Finite Group Databasebeta

← #13409346

Subgroups — #13409346

Order 1792.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6472C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740204C211yesmaximal, characteristic
7C2×#89822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89819C211yesmaximal, characteristic
9#11729737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C7×M16C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#6510C2211yescharacteristic
23C2×#6507C2211yescharacteristic
24C2×#6507C2211yescharacteristic
25C2×#6507C2211yescharacteristic
26C22×#1144C2211yescharacteristic
27C22×#1144C2211yescharacteristic
28C22×#1144C2211yescharacteristic
29C22×#1143C2211yescharacteristic
30C2×#6472—24no—
31C2×#6472—24no—
32C2×#6472—24no—
33C22×Dic28C2211yescharacteristic
34C22×Dic28C2211yescharacteristic
35C22×#1132C2211yescharacteristic
36C22×#1132C2211yescharacteristic
37C7×#470—24no—
38C2×C7×#106C2211yescharacteristic
39C2×C7×#103C2211yescharacteristic
40C2×C7×#103C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89962—24no—
44#89953—24no—
45C2×#6389C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47#89822—24no—
48#89819—24no—
49#89761—22no—
50#89760C2211yescharacteristic
51#89751—22no—
52#89746C2211yescharacteristic
53#89746C2211yescharacteristic
54#89746C2211yescharacteristic
55C2×#6384C2211yescharacteristic
56C2×#6384C2211yescharacteristic
57C2×#6384C2211yescharacteristic
58C2×#6383C2211yescharacteristic
59#89731—22no—
60#89718—22no—
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25795—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—41no—
74C2×#1157—41no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×Dic14—22no—
78C22×Dic14—22no—
79C22×Dic14—22no—
80C22×Dic14—22no—
81C22×Dic14—21no—
82C22×Dic14—41no—
83C22×Dic14—41no—
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C2×C7×Q16—22no—
88C2×C7×Q16—22no—
89C2×C7×Q16—22no—
90C2×C7×M16—22no—
91C2×C7×M16—22no—
92C2×C7×M16D414yes—
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C7×C22⋊Q8—22no—
96C7×C22⋊Q8—22no—
97C7×C22⋊Q8—22no—
98C7×C22⋊Q8—22no—
99C2×C7×C4⋊C4—21no—
100C2×C7×C4⋊C4—21no—
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4—21no—
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic7D412yes—
106#6510—22no—
107#6510—41no—
108#6507—22no—
109#6507—22no—
110#6507—22no—
111#6507—41no—
112#6507—41no—
113#6507—41no—
114C2×#1144—22no—
115C2×#1144—22no—
116C2×#1144—22no—
117C2×#1144—22no—
118C2×#1144—22no—
119C2×#1144—22no—
120C2×#1144—41no—
121C2×#1144—41no—
122C2×#1144—41no—
123C2×#1143—22no—
124C2×#1143—22no—
125C2×#1143—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135#6472—232no—
136C2×Dic28—22no—
137C2×Dic28—22no—
138C2×Dic28—22no—
139C2×Dic28—22no—
140C2×Dic28—22no—
141C2×Dic28D414yes—
142C2×#1132—22no—
143C2×#1132—22no—
144C2×#1132—22no—
145C2×#1132—22no—
146C2×#1132—22no—
147C2×#1132D414yes—
148C7×#106—22no—
149C7×#103—22no—
150C7×#103—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95D412yes—
155C22⋊(C7⋊C8)D414yes—
156#6389—22no—
157C8×Dic7—22no—
158#6384—22no—
159#6384—22no—
160#6384—22no—
161#6383—22no—
162C22×#137—71no—
163C2×#497—71no—
164C2×#494—71no—
165C2×#470D711yescharacteristic, complemented
166C2×#452—71no—
167C2×#451—71no—
168#2434—71no—
169#2432—71no—
170#2016—71no—
171#2016—71no—
172#2015—71no—
173#2013—71no—
174#1971—71no—
175#1968—71no—
176#1753—71no—
177C24×C7C2×D411yescharacteristic
178C23×D7—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D412yes—
201C22×C4×C7C2×D412yes—
202C22×C4×C7C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—42no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7C2×D412yes—
213C22×Dic7C2×D412yes—
214#1157—28no—
215#1157—44no—
216#1157—44no—
217#1157—44no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28C2×D412yes—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×Dic14—28no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—44no—
244C2×Dic14—44no—
245C2×Dic14—42no—
246C2×Dic14—42no—
247C2×Dic14—44no—
248C2×Dic14—42no—
249C2×Dic14C2×D412yes—
250C2×Dic14C2×D412yes—
251C2×Dic14C2×D412yes—
252C7×Q16—44no—
253C7×M16—28no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8C2×D412yes—
257C2×C7×C8C2×D412yes—
258C2×C7×C8C2×D412yes—
259C2×C7×C8C2×D412yes—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—42no—
265C7×C4⋊C4—42no—
266C7×C22⋊C4—42no—
267C7×C22⋊C4—42no—
268C22⋊Dic7—24no—
269#1144—44no—
270#1144—44no—
271#1144—44no—
272#1143—44no—
273(C2×D7)⋊C4—44no—
274(C2×D7)⋊C4—44no—
275Dic7⋊C4—44no—
276Dic7⋊C4—44no—
277Dic7⋊C4—44no—
278C4×Dic7—21no—
279C4×Dic7—21no—
280C4×Dic7—21no—
281C4×Dic7—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8C2×D412yes—
287C2×C7⋊C8C2×D412yes—
288Dic28—28no—
289Dic28—28no—
290#1132—28no—
291#1132—28no—
292C22×#41—71no—
293C23×Q8—71no—
294C2×#137—144no—
295C2×#137—144no—
296C2×#137—144no—
297C22×Q16—71no—
298C22×Q16—71no—
299C22×Q16—71no—
300C22×Q16—71no—
301C22×Q16—71no—
302C22×Q16C2×D711yescharacteristic
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×M16C2×D711yescharacteristic
307C2×C4⋊Q8—71no—
308C2×C4⋊Q8—71no—
309C2×C4⋊Q8—71no—
310C2×#124—71no—
311C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
312C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
313#497—144no—
314#494—144no—
315#470—24no—
316#452—144no—
317#451—144no—
318C2×#106C2×D711yescharacteristic
319C2×#103—71no—
320C2×#103—71no—
321C2×#103—71no—
322C2×#103C2×D711yescharacteristic
323C2×#103C2×D711yescharacteristic
324C2×#102—71no—
325C2×C22⋊C8—71no—
326C2×#97—71no—
327C2×C4×C8—71no—
328#395—142no—
329#394—142no—
330#391—71no—
331#391—71no—
332#391—71no—
333#390—71no—
334#385—142no—
335#385—142no—
336C4×C22⋊C4—71no—
337#336—71no—
338#336—71no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—22no—
343C23×C7#12712yes—
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C22×D7—22no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—42no—
349C22×D7—42no—
350C7×Q8—41no—
351C7×Q8—41no—
352C7×Q8—41no—
353C7×Q8—41no—
354C7×Q8—41no—
355C7×Q8—41no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—41no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—42no—
373C2×C4×C7—42no—
374C2×C4×C7#12712yes—
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D7—48no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—48no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7#13714yescomplemented
398D28—22no—
399D28—22no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402C4×D7—48no—
403Dic14—22no—
404Dic14—22no—
405Dic14—22no—
406Dic14—22no—
407Dic14—22no—
408Dic14—22no—
409Dic14—48no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412Dic14—41no—
413Dic14—41no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8#12014yes—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—22no—
420C2×#41—142no—
421C2×#41—142no—
422C2×#41—142no—
423C2×#41—142no—
424C2×#41—281no—
425C2×#41—281no—
426C22×Q8—71no—
427C22×Q8—71no—
428C22×Q8—71no—
429C22×Q8—142no—
430C22×Q8—142no—
431C22×Q8—141no—
432C22×Q8—142no—
433C22×Q8—142no—
434C22×Q8—281no—
435C22×Q8—281no—
436C22×Q8C22×D711yescharacteristic
437C22×Q8C22×D711yescharacteristic
438C22×D4—71no—
439C22×D4—141no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443#137—1432no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—74no—
448C2×Q16—142no—
449C2×Q16—142no—
450C2×Q16—142no—
451C2×Q16—142no—
452C2×Q16—142no—
453C2×Q16—142no—
454C2×Q16—142no—
455C2×Q16—142no—
456C2×Q16—142no—
457C2×Q16—142no—
458C2×Q16—142no—
459C2×Q16—281no—
460C2×Q16—281no—
461C2×Q16—281no—
462C2×SD16—74no—
463C2×SD16—142no—
464C2×SD16—142no—
465C2×SD16—142no—
466C2×SD16—142no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—281no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16C22⋊D714yes—
474C22×C8—71no—
475C22×C8—71no—
476C22×C8C22×D711yescharacteristic
477C22×C8C22×D711yescharacteristic
478C4⋊Q8—142no—
479C4⋊Q8—142no—
480C4⋊Q8—142no—
481C4⋊Q8—281no—
482C4⋊Q8—281no—
483C4⋊Q8—281no—
484#124—142no—
485#124—281no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—142no—
493C2×C4⋊C4—142no—
494C2×C4⋊C4—142no—
495C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—72no—
500C2×C22⋊C4—142no—
501C2×C22⋊C4—142no—
502C2×C42—71no—
503C2×C42—71no—
504#106—22no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#102—142no—
511C22⋊C8—74no—
512#97—142no—
513C4×C8—142no—
514#95—72no—
515#95—142no—
516#95—142no—
517#95—142no—
518C22×C7—22no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7C2×#12711yescharacteristic
524C22×C7D4211yescharacteristic
525C22×C7D4211yescharacteristic
526C22×C7C2×#13712yes—
527C22×C7#57812yes—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—44no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—82no—
533C4×C7—22no—
534C4×C7—81no—
535C4×C7—81no—
536C4×C7—81no—
537C4×C7—81no—
538C4×C7C2×#12011yescharacteristic
539C4×C7#53511yescharacteristic
540C4×C7D4211yescharacteristic
541C4×C7D4211yescharacteristic
542Dic7—24no—
543Dic7—42no—
544Dic7—42no—
545Dic7—42no—
546Dic7—42no—
547C24—141no—
548C24D4×D711yescharacteristic
549#41—148no—
550#41—284no—
551#41—284no—
552#41—284no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—72no—
566C2×Q8—72no—
567C2×Q8—72no—
568C2×Q8—148no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—282no—
585C2×Q8—282no—
586C2×Q8—284no—
587C2×Q8—284no—
588C2×Q8—284no—
589C2×Q8—282no—
590C2×D4—72no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—72no—
608C22×C4—72no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4—282no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4D4×D711yescharacteristic
619C22×C4D4×D712yes—
620C22×C4C2×C22⋊D712yes—
621C22×C4C23×D711yescharacteristic
622Q16—44no—
623Q16—148no—
624Q16—148no—
625Q16—284no—
626Q16—284no—
627Q16—284no—
628SD16—148no—
629SD16—148no—
630SD16—284no—
631M16—28no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—72no—
635C2×C8—72no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8D4×D712yes—
641C2×C8D4×D712yes—
642C2×C8C2×C22⋊D712yes—
643C2×C8C2×C22⋊D712yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—284no—
651C4⋊C4—284no—
652C4⋊C4—284no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—144no—
656C22⋊C4—284no—
657C22⋊C4—284no—
658C42—141no—
659C42—141no—
660C42—141no—
661C42—141no—
662C2×C7—42no—
663C2×C7#243311yescharacteristic
664C2×C7#315211yescharacteristic
665C2×C7#315611yescharacteristic
666C2×C7#327012yes—
667C2×C7#327612yes—
668D7—82no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—142no—
674C23—282no—
675C23—282no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23#650312yes—
679C23C2×D4×D711yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—142no—
689Q8—142no—
690Q8—142no—
691Q8—142no—
692Q8—142no—
693Q8—142no—
694Q8—288no—
695Q8—281no—
696Q8—281no—
697Q8—281no—
698Q8—281no—
699Q8—281no—
700Q8—281no—
701D4—142no—
702D4—142no—
703D4—288no—
704D4—281no—
705D4—281no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—74no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—142no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—142no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—288no—
732C2×C4—288no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4#650312yes—
740C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
743C2×C4#655311yescharacteristic
744C2×C4#655311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—142no—
748C8—142no—
749C8#650014yes—
750C7#2579511yescharacteristic, complemented, Sylow
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—284no—
757C22—282no—
758C22—562no—
759C22—561no—
760C22—561no—
761C22#9030011yescharacteristic
762C22#9030011yescharacteristic
763C22D7×#13712yes—
764C22#9047012yes—
765C22C2×#650311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—144no—
772C4—282no—
773C4—282no—
774C4—282no—
775C4—282no—
776C4#9030011yescharacteristic
777C4#9030011yescharacteristic
778C4C2×#650011yescharacteristic
779C4#9052111yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—562no—
782C2#1173836812yes—
783C2#1173837112yes—
784C2#1174009811yescharacteristic
785C2#1174141711yescharacteristic
786C2#1174142011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#470C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1157C22
hypercenterC2×#470D7
hypocenterC7#25795
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#470C2semidirect
3. C2×#89962C2semidirect
4. C2×#89953C2semidirect
5. #11740205C2semidirect
7. C2×#89822C2semidirect
9. #11729737C2semidirect
10. #11728329C2semidirect
11. #11728328C2semidirect
12. #11728037C2semidirect
13. #11728037C2semidirect
14. #11728036C2semidirect
15. #11728032C2semidirect
165. C2×#470D7semidirect
397. C2×Dic7#137semidirect
750. C7#25795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64722
C2×C7×#4702
C2×#899622
C2×#899532
#117402052
#117402042
C2×#898222
C2×#898192
#117297372
#117283292
#117283282
#117280372
#117280362
#117280322
#257957