Finite Group Databasebeta

← #13409371

Subgroups — #13409371

Order 1792.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11731031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727202C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×C7×#124C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C2×#6505—24no—
24C2×#6505—24no—
25C2×#6505—24no—
26C22×#1143C2211yescharacteristic
27C22×#1143C2211yescharacteristic
28C22×#1143C2211yescharacteristic
29C22×#1143C2211yescharacteristic
30C22×#1142C2211yescharacteristic
31C22×#1141C2211yescharacteristic
32C22×#1141C2211yescharacteristic
33C2×#6493C2211yescharacteristic
34C22×#1136C2211yescharacteristic
35C2×#6438C2211yescharacteristic
36C2×#6437C2211yescharacteristic
37C7×#393—22no—
38C7×#391C2211yescharacteristic
39C7×#391C2211yescharacteristic
40C7×#386—22no—
41C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#89999—24no—
43C2×#6409C2211yescharacteristic
44C2×#6409C2211yescharacteristic
45C2×#6406C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89831—24no—
48#89830—24no—
49#89811—24no—
50#89809—24no—
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6382C2211yescharacteristic
55#89732—22no—
56#89711C2211yescharacteristic
57#89701C2211yescharacteristic
58C2×#6377C2211yescharacteristic
59C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
60#89437—22no—
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25797—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8—21no—
65C22×C7×Q8—22no—
66C22×C7×Q8—22no—
67C22×C7×Q8—22no—
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—41no—
70C22×C7×Q8—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—41no—
84C2×#1157—41no—
85C22×D28—22no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—21no—
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C7×#124—22no—
91C7×#124—22no—
92C7×#124—41no—
93C7×#124—41no—
94C7×#121—22no—
95C7×#121—22no—
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4D412yes—
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×C42×C7C2311yescharacteristic
103C2×#1144—22no—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144—22no—
106C2×#1144—22no—
107C2×#1144—22no—
108C2×#1144D414yescomplemented
109#6505—232no—
110C2×#1143—22no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—22no—
113C2×#1143—22no—
114C2×#1143—22no—
115C2×#1143—22no—
116C2×#1143—22no—
117C2×#1143—22no—
118C2×#1143—22no—
119C2×#1143—41no—
120C2×#1143—41no—
121C2×#1143D414yescomplemented
122C2×#1142—22no—
123C2×#1142—22no—
124C2×#1142—41no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141—22no—
130C2×#1141—41no—
131#6493—22no—
132#6493—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
137C2×#1136—22no—
138C2×#1136—22no—
139C2×#1136D414yescomplemented
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144#6438—22no—
145#6438—41no—
146#6437—22no—
147#6437—41no—
148C7×#95—22no—
149C7×#95—22no—
150C7×#95D412yes—
151#6409—22no—
152#6409—22no—
153#6406—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C22⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
156#6384—22no—
157#6383—22no—
158#6383—22no—
159#6382—22no—
160#6377—22no—
161C4×C7⋊C8—22no—
162C22×#137—71no—
163C2×#496—71no—
164C2×#495—71no—
165C2×#469—71no—
166C2×#449—71no—
167C2×#448—71no—
168#2436D711yescharacteristic, complemented
169#2431—71no—
170#2015—71no—
171#2015—71no—
172#2014—71no—
173#2012—71no—
174#1971—71no—
175#1968—71no—
176#1753—71no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7C2×D411yescharacteristic
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—28no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—42no—
193C2×C7×Q8—42no—
194C2×C7×Q8—44no—
195C2×C7×Q8—44no—
196C2×C7×Q8—44no—
197C2×C7×Q8—42no—
198C2×C7×Q8C2×D412yes—
199C2×C7×Q8C2×D412yes—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—44no—
207C2×C7×D4—42no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—42no—
216C22×C4×C7—42no—
217C22×C4×C7—42no—
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7C2×D412yes—
220C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C7C2×D412yes—
222C22×C4×C7C2×D412yes—
223C22×C4×C7C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D7—42no—
225C2×C22⋊D7—42no—
226C2×C22⋊D7—42no—
227C2×C22⋊D7—42no—
228C2×C22⋊D7—82no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231#1157—28no—
232#1157—44no—
233#1157—44no—
234#1157—44no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—44no—
247C2×D28—44no—
248C2×D28—82no—
249C2×D28C2×D412yes—
250C2×C4×D7—42no—
251C2×C4×D7—42no—
252C2×C4×D7—42no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14C2×D412yes—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—42no—
262C7×C22⋊C4—44no—
263C7×C22⋊C4—44no—
264C7×C22⋊C4—42no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C42×C7—21no—
269#1144—28no—
270#1144—28no—
271#1143—28no—
272#1143—28no—
273#1143—44no—
274#1143—44no—
275#1142—44no—
276#1141—44no—
277#1141—44no—
278(C2×D7)⋊C4—44no—
279(C2×D7)⋊C4—42no—
280(C2×D7)⋊C4—82no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283#1136—28no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8C2×D412yes—
291C2×C7⋊C8C2×D412yes—
292C2×C7⋊C8C2×D412yes—
293C2×C7⋊C8C2×D412yes—
294C2×C7⋊C8C2×D412yes—
295C2×C7⋊C8C2×D412yes—
296C22×#41—71no—
297C23×Q8C2×D711yescharacteristic
298C2×#137—144no—
299C2×#137—144no—
300C2×#137—144no—
301C22×Q16—71no—
302C22×Q16—71no—
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16—71no—
308C22×D8—71no—
309C22×D8—71no—
310C22×M16—71no—
311C2×#127—71no—
312C2×#124—71no—
313C2×#124C2×D711yescharacteristic
314C2×#124C2×D711yescharacteristic
315C2×#121—71no—
316C2×#121C2×D711yescharacteristic
317#496—144no—
318#495—144no—
319#469—144no—
320#449—144no—
321#448—144no—
322C2×#106—71no—
323C2×#103—71no—
324C2×#103—71no—
325C2×#103—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102—71no—
329C2×C22⋊C8—71no—
330C2×#97—71no—
331C2×C4×C8—71no—
332#393—22no—
333#392—142no—
334#391—71no—
335#391C2×D711yescharacteristic
336#391C2×D711yescharacteristic
337#390—71no—
338#386—22no—
339#386—142no—
340C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
341#336—71no—
342#336—71no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—22no—
346C23×C7—22no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7#12712yes—
353C23×C7C22×D411yescharacteristic
354C22×D7—22no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C7×Q8—22no—
365C7×Q8—22no—
366C7×Q8—22no—
367C7×Q8—22no—
368C7×Q8—48no—
369C7×Q8—41no—
370C7×Q8—41no—
371C7×Q8—41no—
372C7×Q8—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—84no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—48no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—42no—
399C2×C4×C7#12712yes—
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D7—48no—
407C22⋊D7—84no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—42no—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—88no—
422C4×D7—48no—
423Dic14—22no—
424Dic14—22no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—22no—
429C7⋊C8—22no—
430C7⋊C8#12014yes—
431C2×#41—142no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—281no—
436C2×#41—281no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8—41no—
443C22×Q8—41no—
444C22×Q8—71no—
445C22×Q8C22×D711yescharacteristic
446C22×Q8C22×D711yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—71no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—142no—
453C22×D4C22×D711yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—141no—
456C23×C4C22×D711yescharacteristic
457#137—1432no—
458C2×Q16—74no—
459C2×Q16—142no—
460C2×Q16—142no—
461C2×Q16—142no—
462C2×Q16—142no—
463C2×Q16—142no—
464C2×SD16—74no—
465C2×SD16—142no—
466C2×SD16—142no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—142no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—281no—
477C2×SD16—281no—
478C2×SD16—281no—
479C2×D8—142no—
480C2×D8—142no—
481C2×D8—142no—
482C2×D8—142no—
483C2×D8—142no—
484C2×D8—281no—
485C2×M16—74no—
486C2×M16—142no—
487C2×M16—142no—
488C22×C8—71no—
489C22×C8—71no—
490C22×C8—71no—
491C22×C8—71no—
492#127—142no—
493#127—281no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—41no—
497#124—41no—
498#124—142no—
499#124—281no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—142no—
503#121—142no—
504C2×C4⋊C4—71no—
505C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—142no—
511C2×C22⋊C4—142no—
512C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
513C2×C42C22×D711yescharacteristic
514C2×C42C22×D711yescharacteristic
515#106—142no—
516#103—142no—
517#103—142no—
518#103—142no—
519#102—142no—
520#102—142no—
521#102—142no—
522C22⋊C8—74no—
523#97—142no—
524C4×C8—142no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—142no—
528#95C22⋊D712yes—
529C22×C7—22no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—22no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—82no—
538C22×C7—82no—
539C22×C7C2×#12711yescharacteristic
540C22×C7D4211yescharacteristic
541C22×C7D4211yescharacteristic
542C22×C7#57512yes—
543C22×C7#57712yes—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—44no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—82no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—82no—
553C2×D7—82no—
554C4×C7—22no—
555C4×C7—42no—
556C4×C7—42no—
557C4×C7—42no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—81no—
560C4×C7C2×#12011yescharacteristic
561C4×C7#53511yescharacteristic
562C4×C7D4211yescharacteristic
563C4×C7D4211yescharacteristic
564Dic7—42no—
565Dic7—81no—
566C24—21no—
567C24—141no—
568C24—141no—
569C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
570#41—148no—
571#41—284no—
572#41—284no—
573#41—284no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—28no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—72no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8D4×D712yes—
598C2×Q8D4×D712yes—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—72no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—284no—
620C2×D4—284no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—562no—
626C2×D4—562no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—282no—
640C22×C4—282no—
641C22×C4—282no—
642C22×C4D4×D712yes—
643C22×C4D4×D712yes—
644C22×C4C2×C22⋊D712yes—
645C22×C4C2×C22⋊D712yes—
646C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
647C22×C4C23×D711yescharacteristic
648Q16—148no—
649Q16—148no—
650SD16—148no—
651SD16—148no—
652SD16—284no—
653SD16—284no—
654SD16—284no—
655D8—284no—
656D8—284no—
657M16—148no—
658C2×C8—72no—
659C2×C8—72no—
660C2×C8—72no—
661C2×C8—72no—
662C2×C8—72no—
663C2×C8—72no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—284no—
679C22⋊C4—282no—
680C22⋊C4—562no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C2×C7—42no—
686C2×C7—161no—
687C2×C7#243311yescharacteristic
688C2×C7#315311yescharacteristic
689C2×C7#315411yescharacteristic
690C2×C7#327112yes—
691C2×C7#327512yes—
692D7—82no—
693D7—161no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—142no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—282no—
707C23—282no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—282no—
712C23—282no—
713C23#650312yes—
714C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—48no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—142no—
725Q8—142no—
726Q8—281no—
727Q8—281no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—142no—
734D4—142no—
735D4—288no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—568no—
743D4—564no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—288no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—282no—
771C2×C4#650312yes—
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4#654811yescharacteristic
777C2×C4#654811yescharacteristic
778C8—74no—
779C8—142no—
780C8—142no—
781C8—142no—
782C7#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—284no—
794C22—282no—
795C22—562no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—562no—
799C22—562no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
805C22C2×#650311yescharacteristic
806C22#9051312yes—
807C22#9052812yes—
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—282no—
815C4—561no—
816C4D7×#12011yescharacteristic
817C4#9028111yescharacteristic
818C4#9028111yescharacteristic
819C4#9028311yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—161no—
822C2—562no—
823C2—1121no—
824C2#1174003311yescharacteristic
825C2#1174038811yescharacteristic
826C2#1174084711yescharacteristic
827C2#1174098912yes—
828C2#1174099212yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2436C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2436D7
hypocenterC7#25797
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6505C2semidirect
2. C7×#2436C2semidirect
3. C2×#89999C2semidirect
4. C2×#89830C2semidirect
5. C2×#89831C2semidirect
6. C2×#89809C2semidirect
7. C2×#89811C2semidirect
8. #11731031C2semidirect
9. #11729483C2semidirect
10. #11729482C2semidirect
11. #11727443C2semidirect
12. #11727442C2semidirect
13. #11727432C2semidirect
14. #11727430C2semidirect
15. #11727202C2semidirect
108. C2×#1144D4semidirect
121. C2×#1143D4semidirect
139. C2×#1136D4semidirect
155. C22⋊(C7⋊C8)D4semidirect
168. #2436D7semidirect
782. C7#25797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65052
C7×#24362
C2×#899992
C2×#898302
C2×#898312
C2×#898092
C2×#898112
#117310312
#117294832
#117294822
#117274432
#117274422
#117274322
#117274302
#117272022
#257977