Subgroups — #13409323

Order 1792.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11741537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11729809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11729803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11729798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11729798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11729793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11729737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6516	—	2	2	no	—
27	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90010	—	2	4	no	—
39	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#89995	—	2	2	no	—
42	#89995	—	2	2	no	—
43	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#89989	—	2	4	no	—
47	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#89985	—	2	2	no	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89948	—	2	4	no	—
54	#89923	—	2	4	no	—
55	#89907	—	2	4	no	—
56	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#25794	—	7	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
93	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#6516	—	4	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
115	#6510	—	2	2	no	—
116	#6510	—	4	1	no	—
117	C₂×#1143	—	2	2	no	—
118	C₂×#1143	—	2	2	no	—
119	C₂×#1143	—	4	1	no	—
120	#6503	—	2	2	no	—
121	#6503	—	2	2	no	—
122	#6503	—	2	2	no	—
123	#6503	—	4	1	no	—
124	#6503	—	4	1	no	—
125	#6503	—	4	1	no	—
126	C₂×#1141	—	2	2	no	—
127	C₂×#1141	—	2	2	no	—
128	C₂×#1141	—	2	2	no	—
129	C₂×#1141	—	2	2	no	—
130	C₂×#1141	—	2	2	no	—
131	C₂×#1141	—	2	2	no	—
132	C₂×#1141	—	4	1	no	—
133	C₂×#1141	—	4	1	no	—
134	C₂×#1141	—	4	1	no	—
135	#6493	—	2	2	no	—
136	#6493	—	2	2	no	—
137	#6493	—	2	2	no	—
138	#6493	—	2	2	no	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
151	#6409	—	2	2	no	—
152	#6406	—	2	2	no	—
153	#6406	—	2	2	no	—
154	#6406	—	2	2	no	—
155	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
156	C₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
158	#6395	—	2	2	no	—
159	#6395	—	2	2	no	—
160	#6391	—	2	2	no	—
161	#6389	—	2	2	no	—
162	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#496	—	7	1	no	—
165	C₂×#493	—	7	1	no	—
166	C₂×#469	—	7	1	no	—
167	C₂×#449	—	7	1	no	—
168	C₂×#447	—	7	1	no	—
169	#2433	—	7	1	no	—
170	#2431	—	7	1	no	—
171	#2014	—	7	1	no	—
172	#2012	—	7	1	no	—
173	#2011	—	7	1	no	—
174	#2011	—	7	1	no	—
175	#1972	—	7	1	no	—
176	#1968	—	7	1	no	—
177	#1753	—	7	1	no	—
178	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
179	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
186	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
189	C₇×#41	—	2	8	no	—
190	C₇×#41	—	4	4	no	—
191	C₇×#41	—	4	4	no	—
192	C₇×#41	—	4	4	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
260	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
266	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
267	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
268	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
269	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
270	C₇×D₈	—	2	8	no	—
271	C₇×D₈	—	2	8	no	—
272	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₇	—	8	2	no	—
283	#1143	—	4	4	no	—
284	#1141	—	4	4	no	—
285	#1141	—	4	4	no	—
286	#1141	—	4	4	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	D₅₆	—	4	4	no	—
305	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
308	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
309	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
310	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
311	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
314	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
315	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
316	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
317	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#127	—	7	1	no	—
321	C₂×#127	—	7	1	no	—
322	C₂×#127	—	7	1	no	—
323	C₂×#124	—	7	1	no	—
324	C₂×#121	—	7	1	no	—
325	C₂×#121	—	7	1	no	—
326	C₂×#120	—	14	2	no	—
327	#496	—	14	4	no	—
328	#493	—	14	4	no	—
329	#469	—	14	4	no	—
330	#449	—	14	4	no	—
331	#447	—	14	4	no	—
332	C₂×#106	—	7	1	no	—
333	C₂×#103	—	7	1	no	—
334	C₂×#102	—	7	1	no	—
335	C₂×#102	—	7	1	no	—
336	C₂×#102	—	7	1	no	—
337	C₂×#102	—	7	1	no	—
338	C₂×#102	—	7	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
340	C₂×#97	—	7	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
342	#392	—	14	2	no	—
343	#392	—	14	2	no	—
344	#391	—	7	1	no	—
345	#390	—	7	1	no	—
346	#390	—	7	1	no	—
347	#390	—	7	1	no	—
348	#386	—	14	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
350	#336	—	7	1	no	—
351	#336	—	7	1	no	—
352	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
360	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
373	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
374	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
375	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
376	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
377	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
388	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
391	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
392	C₇×D₄	—	2	2	no	—
393	C₇×D₄	—	2	2	no	—
394	C₇×D₄	—	2	2	no	—
395	C₇×D₄	—	2	2	no	—
396	C₇×D₄	—	2	2	no	—
397	C₇×D₄	—	2	2	no	—
398	C₇×D₄	—	4	8	no	—
399	C₇×D₄	—	4	8	no	—
400	C₇×D₄	—	4	1	no	—
401	C₇×D₄	—	4	1	no	—
402	C₇×D₄	—	4	1	no	—
403	C₇×D₄	—	4	1	no	—
404	C₇×D₄	—	4	1	no	—
405	C₇×D₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
424	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
425	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
426	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
427	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
434	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
435	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
438	D₂₈	—	4	1	no	—
439	D₂₈	—	4	1	no	—
440	D₂₈	—	4	1	no	—
441	D₂₈	—	4	1	no	—
442	D₂₈	—	4	1	no	—
443	D₂₈	—	4	1	no	—
444	D₂₈	—	4	1	no	—
445	D₂₈	—	4	1	no	—
446	C₇×C₈	—	2	2	no	—
447	C₇×C₈	#120	1	4	yes	complemented
448	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₂⁵	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	2	2	no	—
452	C₂×#41	—	2	2	no	—
453	C₂×#41	—	2	2	no	—
454	C₂×#41	—	2	2	no	—
455	C₂×#41	—	4	1	no	—
456	C₂×#41	—	4	1	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
478	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	28	1	no	—
487	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
488	C₂×D₈	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈	—	14	2	no	—
494	C₂×D₈	—	14	2	no	—
495	C₂×D₈	—	14	2	no	—
496	C₂×D₈	—	14	2	no	—
497	C₂×D₈	—	14	2	no	—
498	C₂×D₈	—	14	2	no	—
499	C₂×D₈	—	14	2	no	—
500	C₂×D₈	—	14	2	no	—
501	C₂×D₈	—	14	2	no	—
502	C₂×D₈	—	28	1	no	—
503	C₂×D₈	—	28	1	no	—
504	C₂×D₈	—	28	1	no	—
505	C₂×D₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
506	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
509	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
511	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
513	#127	—	14	2	no	—
514	#127	—	14	2	no	—
515	#127	—	14	2	no	—
516	#127	—	28	1	no	—
517	#127	—	28	1	no	—
518	#127	—	28	1	no	—
519	#124	—	14	2	no	—
520	#124	—	28	1	no	—
521	#121	—	14	2	no	—
522	#121	—	14	2	no	—
523	#121	—	14	2	no	—
524	#121	—	14	2	no	—
525	#120	—	28	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
537	#106	—	14	2	no	—
538	#103	—	14	2	no	—
539	#102	—	14	2	no	—
540	#102	—	14	2	no	—
541	#102	—	14	2	no	—
542	#102	—	14	2	no	—
543	#102	—	14	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
545	#97	—	14	2	no	—
546	C₄×C₈	—	14	2	no	—
547	#95	—	7	2	no	—
548	#95	—	14	2	no	—
549	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
561	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
562	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
563	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
564	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
565	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
566	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
567	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
574	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
575	C₂×D₇	—	8	1	no	—
576	C₂×D₇	—	8	1	no	—
577	C₂×D₇	—	8	1	no	—
578	C₂×D₇	—	8	1	no	—
579	C₂×D₇	—	8	1	no	—
580	C₂×D₇	—	8	1	no	—
581	C₂×D₇	—	8	2	no	—
582	C₂×D₇	—	8	2	no	—
583	C₂×D₇	—	8	2	no	—
584	C₂×D₇	—	8	2	no	—
585	C₄×C₇	—	2	2	no	—
586	C₄×C₇	—	4	2	no	—
587	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
591	Dic₇	—	2	4	no	—
592	Dic₇	—	4	2	no	—
593	Dic₇	—	8	1	no	—
594	Dic₇	—	8	1	no	—
595	C₂⁴	—	2	1	no	—
596	C₂⁴	—	2	1	no	—
597	C₂⁴	—	2	1	no	—
598	C₂⁴	—	4	2	no	—
599	C₂⁴	—	4	2	no	—
600	C₂⁴	—	4	4	no	—
601	C₂⁴	—	4	2	no	—
602	C₂⁴	—	8	2	no	—
603	C₂⁴	—	14	1	no	—
604	C₂⁴	—	14	1	no	—
605	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
606	#41	—	2	8	no	—
607	#41	—	4	4	no	—
608	#41	—	4	4	no	—
609	#41	—	4	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	2	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	2	no	—
640	C₂×D₄	—	4	2	no	—
641	C₂×D₄	—	14	1	no	—
642	C₂×D₄	—	14	1	no	—
643	C₂×D₄	—	14	1	no	—
644	C₂×D₄	—	14	1	no	—
645	C₂×D₄	—	14	1	no	—
646	C₂×D₄	—	14	1	no	—
647	C₂×D₄	—	14	1	no	—
648	C₂×D₄	—	14	1	no	—
649	C₂×D₄	—	14	1	no	—
650	C₂×D₄	—	14	1	no	—
651	C₂×D₄	—	14	1	no	—
652	C₂×D₄	—	14	1	no	—
653	C₂×D₄	—	28	4	no	—
654	C₂×D₄	—	28	4	no	—
655	C₂×D₄	—	28	4	no	—
656	C₂×D₄	—	28	4	no	—
657	C₂×D₄	—	28	4	no	—
658	C₂×D₄	—	28	4	no	—
659	C₂×D₄	—	28	4	no	—
660	C₂×D₄	—	28	2	no	—
661	C₂×D₄	—	28	2	no	—
662	C₂×D₄	—	56	2	no	—
663	C₂×D₄	—	56	2	no	—
664	C₂×D₄	—	56	2	no	—
665	C₂×D₄	—	56	2	no	—
666	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
685	SD₁₆	—	2	8	no	—
686	SD₁₆	—	2	8	no	—
687	SD₁₆	—	28	4	no	—
688	D₈	—	2	8	no	—
689	D₈	—	2	8	no	—
690	D₈	—	28	4	no	—
691	D₈	—	28	4	no	—
692	D₈	—	28	4	no	—
693	D₈	—	28	4	no	—
694	M₁₆	—	2	8	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	7	2	no	—
698	C₂×C₈	—	7	2	no	—
699	C₂×C₈	—	14	1	no	—
700	C₂×C₈	—	14	1	no	—
701	C₂×C₈	—	14	1	no	—
702	C₂×C₈	—	14	1	no	—
703	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
718	C₄²	—	14	1	no	—
719	C₄²	—	14	1	no	—
720	C₄²	—	14	1	no	—
721	C₄²	—	14	1	no	—
722	C₂×C₇	—	4	2	no	—
723	C₂×C₇	—	8	2	no	—
724	C₂×C₇	—	8	2	no	—
725	C₂×C₇	—	8	2	no	—
726	C₂×C₇	#2433	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₇	#3151	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₇	#3155	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₇	#3264	1	2	yes	—
730	C₂×C₇	#3274	1	2	yes	—
731	D₇	—	16	1	no	—
732	D₇	—	16	1	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	4	8	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	8	4	no	—
754	C₂³	—	8	4	no	—
755	C₂³	—	8	8	no	—
756	C₂³	—	8	8	no	—
757	C₂³	—	28	2	no	—
758	C₂³	—	28	2	no	—
759	C₂³	—	28	2	no	—
760	C₂³	—	28	2	no	—
761	C₂³	—	28	1	no	—
762	C₂³	—	28	1	no	—
763	C₂³	—	28	1	no	—
764	C₂³	—	28	1	no	—
765	C₂³	—	28	1	no	—
766	C₂³	—	28	1	no	—
767	C₂³	#6503	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	4	1	no	—
772	Q₈	—	4	1	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	4	8	no	—
780	D₄	—	4	8	no	—
781	D₄	—	4	1	no	—
782	D₄	—	4	1	no	—
783	D₄	—	4	1	no	—
784	D₄	—	4	1	no	—
785	D₄	—	4	1	no	—
786	D₄	—	4	1	no	—
787	D₄	—	28	1	no	—
788	D₄	—	28	1	no	—
789	D₄	—	28	1	no	—
790	D₄	—	28	1	no	—
791	D₄	—	28	1	no	—
792	D₄	—	28	1	no	—
793	D₄	—	28	1	no	—
794	D₄	—	28	1	no	—
795	D₄	—	56	8	no	—
796	D₄	—	56	8	no	—
797	D₄	—	56	8	no	—
798	D₄	—	56	4	no	—
799	D₄	—	56	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	8	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	7	4	no	—
811	C₂×C₄	—	14	2	no	—
812	C₂×C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₄	—	14	2	no	—
816	C₂×C₄	—	28	2	no	—
817	C₂×C₄	—	28	2	no	—
818	C₂×C₄	—	28	1	no	—
819	C₂×C₄	—	28	1	no	—
820	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₈	—	2	2	no	—
828	C₈	—	14	2	no	—
829	C₈	—	14	2	no	—
830	C₈	#6516	1	4	yes	complemented
831	C₇	#25794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	8	16	no	—
844	C₂²	—	8	1	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	—	8	1	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	—	8	1	no	—
849	C₂²	—	8	1	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	56	1	no	—
854	C₂²	—	56	1	no	—
855	C₂²	—	56	1	no	—
856	C₂²	—	56	1	no	—
857	C₂²	—	56	1	no	—
858	C₂²	—	56	1	no	—
859	C₂²	—	56	2	no	—
860	C₂²	—	56	2	no	—
861	C₂²	—	56	2	no	—
862	C₂²	—	56	2	no	—
863	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
864	C₂²	#90465	1	2	yes	—
865	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	14	4	no	—
871	C₄	—	28	2	no	—
872	C₄	—	56	1	no	—
873	C₄	—	56	1	no	—
874	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄	#90496	1	1	yes	characteristic
877	C₄	C₂×#6516	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	4	2	no	—
879	C₂	—	8	2	no	—
880	C₂	—	8	2	no	—
881	C₂	—	8	2	no	—
882	C₂	—	112	1	no	—
883	C₂	—	112	1	no	—
884	C₂	#11741382	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#11741385	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#11741397	1	2	yes	—
887	C₂	#11741404	1	2	yes	—
888	C₂	#11741494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇
hypocenter	C₇	#25794
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. #11741537	C₂	semidirect
3. C₂×#90010	C₂	semidirect
4. #11741494	C₂	semidirect
5. C₂×#89989	C₂	semidirect
6. C₂×#89948	C₂	semidirect
7. C₂×#89923	C₂	semidirect
8. C₂×#89907	C₂	semidirect
9. #11729810	C₂	semidirect
10. #11729809	C₂	semidirect
11. #11729803	C₂	semidirect
12. #11729798	C₂	semidirect
13. #11729798	C₂	semidirect
14. #11729793	C₂	semidirect
15. #11729737	C₂	semidirect
27. C₂×#6510	C₂²	semidirect
28. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
31. C₂×#6503	C₂²	semidirect
34. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
39. #90002	C₂²	semidirect
40. C₂×#6409	C₂²	semidirect
45. #89993	C₂²	semidirect
49. C₂×#6406	C₂²	semidirect
56. C₂×#6395	C₂²	semidirect
57. C₂×#6395	C₂²	semidirect
58. C₂×#6391	C₂²	semidirect
59. C₂×#6389	C₂²	semidirect
60. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
61. #89345	C₂²	semidirect
62. #89345	C₂²	semidirect
98. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
104. C₂×C₇×D₈	D₄	semidirect
107. C₂×C₇×M₁₆	D₄	semidirect
157. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	D₄	semidirect
163. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇	semidirect
437. C₂×Dic₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
447. C₇×C₈	#120	semidirect
487. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇	semidirect
505. C₂×D₈	C₂²⋊D₇	semidirect
508. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	semidirect
830. C₈	#6516	semidirect
831. C₇	#25794	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#11741537	2
C₂×#90010	2
#11741494	2
C₂×#89989	2
C₂×#89948	2
C₂×#89923	2
C₂×#89907	2
#11729810	2
#11729809	2
#11729803	2
#11729798	2
#11729793	2
#11729737	2
#25794	7