Finite Group Databasebeta

← #13409336

Subgroups — #13409336

Order 1792.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6512—24no—
22C2×#6512—24no—
23C2×#6512—24no—
24C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1143C2211yescharacteristic
26C22×#1143C2211yescharacteristic
27C2×#6503C2211yescharacteristic
28C2×#6503C2211yescharacteristic
29C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6500—22no—
31C22×#1141C2211yescharacteristic
32C22×#1141C2211yescharacteristic
33C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6493C2211yescharacteristic
35C22×#1136C2211yescharacteristic
36C22×D56C2211yescharacteristic
37C22×D56C2211yescharacteristic
38C7×#449—24no—
39C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#90002C2211yescharacteristic, complemented
43#89995—22no—
44#89993C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
46#89985—22no—
47C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
48#89948—24no—
49#89923—24no—
50C2×#6395C2211yescharacteristic
51C2×#6395C2211yescharacteristic
52C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
54#89811—24no—
55#89760C2211yescharacteristic
56#89760C2211yescharacteristic
57C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
59#89732—22no—
60#89504—24no—
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25794—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7—21no—
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×D28—22no—
83C22×D28—22no—
84C22×D28—22no—
85C22×D28—22no—
86C22×D28—21no—
87C22×D28—41no—
88C22×D28—41no—
89C22×D28C2311yescharacteristic
90C22×D28C2311yescharacteristic
91C22×D28C2311yescharacteristic
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×SD16—22no—
94C2×C7×SD16—41no—
95C2×C7×D8—22no—
96C2×C7×D8—22no—
97C2×C7×D8—41no—
98C22×C7×C8C2311yescharacteristic
99C22×C7×C8C2311yescharacteristic
100C7×#121—22no—
101C7×#121—22no—
102C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7D412yes—
106#6512—232no—
107#6510—22no—
108#6510—41no—
109C2×#1143—22no—
110C2×#1143—22no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—22no—
113C2×#1143—22no—
114C2×#1143D414yescomplemented
115#6503—22no—
116#6503—22no—
117#6503—22no—
118#6503—41no—
119#6503—41no—
120#6503—41no—
121#6500—48no—
122C2×#1141—22no—
123C2×#1141—22no—
124C2×#1141—22no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141—22no—
130C2×#1141D414yescomplemented
131#6493—22no—
132#6493—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
140C2×#1136—22no—
141C2×#1136—22no—
142C2×#1136D414yescomplemented
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×D56—22no—
146C2×D56—22no—
147C2×D56—22no—
148C2×D56—22no—
149C2×D56—41no—
150C2×D56—41no—
151C7×#103—22no—
152C7×#102—22no—
153C7×C22⋊C8D414yescomplemented
154#6406—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95D412yes—
157#6395—22no—
158#6395—22no—
159#6389—22no—
160C8×Dic7—22no—
161#6383—22no—
162#6382—22no—
163C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
164C2×#496—71no—
165C2×#493—71no—
166C2×#469—71no—
167C2×#449D711yescharacteristic, complemented
168C2×#447—71no—
169#2433—71no—
170#2431—71no—
171#2014—71no—
172#2012—71no—
173#2011—71no—
174#2011—71no—
175#1972—71no—
176#1968—71no—
177#1753—71no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7C2×D411yescharacteristic
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—42no—
185C23×D7—42no—
186C23×D7—42no—
187C23×D7—44no—
188C23×D7—82no—
189C7×#41—28no—
190C7×#41—44no—
191C7×#41—44no—
192C7×#41—44no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8C2×D412yes—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—42no—
211C2×C7×D4—42no—
212C2×C7×D4—42no—
213C2×C7×D4—44no—
214C2×C7×D4—42no—
215C2×C7×D4C2×D412yes—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—42no—
223C22×C4×C7—42no—
224C22×C4×C7—42no—
225C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7C2×D412yes—
227C22×C4×C7C2×D412yes—
228C22×C4×C7C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D7—44no—
230C2×C22⋊D7—44no—
231C2×C22⋊D7—44no—
232C2×C22⋊D7—44no—
233C2×C22⋊D7—42no—
234C2×C22⋊D7—44no—
235C2×C22⋊D7—44no—
236C2×C22⋊D7—82no—
237C2×C22⋊D7—82no—
238C2×C22⋊D7—82no—
239C2×C22⋊D7—82no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7C2×D412yes—
242C22×Dic7C2×D412yes—
243C2×D28—28no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28—44no—
261C2×D28—44no—
262C2×D28—42no—
263C2×D28—42no—
264C2×D28—44no—
265C2×D28—42no—
266C2×D28C2×D412yes—
267C2×D28C2×D412yes—
268C7×SD16—44no—
269C7×D8—44no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—21no—
274C2×C7×C8C2×D412yes—
275C2×C7×C8C2×D412yes—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—42no—
279C22⋊Dic7—24no—
280C22⋊Dic7—82no—
281#1143—28no—
282#1143—28no—
283#1141—28no—
284#1141—28no—
285#1141—44no—
286(C2×D7)⋊C4—44no—
287(C2×D7)⋊C4—44no—
288(C2×D7)⋊C4—42no—
289(C2×D7)⋊C4—44no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7—21no—
295C4×Dic7—21no—
296#1136—28no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8C2×D412yes—
300C2×C7⋊C8C2×D412yes—
301C2×C7⋊C8C2×D412yes—
302C2×C7⋊C8C2×D412yes—
303D56—44no—
304D56—44no—
305C22×#41C2×D711yescharacteristic
306C23×D4—71no—
307C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
308C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
309C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
310C22×SD16—71no—
311C22×SD16—71no—
312C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
313C22×D8—71no—
314C22×D8—71no—
315C22×D8—71no—
316C22×D8—71no—
317C22×D8—71no—
318C22×D8C2×D711yescharacteristic, complemented
319C22×M16—71no—
320C2×#127—71no—
321C2×#127—71no—
322C2×#127—71no—
323C2×#124—71no—
324C2×#121—71no—
325C2×#121C2×D711yescharacteristic
326C2×#120—142no—
327#496—144no—
328#493—144no—
329#469—144no—
330#449—24no—
331#447—144no—
332C2×#106—71no—
333C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
334C2×#102—71no—
335C2×#102—71no—
336C2×#102—71no—
337C2×#102—71no—
338C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
339C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
340C2×#97—71no—
341C2×C4×C8—71no—
342#392—142no—
343#392—142no—
344#391—71no—
345#390—71no—
346#390—71no—
347#390—71no—
348#386—142no—
349C4×C22⋊C4—71no—
350#336—71no—
351#336—71no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—42no—
360C23×C7—42no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—42no—
365C23×C7—42no—
366C23×C7#12712yes—
367C23×C7C22×D411yescharacteristic
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—48no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—42no—
383C22×D7—42no—
384C22×D7—88no—
385C22×D7—88no—
386C22×D7—84no—
387C22×D7—84no—
388C7×Q8—22no—
389C7×Q8—22no—
390C7×Q8—41no—
391C7×Q8—41no—
392C7×D4—22no—
393C7×D4—22no—
394C7×D4—48no—
395C7×D4—41no—
396C7×D4—41no—
397C7×D4—41no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4—84no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—48no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—42no—
414C2×C4×C7#12712yes—
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D7—88no—
422C22⋊D7—88no—
423C22⋊D7—88no—
424C22⋊D7—84no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
433D28—22no—
434D28—22no—
435D28—22no—
436D28—22no—
437D28—48no—
438D28—41no—
439D28—41no—
440D28—41no—
441D28—41no—
442D28—41no—
443D28—41no—
444D28—41no—
445D28—41no—
446C7×C8—22no—
447C7×C8—22no—
448C7⋊C8—22no—
449C7⋊C8#12014yescomplemented
450C25—141no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41—41no—
457C22×Q8C22×D711yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—71no—
461C22×D4—71no—
462C22×D4—71no—
463C22×D4—142no—
464C22×D4—142no—
465C22×D4—142no—
466C22×D4—142no—
467C22×D4—142no—
468C22×D4—141no—
469C22×D4—142no—
470C22×D4—141no—
471C22×D4—142no—
472C22×D4—281no—
473C22×D4—281no—
474C22×D4C22×D711yescharacteristic
475C22×D4C22×D711yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4C22×D711yescharacteristic
478AGL(1,ℤ/8)—1432no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—41no—
482C2×SD16—74no—
483C2×SD16—142no—
484C2×SD16—142no—
485C2×SD16—142no—
486C2×SD16—142no—
487C2×SD16—142no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—41no—
491C2×D8—74no—
492C2×D8—142no—
493C2×D8—142no—
494C2×D8—142no—
495C2×D8—142no—
496C2×D8—142no—
497C2×D8—142no—
498C2×D8—142no—
499C2×D8—142no—
500C2×D8—142no—
501C2×D8—142no—
502C2×D8—142no—
503C2×D8—142no—
504C2×D8—281no—
505C2×D8—281no—
506C2×M16—74no—
507C2×M16—142no—
508C2×M16—142no—
509C22×C8—71no—
510C22×C8—71no—
511C22×C8C22×D711yescharacteristic
512C22×C8C22×D711yescharacteristic
513#127—142no—
514#127—142no—
515#127—142no—
516#127—281no—
517#127—281no—
518#127—281no—
519#124—142no—
520#124—281no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—142no—
524#121—142no—
525#120—288no—
526C2×C4⋊C4—71no—
527C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—72no—
530C2×C22⋊C4—142no—
531C2×C22⋊C4—142no—
532C2×C22⋊C4—142no—
533C2×C22⋊C4—141no—
534C2×C22⋊C4—142no—
535C2×C42—71no—
536C2×C42—71no—
537#106—142no—
538#103—22no—
539#102—22no—
540#102—142no—
541#102—142no—
542#102—142no—
543#102—142no—
544C22⋊C8C22⋊D714yescomplemented
545#97—142no—
546C4×C8—142no—
547#95—72no—
548#95—142no—
549C22×C7—22no—
550C22×C7—22no—
551C22×C7—22no—
552C22×C7—42no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—44no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7—82no—
559C22×C7—81no—
560C22×C7—81no—
561C22×C7—81no—
562C22×C7—82no—
563C22×C7—82no—
564C22×C7C2×#12711yescharacteristic
565C22×C7D4211yescharacteristic
566C22×C7D4211yescharacteristic
567C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
568C22×C7#57612yes—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—44no—
572C2×D7—44no—
573C2×D7—816no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—82no—
579C2×D7—82no—
580C2×D7—81no—
581C2×D7—81no—
582C2×D7—81no—
583C2×D7—82no—
584C2×D7—82no—
585C4×C7—22no—
586C4×C7—42no—
587C4×C7—81no—
588C4×C7C2×#12011yescharacteristic
589C4×C7#53511yescharacteristic
590C4×C7D4211yescharacteristic
591C4×C7D4211yescharacteristic
592Dic7—24no—
593Dic7—42no—
594Dic7—81no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—141no—
598C24—141no—
599C24—141no—
600C24—282no—
601C24—282no—
602C24—284no—
603C24—282no—
604C24—562no—
605C24D4×D711yescharacteristic
606#41—28no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8D4×D712yes—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—72no—
633C2×D4—72no—
634C2×D4—148no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—141no—
640C2×D4—141no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4—141no—
645C2×D4—141no—
646C2×D4—141no—
647C2×D4—141no—
648C2×D4—141no—
649C2×D4—141no—
650C2×D4—141no—
651C2×D4—284no—
652C2×D4—284no—
653C2×D4—282no—
654C2×D4—282no—
655C2×D4—284no—
656C2×D4—284no—
657C2×D4—284no—
658C2×D4—284no—
659C2×D4—284no—
660C2×D4—284no—
661C2×D4—284no—
662C2×D4—282no—
663C2×D4—282no—
664C2×D4—562no—
665C2×D4—562no—
666C2×D4—562no—
667C2×D4—562no—
668C2×D4D4×D712yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—72no—
679C22×C4—72no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4D4×D711yescharacteristic
682C22×C4D4×D712yes—
683C22×C4C2×C22⋊D712yes—
684C22×C4C23×D711yescharacteristic
685SD16—44no—
686SD16—148no—
687SD16—148no—
688D8—44no—
689D8—148no—
690D8—148no—
691D8—284no—
692D8—284no—
693D8—284no—
694M16—148no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—72no—
700C2×C8—72no—
701C2×C8—72no—
702C2×C8—72no—
703C2×C8—141no—
704C2×C8—141no—
705C2×C8C2×C22⋊D712yes—
706C2×C8C2×C22⋊D712yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—144no—
713C22⋊C4—284no—
714C22⋊C4—284no—
715C22⋊C4—284no—
716C22⋊C4—282no—
717C22⋊C4—562no—
718C42—141no—
719C42—141no—
720C42—141no—
721C42—141no—
722C2×C7—42no—
723C2×C7—82no—
724C2×C7—161no—
725C2×C7#243311yescharacteristic
726C2×C7#315111yescharacteristic
727C2×C7#315511yescharacteristic
728C2×C7#326412yes—
729C2×C7#327412yes—
730D7—82no—
731D7—82no—
732D7—161no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—142no—
748C23—142no—
749C23—288no—
750C23—282no—
751C23—282no—
752C23—282no—
753C23—282no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—282no—
759C23—282no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—564no—
764C23—564no—
765C23—568no—
766C23—568no—
767C23#650312yes—
768C23C2×D4×D711yescharacteristic
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—142no—
784D4—142no—
785D4—142no—
786D4—142no—
787D4—288no—
788D4—281no—
789D4—281no—
790D4—281no—
791D4—281no—
792D4—281no—
793D4—281no—
794D4—281no—
795D4—281no—
796D4—568no—
797D4—568no—
798D4—568no—
799D4—564no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—74no—
813C2×C4—142no—
814C2×C4—142no—
815C2×C4—142no—
816C2×C4—142no—
817C2×C4—142no—
818C2×C4—282no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4#650312yes—
821C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
824C2×C4#654811yescharacteristic
825C2×C4#654811yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—74no—
830C8—142no—
831C7#2579411yescharacteristic, complemented, Sylow
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—282no—
848C22—282no—
849C22—284no—
850C22—284no—
851C22—5616no—
852C22—561no—
853C22—561no—
854C22—561no—
855C22—561no—
856C22—562no—
857C22—562no—
858C22—561no—
859C22—561no—
860C22—561no—
861C22—562no—
862C22—562no—
863C22#9028111yescharacteristic
864C22#9028111yescharacteristic
865C22#9046012yes—
866C22D7×AGL(1,ℤ/8)12yes—
867C22C2×#650311yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—144no—
872C4—282no—
873C4—561no—
874C4D7×#12011yescharacteristic
875C4#9028311yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—161no—
881C2—562no—
882C2—562no—
883C2—1121no—
884C2#1173756512yes—
885C2#1173757012yes—
886C2#1174003311yescharacteristic
887C2#1174135111yescharacteristic
888C2#1174138211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#25794
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6512C2semidirect
2. C2×C7×#449C2semidirect
3. #11741537C2semidirect
4. C2×#89948C2semidirect
5. C2×#89923C2semidirect
6. #11740098C2semidirect
7. C2×#89811C2semidirect
8. C2×#89504C2semidirect
9. #11729810C2semidirect
10. #11729798C2semidirect
11. #11728031C2semidirect
12. #11728011C2semidirect
13. #11727963C2semidirect
14. #11727945C2semidirect
15. #11727703C2semidirect
18. C22×C7×SD16C22semidirect
19. C22×C7×D8C22semidirect
24. C2×#6510C22semidirect
29. C2×#6503C22semidirect
33. C22×#1141C22semidirect
39. C2×C7×#103C22semidirect
40. C2×C7×#102C22semidirect
42. #90002C22semidirect
44. #89993C22semidirect
45. C2×#6406C22semidirect
52. C2×#6389C22semidirect
53. C2×C8×Dic7C22semidirect
57. C2×#6383C22semidirect
58. C2×#6382C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89345C22semidirect
114. C2×#1143D4semidirect
130. C2×#1141D4semidirect
142. C2×#1136D4semidirect
153. C7×C22⋊C8D4semidirect
167. C2×#449D7semidirect
312. C22×SD16C2×D7semidirect
318. C22×D8C2×D7semidirect
333. C2×#103C2×D7semidirect
338. C2×#102C2×D7semidirect
432. C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)semidirect
449. C7⋊C8#120semidirect
544. C22⋊C8C22⋊D7semidirect
831. C7#25794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65122
C2×C7×#4492
#117415372
C2×#899482
C2×#899232
#117400982
C2×#898112
C2×#895042
#117298102
#117297982
#117280312
#117280112
#117279632
#117279452
#117277032
#257947