Finite Group Databasebeta

← #13409340

Subgroups — #13409340

Order 1792.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6481C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89959C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740700C211yesmaximal, characteristic
8#11740677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
21C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
22C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#6510C2211yescharacteristic
25C2×#6509C2211yescharacteristic
26C2×#6509C2211yescharacteristic
27C2×#6507C2211yescharacteristic
28C22×#1144C2211yescharacteristic
29C22×#1144C2211yescharacteristic
30C22×#1143C2211yescharacteristic
31C22×#1143C2211yescharacteristic
32C2×#6481—24no—
33C2×#6481—24no—
34C2×#6481—24no—
35C22×#1132C2211yescharacteristic
36C22×#1131C2211yescharacteristic
37C7×#494—24no—
38C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
39#90002C2211yescharacteristic
40#90002C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42C2×#6409C2211yescharacteristic
43C2×#6409C2211yescharacteristic
44C2×#6409C2211yescharacteristic
45#89962—24no—
46#89961—24no—
47#89959—24no—
48#89958—24no—
49C2×#6395C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#6391C2211yescharacteristic
52C2×#6390C2211yescharacteristic
53C2×#6389C2211yescharacteristic
54#89763—22no—
55#89761—22no—
56#89761—22no—
57#89751—22no—
58#89711C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
60#89701C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25795—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—41no—
73C2×#1161—41no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—22no—
76C2×Q8×D7—22no—
77C2×Q8×D7—22no—
78C2×Q8×D7—41no—
79C2×Q8×D7—41no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C22×Dic14—21no—
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C2×C7×Q16—22no—
88C2×C7×Q16—22no—
89C2×C7×Q16—22no—
90C2×C7×Q16—22no—
91C2×C7×Q16—22no—
92C2×C7×Q16—22no—
93C2×C7×Q16—22no—
94C2×C7×Q16—22no—
95C2×C7×Q16—22no—
96C2×C7×Q16—41no—
97C2×C7×Q16—41no—
98C2×C7×Q16D414yes—
99C22×C7×C8C2311yescharacteristic
100C22×C7×C8C2311yescharacteristic
101C7×C4⋊Q8—22no—
102C7×C4⋊Q8—22no—
103C7×C4⋊Q8—41no—
104C7×C4⋊Q8—41no—
105C2×C7×C4⋊C4—22no—
106C2×C7×C4⋊C4—22no—
107C2×C42×C7C2311yescharacteristic
108#6510—22no—
109#6510—41no—
110#6509—22no—
111#6509—22no—
112#6509—22no—
113#6509—22no—
114#6507—22no—
115#6507—41no—
116C2×#1144—22no—
117C2×#1144—22no—
118C2×#1144—22no—
119C2×#1144—22no—
120C2×#1144—22no—
121C2×#1144—41no—
122C2×#1143—22no—
123C2×#1143—22no—
124C2×#1143—22no—
125C2×#1143—22no—
126C2×#1143—22no—
127C2×#1143—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
133C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
139C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141#6481—232no—
142C2×#1132—22no—
143C2×#1132—22no—
144C2×#1132D414yes—
145C2×#1131—22no—
146C2×#1131—22no—
147C2×#1131D414yes—
148C4×C7×C8—22no—
149#6409—22no—
150#6409—22no—
151#6409—22no—
152#6409—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95D412yes—
157#6395—22no—
158(C2×D7)⋊C8D414yes—
159#6391—22no—
160#6390—22no—
161#6389—22no—
162C22×#137—71no—
163C2×#497—71no—
164C2×#494D711yescharacteristic, complemented
165C2×#470—71no—
166C2×#452—71no—
167C2×#451—71no—
168#2434—71no—
169#2432—71no—
170#2016—71no—
171#2016—71no—
172#2015—71no—
173#2013—71no—
174#1971—71no—
175#1968—71no—
176#1753—71no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7C2×D411yescharacteristic
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8C2×D412yes—
202C2×C7×Q8C2×D412yes—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7C2×D412yes—
208C22×C4×C7C2411yescharacteristic
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7C2×D412yes—
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214#1161—28no—
215#1161—44no—
216#1161—44no—
217#1161—44no—
218Q8×D7—28no—
219Q8×D7—44no—
220Q8×D7—44no—
221Q8×D7—44no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—42no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28C2×D412yes—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×C4×D7—42no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7C2×D412yes—
242C2×C4×D7C2×D412yes—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—42no—
249C2×Dic14—42no—
250C2×Dic14—42no—
251C2×Dic14C2×D412yes—
252C7×Q16—28no—
253C7×Q16—44no—
254C7×Q16—44no—
255C7×Q16—44no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8C2×D412yes—
259C2×C7×C8C2×D412yes—
260C2×C7×C8C2×D412yes—
261C2×C7×C8C2×D412yes—
262C7×C4⋊C4—44no—
263C7×C4⋊C4—44no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7—21no—
266#1144—28no—
267#1144—44no—
268#1143—28no—
269#1143—44no—
270(C2×D7)⋊C4—24no—
271(C2×D7)⋊C4—44no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—42no—
274(C2×D7)⋊C4—44no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279Dic7⋊C4—44no—
280Dic7⋊C4—42no—
281Dic7⋊C4—42no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8C2×D412yes—
289C2×C7⋊C8C2×D412yes—
290#1132—28no—
291#1131—28no—
292C22×#41—71no—
293C23×Q8—71no—
294C2×#137—144no—
295C2×#137—144no—
296C2×#137—144no—
297C22×Q16—71no—
298C22×Q16—71no—
299C22×Q16C2×D711yescharacteristic
300C22×Q16C2×D711yescharacteristic
301C22×Q16C2×D711yescharacteristic
302C22×Q16C2×D711yescharacteristic
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×M16—71no—
307C2×C4⋊Q8—71no—
308C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
309C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
310C2×#124—71no—
311C2×C22⋊Q8—71no—
312C2×C22⋊Q8—71no—
313#497—144no—
314#494—24no—
315#470—144no—
316#452—144no—
317#451—144no—
318C2×#106—71no—
319C2×#103—71no—
320C2×#103—71no—
321C2×#103—71no—
322C2×#103—71no—
323C2×#103—71no—
324C2×#102—71no—
325C2×C22⋊C8—71no—
326C2×#97—71no—
327C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
328#395—142no—
329#394—142no—
330#391—71no—
331#391—71no—
332#391—71no—
333#390—71no—
334#385—142no—
335#385—142no—
336C4×C22⋊C4—71no—
337#336—71no—
338#336—71no—
339C23×C7C22×D411yescharacteristic
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—42no—
348C22×D7—42no—
349C22×D7#12712yes—
350C7×Q8—22no—
351C7×Q8—22no—
352C7×Q8—22no—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—41no—
355C7×Q8—41no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C7×Q8—41no—
363C7×Q8—41no—
364C7×Q8—41no—
365C7×Q8—41no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7#13714yescomplemented
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—42no—
399C2×Dic7#12712yes—
400D28—22no—
401D28—22no—
402D28—48no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405C4×D7—22no—
406C4×D7—22no—
407C4×D7—22no—
408C4×D7—22no—
409C4×D7—48no—
410C4×D7—48no—
411Dic14—22no—
412Dic14—22no—
413Dic14—48no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8#12014yes—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—22no—
420C2×#41—142no—
421C2×#41—142no—
422C2×#41—142no—
423C2×#41—142no—
424C2×#41—281no—
425C2×#41—281no—
426C22×Q8—71no—
427C22×Q8—141no—
428C22×Q8—142no—
429C22×Q8—142no—
430C22×Q8—142no—
431C22×Q8—142no—
432C22×Q8—281no—
433C22×Q8—281no—
434C22×Q8C22×D711yescharacteristic
435C22×Q8C22×D711yescharacteristic
436C22×Q8C22×D711yescharacteristic
437C22×Q8C22×D711yescharacteristic
438C22×D4—71no—
439C22×D4—141no—
440C23×C4—71no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4—141no—
443#137—1432no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—41no—
454C2×Q16—41no—
455C2×Q16—142no—
456C2×Q16—142no—
457C2×Q16—142no—
458C2×Q16—142no—
459C2×Q16—142no—
460C2×Q16—281no—
461C2×Q16C22⋊D714yes—
462C2×SD16—74no—
463C2×SD16—142no—
464C2×SD16—142no—
465C2×SD16—142no—
466C2×SD16—142no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—281no—
471C2×M16—74no—
472C2×M16—142no—
473C2×M16—142no—
474C22×C8—71no—
475C22×C8—71no—
476C22×C8C22×D711yescharacteristic
477C22×C8C22×D711yescharacteristic
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—41no—
481C4⋊Q8—41no—
482C4⋊Q8—142no—
483C4⋊Q8—281no—
484#124—142no—
485#124—281no—
486C22⋊Q8—142no—
487C22⋊Q8—142no—
488C22⋊Q8—142no—
489C22⋊Q8—142no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—71no—
493C2×C4⋊C4—71no—
494C2×C4⋊C4—141no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C4⋊C4—142no—
497C2×C22⋊C4—72no—
498C2×C22⋊C4—142no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—142no—
502C2×C42—71no—
503C2×C42C22×D711yescharacteristic
504#106—142no—
505#103—142no—
506#103—142no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#102—142no—
511C22⋊C8—74no—
512#97—142no—
513C4×C8—22no—
514#95—72no—
515#95—142no—
516#95—142no—
517#95—142no—
518C22×C7C2×#12711yescharacteristic
519C22×C7D4211yescharacteristic
520C22×C7D4211yescharacteristic
521C22×C7C2×#13712yes—
522C22×C7#57812yes—
523C2×D7—22no—
524C2×D7—22no—
525C2×D7—22no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—44no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—82no—
533C4×C7—24no—
534C4×C7—42no—
535C4×C7—42no—
536C4×C7—81no—
537C4×C7—81no—
538C4×C7C2×#12011yescharacteristic
539C4×C7#53511yescharacteristic
540C4×C7D4211yescharacteristic
541C4×C7D4211yescharacteristic
542Dic7—22no—
543Dic7—42no—
544Dic7—42no—
545Dic7—81no—
546Dic7—81no—
547C24—71no—
548C24—141no—
549#41—148no—
550#41—284no—
551#41—284no—
552#41—284no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—72no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—148no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—282no—
583C2×Q8—282no—
584C2×Q8—282no—
585C2×Q8—284no—
586C2×Q8—284no—
587C2×Q8—284no—
588C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
589C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
590C2×D4—72no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—72no—
605C22×C4—72no—
606C22×C4—72no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4—282no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4D4×D712yes—
621C22×C4C23×D711yescharacteristic
622Q16—28no—
623Q16—44no—
624Q16—44no—
625Q16—44no—
626Q16—148no—
627Q16—284no—
628SD16—148no—
629SD16—148no—
630SD16—284no—
631M16—148no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—72no—
635C2×C8—72no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8D4×D712yes—
641C2×C8D4×D712yes—
642C2×C8D4×D712yes—
643C2×C8C2×C22⋊D712yes—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—282no—
651C4⋊C4—282no—
652C4⋊C4—284no—
653C22⋊C4—144no—
654C22⋊C4—284no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—282no—
657C22⋊C4—284no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—141no—
661C42—141no—
662C2×C7#243311yescharacteristic
663C2×C7#315211yescharacteristic
664C2×C7#315611yescharacteristic
665C2×C7#327012yes—
666C2×C7#327612yes—
667D7—42no—
668D7—82no—
669C23—72no—
670C23—141no—
671C23—142no—
672C23—142no—
673C23—141no—
674C23—142no—
675C23—281no—
676C23—282no—
677C23—282no—
678C23—281no—
679C23C2×D4×D711yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—142no—
697Q8—142no—
698Q8—288no—
699Q8—281no—
700Q8—281no—
701D4—142no—
702D4—142no—
703D4—288no—
704D4—281no—
705D4—281no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—72no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—142no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—142no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—288no—
732C2×C4—288no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—282no—
738C2×C4—282no—
739C2×C4#648114yescomplemented
740C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
743C2×C4#654811yescharacteristic
744C2×C4#654811yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—142no—
748C8—142no—
749C8#650014yes—
750C7#2579511yescharacteristic, complemented, Sylow
751C22—142no—
752C22—142no—
753C22—142no—
754C22—282no—
755C22—282no—
756C22—284no—
757C22—282no—
758C22—561no—
759C22—561no—
760C22—562no—
761C22D7×#12711yescharacteristic
762C22#9040811yescharacteristic
763C22C2×#648112yes—
764C22#9045712yes—
765C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
766C4—24no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—142no—
772C4—282no—
773C4—282no—
774C4—561no—
775C4—561no—
776C4#9040611yescharacteristic
777C4#9040811yescharacteristic
778C4C2×#650011yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
780C2—282no—
781C2—562no—
782C2#1173924511yescharacteristic
783C2#1173924611yescharacteristic
784C2#1173925012yes—
785C2#1174062011yescharacteristic
786C2#1174133312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#494C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1161C22
hypercenterC2×#494D7
hypocenterC7#25795
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#494C2semidirect
3. C2×#89961C2semidirect
5. C2×#89958C2semidirect
6. C2×#89962C2semidirect
8. #11740677C2semidirect
9. #11729827C2semidirect
10. #11729826C2semidirect
11. #11729821C2semidirect
12. #11729547C2semidirect
13. #11729545C2semidirect
14. #11727535C2semidirect
15. #11727528C2semidirect
164. C2×#494D7semidirect
380. C2×C4×C7#137semidirect
739. C2×C4#6481semidirect
750. C7#25795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64812
C2×C7×#4942
C2×#899612
C2×#899592
C2×#899582
C2×#899622
#117407002
#117406772
#117298272
#117298262
#117298212
#117295472
#117295452
#117275352
#117275282
#257957