Finite Group Databasebeta

← #13409365

Subgroups — #13409365

Order 1792.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6477C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11740405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727562C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C7×#124C2211yescharacteristic
24C2×#6510C2211yescharacteristic
25C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6509C2211yescharacteristic
27C2×#6509C2211yescharacteristic
28C22×#1143C2211yescharacteristic
29C22×#1143C2211yescharacteristic
30C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#1141C2211yescharacteristic
32C2×#6477—24no—
33C2×#6477—24no—
34C2×#6477—24no—
35C22×D56C2211yescharacteristic
36C22×#1131C2211yescharacteristic
37C7×#497—24no—
38C2×C7×#97C2211yescharacteristic, complemented
39#90002C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
43#89993C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45#89963—24no—
46#89961—24no—
47#89959—24no—
48#89941—24no—
49C2×#6395C2211yescharacteristic
50C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
54#89763—22no—
55#89761—22no—
56#89731—22no—
57#89727—22no—
58#89711C2211yescharacteristic
59#89711C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25796—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161—41no—
75C2×#1161—41no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—41no—
81C2×D4×D7—41no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C2×C7×Q16—22no—
88C2×C7×Q16—22no—
89C2×C7×Q16—22no—
90C2×C7×Q16—22no—
91C2×C7×Q16—22no—
92C2×C7×Q16—41no—
93C2×C7×SD16—22no—
94C2×C7×SD16—22no—
95C2×C7×SD16—22no—
96C2×C7×SD16—22no—
97C2×C7×SD16—41no—
98C2×C7×SD16D414yes—
99C22×C7×C8C2311yescharacteristic
100C22×C7×C8C2311yescharacteristic
101C7×C4⋊Q8—22no—
102C7×C4⋊Q8—41no—
103C7×#124—22no—
104C7×#124—41no—
105C2×C7×C4⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C42×C7C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109#6510—22no—
110#6510—22no—
111#6510—41no—
112#6510—41no—
113#6509—22no—
114#6509—22no—
115#6509—22no—
116#6509—22no—
117C2×#1143—22no—
118C2×#1143—22no—
119C2×#1143—22no—
120C2×#1143—22no—
121C2×#1143—22no—
122C2×#1143—22no—
123C2×#1143—22no—
124C2×#1143—41no—
125C2×#1143—41no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
136C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
141C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
143#6477—232no—
144C2×D56—22no—
145C2×D56—22no—
146C2×D56D414yes—
147C2×#1131—22no—
148C2×#1131—22no—
149C2×#1131D414yes—
150C7×#97—22no—
151#6409—22no—
152#6409—22no—
153#6409—22no—
154#6406—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95D412yes—
157#6395—22no—
158#6395—22no—
159(C2×D7)⋊C8D414yes—
160#6391—22no—
161C8×Dic7—22no—
162C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
163C2×#497D711yescharacteristic, complemented
164C2×#495—71no—
165C2×#470—71no—
166C2×#452—71no—
167C2×#450—71no—
168#2435—71no—
169#2432—71no—
170#2015—71no—
171#2013—71no—
172#2012—71no—
173#2012—71no—
174#1972—71no—
175#1968—71no—
176#1753—71no—
177C24×C7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—42no—
181C23×D7—42no—
182C23×D7—44no—
183C23×D7—42no—
184C23×D7—82no—
185C23×D7C2×D411yescharacteristic
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8C2×D412yes—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4C2×D412yes—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7C2×D412yes—
214C22×C4×C7C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7C2×D412yes—
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222#1161—28no—
223#1161—44no—
224#1161—44no—
225#1161—44no—
226D4×D7—28no—
227D4×D7—44no—
228D4×D7—44no—
229D4×D7—44no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—42no—
241C2×D28—42no—
242C2×D28—42no—
243C2×D28C2×D412yes—
244C2×D28C2×D412yes—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—42no—
250C2×C4×D7—42no—
251C2×C4×D7—42no—
252C2×C4×D7C2×D412yes—
253C2×C4×D7C2×D412yes—
254C7×Q16—44no—
255C7×Q16—44no—
256C7×SD16—28no—
257C7×SD16—44no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8C2×D412yes—
261C2×C7×C8C2×D412yes—
262C2×C7×C8C2×D412yes—
263C2×C7×C8C2×D412yes—
264C7×C4⋊C4—44no—
265C7×C22⋊C4—44no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C22⋊Dic7—82no—
269#1143—28no—
270#1143—44no—
271#1143—44no—
272#1141—28no—
273(C2×D7)⋊C4—42no—
274(C2×D7)⋊C4—44no—
275(C2×D7)⋊C4—44no—
276(C2×D7)⋊C4—44no—
277(C2×D7)⋊C4—42no—
278(C2×D7)⋊C4—42no—
279(C2×D7)⋊C4—82no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284Dic7⋊C4—42no—
285Dic7⋊C4—42no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8C2×D412yes—
293C2×C7⋊C8C2×D412yes—
294D56—28no—
295#1131—28no—
296C22×#41—71no—
297C23×D4—71no—
298C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
299C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
300C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
301C22×Q16C2×D711yescharacteristic, complemented
302C22×Q16C2×D711yescharacteristic, complemented
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×SD16C2×D711yescharacteristic
307C22×SD16C2×D711yescharacteristic
308C22×D8—71no—
309C22×D8—71no—
310C22×M16—71no—
311C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
312C2×#124—71no—
313C2×#124—71no—
314C2×#124C2×D711yescharacteristic
315C2×C22⋊Q8—71no—
316C2×C22⋊Q8—71no—
317#497—24no—
318#495—144no—
319#470—144no—
320#452—144no—
321#450—144no—
322C2×#106—71no—
323C2×#103—71no—
324C2×#103—71no—
325C2×#103—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102—71no—
329C2×C22⋊C8—71no—
330C2×#97C2×D711yescharacteristic, complemented
331C2×C4×C8—71no—
332#394—142no—
333#394—142no—
334#391—71no—
335#390—71no—
336#390—71no—
337#390—71no—
338#385—142no—
339#379—142no—
340C4×C22⋊C4—71no—
341#336—71no—
342#336—71no—
343C23×C7—22no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—42no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7C22×D411yescharacteristic
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—48no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—84no—
365C22×D7—84no—
366C22×D7—88no—
367C22×D7—88no—
368C22×D7#12712yes—
369C7×Q8—22no—
370C7×Q8—22no—
371C7×Q8—41no—
372C7×Q8—41no—
373C7×Q8—41no—
374C7×Q8—41no—
375C7×Q8—41no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C7×Q8—41no—
379C7×Q8—41no—
380C7×Q8—41no—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D7—48no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—42no—
413C2×Dic7#12712yes—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—22no—
418D28—48no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423C4×D7—22no—
424C4×D7—22no—
425C4×D7—22no—
426C4×D7—22no—
427C4×D7—48no—
428C7×C8—22no—
429C7×C8#12014yes—
430C7⋊C8—22no—
431C7⋊C8—22no—
432C25—141no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—142no—
436C2×#41—142no—
437C2×#41—281no—
438C2×#41—281no—
439C22×Q8C22×D711yescharacteristic
440C22×Q8C22×D711yescharacteristic
441C22×Q8C22×D711yescharacteristic
442C22×D4—71no—
443C22×D4—71no—
444C22×D4—141no—
445C22×D4—142no—
446C22×D4—142no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—142no—
449C22×D4—142no—
450C22×D4—281no—
451C22×D4—281no—
452C22×D4C22×D711yescharacteristic
453C23×C4—71no—
454C23×C4—141no—
455AGL(1,ℤ/8)—1432no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—41no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—142no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—281no—
475C2×SD16—281no—
476C2×SD16C22⋊D714yes—
477C2×D8—74no—
478C2×D8—142no—
479C2×D8—142no—
480C2×D8—142no—
481C2×D8—142no—
482C2×D8—142no—
483C2×M16—74no—
484C2×M16—142no—
485C2×M16—142no—
486C22×C8—71no—
487C22×C8—71no—
488C22×C8C22×D711yescharacteristic
489C22×C8C22×D711yescharacteristic
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—41no—
492#124—22no—
493#124—41no—
494#124—142no—
495#124—142no—
496#124—281no—
497#124—281no—
498C22⋊Q8—142no—
499C22⋊Q8—142no—
500C22⋊Q8—142no—
501C22⋊Q8—142no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—71no—
504C2×C4⋊C4—71no—
505C2×C4⋊C4—141no—
506C2×C4⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—72no—
509C2×C22⋊C4—142no—
510C2×C22⋊C4—142no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C42—71no—
517C2×C42C22×D711yescharacteristic
518#106—142no—
519#103—142no—
520#103—142no—
521#103—142no—
522#102—142no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525C22⋊C8—74no—
526#97—22no—
527C4×C8—142no—
528#95—72no—
529#95—142no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—44no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—82no—
535C22×C7C2×#12711yescharacteristic
536C22×C7D4211yescharacteristic
537C22×C7D4211yescharacteristic
538C22×C7#57512yes—
539C22×C7#57712yes—
540C2×D7—22no—
541C2×D7—22no—
542C2×D7—22no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—44no—
548C2×D7—44no—
549C2×D7—816no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—82no—
555C2×D7—82no—
556C4×C7—42no—
557C4×C7—42no—
558C4×C7—81no—
559C4×C7—81no—
560C4×C7C2×#12011yescharacteristic
561C4×C7#53511yescharacteristic
562C4×C7D4211yescharacteristic
563C4×C7D4211yescharacteristic
564Dic7—22no—
565Dic7—42no—
566Dic7—81no—
567Dic7—81no—
568C24—21no—
569C24—71no—
570C24—141no—
571C24—141no—
572C24—282no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—284no—
576C24—562no—
577#41—148no—
578#41—284no—
579#41—284no—
580#41—284no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—72no—
605C2×D4—72no—
606C2×D4—148no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—284no—
622C2×D4—284no—
623C2×D4—284no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4C2×C22⋊D712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—72no—
632C22×C4—72no—
633C22×C4—72no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—282no—
641C22×C4—282no—
642C22×C4—282no—
643C22×C4D4×D712yes—
644C22×C4C23×D711yescharacteristic
645Q16—44no—
646Q16—44no—
647SD16—28no—
648SD16—44no—
649SD16—148no—
650SD16—284no—
651SD16—284no—
652D8—148no—
653D8—148no—
654M16—148no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—72no—
658C2×C8—72no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8D4×D712yes—
664C2×C8D4×D712yes—
665C2×C8D4×D712yes—
666C2×C8C2×C22⋊D712yes—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—282no—
673C4⋊C4—282no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—282no—
676C22⋊C4—284no—
677C22⋊C4—284no—
678C22⋊C4—284no—
679C22⋊C4—282no—
680C22⋊C4—282no—
681C22⋊C4—562no—
682C22⋊C4—562no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—141no—
686C42—141no—
687C2×C7—82no—
688C2×C7#243311yescharacteristic
689C2×C7#315311yescharacteristic
690C2×C7#315411yescharacteristic
691C2×C7#326712yes—
692C2×C7#327512yes—
693D7—42no—
694D7—82no—
695D7—82no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—72no—
702C23—141no—
703C23—142no—
704C23—142no—
705C23—141no—
706C23—142no—
707C23—142no—
708C23—288no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—282no—
712C23—282no—
713C23—282no—
714C23—282no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—568no—
718C23—564no—
719C23—564no—
720C23—568no—
721C23C2×D4×D711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—142no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—142no—
742D4—288no—
743D4—288no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—72no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—288no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4—282no—
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4#654811yescharacteristic
779C2×C4#654811yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—142no—
783C8—142no—
784C8#650014yes—
785C7#2579611yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—82no—
791C22—142no—
792C22—142no—
793C22—142no—
794C22—282no—
795C22—282no—
796C22—284no—
797C22—284no—
798C22—282no—
799C22—282no—
800C22—5616no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—562no—
806C22—562no—
807C22D7×#12711yescharacteristic
808C22#9040811yescharacteristic
809C22#9046812yes—
810C22#9046912yes—
811C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—142no—
817C4—282no—
818C4—561no—
819C4—561no—
820C4#9040611yescharacteristic
821C4#9040811yescharacteristic
822C4C2×#650011yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—282no—
826C2—562no—
827C2—562no—
828C2#1173931611yescharacteristic
829C2#1173931711yescharacteristic
830C2#1173932712yes—
831C2#1174062011yescharacteristic
832C2#1174143612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#497C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#6477C2
hypercenterC2×#497D7
hypocenterC7#25796
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#497C2semidirect
3. C2×#89961C2semidirect
4. C2×#89959C2semidirect
5. C2×#89963C2semidirect
6. C2×#89941C2semidirect
7. #11740700C2semidirect
8. #11740405C2semidirect
9. #11729826C2semidirect
10. #11729809C2semidirect
11. #11729803C2semidirect
12. #11729545C2semidirect
13. #11729482C2semidirect
14. #11727579C2semidirect
15. #11727562C2semidirect
18. C22×C7×Q16C22semidirect
19. C22×C7×Q16C22semidirect
22. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#6510C22semidirect
30. C22×#1143C22semidirect
38. C2×C7×#97C22semidirect
39. #90002C22semidirect
40. C2×#6409C22semidirect
41. C2×#6409C22semidirect
42. C2×#6409C22semidirect
50. C2×#6395C22semidirect
52. C2×#6391C22semidirect
53. C2×C8×Dic7C22semidirect
59. #89711C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89319C22semidirect
163. C2×#497D7semidirect
301. C22×Q16C2×D7semidirect
302. C22×Q16C2×D7semidirect
311. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
330. C2×#97C2×D7semidirect
785. C7#25796semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64772
C2×C7×#4972
C2×#899612
C2×#899592
C2×#899632
C2×#899412
#117407002
#117404052
#117298262
#117298092
#117298032
#117295452
#117294822
#117275792
#117275622
#257967