Finite Group Databasebeta

← #13409364

Subgroups — #13409364

Order 1792.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6512C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11731033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727413C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727202C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#6512—24no—
22C2×#6512—24no—
23C2×#6512—24no—
24C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#1143C2211yescharacteristic
27C22×#1143C2211yescharacteristic
28C22×#1143C2211yescharacteristic
29C22×#1143C2211yescharacteristic
30C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#1141C2211yescharacteristic
32C22×#1141C2211yescharacteristic
33C2×#6487C2211yescharacteristic
34C22×#1136C2211yescharacteristic
35C2×#6438C2211yescharacteristic
36C2×#6438C2211yescharacteristic
37C7×#394—22no—
38C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#385—22no—
41C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#90011—24no—
43C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89858—24no—
48#89831—24no—
49#89824—24no—
50#89818—24no—
51C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
55#89727—22no—
56#89711C2211yescharacteristic
57#89711C2211yescharacteristic
58C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#89444—22no—
61#89319C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25796—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—21no—
82C22×D28—41no—
83C22×D28—41no—
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C7×C4⋊Q8—22no—
88C7×C4⋊Q8—41no—
89C7×#124—22no—
90C7×#124—41no—
91C7×C22⋊Q8—22no—
92C7×C22⋊Q8—22no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4—22no—
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4D412yes—
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103#6512—232no—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144—22no—
106C2×#1144—22no—
107C2×#1144—22no—
108C2×#1144—22no—
109C2×#1144—41no—
110C2×#1143—22no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—22no—
113C2×#1143—22no—
114C2×#1143—22no—
115C2×#1143—22no—
116C2×#1143—22no—
117C2×#1143—22no—
118C2×#1143—22no—
119C2×#1143—41no—
120C2×#1143—41no—
121C2×#1143D414yes—
122C2×#1142—22no—
123C2×#1142—22no—
124C2×#1142—41no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141—22no—
130C2×#1141D414yes—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
136#6487—22no—
137#6487—22no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×#1136—22no—
140C2×#1136—22no—
141C2×#1136D414yes—
142C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
146#6438—22no—
147#6438—22no—
148#6438—41no—
149#6438—41no—
150C7×#95—22no—
151C7×#95D412yes—
152#6409—22no—
153#6409—22no—
154#6406—22no—
155C22⋊(C7⋊C8)D414yes—
156#6384—22no—
157#6383—22no—
158#6383—22no—
159#6382—22no—
160#6377—22no—
161C4×C7⋊C8—22no—
162C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
163C2×#497—71no—
164C2×#495—71no—
165C2×#470—71no—
166C2×#452—71no—
167C2×#450—71no—
168#2435—71no—
169#2432D711yescharacteristic, complemented
170#2015—71no—
171#2013—71no—
172#2012—71no—
173#2012—71no—
174#1972—71no—
175#1968—71no—
176#1753—71no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7C2×D411yescharacteristic
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—42no—
182C23×D7—42no—
183C23×D7—42no—
184C23×D7—44no—
185C23×D7—82no—
186C7×#41—28no—
187C7×#41—44no—
188C7×#41—44no—
189C7×#41—44no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8C2×D412yes—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—42no—
208C2×C7×D4—42no—
209C2×C7×D4—42no—
210C2×C7×D4C2×D412yes—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—42no—
219C22×C4×C7—42no—
220C22×C4×C7—42no—
221C22×C4×C7C2×D412yes—
222C22×C4×C7C2×D412yes—
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2×D412yes—
225C22×C4×C7C2×D412yes—
226C22×C4×C7C2411yescharacteristic
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C2×D28—28no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—44no—
241C2×D28—44no—
242C2×D28—42no—
243C2×D28—42no—
244C2×D28—44no—
245C2×D28—42no—
246C2×D28C2×D412yes—
247C2×D28C2×D412yes—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—44no—
257C7×C4⋊C4—42no—
258C7×C22⋊C4—42no—
259C7×C22⋊C4—44no—
260C7×C22⋊C4—44no—
261C7×C22⋊C4—42no—
262C42×C7—21no—
263C42×C7—21no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7—21no—
266C22⋊Dic7—42no—
267#1144—44no—
268#1144—44no—
269#1143—28no—
270#1143—28no—
271#1143—44no—
272#1143—44no—
273#1142—44no—
274#1141—28no—
275#1141—28no—
276(C2×D7)⋊C4—44no—
277(C2×D7)⋊C4—44no—
278(C2×D7)⋊C4—82no—
279(C2×D7)⋊C4—82no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282Dic7⋊C4—42no—
283#1136—28no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8C2×D412yes—
291C2×C7⋊C8C2×D412yes—
292C2×C7⋊C8C2×D412yes—
293C2×C7⋊C8C2×D412yes—
294C2×C7⋊C8C2×D412yes—
295C2×C7⋊C8C2×D412yes—
296C22×#41C2×D711yescharacteristic
297C23×D4—71no—
298C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
299C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
300C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
301C22×Q16—71no—
302C22×Q16—71no—
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16—71no—
308C22×D8—71no—
309C22×D8—71no—
310C22×M16—71no—
311C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
312C2×#124—71no—
313C2×#124—71no—
314C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
315C2×C22⋊Q8—71no—
316C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
317#497—144no—
318#495—144no—
319#470—144no—
320#452—144no—
321#450—144no—
322C2×#106—71no—
323C2×#103—71no—
324C2×#103—71no—
325C2×#103—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102—71no—
329C2×C22⋊C8—71no—
330C2×#97—71no—
331C2×C4×C8—71no—
332#394—22no—
333#394—142no—
334#391C2×D711yescharacteristic, complemented
335#390—71no—
336#390—71no—
337#390C2×D711yescharacteristic, complemented
338#385—22no—
339#379—142no—
340C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
341#336—71no—
342#336—71no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—22no—
346C23×C7—22no—
347C23×C7—22no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7#12712yes—
353C23×C7C22×D411yescharacteristic
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—48no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—88no—
366C22×D7—88no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C7×Q8—22no—
370C7×Q8—22no—
371C7×Q8—41no—
372C7×Q8—41no—
373C7×Q8—41no—
374C7×Q8—41no—
375C7×Q8—41no—
376C7×Q8—41no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—48no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—48no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—42no—
403C2×C4×C7#12712yes—
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—42no—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—22no—
418D28—22no—
419D28—48no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427Dic14—41no—
428C7⋊C8—22no—
429C7⋊C8—22no—
430C7⋊C8—22no—
431C7⋊C8#12014yes—
432C25—141no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41—41no—
439C22×Q8—71no—
440C22×Q8C22×D711yescharacteristic
441C22×Q8C22×D711yescharacteristic
442C22×D4—21no—
443C22×D4—71no—
444C22×D4—71no—
445C22×D4—142no—
446C22×D4—142no—
447C22×D4—142no—
448C22×D4—142no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—281no—
451C22×D4—281no—
452C22×D4C22×D711yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4C22×D711yescharacteristic
455AGL(1,ℤ/8)—1432no—
456C2×Q16—142no—
457C2×Q16—142no—
458C2×Q16—142no—
459C2×Q16—142no—
460C2×Q16—142no—
461C2×Q16—281no—
462C2×SD16—74no—
463C2×SD16—142no—
464C2×SD16—142no—
465C2×SD16—142no—
466C2×SD16—142no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—142no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—281no—
475C2×SD16—281no—
476C2×SD16—281no—
477C2×D8—74no—
478C2×D8—142no—
479C2×D8—142no—
480C2×D8—142no—
481C2×D8—142no—
482C2×D8—142no—
483C2×M16—74no—
484C2×M16—142no—
485C2×M16—142no—
486C22×C8—71no—
487C22×C8—71no—
488C22×C8—71no—
489C22×C8—71no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—41no—
492#124—22no—
493#124—41no—
494#124—142no—
495#124—142no—
496#124—281no—
497#124—281no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—142no—
501C22⋊Q8—142no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—71no—
505C2×C4⋊C4—141no—
506C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—142no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
516C2×C42C22×D711yescharacteristic
517C2×C42C22×D711yescharacteristic
518#106—142no—
519#103—142no—
520#103—142no—
521#103—142no—
522#102—142no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525C22⋊C8—74no—
526#97—142no—
527C4×C8—142no—
528#95—22no—
529#95C22⋊D712yes—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—22no—
532C22×C7—22no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—44no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—82no—
540C22×C7C2×#12711yescharacteristic
541C22×C7D4211yescharacteristic
542C22×C7D4211yescharacteristic
543C22×C7#57512yes—
544C22×C7#57712yes—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—44no—
548C2×D7—44no—
549C2×D7—816no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—82no—
555C2×D7—82no—
556C4×C7—22no—
557C4×C7—42no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7—81no—
561C4×C7—81no—
562C4×C7C2×#12011yescharacteristic
563C4×C7#53511yescharacteristic
564C4×C7D4211yescharacteristic
565C4×C7D4211yescharacteristic
566Dic7—81no—
567Dic7—81no—
568C24—21no—
569C24—141no—
570C24—141no—
571C24—282no—
572C24—282no—
573C24—284no—
574C24—282no—
575C24—562no—
576C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
577#41—28no—
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8D4×D712yes—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—72no—
608C2×D4—72no—
609C2×D4—148no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—284no—
621C2×D4—284no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—284no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4D4×D712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4D4×D712yes—
640C22×C4D4×D712yes—
641C22×C4C2×C22⋊D712yes—
642C22×C4C2×C22⋊D712yes—
643C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
644C22×C4C23×D711yescharacteristic
645Q16—284no—
646Q16—284no—
647SD16—148no—
648SD16—148no—
649SD16—284no—
650SD16—284no—
651SD16—284no—
652D8—148no—
653D8—148no—
654M16—148no—
655C2×C8—72no—
656C2×C8—72no—
657C2×C8—72no—
658C2×C8—72no—
659C2×C8—72no—
660C2×C8—72no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—282no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—284no—
679C22⋊C4—284no—
680C22⋊C4—282no—
681C22⋊C4—562no—
682C22⋊C4—562no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C2×C7—42no—
688C2×C7—82no—
689C2×C7#243311yescharacteristic
690C2×C7#315311yescharacteristic
691C2×C7#315411yescharacteristic
692C2×C7#326712yes—
693C2×C7#327512yes—
694D7—82no—
695D7—82no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—142no—
706C23—142no—
707C23—288no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—282no—
713C23—282no—
714C23—282no—
715C23—282no—
716C23—564no—
717C23—564no—
718C23—568no—
719C23—568no—
720C23#650312yes—
721C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733Q8—281no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—142no—
742D4—142no—
743D4—288no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4#650312yes—
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4#654811yescharacteristic
780C2×C4#654811yescharacteristic
781C8—74no—
782C8—142no—
783C8—142no—
784C8—142no—
785C7#2579611yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—44no—
792C22—42no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—284no—
797C22—284no—
798C22—282no—
799C22—282no—
800C22—5616no—
801C22—562no—
802C22—562no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
809C22C2×#650311yescharacteristic
810C22#9051312yes—
811C22#9052812yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—561no—
819C4—561no—
820C4D7×#12011yescharacteristic
821C4#9028111yescharacteristic
822C4#9028111yescharacteristic
823C4#9028311yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—82no—
826C2—562no—
827C2—562no—
828C2#1174003311yescharacteristic
829C2#1174073411yescharacteristic
830C2#1174084711yescharacteristic
831C2#1174096712yes—
832C2#1174098912yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2432C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#6512C2
hypercenter#2432D7
hypocenterC7#25796
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2432C2semidirect
3. C2×#90011C2semidirect
4. C2×#89858C2semidirect
5. C2×#89831C2semidirect
6. C2×#89818C2semidirect
7. C2×#89824C2semidirect
8. #11731033C2semidirect
9. #11729545C2semidirect
10. #11729482C2semidirect
11. #11727443C2semidirect
12. #11727430C2semidirect
13. #11727413C2semidirect
14. #11727402C2semidirect
15. #11727202C2semidirect
18. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
19. C2×C7×#124C22semidirect
24. C22×#1144C22semidirect
25. C22×#1144C22semidirect
30. C22×#1142C22semidirect
38. C7×#391C22semidirect
39. C7×#390C22semidirect
43. C2×#6409C22semidirect
44. C2×#6409C22semidirect
45. C2×#6406C22semidirect
51. C2×#6384C22semidirect
54. C2×#6382C22semidirect
58. C2×#6377C22semidirect
59. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
61. #89319C22semidirect
62. #89319C22semidirect
169. #2432D7semidirect
311. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
314. C2×#124C2×D7semidirect
334. #391C2×D7semidirect
337. #390C2×D7semidirect
785. C7#25796semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65122
C7×#24322
C2×#900112
C2×#898582
C2×#898312
C2×#898182
C2×#898242
#117310332
#117295452
#117294822
#117274432
#117274302
#117274132
#117274022
#117272022
#257967