Finite Group Databasebeta

← #13409368

Subgroups — #13409368

Order 1792.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729737C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137—24no—
19C2×C7×#137—24no—
20C2×C7×#137—24no—
21C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
22C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
23C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
25C22×C7×M16C2211yescharacteristic
26C2×#6510C2211yescharacteristic
27C2×#6510C2211yescharacteristic
28C2×#6510C2211yescharacteristic
29C22×#1143C2211yescharacteristic
30C22×#1143C2211yescharacteristic
31C22×#1143C2211yescharacteristic
32C2×#6503C2211yescharacteristic
33C22×#1141C2211yescharacteristic
34C2×#6493C2211yescharacteristic
35C2×#6493C2211yescharacteristic
36C22×D56C2211yescharacteristic
37#90010—24no—
38#90003—22no—
39#90002C2211yescharacteristic
40#90002C2211yescharacteristic
41#90002C2211yescharacteristic
42#89999—24no—
43C2×#6409C2211yescharacteristic
44C2×#6409C2211yescharacteristic
45C2×#6409C2211yescharacteristic
46#89995—22no—
47#89993C2211yescharacteristic
48C2×#6406C2211yescharacteristic
49#89985—22no—
50#89985—22no—
51C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
53#89963—24no—
54#89948—24no—
55#89907—24no—
56C2×#6395C2211yescharacteristic
57C2×#6395C2211yescharacteristic
58C2×#6391C2211yescharacteristic
59C2×#6389C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25797—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8—21no—
71C22×C7×Q8—22no—
72C22×C7×Q8—22no—
73C22×C7×Q8—22no—
74C22×C7×Q8—22no—
75C22×C7×Q8—41no—
76C22×C7×Q8—41no—
77C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
78C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C7×D4—21no—
81C22×C7×D4C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7—21no—
83C23×C4×C7—21no—
84C23×C4×C7C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7—21no—
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×D28C2311yescharacteristic
90C7×#137—232no—
91C2×C7×Q16—22no—
92C2×C7×Q16—22no—
93C2×C7×Q16—22no—
94C2×C7×Q16—22no—
95C2×C7×Q16—22no—
96C2×C7×Q16D414yescomplemented
97C2×C7×SD16—22no—
98C2×C7×SD16—22no—
99C2×C7×SD16—22no—
100C2×C7×SD16—22no—
101C2×C7×SD16—22no—
102C2×C7×SD16D414yescomplemented
103C2×C7×M16—22no—
104C2×C7×M16—22no—
105C2×C7×M16D414yescomplemented
106C22×C7×C8C2311yescharacteristic
107C22×C7×C8C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7D412yes—
110#6510—22no—
111#6510—22no—
112#6510—22no—
113#6510—41no—
114#6510—41no—
115#6510—41no—
116C2×#1143—22no—
117C2×#1143—22no—
118C2×#1143—22no—
119C2×#1143—22no—
120C2×#1143—22no—
121C2×#1143—22no—
122C2×#1143—41no—
123C2×#1143—41no—
124C2×#1143—41no—
125#6503—22no—
126#6503—41no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141—41no—
130#6493—22no—
131#6493—22no—
132#6493—22no—
133#6493—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×D56—22no—
146C2×D56—22no—
147C2×D56—22no—
148#6409—22no—
149#6409—22no—
150#6409—22no—
151#6406—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95D412yes—
156C22⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
157#6395—22no—
158#6395—22no—
159#6391—22no—
160#6389—22no—
161C8×Dic7—22no—
162C22×#137D711yescharacteristic, complemented
163C2×#496—71no—
164C2×#495—71no—
165C2×#469—71no—
166C2×#449—71no—
167C2×#448—71no—
168#2436—71no—
169#2431—71no—
170#2015—71no—
171#2015—71no—
172#2014—71no—
173#2012—71no—
174#1971—71no—
175#1968—71no—
176#1753—71no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7C2×D411yescharacteristic
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C7×#41—28no—
182C7×#41—44no—
183C7×#41—44no—
184C7×#41—44no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—28no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—42no—
202C2×C7×Q8—42no—
203C2×C7×Q8—44no—
204C2×C7×Q8—44no—
205C2×C7×Q8—44no—
206C2×C7×Q8—42no—
207C2×C7×Q8C2×D412yes—
208C2×C7×Q8C2×D412yes—
209C2×C7×Q8C2×D412yes—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—42no—
216C2×C7×D4—42no—
217C2×C7×D4—42no—
218C2×C7×D4C2×D412yes—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—42no—
227C22×C4×C7—42no—
228C22×C4×C7—42no—
229C22×C4×C7—42no—
230C22×C4×C7—42no—
231C22×C4×C7—42no—
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D412yes—
234C22×C4×C7C2×D412yes—
235C22×C4×C7C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D7—44no—
237C2×C22⋊D7—44no—
238C2×C22⋊D7—44no—
239C2×C22⋊D7—42no—
240C2×C22⋊D7—42no—
241C2×C22⋊D7—82no—
242C2×C22⋊D7—82no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7C2×D412yes—
246C22×Dic7C2×D412yes—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28—21no—
259C7×Q16—28no—
260C7×Q16—28no—
261C7×SD16—28no—
262C7×SD16—28no—
263C7×M16—28no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8C2×D412yes—
267C2×C7×C8C2×D412yes—
268C2×C7×C8C2×D412yes—
269C2×C7×C8C2×D412yes—
270C22⋊Dic7—42no—
271C22⋊Dic7—82no—
272#1143—44no—
273#1143—44no—
274#1143—44no—
275#1141—44no—
276(C2×D7)⋊C4—44no—
277(C2×D7)⋊C4—44no—
278(C2×D7)⋊C4—44no—
279(C2×D7)⋊C4—42no—
280(C2×D7)⋊C4—42no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8C2×D412yes—
294C2×C7⋊C8C2×D412yes—
295D56—44no—
296C22×#41C2×D711yescharacteristic
297C23×Q8C2×D711yescharacteristic
298C2×#137—24no—
299C2×#137—24no—
300C2×#137—24no—
301C22×Q16C2×D711yescharacteristic
302C22×Q16C2×D711yescharacteristic
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×SD16C2×D711yescharacteristic
307C22×SD16C2×D711yescharacteristic
308C22×D8—71no—
309C22×D8—71no—
310C22×M16C2×D711yescharacteristic
311C2×#127—71no—
312C2×#124—71no—
313C2×#124—71no—
314C2×#124—71no—
315C2×#121—71no—
316C2×#121—71no—
317#496—144no—
318#495—144no—
319#469—144no—
320#449—144no—
321#448—144no—
322C2×#106—71no—
323C2×#103—71no—
324C2×#103—71no—
325C2×#103—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102—71no—
329C2×C22⋊C8—71no—
330C2×#97—71no—
331C2×C4×C8—71no—
332#393—142no—
333#392—142no—
334#391—71no—
335#391—71no—
336#391—71no—
337#390—71no—
338#386—142no—
339#386—142no—
340C4×C22⋊C4—71no—
341#336—71no—
342#336—71no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—22no—
346C23×C7—22no—
347C23×C7—22no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7#12712yes—
353C23×C7C22×D411yescharacteristic
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C7×Q8—22no—
365C7×Q8—22no—
366C7×Q8—22no—
367C7×Q8—22no—
368C7×Q8—22no—
369C7×Q8—22no—
370C7×Q8—48no—
371C7×Q8—41no—
372C7×Q8—41no—
373C7×Q8—41no—
374C7×Q8—41no—
375C7×Q8—41no—
376C7×Q8—41no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—48no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—48no—
392C2×C4×C7—48no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7#12712yes—
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D7—88no—
407C22⋊D7—84no—
408C22⋊D7—84no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—42no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427C7×C8—22no—
428C7×C8#12014yes—
429C7⋊C8—22no—
430C7⋊C8—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41—41no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8—41no—
443C22×Q8—41no—
444C22×Q8C22×D711yescharacteristic
445C22×Q8C22×D711yescharacteristic
446C22×Q8C22×D711yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—71no—
450C22×D4—142no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4C22×D711yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4C22×D711yescharacteristic
457#137—232no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16C22⋊D714yescomplemented
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—142no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—281no—
476C2×SD16—281no—
477C2×SD16—281no—
478C2×SD16C22⋊D714yescomplemented
479C2×D8—142no—
480C2×D8—142no—
481C2×D8—142no—
482C2×D8—142no—
483C2×D8—142no—
484C2×D8—281no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16C22⋊D714yescomplemented
488C22×C8—71no—
489C22×C8—71no—
490C22×C8C22×D711yescharacteristic
491C22×C8C22×D711yescharacteristic
492#127—142no—
493#127—281no—
494#124—142no—
495#124—142no—
496#124—142no—
497#124—281no—
498#124—281no—
499#124—281no—
500#121—142no—
501#121—142no—
502#121—142no—
503#121—142no—
504C2×C4⋊C4—71no—
505C2×C4⋊C4—71no—
506C2×C22⋊C4—72no—
507C2×C22⋊C4—142no—
508C2×C22⋊C4—142no—
509C2×C22⋊C4—142no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C42—71no—
514C2×C42—71no—
515#106—142no—
516#103—142no—
517#103—142no—
518#103—142no—
519#102—142no—
520#102—142no—
521#102—142no—
522C22⋊C8—74no—
523#97—142no—
524C4×C8—142no—
525#95—72no—
526#95—142no—
527#95—142no—
528#95—142no—
529C22×C7—22no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—22no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—44no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—82no—
539C22×C7C2×#12711yescharacteristic
540C22×C7D4211yescharacteristic
541C22×C7D4211yescharacteristic
542C22×C7#57512yes—
543C22×C7#57712yes—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—82no—
551C2×D7—82no—
552C2×D7—82no—
553C2×D7—82no—
554C4×C7—22no—
555C4×C7—42no—
556C4×C7—42no—
557C4×C7—42no—
558C4×C7C2×#12011yescharacteristic
559C4×C7#53511yescharacteristic
560C4×C7D4211yescharacteristic
561C4×C7D4211yescharacteristic
562Dic7—42no—
563Dic7—42no—
564Dic7—81no—
565Dic7—81no—
566C24—21no—
567C24—141no—
568C24—141no—
569C24D4×D711yescharacteristic
570#41—28no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—28no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
597C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
598C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—284no—
620C2×D4—284no—
621C2×D4—284no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—562no—
625C2×D4—562no—
626C2×D4C2×C22⋊D712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—72no—
641C22×C4—72no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4D4×D711yescharacteristic
645C22×C4D4×D712yes—
646C22×C4C2×C22⋊D712yes—
647C22×C4C23×D711yescharacteristic
648Q16—28no—
649Q16—28no—
650SD16—28no—
651SD16—28no—
652SD16—284no—
653SD16—284no—
654SD16—284no—
655D8—284no—
656D8—284no—
657M16—28no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—72no—
661C2×C8—72no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8C2×C22⋊D712yes—
667C2×C8C2×C22⋊D712yes—
668C2×C8C2×C22⋊D712yes—
669C2×C8C2×C22⋊D712yes—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C22⋊C4—284no—
675C22⋊C4—284no—
676C22⋊C4—284no—
677C22⋊C4—282no—
678C22⋊C4—282no—
679C22⋊C4—282no—
680C22⋊C4—562no—
681C42—141no—
682C42—141no—
683C42—141no—
684C42—141no—
685C2×C7—42no—
686C2×C7—82no—
687C2×C7#243311yescharacteristic
688C2×C7#315311yescharacteristic
689C2×C7#315411yescharacteristic
690C2×C7#327112yes—
691C2×C7#327512yes—
692D7—161no—
693D7—161no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—282no—
704C23—282no—
705C23—282no—
706C23—282no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23#650312yes—
714C23C2×D4×D711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—48no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—48no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—568no—
742D4—564no—
743D4—564no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4#650312yes—
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4#654811yescharacteristic
774C2×C4#654811yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—142no—
780C8—142no—
781C8#651614yes—
782C7#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—562no—
800C22—562no—
801C22—562no—
802C22—562no—
803C22#9046812yes—
804C22#9046912yes—
805C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
806C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
807C22C2×#650311yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—282no—
813C4—282no—
814C4—561no—
815C4—561no—
816C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
818C4#9049611yescharacteristic
819C4C2×#651611yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—82no—
822C2—1121no—
823C2—1121no—
824C2#1174141811yescharacteristic
825C2#1174141911yescharacteristic
826C2#1174143512yes—
827C2#1174143612yes—
828C2#1174149411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC22×C7×#137C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC22×#137D7
hypocenterC7#25797
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C7×#137C2semidirect
2. #11741537C2semidirect
3. C2×#90010C2semidirect
4. #11741511C2semidirect
5. C2×#89999C2semidirect
6. C2×#89963C2semidirect
7. C2×#89948C2semidirect
8. C2×#89907C2semidirect
9. #11729826C2semidirect
10. #11729826C2semidirect
11. #11729821C2semidirect
12. #11729810C2semidirect
13. #11729809C2semidirect
14. #11729803C2semidirect
15. #11729737C2semidirect
96. C2×C7×Q16D4semidirect
102. C2×C7×SD16D4semidirect
105. C2×C7×M16D4semidirect
156. C22⋊(C7⋊C8)D4semidirect
162. C22×#137D7semidirect
463. C2×Q16C22⋊D7semidirect
478. C2×SD16C22⋊D7semidirect
487. C2×M16C22⋊D7semidirect
782. C7#25797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#1372
#117415372
C2×#900102
#117415112
C2×#899992
C2×#899632
C2×#899482
C2×#899072
#117298262
#117298212
#117298102
#117298092
#117298032
#117297372
#257977