Finite Group Databasebeta

← #13409344

Subgroups — #13409344

Order 1792.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89505C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11730935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11730934C211yesmaximal, characteristic
9C7×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C2×#6487C2211yescharacteristic
20C2×#6487C2211yescharacteristic
21C2×#6472—24no—
22C2×#6472—24no—
23C2×#6472—24no—
24C22×Dic28C2211yescharacteristic
25C22×Dic28C2211yescharacteristic
26C22×Dic28C2211yescharacteristic
27C22×Dic28C2211yescharacteristic
28C22×Dic28C2211yescharacteristic
29C22×Dic28C2211yescharacteristic
30C22×#1132C2211yescharacteristic
31C22×#1132C2211yescharacteristic
32C22×#1132C2211yescharacteristic
33C2×#6438C2211yescharacteristic
34C2×#6432C2211yescharacteristic
35C2×#6432C2211yescharacteristic
36C2×#6432C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C7×#97C2211yescharacteristic
39C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
40C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#89909—24no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6391C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49#89733—22no—
50#89722—22no—
51#89711C2211yescharacteristic
52#89701C2211yescharacteristic
53#89701C2211yescharacteristic
54#89701C2211yescharacteristic
55#89511—24no—
56#89505—24no—
57#89487—24no—
58#89471—24no—
59#89440—22no—
60#89428—22no—
61C7×#336C2211yescharacteristic
62C7×#336C2211yescharacteristic
63#25795—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C23×Dic7—21no—
67C2×#1157—22no—
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—41no—
72C2×#1157—41no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×Dic14—22no—
76C22×Dic14—22no—
77C22×Dic14—22no—
78C22×Dic14—22no—
79C22×Dic14—21no—
80C22×Dic14—41no—
81C22×Dic14—41no—
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C22×Dic14C2311yescharacteristic
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C2×C7×M16—22no—
88C2×C7×M16—22no—
89C2×C7×M16D414yes—
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4D412yes—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×C4⋊Dic7—22no—
102C2×C4⋊Dic7—22no—
103C2×C4⋊Dic7—22no—
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106#6487—22no—
107#6487—22no—
108#6487—22no—
109#6487—22no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112#6472—232no—
113C2×Dic28—22no—
114C2×Dic28—22no—
115C2×Dic28—22no—
116C2×Dic28—22no—
117C2×Dic28—22no—
118C2×Dic28—22no—
119C2×Dic28—22no—
120C2×Dic28—22no—
121C2×Dic28—22no—
122C2×Dic28—22no—
123C2×Dic28—22no—
124C2×Dic28—22no—
125C2×Dic28—22no—
126C2×Dic28—22no—
127C2×Dic28—41no—
128C2×Dic28—41no—
129C2×Dic28—41no—
130C2×Dic28D414yes—
131C2×#1132—22no—
132C2×#1132—22no—
133C2×#1132—22no—
134C2×#1132—22no—
135C2×#1132—22no—
136C2×#1132—22no—
137C2×#1132—22no—
138C2×#1132—41no—
139C2×#1132D414yes—
140#6438—22no—
141#6438—41no—
142#6432—22no—
143#6432—22no—
144#6432—22no—
145#6432—41no—
146#6432—41no—
147#6432—41no—
148C7×C22⋊C8D414yes—
149C7×#97—22no—
150C4×C7×C8—22no—
151C7×#95D412yes—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155#6395—22no—
156#6391—22no—
157#6390—22no—
158#6390—22no—
159#6390—22no—
160#6390—22no—
161#6390—22no—
162C22×#137—71no—
163C2×#497—71no—
164C2×#494—71no—
165C2×#470—71no—
166C2×#452—71no—
167C2×#451—71no—
168#2434—71no—
169#2432—71no—
170#2016—71no—
171#2016—71no—
172#2015—71no—
173#2013—71no—
174#1971—71no—
175#1968—71no—
176#1753D711yescharacteristic, complemented
177C24×C7C2×D411yescharacteristic
178C23×D7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7C2×D412yes—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D412yes—
186C22×C4×C7C2×D412yes—
187C22×C4×C7C2×D412yes—
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—42no—
200C22×Dic7—42no—
201C22×Dic7—42no—
202#1157—28no—
203#1157—44no—
204#1157—44no—
205#1157—44no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28C2×D412yes—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×Dic14—28no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—44no—
244C2×Dic14—44no—
245C2×Dic14—42no—
246C2×Dic14—42no—
247C2×Dic14—44no—
248C2×Dic14—42no—
249C2×Dic14C2×D412yes—
250C2×Dic14C2×D412yes—
251C2×Dic14C2×D412yes—
252C7×M16—28no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8C2×D412yes—
260C2×C7×C8C2×D412yes—
261C2×C7×C8C2×D412yes—
262C2×C7×C8C2×D412yes—
263C2×C7×C8C2×D412yes—
264C2×C7×C8C2×D412yes—
265C7×C22⋊C4—24no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C42×C7—21no—
269C42×C7—21no—
270C22⋊Dic7—42no—
271C22⋊Dic7—42no—
272(C2×D7)⋊C4—44no—
273(C2×D7)⋊C4—44no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—44no—
279C4⋊Dic7—44no—
280C4⋊Dic7—44no—
281Dic7⋊C4—42no—
282Dic7⋊C4—42no—
283Dic28—28no—
284Dic28—28no—
285Dic28—44no—
286Dic28—44no—
287Dic28—44no—
288Dic28—44no—
289#1132—28no—
290#1132—28no—
291#1132—44no—
292C22×#41—71no—
293C23×Q8—71no—
294C2×#137—144no—
295C2×#137—144no—
296C2×#137—144no—
297C22×Q16—71no—
298C22×Q16—71no—
299C22×Q16—71no—
300C22×Q16—71no—
301C22×Q16—71no—
302C22×Q16—71no—
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×M16C2×D711yescharacteristic
307C2×C4⋊Q8—71no—
308C2×C4⋊Q8—71no—
309C2×C4⋊Q8—71no—
310C2×#124—71no—
311C2×C22⋊Q8—71no—
312C2×C22⋊Q8—71no—
313#497—144no—
314#494—144no—
315#470—144no—
316#452—144no—
317#451—144no—
318C2×#106—71no—
319C2×#103—71no—
320C2×#103—71no—
321C2×#103—71no—
322C2×#103—71no—
323C2×#103—71no—
324C2×#102—71no—
325C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
326C2×#97C2×D711yescharacteristic
327C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
328#395—142no—
329#394—142no—
330#391—71no—
331#391—71no—
332#391—71no—
333#390—71no—
334#385—142no—
335#385—142no—
336C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
337#336C2×D711yescharacteristic
338#336C2×D711yescharacteristic
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—22no—
343C23×C7#12712yes—
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C22×D7—22no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—42no—
349C22×D7—42no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7#12712yes—
362C2×C4×C7#13714yescomplemented
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D7—48no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—48no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—42no—
389C2×Dic7—42no—
390D28—22no—
391D28—22no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394C4×D7—48no—
395Dic14—22no—
396Dic14—22no—
397Dic14—22no—
398Dic14—22no—
399Dic14—22no—
400Dic14—22no—
401Dic14—48no—
402Dic14—41no—
403Dic14—41no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406Dic14—41no—
407Dic14—41no—
408Dic14—41no—
409Dic14—41no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412Dic14—41no—
413Dic14—41no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—22no—
418C7×C8—22no—
419C7×C8#12014yes—
420C2×#41—142no—
421C2×#41—142no—
422C2×#41—142no—
423C2×#41—142no—
424C2×#41—281no—
425C2×#41—281no—
426C22×Q8—71no—
427C22×Q8—71no—
428C22×Q8—71no—
429C22×Q8—71no—
430C22×Q8—71no—
431C22×Q8—142no—
432C22×Q8—142no—
433C22×Q8—141no—
434C22×Q8—142no—
435C22×Q8—142no—
436C22×Q8—281no—
437C22×Q8—281no—
438C22×D4—71no—
439C22×D4—141no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443#137—1432no—
444C2×Q16—74no—
445C2×Q16—142no—
446C2×Q16—142no—
447C2×Q16—142no—
448C2×Q16—142no—
449C2×Q16—142no—
450C2×Q16—142no—
451C2×Q16—142no—
452C2×Q16—142no—
453C2×Q16—142no—
454C2×Q16—142no—
455C2×Q16—142no—
456C2×Q16—142no—
457C2×Q16—142no—
458C2×Q16—142no—
459C2×Q16—281no—
460C2×Q16—281no—
461C2×Q16—281no—
462C2×SD16—74no—
463C2×SD16—142no—
464C2×SD16—142no—
465C2×SD16—142no—
466C2×SD16—142no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—281no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16D2814yes—
474C22×C8C22×D711yescharacteristic
475C22×C8C22×D711yescharacteristic
476C22×C8C22×D711yescharacteristic
477C22×C8C22×D711yescharacteristic
478C4⋊Q8—142no—
479C4⋊Q8—142no—
480C4⋊Q8—142no—
481C4⋊Q8—281no—
482C4⋊Q8—281no—
483C4⋊Q8—281no—
484#124—142no—
485#124—281no—
486C22⋊Q8—142no—
487C22⋊Q8—142no—
488C22⋊Q8—142no—
489C22⋊Q8—142no—
490C2×C4⋊C4—71no—
491C2×C4⋊C4—71no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C4⋊C4—142no—
495C2×C4⋊C4—142no—
496C2×C4⋊C4—142no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—142no—
500C2×C22⋊C4—142no—
501C2×C22⋊C4D2812yes—
502C2×C42C22×D711yescharacteristic
503C2×C42C22×D711yescharacteristic
504#106—142no—
505#103—142no—
506#103—142no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#102—142no—
511C22⋊C8D2814yes—
512#97—22no—
513C4×C8—22no—
514#95—142no—
515#95—142no—
516#95—142no—
517#95D2812yes—
518C22×C7—22no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7C2×#12711yescharacteristic
524C22×C7D4211yescharacteristic
525C22×C7D4211yescharacteristic
526C22×C7C2×#13712yes—
527C22×C7#57812yes—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—44no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—82no—
533C4×C7—22no—
534C4×C7—24no—
535C4×C7—42no—
536C4×C7C2×#12011yescharacteristic
537C4×C7#53511yescharacteristic
538C4×C7D4211yescharacteristic
539C4×C7D4211yescharacteristic
540Dic7—42no—
541Dic7—42no—
542Dic7—42no—
543Dic7—81no—
544Dic7—81no—
545Dic7—81no—
546Dic7—81no—
547C24—141no—
548C24C2×D2811yescharacteristic
549#41—148no—
550#41—284no—
551#41—284no—
552#41—284no—
553C2×Q8—72no—
554C2×Q8—72no—
555C2×Q8—72no—
556C2×Q8—148no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—282no—
585C2×Q8—282no—
586C2×Q8—284no—
587C2×Q8—284no—
588C2×Q8—284no—
589C2×Q8—282no—
590C2×D4—72no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4—282no—
616C22×C4C2×D2812yes—
617C22×C4C2×D2811yescharacteristic
618C22×C4C2×D2812yes—
619C22×C4C2×D2812yes—
620C22×C4C2×D2812yes—
621C22×C4C23×D711yescharacteristic
622Q16—148no—
623Q16—148no—
624Q16—284no—
625Q16—284no—
626Q16—284no—
627Q16—284no—
628SD16—148no—
629SD16—148no—
630SD16—284no—
631M16—28no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8C2×D2812yes—
639C2×C8C2×D2812yes—
640C2×C8C2×D2812yes—
641C2×C8C2×D2812yes—
642C2×C8D4×D712yes—
643C2×C8D4×D712yes—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—284no—
649C4⋊C4—284no—
650C4⋊C4—284no—
651C4⋊C4—282no—
652C4⋊C4—282no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—284no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—282no—
657C22⋊C4—284no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C2×C7—42no—
663C2×C7#243311yescharacteristic
664C2×C7#315211yescharacteristic
665C2×C7#315611yescharacteristic
666C2×C7#327012yes—
667C2×C7#327612yes—
668D7—82no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—142no—
674C23—281no—
675C23—282no—
676C23—282no—
677C23—281no—
678C23#643712yes—
679C23C22×D2811yescharacteristic
680Q8—142no—
681Q8—142no—
682Q8—142no—
683Q8—142no—
684Q8—142no—
685Q8—142no—
686Q8—288no—
687Q8—281no—
688Q8—281no—
689Q8—281no—
690Q8—281no—
691Q8—281no—
692Q8—281no—
693Q8—281no—
694Q8—281no—
695Q8—281no—
696Q8—281no—
697Q8—281no—
698Q8—281no—
699Q8—281no—
700Q8—281no—
701D4—142no—
702D4—142no—
703D4—288no—
704D4—281no—
705D4—281no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—142no—
718C2×C4—142no—
719C2×C4—142no—
720C2×C4—288no—
721C2×C4—288no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—282no—
733C2×C4—282no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4#643712yes—
739C2×C4#647214yescomplemented
740C2×C4C22×D2811yescharacteristic
741C2×C4C22×D2811yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
744C2×C4#655311yescharacteristic
745C2×C4#655311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—22no—
749C8#644514yes—
750C7#2579511yescharacteristic, complemented, Sylow
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—282no—
757C22—284no—
758C22—562no—
759C22—561no—
760C22—561no—
761C22C2×#643711yescharacteristic
762C22D4×D2811yescharacteristic
763C22D4×D2811yescharacteristic
764C22C2×#647212yes—
765C22#9044412yes—
766C4—22no—
767C4—24no—
768C4—42no—
769C4—282no—
770C4—282no—
771C4—282no—
772C4—561no—
773C4—561no—
774C4—561no—
775C4—561no—
776C4C2×#644511yescharacteristic
777C4#9021611yescharacteristic
778C4D4×D2811yescharacteristic
779C4D4×D2811yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—562no—
782C2#1173103211yescharacteristic
783C2#1173598311yescharacteristic
784C2#1173602111yescharacteristic
785C2#1173695212yes—
786C2#1173699712yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1753C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1157C22
hypercenter#1753D7
hypocenterC7#25795
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89909C2semidirect
3. C2×#89511C2semidirect
5. C2×#89487C2semidirect
6. C2×#89471C2semidirect
7. #11730935C2semidirect
9. C7×#1753C2semidirect
10. #11727578C2semidirect
11. #11727528C2semidirect
12. #11726442C2semidirect
13. #11726442C2semidirect
14. #11726441C2semidirect
15. #11726431C2semidirect
176. #1753D7semidirect
362. C2×C4×C7#137semidirect
739. C2×C4#6472semidirect
750. C7#25795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64722
C2×#899092
C2×#895112
C2×#895052
C2×#894872
C2×#894712
#117309352
#117309342
C7×#17532
#117275782
#117275282
#117264422
#117264412
#117264312
#257957