no—
424D28—22no—
425D28—22no—
426D28—48no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—41no—
434D28—41no—
435C7×C8—22no—
436C7×C8—22no—
437C7⋊C8—22no—
438C7⋊C8#12014yes—
439C25—141no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C22×Q8C22×D711yescharacteristic
447C22×Q8C22×D711yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4—71no—
450C22×D4—71no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—142no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4—281no—
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4C22×D711yescharacteristic
464AGL(1,ℤ/8)—1432no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—41no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—74no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—142no—
480C2×D8—74no—
481C2×D8—142no—
482C2×D8—142no—
483C2×D8—142no—
484C2×D8—142no—
485C2×D8—142no—
486C2×D8—142no—
487C2×D8—142no—
488C2×D8—142no—
489C2×D8—142no—
490C2×D8—281no—
491C2×D8—281no—
492C2×M16—74no—
493C2×M16—142no—
494C2×M16—142no—
495C22×C8—71no—
496C22×C8—71no—
497C22×C8C22×D711yescharacteristic
498C22×C8C22×D711yescharacteristic
499#127—142no—
500#127—281no—
501#124—142no—
502#124—142no—
503#124—142no—
504#124—281no—
505#124—281no—
506#124—281no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509#121—142no—
510#121—142no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—71no—
513C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—72no—
516C2×C22⋊C4—142no—
517C2×C22⋊C4—142no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—141no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—142no—
523C2×C42—71no—
524C2×C42—71no—
525#107—142no—
526#103—22no—
527#103—142no—
528#102—22no—
529#102—142no—
530#102—142no—
531#102—142no—
532C22⋊C8C22⋊D714yescomplemented
533#97—142no—
534C4×C8—142no—
535#95—72no—
536#95—142no—
537C22×C7—22no—
538C22×C7—22no—
539C22×C7—22no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—44no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—82no—
547C22×C7C2×#12711yescharacteristic
548C22×C7D4211yescharacteristic
549C22×C7D4211yescharacteristic
550C22×C7#57512yes—
551C22×C7#57612yes—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—44no—
555C2×D7—44no—
556C2×D7—816no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—82no—
562C2×D7—82no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—82no—
567C2×D7—82no—
568C4×C7—22no—
569C4×C7—42no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7—81no—
572C4×C7C2×#12011yescharacteristic
573C4×C7#53511yescharacteristic
574C4×C7D4211yescharacteristic
575C4×C7D4211yescharacteristic
576Dic7—42no—
577Dic7—42no—
578Dic7—81no—
579C24—21no—
580C24—141no—
581C24—141no—
582C24—141no—
583C24—282no—
584C24—282no—
585C24—284no—
586C24—282no—
587C24—562no—
588C24D4×D711yescharacteristic
589#41—28no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8D4×D712yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—72no—
614C2×D4—72no—
615C2×D4—148no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—284no—
633C2×D4—284no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—284no—
638C2×D4—284no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—562no—
642C2×D4—562no—
643C2×D4D4×D712yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—72no—
655C22×C4—72no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4D4×D711yescharacteristic
658C22×C4D4×D712yes—
659C22×C4C2×C22⋊D712yes—
660C22×C4C23×D711yescharacteristic
661Q16—44no—
662SD16—44no—
663SD16—148no—
664SD16—148no—
665SD16—284no—
666D8—148no—
667D8—148no—
668D8—284no—
669D8—284no—
670M16—148no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—72no—
676C2×C8—72no—
677C2×C8—72no—
678C2×C8—72no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8C2×C22⋊D712yes—
682C2×C8C2×C22⋊D712yes—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—284no—
690C22⋊C4—284no—
691C22⋊C4—284no—
692C22⋊C4—282no—
693C22⋊C4—282no—
694C22⋊C4—562no—
695C22⋊C4—562no—
696C22⋊C4—562no—
697C42—141no—
698C42—141no—
699C42—141no—
700C42—141no—
701C2×C7—42no—
702C2×C7—82no—
703C2×C7#243311yescharacteristic
704C2×C7#315311yescharacteristic
705C2×C7#315511yescharacteristic
706C2×C7#326812yes—
707C2×C7#327312yes—
708D7—82no—
709D7—82no—
710D7—161no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—142no—
721C23—142no—
722C23—288no—
723C23—282no—
724C23—282no—
725C23—282no—
726C23—282no—
727C23—281no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23—281no—
731C23—282no—
732C23—282no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—564no—
737C23—564no—
738C23—568no—
739C23—568no—
740C23#650312yes—
741C23C2×D4×D711yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—48no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—142no—
756D4—142no—
757D4—142no—
758D4—142no—
759D4—288no—
760D4—281no—
761D4—281no—
762D4—281no—
763D4—281no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—568no—
769D4—564no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—282no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4#650312yes—
794C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
797C2×C4#654811yescharacteristic
798C2×C4#654811yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—74no—
803C8—142no—
804C7#2579311yescharacteristic, complemented, Sylow
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—284no—
816C22—284no—
817C22—282no—
818C22—282no—
819C22—5616no—
820C22—562no—
821C22—562no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22—561no—
826C22—562no—
827C22—562no—
828C22—561no—
829C22—561no—
830C22—561no—
831C22#9028111yescharacteristic
832C22#9028111yescharacteristic
833C22#9046012yes—
834C22#9046812yes—
835C22C2×#650311yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—282no—
841C4—282no—
842C4—561no—
843C4D7×#12011yescharacteristic
844C4#9028311yescharacteristic
845C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
846C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—562no—
850C2—562no—
851C2—1121no—
852C2#1173768812yes—
853C2#1173771112yes—
854C2#1174003311yescharacteristic
855C2#1174135111yescharacteristic
856C2#1174141811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#452C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#452D7
hypocenterC7#25793
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6512C2semidirect
2. C2×C7×#452C2semidirect
3. #11741537C2semidirect
4. C2×#89963C2semidirect
5. C2×#89948C2semidirect
6. #11740206C2semidirect
7. C2×#89821C2semidirect
8. C2×#89504C2semidirect
9. #11729826C2semidirect
10. #11729809C2semidirect
11. #11728031C2semidirect
12. #11728014C2semidirect
13. #11727963C2semidirect
14. #11727944C2semidirect
15. #11727703C2semidirect
18. C22×C7×Q16C22semidirect
19. C22×C7×SD16C22semidirect
26. C2×#6510C22semidirect
29. C22×#1143C22semidirect
30. C2×#6503C22semidirect
38. C2×C7×#103C22semidirect
39. C2×C7×#102C22semidirect
41. #90002C22semidirect
42. C2×#6409C22semidirect
44. #89993C22semidirect
51. C2×#6389C22semidirect
52. C2×C8×Dic7C22semidirect
57. C2×#6383C22semidirect
58. C2×#6381C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89345C22semidirect
119. C2×#1143D4semidirect
127. C2×#1141D4semidirect
141. C2×#1136D4semidirect
152. C7×C22⋊C8D4semidirect
166. C2×#452D7semidirect
304. C22×Q16C2×D7semidirect
308. C22×SD16C2×D7semidirect
327. C2×#103C2×D7semidirect
331. C2×#102C2×D7semidirect
532. C22⋊C8C22⋊D7semidirect
804. C7#25793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65122
C2×C7×#4522
#117415372
C2×#899632
C2×#899482
#117402062
C2×#898212
C2×#895042
#117298262
#117298092
#117280312
#117280142
#117279632
#117279442
#117277032
#257937