Finite Group Databasebeta

← #13409316

Subgroups — #13409316

Order 1792.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×M16C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C7×#121C2211yescharacteristic
22C2×#6510C2211yescharacteristic
23C2×#6510C2211yescharacteristic
24C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#1141C2211yescharacteristic
29C22×#1141C2211yescharacteristic
30C2×#6471—24no—
31C2×#6471—24no—
32C2×#6471—24no—
33C22×D56C2211yescharacteristic
34C22×D56C2211yescharacteristic
35C22×#1132C2211yescharacteristic
36C22×#1132C2211yescharacteristic
37C7×#468—24no—
38C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
41#89995—22no—
42C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44#89948—24no—
45#89940—24no—
46C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
48#89819—24no—
49#89808—24no—
50#89763—22no—
51#89760C2211yescharacteristic
52#89760C2211yescharacteristic
53#89760C2211yescharacteristic, complemented
54#89746C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6383C2211yescharacteristic
57C2×#6383C2211yescharacteristic
58C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
59#89728—22no—
60#89727—22no—
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25793—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—41no—
76C2×#1157—41no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—21no—
82C22×D28—41no—
83C22×D28—41no—
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C2×C7×SD16—22no—
90C2×C7×SD16—22no—
91C2×C7×SD16—22no—
92C2×C7×M16—22no—
93C2×C7×M16—22no—
94C2×C7×M16D414yescomplemented
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C7×C22⋊Q8—22no—
98C7×C22⋊Q8—22no—
99C7×#121—22no—
100C7×#121—22no—
101C2×C7×C4⋊C4—21no—
102C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7D412yes—
108#6510—22no—
109#6510—22no—
110#6510—41no—
111#6510—41no—
112C2×#1144—22no—
113C2×#1144—22no—
114C2×#1144—41no—
115C2×#1143—22no—
116C2×#1143—22no—
117C2×#1143—41no—
118#6503—22no—
119#6503—41no—
120#6499—22no—
121#6499—41no—
122C2×#1141—22no—
123C2×#1141—22no—
124C2×#1141—22no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—41no—
127C2×#1141—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
137#6471—232no—
138C2×D56—22no—
139C2×D56—22no—
140C2×D56—22no—
141C2×D56—22no—
142C2×D56—22no—
143C2×D56D414yescomplemented
144C2×#1132—22no—
145C2×#1132—22no—
146C2×#1132—22no—
147C2×#1132—22no—
148C2×#1132—22no—
149C2×#1132D414yescomplemented
150C7×#107—22no—
151C7×#103—22no—
152C7×#102—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95D412yes—
155C22⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
156#6389—22no—
157C8×Dic7—22no—
158#6384—22no—
159#6383—22no—
160#6383—22no—
161#6383—22no—
162C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
163C2×#496—71no—
164C2×#495—71no—
165C2×#468D711yescharacteristic, complemented
166C2×#452—71no—
167C2×#447—71no—
168#2435—71no—
169#2431—71no—
170#2015—71no—
171#2012—71no—
172#2012—71no—
173#2011—71no—
174#1973—71no—
175#1970—71no—
176#1753—71no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7C2×D411yescharacteristic
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—42no—
183C23×D7—42no—
184C23×D7—42no—
185C23×D7—44no—
186C23×D7—82no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—42no—
200C2×C7×D4—82no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D412yes—
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—44no—
214C2×C22⋊D7—44no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—82no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7C2×D412yes—
220C22×Dic7C2×D412yes—
221#1157—28no—
222#1157—44no—
223#1157—44no—
224#1157—44no—
225C2×D28—28no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—44no—
242C2×D28—44no—
243C2×D28—42no—
244C2×D28—42no—
245C2×D28—44no—
246C2×D28—42no—
247C2×D28C2×D412yes—
248C2×D28C2×D412yes—
249C2×D28C2×D412yes—
250C2×C4×D7—42no—
251C2×C4×D7—42no—
252C2×C4×D7—42no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14C2×D412yes—
259C7×SD16—44no—
260C7×M16—28no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8C2×D412yes—
264C2×C7×C8C2×D412yes—
265C2×C7×C8C2×D412yes—
266C2×C7×C8C2×D412yes—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—42no—
272C7×C22⋊C4—42no—
273C7×C22⋊C4—42no—
274C22⋊Dic7—42no—
275C22⋊Dic7—44no—
276#1144—44no—
277#1143—44no—
278#1141—44no—
279#1141—44no—
280(C2×D7)⋊C4—44no—
281(C2×D7)⋊C4—44no—
282(C2×D7)⋊C4—82no—
283(C2×D7)⋊C4—82no—
284(C2×D7)⋊C4—82no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8C2×D412yes—
294C2×C7⋊C8C2×D412yes—
295D56—28no—
296D56—28no—
297#1132—28no—
298#1132—28no—
299C22×#41—71no—
300C23×D4—71no—
301C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
304C22×Q16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
309C22×D8—71no—
310C22×D8—71no—
311C22×D8—71no—
312C22×D8—71no—
313C22×M16C2×D711yescharacteristic
314C2×#127—71no—
315C2×#124—71no—
316C2×#124—71no—
317C2×#124—71no—
318C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
319C2×#121C2×D711yescharacteristic
320#496—144no—
321#495—144no—
322#468—24no—
323#452—144no—
324#447—144no—
325C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
326C2×#103—71no—
327C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
328C2×#102—71no—
329C2×#102—71no—
330C2×#102—71no—
331C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
332C2×C22⋊C8—71no—
333C2×#97—71no—
334C2×C4×C8—71no—
335#394—142no—
336#392—142no—
337#391—71no—
338#390—71no—
339#390—71no—
340#390—71no—
341#386—142no—
342#379—142no—
343C4×C22⋊C4—71no—
344#336—71no—
345#336—71no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—22no—
349C23×C7—22no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—42no—
355C23×C7#12712yes—
356C23×C7C22×D411yescharacteristic
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—48no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—88no—
374C22×D7—88no—
375C22×D7—84no—
376C22×D7—84no—
377C7×Q8—41no—
378C7×Q8—41no—
379C7×Q8—41no—
380C7×Q8—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—84no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—42no—
398C2×C4×C7—42no—
399C2×C4×C7#12712yes—
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D7—48no—
407C22⋊D7—88no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417D28—22no—
418D28—22no—
419D28—22no—
420D28—22no—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—48no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430C4×D7—48no—
431Dic14—22no—
432Dic14—22no—
433Dic14—41no—
434Dic14—41no—
435C7×C8—22no—
436C7×C8#12014yes—
437C7⋊C8—22no—
438C7⋊C8—22no—
439C25—141no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—281no—
445C2×#41—281no—
446C22×Q8—71no—
447C22×Q8C22×D711yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4—71no—
450C22×D4—71no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—142no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4—281no—
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—141no—
463C23×C4C22×D711yescharacteristic
464AGL(1,ℤ/8)—1432no—
465C2×Q16—142no—
466C2×Q16—142no—
467C2×Q16—281no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—74no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—281no—
480C2×D8—74no—
481C2×D8—142no—
482C2×D8—142no—
483C2×D8—142no—
484C2×D8—142no—
485C2×D8—142no—
486C2×D8—142no—
487C2×D8—142no—
488C2×D8—142no—
489C2×D8—142no—
490C2×D8—281no—
491C2×D8—281no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16C22⋊D714yescomplemented
495C22×C8—71no—
496C22×C8—71no—
497C22×C8C22×D711yescharacteristic
498C22×C8C22×D711yescharacteristic
499#127—142no—
500#127—281no—
501#124—142no—
502#124—142no—
503#124—142no—
504#124—281no—
505#124—281no—
506#124—281no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—72no—
517C2×C22⋊C4—142no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—142no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—142no—
523C2×C42—71no—
524C2×C42—71no—
525#107—22no—
526#103—22no—
527#103—142no—
528#102—22no—
529#102—142no—
530#102—142no—
531#102—142no—
532C22⋊C8—74no—
533#97—142no—
534C4×C8—142no—
535#95—72no—
536#95—142no—
537C22×C7—22no—
538C22×C7—22no—
539C22×C7—22no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—82no—
546C22×C7—82no—
547C22×C7C2×#12711yescharacteristic
548C22×C7D4211yescharacteristic
549C22×C7D4211yescharacteristic
550C22×C7#57512yes—
551C22×C7#57612yes—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—44no—
556C2×D7—44no—
557C2×D7—44no—
558C2×D7—816no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—82no—
566C2×D7—82no—
567C2×D7—82no—
568C4×C7—22no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7—81no—
572C4×C7C2×#12011yescharacteristic
573C4×C7#53511yescharacteristic
574C4×C7D4211yescharacteristic
575C4×C7D4211yescharacteristic
576Dic7—42no—
577Dic7—42no—
578Dic7—42no—
579C24—21no—
580C24—141no—
581C24—141no—
582C24—141no—
583C24—282no—
584C24—282no—
585C24—284no—
586C24—282no—
587C24—562no—
588C24D4×D711yescharacteristic
589#41—148no—
590#41—284no—
591#41—284no—
592#41—284no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—72no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—141no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—72no—
613C2×D4—72no—
614C2×D4—72no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—148no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—284no—
633C2×D4—284no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—284no—
639C2×D4—284no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—282no—
642C2×D4—282no—
643C2×D4—562no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—72no—
652C22×C4—72no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—282no—
655C22×C4—282no—
656C22×C4—282no—
657C22×C4D4×D711yescharacteristic
658C22×C4D4×D712yes—
659C22×C4C2×C22⋊D712yes—
660C22×C4C23×D711yescharacteristic
661Q16—284no—
662SD16—44no—
663SD16—148no—
664SD16—148no—
665SD16—284no—
666D8—148no—
667D8—148no—
668D8—284no—
669D8—284no—
670M16—28no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—72no—
674C2×C8—72no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8D4×D712yes—
680C2×C8D4×D712yes—
681C2×C8C2×C22⋊D712yes—
682C2×C8C2×C22⋊D712yes—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—284no—
691C22⋊C4—284no—
692C22⋊C4—282no—
693C22⋊C4—284no—
694C22⋊C4—562no—
695C22⋊C4—562no—
696C22⋊C4—562no—
697C42—141no—
698C42—141no—
699C42—141no—
700C42—141no—
701C2×C7—42no—
702C2×C7—161no—
703C2×C7#243311yescharacteristic
704C2×C7#315311yescharacteristic
705C2×C7#315511yescharacteristic
706C2×C7#326812yes—
707C2×C7#327312yes—
708D7—82no—
709D7—82no—
710D7—82no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—142no—
721C23—142no—
722C23—142no—
723C23—288no—
724C23—282no—
725C23—282no—
726C23—282no—
727C23—282no—
728C23—282no—
729C23—282no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—564no—
737C23—564no—
738C23—568no—
739C23—568no—
740C23#650312yes—
741C23C2×D4×D711yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—142no—
747Q8—142no—
748Q8—281no—
749Q8—281no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—142no—
756D4—142no—
757D4—142no—
758D4—142no—
759D4—142no—
760D4—142no—
761D4—288no—
762D4—288no—
763D4—281no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769D4—568no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—288no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4#650312yes—
794C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
797C2×C4#655311yescharacteristic
798C2×C4#655311yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—142no—
802C8—142no—
803C8#650014yes—
804C7#2579311yescharacteristic, complemented, Sylow
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—284no—
816C22—284no—
817C22—284no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—5616no—
822C22—562no—
823C22—562no—
824C22—562no—
825C22—561no—
826C22—561no—
827C22—561no—
828C22—561no—
829C22—561no—
830C22—561no—
831C22#9030011yescharacteristic
832C22#9030011yescharacteristic
833C22#9046512yes—
834C22#9046812yes—
835C22C2×#650311yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—282no—
841C4—282no—
842C4—282no—
843C4#9030011yescharacteristic
844C4#9030011yescharacteristic
845C4C2×#650011yescharacteristic
846C4#9052111yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—161no—
849C2—562no—
850C2—562no—
851C2—562no—
852C2#1173828112yes—
853C2#1173828412yes—
854C2#1174009811yescharacteristic
855C2#1174138511yescharacteristic
856C2#1174141811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#468C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#468D7
hypocenterC7#25793
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6471C2semidirect
2. C2×C7×#468C2semidirect
3. C2×#89948C2semidirect
4. C2×#89940C2semidirect
5. #11740206C2semidirect
6. C2×#89819C2semidirect
7. #11740097C2semidirect
8. C2×#89808C2semidirect
9. #11729737C2semidirect
10. #11728383C2semidirect
11. #11728382C2semidirect
12. #11728032C2semidirect
13. #11728031C2semidirect
14. #11727968C2semidirect
15. #11727963C2semidirect
18. C22×C7×SD16C22semidirect
24. C22×#1144C22semidirect
25. C22×#1143C22semidirect
26. C2×#6503C22semidirect
27. C2×#6499C22semidirect
38. C2×C7×#107C22semidirect
39. C2×C7×#103C22semidirect
40. C2×C7×#102C22semidirect
46. C2×#6389C22semidirect
47. C2×C8×Dic7C22semidirect
53. #89760C22semidirect
54. #89746C22semidirect
55. C2×#6384C22semidirect
58. C2×#6383C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89345C22semidirect
94. C2×C7×M16D4semidirect
143. C2×D56D4semidirect
149. C2×#1132D4semidirect
155. C22⋊(C7⋊C8)D4semidirect
165. C2×#468D7semidirect
308. C22×SD16C2×D7semidirect
325. C2×#107C2×D7semidirect
327. C2×#103C2×D7semidirect
331. C2×#102C2×D7semidirect
494. C2×M16C22⋊D7semidirect
804. C7#25793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64712
C2×C7×#4682
C2×#899482
C2×#899402
#117402062
C2×#898192
#117400972
C2×#898082
#117297372
#117283832
#117283822
#117280322
#117280312
#117279682
#117279632
#257937