Subgroups — #13409370

Order 1792.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11729812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11729810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11729483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11729482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11727535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11727528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6481	—	2	4	no	—
33	C₂×#6481	—	2	4	no	—
34	C₂×#6481	—	2	4	no	—
35	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#495	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89944	—	2	4	no	—
46	#89942	—	2	4	no	—
47	#89931	—	2	4	no	—
48	#89926	—	2	4	no	—
49	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89732	—	2	2	no	—
55	#89728	—	2	2	no	—
56	#89728	—	2	2	no	—
57	#89719	—	2	2	no	—
58	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#25797	—	7	1	no	maximal, Sylow
64	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
71	C₂×#1161	—	2	2	no	—
72	C₂×#1161	—	2	2	no	—
73	C₂×#1161	—	2	2	no	—
74	C₂×#1161	—	2	2	no	—
75	C₂×#1161	—	4	1	no	—
76	C₂×#1161	—	4	1	no	—
77	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₇	—	4	1	no	—
82	C₂×Q₈×D₇	—	4	1	no	—
83	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
98	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
99	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₇×#124	—	2	2	no	—
105	C₇×#124	—	2	2	no	—
106	C₇×#124	—	4	1	no	—
107	C₇×#124	—	4	1	no	—
108	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
114	C₂×#1144	—	2	2	no	—
115	C₂×#1144	—	2	2	no	—
116	C₂×#1144	—	2	2	no	—
117	C₂×#1143	—	2	2	no	—
118	C₂×#1143	—	2	2	no	—
119	C₂×#1143	—	2	2	no	—
120	#6503	—	2	2	no	—
121	#6503	—	4	1	no	—
122	#6501	—	2	2	no	—
123	#6501	—	2	2	no	—
124	#6501	—	2	2	no	—
125	#6501	—	2	2	no	—
126	#6499	—	2	2	no	—
127	#6499	—	4	1	no	—
128	C₂×#1142	—	2	2	no	—
129	C₂×#1142	—	2	2	no	—
130	C₂×#1142	—	4	1	no	—
131	C₂×#1141	—	2	2	no	—
132	C₂×#1141	—	2	2	no	—
133	C₂×#1141	—	4	1	no	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#6481	—	2	32	no	—
142	C₂×#1132	—	2	2	no	—
143	C₂×#1132	—	2	2	no	—
144	C₂×#1132	D₄	1	4	yes	complemented
145	C₂×#1131	—	2	2	no	—
146	C₂×#1131	—	2	2	no	—
147	C₂×#1131	D₄	1	4	yes	complemented
148	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
149	#6409	—	2	2	no	—
150	#6409	—	2	2	no	—
151	#6406	—	2	2	no	—
152	#6406	—	2	2	no	—
153	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
154	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
155	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
156	C₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
157	#6395	—	2	2	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
159	#6391	—	2	2	no	—
160	#6390	—	2	2	no	—
161	#6389	—	2	2	no	—
162	C₂²×#137	—	7	1	no	—
163	C₂×#496	—	7	1	no	—
164	C₂×#495	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#469	—	7	1	no	—
166	C₂×#449	—	7	1	no	—
167	C₂×#448	—	7	1	no	—
168	#2436	—	7	1	no	—
169	#2431	—	7	1	no	—
170	#2015	—	7	1	no	—
171	#2015	—	7	1	no	—
172	#2014	—	7	1	no	—
173	#2012	—	7	1	no	—
174	#1971	—	7	1	no	—
175	#1968	—	7	1	no	—
176	#1753	—	7	1	no	—
177	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
178	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#1161	—	2	8	no	—
222	#1161	—	4	4	no	—
223	#1161	—	4	4	no	—
224	#1161	—	4	4	no	—
225	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
226	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
227	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
228	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
235	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
236	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
237	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
260	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
261	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
262	C₇×D₈	—	4	4	no	—
263	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
276	#1144	—	2	8	no	—
277	#1143	—	2	8	no	—
278	#1142	—	4	4	no	—
279	#1141	—	4	4	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	#1132	—	2	8	no	—
295	#1131	—	2	8	no	—
296	C₂²×#41	—	7	1	no	—
297	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
298	C₂×#137	—	14	4	no	—
299	C₂×#137	—	14	4	no	—
300	C₂×#137	—	14	4	no	—
301	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
302	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
304	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
305	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
306	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
309	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
311	C₂×#127	—	7	1	no	—
312	C₂×#124	—	7	1	no	—
313	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#121	—	7	1	no	—
316	C₂×#121	—	7	1	no	—
317	#496	—	14	4	no	—
318	#495	—	2	4	no	—
319	#469	—	14	4	no	—
320	#449	—	14	4	no	—
321	#448	—	14	4	no	—
322	C₂×#106	—	7	1	no	—
323	C₂×#103	—	7	1	no	—
324	C₂×#103	—	7	1	no	—
325	C₂×#103	—	7	1	no	—
326	C₂×#102	—	7	1	no	—
327	C₂×#102	—	7	1	no	—
328	C₂×#102	—	7	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
330	C₂×#97	—	7	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
332	#393	—	14	2	no	—
333	#392	—	14	2	no	—
334	#391	—	7	1	no	—
335	#391	—	7	1	no	—
336	#391	—	7	1	no	—
337	#390	—	7	1	no	—
338	#386	—	14	2	no	—
339	#386	—	14	2	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
341	#336	—	7	1	no	—
342	#336	—	7	1	no	—
343	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₇	#127	1	2	yes	—
364	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
369	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
370	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
371	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
372	C₇×D₄	—	4	1	no	—
373	C₇×D₄	—	4	1	no	—
374	C₇×D₄	—	4	1	no	—
375	C₇×D₄	—	4	1	no	—
376	C₇×D₄	—	4	1	no	—
377	C₇×D₄	—	4	1	no	—
378	C₇×D₄	—	4	1	no	—
379	C₇×D₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
396	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
397	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
405	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
406	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₇	#127	1	2	yes	—
411	D₂₈	—	2	2	no	—
412	D₂₈	—	2	2	no	—
413	D₂₈	—	4	8	no	—
414	D₂₈	—	4	1	no	—
415	D₂₈	—	4	1	no	—
416	C₄×D₇	—	2	2	no	—
417	C₄×D₇	—	2	2	no	—
418	C₄×D₇	—	2	2	no	—
419	C₄×D₇	—	2	2	no	—
420	C₄×D₇	—	4	8	no	—
421	C₄×D₇	—	4	8	no	—
422	Dic₁₄	—	2	2	no	—
423	Dic₁₄	—	2	2	no	—
424	Dic₁₄	—	4	8	no	—
425	Dic₁₄	—	4	1	no	—
426	Dic₁₄	—	4	1	no	—
427	C₇×C₈	—	2	2	no	—
428	C₇×C₈	#120	1	4	yes	—
429	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×#41	—	14	2	no	—
432	C₂×#41	—	14	2	no	—
433	C₂×#41	—	14	2	no	—
434	C₂×#41	—	14	2	no	—
435	C₂×#41	—	28	1	no	—
436	C₂×#41	—	28	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	28	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	28	1	no	—
445	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
452	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
457	#137	—	14	32	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	28	1	no	—
479	C₂×D₈	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈	—	14	2	no	—
483	C₂×D₈	—	14	2	no	—
484	C₂×D₈	—	28	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
490	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
492	#127	—	14	2	no	—
493	#127	—	28	1	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	4	1	no	—
497	#124	—	4	1	no	—
498	#124	—	14	2	no	—
499	#124	—	28	1	no	—
500	#121	—	14	2	no	—
501	#121	—	14	2	no	—
502	#121	—	14	2	no	—
503	#121	—	14	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	#106	—	14	2	no	—
516	#103	—	14	2	no	—
517	#103	—	14	2	no	—
518	#103	—	14	2	no	—
519	#102	—	14	2	no	—
520	#102	—	14	2	no	—
521	#102	—	14	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
523	#97	—	14	2	no	—
524	C₄×C₈	—	2	2	no	—
525	#95	—	7	2	no	—
526	#95	—	14	2	no	—
527	#95	—	14	2	no	—
528	#95	—	14	2	no	—
529	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
530	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
531	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
532	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
533	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
534	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
535	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
536	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
537	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
538	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
539	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
543	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
544	C₂×D₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇	—	4	4	no	—
551	C₂×D₇	—	8	1	no	—
552	C₂×D₇	—	8	1	no	—
553	C₂×D₇	—	8	2	no	—
554	C₄×C₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
561	Dic₇	—	2	2	no	—
562	Dic₇	—	4	2	no	—
563	Dic₇	—	4	2	no	—
564	Dic₇	—	8	1	no	—
565	Dic₇	—	8	1	no	—
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	7	1	no	—
569	C₂⁴	—	14	1	no	—
570	#41	—	14	8	no	—
571	#41	—	28	4	no	—
572	#41	—	28	4	no	—
573	#41	—	28	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
587	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
597	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
598	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	7	2	no	—
612	C₂×D₄	—	14	1	no	—
613	C₂×D₄	—	14	1	no	—
614	C₂×D₄	—	14	1	no	—
615	C₂×D₄	—	14	1	no	—
616	C₂×D₄	—	14	1	no	—
617	C₂×D₄	—	28	2	no	—
618	C₂×D₄	—	28	2	no	—
619	C₂×D₄	—	28	2	no	—
620	C₂×D₄	—	28	4	no	—
621	C₂×D₄	—	28	4	no	—
622	C₂×D₄	—	28	2	no	—
623	C₂×D₄	—	28	2	no	—
624	C₂×D₄	—	28	4	no	—
625	C₂×D₄	—	56	2	no	—
626	C₂×D₄	—	56	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
646	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
648	Q₁₆	—	2	8	no	—
649	Q₁₆	—	14	8	no	—
650	SD₁₆	—	4	4	no	—
651	SD₁₆	—	4	4	no	—
652	SD₁₆	—	14	8	no	—
653	SD₁₆	—	14	8	no	—
654	SD₁₆	—	28	4	no	—
655	D₈	—	4	4	no	—
656	D₈	—	28	4	no	—
657	M₁₆	—	14	8	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	7	2	no	—
661	C₂×C₈	—	7	2	no	—
662	C₂×C₈	—	14	1	no	—
663	C₂×C₈	—	14	1	no	—
664	C₂×C₈	—	14	1	no	—
665	C₂×C₈	—	14	1	no	—
666	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
681	C₄²	—	2	1	no	—
682	C₄²	—	2	1	no	—
683	C₄²	—	14	1	no	—
684	C₄²	—	14	1	no	—
685	C₂×C₇	—	16	1	no	—
686	C₂×C₇	—	16	1	no	—
687	C₂×C₇	#2433	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₇	#3153	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₇	#3154	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₇	#3271	1	2	yes	—
691	C₂×C₇	#3275	1	2	yes	—
692	D₇	—	4	2	no	—
693	D₇	—	8	2	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	7	2	no	—
705	C₂³	—	14	1	no	—
706	C₂³	—	14	2	no	—
707	C₂³	—	14	2	no	—
708	C₂³	—	14	1	no	—
709	C₂³	—	14	2	no	—
710	C₂³	—	28	1	no	—
711	C₂³	—	28	2	no	—
712	C₂³	—	28	2	no	—
713	C₂³	—	28	1	no	—
714	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	4	1	no	—
720	Q₈	—	4	1	no	—
721	Q₈	—	4	1	no	—
722	Q₈	—	4	1	no	—
723	Q₈	—	14	2	no	—
724	Q₈	—	14	2	no	—
725	Q₈	—	28	8	no	—
726	Q₈	—	28	1	no	—
727	Q₈	—	28	1	no	—
728	D₄	—	4	1	no	—
729	D₄	—	4	1	no	—
730	D₄	—	4	1	no	—
731	D₄	—	4	1	no	—
732	D₄	—	4	1	no	—
733	D₄	—	4	1	no	—
734	D₄	—	4	1	no	—
735	D₄	—	4	1	no	—
736	D₄	—	14	2	no	—
737	D₄	—	14	2	no	—
738	D₄	—	28	8	no	—
739	D₄	—	28	1	no	—
740	D₄	—	28	1	no	—
741	D₄	—	56	8	no	—
742	D₄	—	56	4	no	—
743	D₄	—	56	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	7	2	no	—
754	C₂×C₄	—	14	1	no	—
755	C₂×C₄	—	14	1	no	—
756	C₂×C₄	—	14	2	no	—
757	C₂×C₄	—	14	2	no	—
758	C₂×C₄	—	14	2	no	—
759	C₂×C₄	—	14	2	no	—
760	C₂×C₄	—	14	2	no	—
761	C₂×C₄	—	14	2	no	—
762	C₂×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂×C₄	—	28	8	no	—
765	C₂×C₄	—	28	8	no	—
766	C₂×C₄	—	28	1	no	—
767	C₂×C₄	—	28	1	no	—
768	C₂×C₄	—	28	1	no	—
769	C₂×C₄	—	28	1	no	—
770	C₂×C₄	—	28	2	no	—
771	C₂×C₄	—	28	2	no	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	14	2	no	—
780	C₈	—	14	2	no	—
781	C₈	#6500	1	4	yes	—
782	C₇	#25797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
783	C₂²	—	8	1	no	—
784	C₂²	—	8	1	no	—
785	C₂²	—	8	1	no	—
786	C₂²	—	8	1	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	1	no	—
792	C₂²	—	8	1	no	—
793	C₂²	—	14	2	no	—
794	C₂²	—	14	2	no	—
795	C₂²	—	14	2	no	—
796	C₂²	—	28	2	no	—
797	C₂²	—	28	2	no	—
798	C₂²	—	28	4	no	—
799	C₂²	—	28	2	no	—
800	C₂²	—	56	1	no	—
801	C₂²	—	56	1	no	—
802	C₂²	—	56	2	no	—
803	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#90408	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#90459	1	2	yes	—
806	C₂²	#90461	1	2	yes	—
807	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	14	2	no	—
812	C₄	—	28	2	no	—
813	C₄	—	28	2	no	—
814	C₄	—	56	1	no	—
815	C₄	—	56	1	no	—
816	C₄	#90406	1	1	yes	characteristic
817	C₄	#90408	1	1	yes	characteristic
818	C₄	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
819	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂	—	16	1	no	—
821	C₂	—	16	1	no	—
822	C₂	—	28	2	no	—
823	C₂	—	56	2	no	—
824	C₂	#11739266	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#11739267	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#11739275	1	2	yes	—
827	C₂	#11740620	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#11741368	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#495	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#495	D₇
hypocenter	C₇	#25797
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6481	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#495	C₂	semidirect
3. C₂×#89944	C₂	semidirect
4. C₂×#89942	C₂	semidirect
5. C₂×#89931	C₂	semidirect
6. C₂×#89926	C₂	semidirect
7. #11740406	C₂	semidirect
8. #11740403	C₂	semidirect
9. #11729821	C₂	semidirect
10. #11729812	C₂	semidirect
11. #11729810	C₂	semidirect
12. #11729483	C₂	semidirect
13. #11729482	C₂	semidirect
14. #11727535	C₂	semidirect
15. #11727528	C₂	semidirect
92. C₂×C₇×Q₁₆	D₄	semidirect
144. C₂×#1132	D₄	semidirect
147. C₂×#1131	D₄	semidirect
158. (C₂×D₇)⋊C₈	D₄	semidirect
164. C₂×#495	D₇	semidirect
463. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇	semidirect
782. C₇	#25797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6481	2
C₂×C₇×#495	2
C₂×#89944	2
C₂×#89942	2
C₂×#89931	2
C₂×#89926	2
#11740406	2
#11740403	2
#11729821	2
#11729812	2
#11729810	2
#11729483	2
#11729482	2
#11727535	2
#11727528	2
#25797	7